第四章 原子及分子的运动-lyc

1、第四章原子及分子的运动李玉超李玉超聊城大学材料科学与工程学院聊城大学材料科学与工程学院1Atomic and Molecule Motion内容2研究扩散一般有两种方法：研究扩散一般有两种方法： 表象理论原子理论表象理论原子理论本章主要讨论本章主要讨论固体材料固体材料中扩散的中扩散的一般规律一般规律扩散的影响因素扩散的影响因素扩散机制扩散机制等等本章章节结构4.1表象理论4.2热力学分析4.3原子理论4.4激活能4.5无规行走与扩散距离4.6影响因素4.7反应扩散4.8离子晶体中的扩散4.9高分子的分子运动3本章学习重点与难点1.Fick第一定律2.能运用Fick第二定律3.柯肯达尔效应4.互

2、扩散系数的图解方法5.下坡/上坡扩散的因子判别6.扩散的机制，间隙/空位7.扩散系数及激活能计算48.无规行走的扩散距离与步长无规行走的扩散距离与步长9.影响扩散的因素影响扩散的因素10. 反应扩散的特点及相类型的确定反应扩散的特点及相类型的确定11. 动用电荷中性原理，确定出现的动用电荷中性原理，确定出现的缺陷类型缺陷类型12. 高分子链柔顺性的表征及其结构高分子链柔顺性的表征及其结构的影响因素的影响因素13. 不同结构高分子力学状态不同结构高分子力学状态LED用荧光粉5波长为波长为365 nm的光照射下，的光照射下，sialon荧光粉的颜色荧光粉的颜色6Structure of -SiAl

3、ON viewed along a direction nearly parallel to the c axis. 由由-Si3N4固固溶溶Al3+和和O2-后得到。后得到。红色位置为掺红色位置为掺杂的稀土离子杂的稀土离子位置位置.-Sialon 固溶体的结构固溶体的结构荧光粉的制备过程7Si3N4AlNCaCO3 or Ca3N2Eu2O3 or EuN混合混合煅烧得到煅烧得到SiAlON荧光粉荧光粉粉碎分级粉碎分级扩散扩散概 述 对流 物质（气体和液体）的迁移 扩散一、扩散（Diffusion）的现象与本质1、扩散：热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移它处的过程，即原子或分子由于热

4、运动不断地从一个位置迁移到另一个位置。2、现象：柯肯达尔效应(两种扩散速率不同的金属在扩散过程中会形成缺陷)。3、本质：。（不是原子的）二、研究扩散的方法1、表象理论：根据所测量的参数描述物质传输的速率和数量扩散的宏观规律；2、原子理论：扩散过程中原子是如何迁移的扩散的微观机制。8固体扩散是固体材料中的一个重要现象材料的变形，相变，高温蠕变等金属的凝固、退火、回复再结晶等陶瓷的烧结94.1表象理论迁移无外场时，热振动引起，迁移非定向。有外场时，有推动力，粒子的迁移才能形成定向扩散流。推动力是系统的化学位梯度系统的化学位梯度；当固体中存在着成分/浓度差异时，原子将从浓度高处向浓度低处扩散。速率？

5、104.1.1 FICKS FIRST LAW223diffusion fluxDiffusion coefficient/(. )/Jkgm sDmskg mddx扩散通量()，单位时间内通过垂直于扩散方向的单位 面积的物质的量，扩散系数()，扩散物质的质量浓度，负号表示物质的扩散方向与质量浓度梯度方向相反11原子的通量原子的通量浓度梯度浓度梯度(质量，摩尔质量，摩尔)与导热相似与导热相似dTqdn RTQDDexp0Steady state diffusionddmmA tJDxA tx 公式是唯象唯象的关系式，不涉及微观过程。D反映了整个扩散系统的特性，并不仅仅取决于某一种组元的特性。描

6、述了一种稳态扩散。稳态扩散稳态扩散：系统中任一点的浓度。120t13唯象理论：知其然不知其所以然的科学理论。（钱学森） 杨振宁把物理学分为实验、唯象理论和理论架构三个路径。唯象理论唯象理论是实验现象更概括的总结和提炼，但是无法用已有的科学理论体系作出解释。唯象理论被称作前科学，因为它们也能被实践所证实。理论架构理论架构是比唯象理论更基础的，它可以用数学和已有的科学体系进行解释。144.1.2 FICKS SECOND LAW非稳态扩散(Non-steady state diffusion)Fick第一定律质量守恒第二定律15xxxmJ AJAtxxx+xxJxJx+x16xxxxxxmJ AJ

7、AtJJmxA txJtxdJDdx Dtxxxxx+xxJxJx+x17Dtxx22222222DtxDtxyz3D diffusionif D=constant1822DtxdJDdx l第一、第二定律的关系第一、第二定律的关系 均表明扩散的结果总是使不均表明扩散的结果总是使不均匀体系均匀化，由非平衡均匀体系均匀化，由非平衡逐渐达到平衡逐渐达到平衡.x随t增加浓度升高220ddx220ddx随t增加浓度降低dJDdx 扩散方向与浓度降低的方向相一致Relation between Ficks first law and Ficks second law化学扩散由浓度梯度引起自扩散仅由热振动

8、引起190limsxJDxExampleA 0.05cm layer of MgO is deposited between layers of Ni and Ta to provide a diffusion barrier that prevents reactions between the two metals. At 1400, Ni ions are created and diffuse through the MgO ceramic to the Ta. Determine the number of Ni ions that pass through the MgO per

9、second. The diffusion coefficient of Ni ions in MgO is 910-12cm2/s, and the lattice parameter of nickel at 1400 is 3.610-8cm.20Solution22Ni/MgO8 333atoms4Niatomsunitcell8.57 10(3.6 10 ) cmcmCcmcmatoms1071. 105. 01057. 8032422xCscmatomsNi1054. 1)1071. 1)(109(2132412xCDJs/atomsNi1016. 6221054. 11313To

10、tal Ni atoms per second214.1.3 扩散方程的解三种类型1、两端成分不受扩散影响的扩散偶；2、一端成分不受扩散影响的扩散体；3、衰减薄膜源；2223两端成分不受扩散影响的扩散偶2324一端成分不受扩散影响的扩散体2425衰减薄膜源251 1、两端成分不受扩散影响的扩散偶、两端成分不受扩散影响的扩散偶 infinite solidinfinite solid1）无限长A、B合金棒，各截面浓度均匀，浓度 2 12）两合金棒对焊，扩散方向为x方向3）合金棒无限长，棒的两端浓度不受扩散影响4）扩散系数D是与浓度无关的常数26 21ABOxJ初始条件及边界条件271200,0,

11、txx初始条件初始条件边界条件边界条件22Dtx12,0,txx 21ABOxJ22222121212020exp()exp2()FiAdAcktxdddAdddAAxDt和代入第二公式解令 分别得求出：其中，为待定系数2829212121122200exp()exp()2222,20,AxtxddA ，-由初始条件：可以得到两个待定系数为：现成公式： ， 2xDt29212120122101222( , )exexpp()22()()222AdAx tdxerfDt代入得质量浓度随距离和时间变化的公式：3030( )(error function)erf其中是误差函数在界面处，erf(0)=

12、0。则有即界面上质量浓度始终保持不变若焊接面右侧棒的原始质量浓度为零时，则公式简化为：311212( , )()222xx terfDt122s222( , )()1()22222xxx terferfDtDt公式用法公式用法知道知道D，及初始条件，可以求得，及初始条件，可以求得(x,t)322 2、一端成分不受扩散影响的扩散体、一端成分不受扩散影响的扩散体 semi-infintesemi-infinte 330s000,0,0,0,stxtxx 0( , )()()2ssxx terfDt如果渗碳零件为纯铁如果渗碳零件为纯铁 ，则有，则有00( , )1()2sxx terfDt为增加钢件

13、表层的含碳量和形成一定的碳浓度梯度，将钢件在渗碳介质中加热并保温使碳原子渗入表层的化学热处理工艺。 渗碳：渗碳工艺在中国可以上溯到2000年以前。最早是用固体渗碳介质渗碳。液体和气体渗碳是在20世纪出现并得到广泛使用的。34例1：有一20钢齿轮气体渗碳，炉温为927，炉气氛使工件表面含碳量维持在0.9C,这时碳在铁中的扩散系数为D=1.2810-11m2/s,试计算为使距表面0.5mm处含碳量达到0.4%C所需要的时间? 解：可以用半无限长棒的扩散来解 ：35例2：上例中处理条件不变，把碳含量达到0.4C处到表面的距离作为渗层深度，推出渗层深度与处理时间之间的关系，层深达到1.0mm则需多少时

14、间?解：因为处理条件不变在温度相同时，扩散系数也相同，因此渗层深度与处理时间之间的关系：因为因为x2/x1= 2，所以，所以t2/t1= 4，这时的时间为，这时的时间为 34268s = 9.52hr363 3、衰减薄膜源、衰减薄膜源( (高斯函数的解高斯函数的解) ) 370000,0,0txx初始条件初始条件边界条件边界条件式中式中k是待定常数。通过对上式微分就可知其是待定常数。通过对上式微分就可知其是菲克第二定律的解。是菲克第二定律的解。 0,0,xt38222242eexp41xp()2222MdxDtdMkDMxDMdxxDtMkDdtDDtk假定扩散物质的质量为，棒的截面积为令，则

15、有3902exp4MxDtDt利用此模型，测定金属的自扩散系数。利用此模型，测定金属的自扩散系数。纯金属纯金属A金属金属A的同的同位素位素A*40414 4 成分偏析成分偏析( (正弦解正弦解) )42定义：扩散退火又称均匀化退火，它是将钢锭、铸件或锻坯加热至略低于固相线的温度下长时间保温，然后缓慢冷却以消除化学成分不均匀现象的热处理工艺。目的：消除铸锭或铸件在凝固过程中产生的枝晶偏析及区域偏析，使成分和组织均匀化。正弦解例：对于均匀化退火，要求晶粒中心成分偏析达振幅降低到1/100，则：该式说明，晶粒越粗大，均匀化时间以平方增加；相反，细化晶粒，可大大缩短均匀化时间。43oa2m xA( ,

16、 )sin=x)-e p(ooooxDtx tA为平均质量浓度；为振幅；为晶粒间距一半22max(/ 2, )exp()1/100t=0.467DootDt 求得4.1.4、置换型固溶体中的扩散 间隙型溶质原子的扩散 （钢与纯铁）置换型溶质原子的扩散（铜与锌）Kirkendall Effect44不同点：一一种原子进入另一种原子的晶格要另一种原子扩散运动离开才能达到节点位置； 在晶体中两种原子的大小、性质不相同，扩散迁移的速度也不一样，一种原子离开的离开的个数个数与另一种原子进入的个数进入的个数不相等时就会形成新的晶格新的晶格或部分晶格消失，因此代位扩散过程中会引起某种材料晶格数量的变化。 4

17、5黄铜黄铜铜铜ZnCurr若若DCu=DZn，锌原子尺寸大于铜原子尺寸，但是扩散后造，锌原子尺寸大于铜原子尺寸，但是扩散后造成点阵常数变化使钼丝移动量，只相当于实验值的成点阵常数变化使钼丝移动量，只相当于实验值的1/10，故点阵常数变化不是引起钼丝移动的唯一原因，所以只故点阵常数变化不是引起钼丝移动的唯一原因，所以只能说明能说明DCuDZn主要原因？在Cu-Au、Cu-Ni、Cu-Sn、Ni-Au、Ag-Cu、Ag-Zn等置换式固溶体中都会发生此现象。而且标志物总是向着低熔点组点较多的一方移动。即低熔点组元扩散快，高熔点组元扩散慢。正是这种不等量的原子交换造成了柯肯达尔效应。46低熔点高熔点另

18、一角度分析：在互扩散中，低熔点组元锌和空位的亲和力大，这样在扩散过程中流入到黄铜中的空位就大于从黄铜流入到铜中的空位数量。即存在一个从铜到黄铜的净空位流，也相当于往外迁移的原子多，结果造成了中心区晶体整体收缩，从而造成钼丝的内移。47柯肯达尔效应的理论和实际意义1、直接否定了置换式固溶体的换位机制，支持空位机制空位机制。2、说明，在扩散系统中，每一种组元都有自己的扩散系数，由于JZnJCu，因此DZnDCu。3、不利影响。电子器件中，大量的布线、接点、电极等，要在较高温度下工作很长时间。上述效应会引起断线、击穿等。48利用KIRKENDALL效应做材料ZnAl2O4纳米管49ZNAL2O4纳米

19、管TEM照片50DARKEN EQUATION51低熔点低熔点B2高熔点高熔点A1标志物标志物21t=0yxyvOx引入两坐标系。引入两坐标系。一个固定一个固定x-y，一个是坐落在晶面一个是坐落在晶面上和晶面一直运动上和晶面一直运动的动坐标系的动坐标系x-y。52低熔点低熔点B2高熔点高熔点A1标志物标志物21t=0yxyvOx三个扩散系数三个扩散系数DA和和DB，分别表示，分别表示A和和B的的分扩散系数分扩散系数试验中测定得到的，试验中测定得到的，是是综合扩散系数综合扩散系数，就是就是Fick公式中的公式中的D。DARKEN EQUATION首先推导一下3个D的相互关系假设扩散过程中，晶格常

20、数不变，摩尔浓度不变，横截面积不变。5321yxyvOx分扩散是相对于动坐标而言的；分扩散是相对于动坐标而言的；总的扩散效果分扩散整体收缩效果；总的扩散效果分扩散整体收缩效果；542121122112ABAvJDJDxxvvJJx 相对于动坐标， ， 的分扩散通量为：由于，高熔点 一侧有流体静压力，则各晶面连同动坐标系会沿 方向平移(即的，设速度为 )，相对于固定坐标系，增加了方向相同的标记面是移动和两个附加通量。111111222222JJvDvxJJvxvxDv 所以相对于固定坐标系，总通量为：为 处晶面的平移速度；5556121221122112121212212112112121221

21、1221112( )( )AB3(1)ABxxMMMMxxDDMDMDMMDx Dx DMMMMMDDDvxMxMDvxx 根据假设各 处点密度（摩尔浓度）不变，有、分别为 和 的原子量为求出 个 之间的关系，消去 。得到达肯公式、分别为 和 的摩尔分数进一步求出漂移速度：常数1211121221221(2)DxDDMMxxxvDDx达肯公式11112222DvDxxDvDxx 得到最终的综合扩散方程为：571122JDxJDx 2112Dx Dx D总的扩散效果总的扩散效果 纯扩散整体漂移纯扩散整体漂移FICK定律的进一步讨论：在4.1节我们只讨论过一个通量方程，那时其实隐含隐含着一个假设着

22、一个假设，认为二元系统在扩散时是反向扩散，而且扩散系数相同。现在我们认识深入了一步：知道两者的分扩散系数可以不相等，分扩散系数是对于动坐标来说的。从而导致了扩散并不仅仅存在纯扩散性的流动，还存在漂移。经过推导得到，对于固定坐标系有：581122JDxJDx 4.1.5、扩散系数与浓度相关时的求解前面讲述中认为D与浓度无关实际上D往往随浓度而变化如何去求不同质量浓度下扩散系数D？59Dtxx22DtxDtxx图解求法玻尔兹曼和俣野给出了从实验曲线(x)来计算不同质量浓度下的扩散系数D()的方法。设无限长的扩散偶6000,00,0,xxt初始条件初始条件00613/200,11,22120dxdd

23、dtdttdxdxdtD ddddDDDxxxddxt ddttdddDddxtdtddd Dd 此时的初始条件令则为：00,00,0,xxtDtxx62111111111111100000101012121()21()2ddddd DDDdddddDdxddDtdxdxDxdtxtdtxddxxd 将 代入得：为曲线上处斜率的倒数，为积分面积63000000000000011102000020dddddd DDDDddddxxddxdxxdt 但是 的原点应该定在哪里？俣野确定了的平面位置(俣野面)因为当或时，。上式两项均为零。即在平面两侧组元的扩散通量相等，方向相反，此时扩散的净通量为零，

24、也就是俣野。只有当扩散偶的体积不变时，俣野面才与原始焊接俣野面就是扩散偶中通过它的面重合两组元面两侧的影线面的反向通量相等积相等。的平面。00000ccxdxdxd俣野方法1、试样经过t时间扩散后，根据实验结果画出浓度分布曲线2、用作图法找出俣野面，即使图中的面积A=B；3、4、经过一次退火，可以获得该温度下对应于不同浓度的一系列扩散系数 。5、俣野面的物理意义是，物质流经此平面进行扩散，流入的量与流出的量相等。641110dxxxdd 为曲线上处斜率的倒数，为积分面积1()D3个面S0原始焊接面，对于固定的空间坐标系，在扩散中其位置是不变的。 SM俣野面，其物理意义是在扩散过程中，向两个方向

25、流过此面的物质的量相等。 SI柯肯达尔标记面，认为是固定在某一晶面上的动坐标系，在不等量原子交换的扩散中，其运动速度为v。65下面总结在不同条件下下面总结在不同条件下3个面相对位置的变化规律，个面相对位置的变化规律，以建立扩散过程中物质流动的明晰图像以建立扩散过程中物质流动的明晰图像.66低熔点低熔点B2高熔点高熔点A121xO2121x3x1x2(a)(b)(c)12112022111111122222211220M( )00IaDDtxvDDxvSSxvDDxJJvDvxJJvDvxJJJJSS ，且，即浓度不随时间变化，分扩散系数相等。由得，；对固定坐标系，由式得，；S0 SI SM(d

26、)67低熔点低熔点B2高熔点高熔点A121xO2121x3x1x2(a)(b)(c)1212001201120120M( )0IIbDDtSJJSBJASJJSSJJSSJSx，且也就是说，以标记面为准，必然引起整体流动。以为准， 过来得多，又退回去一部分， 过来得少，又补充了一部分。经过对动坐标系调整以后，通过面的总通量，所以也是俣野面。图中来说，则对是柯肯固定达尔坐效标系，；应引起的。S0 SMSI(d)68低熔点低熔点B2高熔点高熔点A121xO2121x3x1x2(a)(b)(c)122M0M( )0IcDDtxSSSS，且由于等量原子交换也会引起标记移动，是点阵常数变化引起的，在这种

27、情况下，SI SMS0(d)69低熔点低熔点B2高熔点高熔点A121xO2121x3x1x2(a)(b)(c)12M0( )0IdDDtSSSCuZn，且在体系中，如果扩散退火时间足够长，观察到的就是这种情况。SIS0(d)SM4.2、扩散的热力学分析 有顺流而下，必有逆水行舟扩散的驱动力（driving force）?由高向低浓度区的扩散叫顺扩散，又称下坡扩散(Downhill); 由低向高浓度区的扩散叫逆扩散，又称上坡扩散(Uphill)。例子：例子：过饱和固溶体的脱溶脱溶，从中析出第二相第二相，此外固体电解质中的带电离子在电场或磁场的作用下，发生的扩散迁移也不一定是从高浓度处流向低浓度处

28、。70烧水烧水冰箱冰箱TP0iiFx即扩散总是向化学势减小的方向进行。在等 、 条件下，只要存在化学势差，就产生扩散，直原子所受的驱动到力：iiiGnni，是组元的原子数，摩尔数吉布斯自由能的微分形式是：吉布斯自由能的微分形式是：dG = SdT + Vdp + dn第第i个原子的吉布斯自由能个原子的吉布斯自由能71当驱动力等于阻力时，达到最大扩散速度扩散平均速度v正比于驱动力F72iiiiiiiiBJvJB FBFxvB 比例系数 为单位驱动力作用下的速度，即。扩散通量 迁移率lnlniiiiiiiiiiiiiiiiiiiJB FBxJDxDBBBxx 式中。73llnln1lnnln1ln

29、iiiiiiiiiiiiiiiarDkTBkTBxkTaaar xrrx，为固溶体中的活度，并有=，为活度系数热力学因子74iiiDkTBrr对于理想固溶体( =1)，稀固溶体( =常数)有：即只能斯特-爱因斯坦方与迁移率有关系，而对于一般实际固程。溶体也适用。75ln1lniiirDkTBxln100lnln100lniiiirDxrDx则有，组元从高到低迁移，“下坡” ， ，组元从低到高迁移，“上坡”75引起上坡扩散还可能有：1).弹性应力的作用。弹性应力的作用。(stress gradient)弯曲固溶体，上部受拉点阵常数增大，弯曲固溶体，上部受拉点阵常数增大，大原子上移至受拉区，下部受

30、压点阵大原子上移至受拉区，下部受压点阵常数变小，小原子移向受压区，出现常数变小，小原子移向受压区，出现逆扩散。逆扩散。762).晶界的内吸附。晶界的内吸附。(adsorption)晶界能量比晶内高，如果溶质原子位于晶界上可降低体系总能晶界能量比晶内高，如果溶质原子位于晶界上可降低体系总能量，它们会优先向晶界扩散，富集于晶界上。偏聚量，它们会优先向晶界扩散，富集于晶界上。偏聚3).大的电场或温度场也促使晶体中原子按一定方向扩散，造成大的电场或温度场也促使晶体中原子按一定方向扩散，造成扩散原子的不均匀性。扩散原子的不均匀性。 4.3、扩散的原子理论原子靠热振动，从一个位置跳到另一位置，扩散机制有以

31、下几种：1、交换2、间隙3、空位4、晶界扩散及表面扩散771、交换机制、交换机制直接交换直接交换及及环型交换环型交换引起的引起的畸变都较大，所需的激活能畸变都较大，所需的激活能很大，所以金属及合金的相很大，所以金属及合金的相关实验中未观察到。关实验中未观察到。78环形交换机制2 2、间隙机制、间隙机制原子从一个晶格中间隙位置迁移到另一个间隙位置。原子从一个晶格中间隙位置迁移到另一个间隙位置。间隙固溶体间隙固溶体H、N、C等效间隙型溶质原子。置换固溶体置换固溶体提出了提出了堆填和挤列。堆填和挤列。79推填机制推填机制（间接间隙机制）：一个填隙原子把近邻的、在晶格结点上的原子推到附近的间隙中，而自

32、己填到被推出去的原子的原来位置；挤列机制挤列机制：一个间隙原子挤入一列原子中。推填（填隙）机制3、空位机制、空位机制 晶体中存在着空位。这些晶体中存在着空位。这些空位的存在使原子迁移更容空位的存在使原子迁移更容易，故大多数情况下，原子易，故大多数情况下，原子扩散是借助空位机制扩散是借助空位机制 。柯肯达尔效应柯肯达尔效应.80814、晶界扩散及表面扩散、晶界扩散及表面扩散 对于多晶材料，扩散物质可沿三种不同路径进行，体扩散对于多晶材料，扩散物质可沿三种不同路径进行，体扩散D DL L ，晶界扩散，晶界扩散D DB B和表面扩散和表面扩散D DS S ，并且有，并且有D DL L D DB B

33、03 C = 2，p C-OC-C 双键不能内旋转，但孤立双键，减少原子或基团从而增大了柔顺性。取代基特性取代基特性极性越强，相互作用力大，柔顺性越差。非极性，体积越大、不对称，柔顺性差。链长度链长度链短，可内旋转的键少，构象少，无柔顺性。链较长，显示出柔顺性。不过链过长，由于构象数服从统计规律，分子量对柔顺性无影响。1143、用分子运动解释高分子的不同力学状态几何形状主要有线型、支化型和三维网状115线型非晶态高分子的三种力学状态线型非晶态高分子的三种力学状态玻璃态：TTg分子动能增加，膨胀增加空间，链段开始响应外力。但整个分子链不能整体运动。粘流态： TTf分子链中的链段可以同时或相继同向

34、移动，从而整个分子链可以发生位移。变形是不可逆的。116加工区间：加工区间：Tf Td体型（网）非晶态高分子的力学状态体型（网）非晶态高分子的力学状态交联密度越大，运动越困难。交联密度越大，运动越困难。结晶高分子的力学状态结晶高分子的力学状态有固定熔点：有固定熔点：Tm。对于大分子量的，存在高弹态。而小分子量的晶体对于大分子量的，存在高弹态。而小分子量的晶体没有。没有。完全结晶的高分子是不存在的，都会有相当部分的完全结晶的高分子是不存在的，都会有相当部分的非晶区。所以整个材料的力学状态受结晶区域的力学状非晶区。所以整个材料的力学状态受结晶区域的力学状态和非晶区的力学状态的共同影响。态和非晶区的

35、力学状态的共同影响。皮革态即硬又韧皮革态即硬又韧117习题与辅导习题与辅导1.有两种激活能分别为Q1=83.7kJ/mol和Q2=251kJ/mol的扩散反应。观察在温度从25升高到600时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。2.为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚0.25mm的金属薄膜的一个端面（面积1000mm2）保持对应温度下的饱和间隙原子，另一端的间隙原子为0，测得下列数据：计算在这两个温度下的扩散系数和间隙原子在面心立方金属中扩散的激活能。温度/K薄膜中间隙原子的溶解度/（kg.m-3）间隙原子通过薄膜的速率/（g.s-1）122314.40.0025113619.60