2020中考数学解题思路与方法汇总

1、2020中考数学解题思路与方法汇总初中数学解题方法与技巧要学好数学，学会解题是关键。在进行解题的过程中，不仅需要加强必要的训练，其还要掌握一定的解题规律与技巧。一、数学思想方法在解题中有不可忽视的作用解题的学习过程通常的程序是：阅读数学知识，理解概念；在对例题和老师的讲解进行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程；然后做数学练习题。基本题要练程序和速度；典型题尝试一题多解开发数学思维；最后要及时总结反思改错，交流学习好的解法和技巧。著名的数学教育家波利亚说“如果没有反思，就错过了解题的的一次重要而有意义的方面。教师在教学设计中要让解学生好数学问题，就要对数学思想方法有清楚的认识，才能更好的

2、挖掘题目的功能，引导学生发现总结题目的解法和技巧，提高解题能力。1 .函数与方程的思想函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。2 .数形结合的思想数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题；而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用

3、。3 .分类讨论的思想分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1. .3的相反数是（）A.3B.-.3C.3D.3331A. k>-21B. k>22.若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）-1r.1r.C.k>且kwiD.k>且kwi3.为迎接体育中考，九年级（9）班八名同学课间练习垫排球，记录成绩（个数）如下:40,38,4

4、2,35,45,40,42,42,则这组数据的众数与中位数分别是（A.40,41B.42,41C.41,42D.42,404 .ABC中，/A,/B都是锐角，且sinA=及，cosB则4ABC的形状是（A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.锐角三角形或钝角三角形5 .如图，是由5个小正方体组成的几何体,它的俯视图是（6.B.C.A.32400000用科学记数法表示为（0.324X108B.32.4X106C.3.24X107D.324X1087.8.C.D.日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数1.222.521.220.6“十？一”黄金周期间，

5、某风景区在7天假期中，共接待游客的人数（单位：万人）统计如下表:其中众数和中位数分别是（）卜面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是C.2,2D.1.2,2.5A.1.2,2B,2,2.59.下列各式计算正确的是（）A（-1）0-（：）-3B.2.3=5C.2a24a2=6a4D.（a2）3=a610.下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）EIA.1个B.2个C.3个D.4个11 .7名学生参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己是否进前4名，他除了知道自己成绩外，还要知道这7名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数12

6、 .下列说法中，正确的是（）A.为检测某市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B.若两名同学连续六次数学测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学的数学成绩更稳定1C.抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为偶数的概率是一2D.“打开电视，正在播放广告”是必然事件二、填空题13 .边长为4的正六边形内接于M,则M的半径是.14 .已知点A（X1,y。和B（X2,y2）是抛物线y=2（x-3）2+5上的两点，如果X1>X2>4,那么y1y2.（填>、=或V）使平行四边形ABCD菱形.15 .如图，在平行四边形ABCD,添加一个条件16 .有六张分别印有三角形、正方形、等腰梯形、正五边

7、形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）.现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为.17 .分解因式：ab44ab3+4ab2=18 .将数201900000用科学记数法表示为.三、解答题19 .如图，在ABC中，/ACB=90°,/CAB=30°,以线段AB为边向外作等边ABD点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.（1）求证：四边形BCFM平行四边形；（2）连接BF,求证：四边形BCAF是矩形.DA20 .把0,1,2三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这

8、三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下数字.放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字.请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率.21 .已知a、b、C是等腰AABC的三条边，其中a=4,如果b、C是关于x的一元二次方程x2_6x+m=。的两个根，求m的值.22 .如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABOW边AB垂直于x轴，垂足为点B,反比仞函数yk=(x>0)的图象经过AO的中点C,交AB于点D,且AA3.x设点A的坐标为(4,4)则点C的坐标为;(2)若点D的坐标为(4,n).k求反比例函数y=-的表达式；x求经过C,D两点的直线所

9、对应的函数解析式；(3)在(2)的条件下，设点E是线段CD上的动点(不与点C,D重合)，过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F,求OEF面积的最大值.23 .如图，抛物线y=ax2+3x+c(aw0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,抛物线的对称轴交轴于点D,已知点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,2).(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；(3)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大

10、？求出四边形CDBF勺最大面积及此时E点的坐标.A射出的光24 .为了增强体质，小明计划晚间骑自行车调练，他在自行车上安装了夜行灯.如图，夜行灯_一_,14线ARAC与地面MN的夹角分别为10。和14。，该夜行灯照亮地面的宽度BC长为14米，求该夜行灯距9离地面的高度AN的长.179（参考数据：sin10,tan10,sin146,_一1、士,tan14一）2541005025 .如图，已知OA是。的半径，AB为。O的弦，过点O作OPLOA交AB的延长线上一点P,OP交OO于点D,连接ADBD,过点B作。O的切线BC交OP于点C(1)求证：/CBP=/ADB(2)若O4=4,AB=2,求线段B

11、P的长.【参考答案】*、选择题题号123456789101112答案BCBCDCBCDBDC、填空题14. >15. AB=BC域AC±BD）答案不唯一16.17.18.12ab2(b2)2019X108三、解答题19.(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】【分析】(1)根据等边三角形的判定和性质，可证四边形BCF阴平行四边形；(2)先证四边形BCAF平行四边形，由/ACB=90°,可证四边形BCAF是矩形.【详解】(1)证明：./ACB=90°,/CAB=30°,BC=Lab,/ABG=60°,2.ABD是等边三角形，/ABD=/

12、BAD=60°,AB=AD,./ABG=/BADBC/DA点E是线段AB的中点，八1CE=-AB=BE=AE2 ./ABC=60°, .BCE是等边三角形， ./BEC=60°=ZABDBD/CF, 四边形BCF型平行四边形；(2)证明：如图所示： BD/CF,BE=AE,1AF=DF=-AD,2BC=AF,又BC/DA 四边形BCAF平行四边形， ./ACB=90°, 四边形BCAF矩形.DA【点睛】考核知识点：矩形的判定.掌握平行四边形的判定和性质是关键420.见解析，-9画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两次抽取的卡片上的数字都是偶数的结果数

13、,然后根据概率公式求解.解：画树状图为：01012012ZT0i:共有9种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上的数字都是偶数的结果数为4,所以两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率=本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.21.m=9或8.分a为腰和底两种情况根据三角形三边关系定理及等腰三角形的特点,确定另两边的长，从而确定m的值.若a=4为底，则b=c,即方程有两个相等的实数根，A=624m=0,解得：m=9,4,3,3符合题意.4x=6,_Lx=2,若a=4为腰，则方程必有一根为4

14、,则«解得«4x=m,m=8.三角形三边为4,4,2符合题意.综上：m=9或8【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，三角形的三边关系，等腰三角形的性质，解题的关键是利用等腰三角形的性质分类讨论，难度不大.22.(1)C(2,2);(2)反比例函数解析式为y=4；直线CD的解析式为y=-二x+3;(3)m=3时，S1OEF取大，取大值为一4【解析】(1)利用中点坐标公式即可得出结论;(2)先确定出点A坐标，进而得出点C坐标，将点C,D坐标代入反比例函数中即可得出结论;由n=1,求出点C,D坐标，利用待定系数法即可得出结论;(3)设出点E坐标，进而表示出点F坐标，即可建立面积与

15、m的函数关系式即可得出结论.(1).点C是OA的中点，A(4,4),0(0,0),2,2.C(2,2);故答案为(2,2);(2).AD-3,D(4,n),A(4,n+3),点C是0A的中点,C(2,啜点C,D(4,n)在双曲线k,y=_上,xn3k=22,k=4nn=1k=4反比例函数解析式为4y=一；x由知，n=1,C(2,2),D(4,1),设直线CD的解析式为y=ax+b,2ab=24ab=11a=-2,b=3直线CD的解析式为如图，由(2)知，直线CD的解析式为y=-1x+3,2设点E(m,-1m+3),2由(2)知，C(2,2),D(4,1),EF/y轴交双曲线4十y=；于匕二F(

16、m，一)，mEF=m+3,1S>aoef=1(-1m+3-)xm=(n2+3m-4)=-1(m-3)2+,2442Vm<4,此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，线段的中点坐标公式，解本题的关键是建立Saoef与m的函数关系式.23.(1)y=x2+x+2(2)(,4)或(3,勺)或(°,-)(3)(2,1)2222222【解析】【分析】(1)利用待定系数法转化为解方程组即可.(2)如图1中，分两种情形讨论当CP=CD时，当DP=DC时，分别求出点P坐标即可.1 123、一(3)如图2中，作CMLEF于M设E.a,a+2,F.a,a+a+2)(则2 .223_1,

17、12EF四边形cdbf=Sabcd+Sacef+Sa+a+2a+21=a+2a,(0WaW4),根据S222111_BEF=-BDOC十一EFCM+-EFEN,构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题.222【详解】3八八,-a-c=0解：(1)由题息22c=2,1a=一解得2c=2.1o3二次函数的解析式为y=-x2-x2.22(2)存在.如图1中,.C(0,2),D-,0I2-C>b2+但=5.22当CP=CD时，“3,4|；2当DP=DC时,P235P33-522,2,3.2,2综上所述，满足条件的点P坐标为也4；或也512,4次2,2小212-(3)如图2中，作CMLEF于M

18、,直线BC的解析式为y=1x+2,设E7,a+2I；F'a,-1a2+-a+2)2222EF=123c1ca-a'2a'212a2a,2(0<a<4),-1-1_.S四边形CDBF=Sabc+Sacef+SaBEF=BDOC+EFCM1-EFBN,2二5220+21尺(4-叫一+2-,二-a24a5,2213-a-2,一一13.a=2时，四边形CDBF的面积取大，取大值为2.E(2,1).本题考查二次函数综合题、一次函数的应用、待定系数法,四边形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会构建二次函数解决最值问题,属于中考压轴题.24.该夜行

19、灯距离地面的高度AN的长为1m过点A作AD±MNT点D,在RtADB与RtACD中,由锐角三角函数的定义可知tan10°ADDCBCADcc14DC一99,tan14=50AD/,即可得出AD的长.1DC4过点A作AD±MNT点D,在RtADB与RtACD中，由锐角三角函数的定义可知:ADADDCBCdc±9tan14ADDC-44A4AADCAD则_144AD一950解得：AD=1,答：该夜行灯距离地面的高度AN的长为1m.【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键.25.(

20、1)证明见解析；(2)BP的长为14.【解析】【分析】(1)连接OB根据切线的性质得到OBLBC根据等腰三角形的性质得到/OAB=/ABQ得到2/OAB吆AOB=180。，于是得到结论；(2)延长AO交。于E,连接BE.由圆周角定理得到/ABE=90°,根据相似三角形的性质即可得到结论.【详解】证明：连接OB, OBLBC, ./ABO吆CBP=180°-ZCBO=180°-90°=90°, .OB=OA ./OAB=/ABO /OAB吆ABO吆AOB=180° 2/OAB吆AOB=180°, ./AOB=2/ADB ./A

21、BO吆ADB=90°, ./CBP=/ADB(2)解：延长AO交。O于E,连接BE.AE为直径， .ZABE=90°,.OPLAO /AO290°在RtABE和RtAOP中， ./EAB=/PAO RtAABERtMOPOAAP一=一，ABAF AB=2,AO=4,AE=8,.4AP一28解得，AP=16.BP=AP-AB=16-2=14.所以BP的长为14.【点睛】正确的作出辅助线是解题的关键.本题考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质,2019-2020学年数学中考模拟试卷、选择题1 .已知m="+J3,则以下对m的估算正确的（）

22、C.4Vm<5D.5Vm<62 .二次函数y=ax2+bx+c（aw0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（-2,-9a）,下列结论：a-3b+2c>0;3a2bc=0;若方程a（x+5）（x1）=1有两个根xi和X2,且xivX2,则一5Vx1VX2<1；若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为-8.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，在直角坐标系中，直线AB：y=-2x+b,直线y=x与OA的垂直平分线交于点C,与AB交于点D,反比仞函数y=k的图象过点C.当Sacd-3时，k的值是（）x2A.18B.12C.9D.34 .统计

23、局信息显示，2018年嘉兴市农家乐旅游营业收入达到27.49亿元，若2020年全市农家乐旅游营业收入要达到38亿元，设平均每年比上一年增长的百分率是x,则下列方程正确的是（）A.27.49+27.49x2=38B.27.49（1+2x）=38C.38(1-x)2=27.49D.27.49(1+x)2=385 .如图，在ABC中，ZABC=60,/C=45,点D,E分别为边AB,AC上的点，且DE/BC,BD=DE=2动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B-AEfC匀速运动，运动到点C时停止.过点P作PQLBC于点Q设BPQ的面积为S,点P的运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为（）C

24、.D.6.如图，已知菱形ABCD勺对角线AC0BD的长分别是6cm8cm,AHBC,垂足为点E,则AE的长是（）B.2.5cmC.48cm5D.24cm52x7.方程士2x-1匕的解是A.x-11x=一2B.C.8.卜列运算不正确的是A.a2-a3=a5B.C.9.已知x=2-石，则代数式（7+4行）x2+A.010.如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,时间11.给出四个实数芯,A.3B.12.-%的绝对值是（）A.一兀B.二、填空题13.计算:1x=一4D.1x=一4(-3a2)2=9a4(2+)x+行C.2+B.中位数是D.中位数是1-,0,-3,其中无理数是（）31_3.1

25、4一一4二的值是C.0C.兀D.2m.3n=6m+n)D.2-招则这七个整点时气温的中位数和众数分别是22,22,众数是众数是D.D.3126-314.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树苗3棵，女生每人种树苗2棵，则男同学的人数为15 .式子JTT3在实数范围内有意义，则x的取值范围是16 .在正方形网格中，/AOB勺位置如图所示，则cos/AOB的值是17 .把二次函数y=2x2-8x+9,化成y=a(x-h)2+k的形式是:18 .比-3大5的数是三、解答题19 .在平面直角坐标系中B(-1,0),A(0,m),m>0,将线段AB线绕B点逆时针旋转90°

26、;得BC,AC的中点为D点.(1)m=2时，画图并直接写出D点的坐标-k(2)右双曲线y=-(x<0)过C,D两点，求反比例的解析式；(3)在(2)的条件下，点P在C点左侧，且在双曲线上，以CP为边长画正方形CPEF且点E在x轴上,求P点坐标.20 .(1)计算：1-VT2+6cos30口；,3(2)先化简，再求值：(a+b)(a-b)-(a-2b)2,其中a=2,b=-1.2x2x-11.21 .先化简：2x1一然后解答下列问题:x-1x-2x1x1(1)当x=2时，求代数式的值(2)原代数式的值能等于0吗？为什么？22.如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,-2),B(1,0

27、)两点，与反比例函数y=&的图象在x第一象限内的交点为M,若OBM勺面积为2.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)在x轴上是否存在点P,使AM!MP若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.23.解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来:2x-8：03(x-2)-x-424 .化简求值：'6L_JL_忤一_其中a=2017°+()+J27tan30°a2-4a2a-25AC的延长线于25 .如图，AB是半。O的直径，点C,D为半圆O上的点，AE|OD,过点D的。的切线交点E,M为弦AC中点(1)填空：四边形ODEM勺形状是;CE(2)若=k,则当

28、k为多少时，四边形AOD菱形，请说明理由；CM当四边形AODC；菱形时，若四边形ODEM勺面积为4J3,求。的半径.【参考答案】*-、选择题题号123456789101112答案BBCDDDBDCCAC、填空题13. 214. 1215. x>3516. 517. y=2(x-2)2+1.18. 2、解答题.33-4一一19. (1)见解析，(2)y=；(3)见解析，点P坐标为(-22近，2氏-2)22x【解析】【分析】(1)过点C作CMLx轴，由旋转的性质可得AB=BC,ZABC=90°,由“AAS可证AB®BCM可得AO=BM=m,B0=CM=1,可得点C坐标，由

29、中点坐标公式可求点D坐标；(2)先求点C,点D坐标，代入解析式可求反比例函数的解析式；(3)过点P作PQ!BE,过点C作CD!PQ由“AAS可证4CD阵PQE可得PD=EQCD=PQ由点P(x,y)(xv0),点C坐标(-4,1),可得y=-4-x,由反比例函数的性质可得xy=-4,可求x,y的值，即可求P点坐标.【详解】(1)过点C作CM!x轴，VA 将线段AB线绕B点逆时针旋转90。AB=BC,/ABC=90° ./ABO吆CBM=90° ./AOB=90°, ./ABO吆BAO=90°/CBM=/BAO且BC=AB,/CMB=/AO由90°

30、;.AB®BCM(AAS)AO=BM=m,BO=CM=1;m=2MO=3,点C(3,1),且点A(0,2),AC的中点为D点.点D坐标为(S.abc_3S.ABC-S.ADE2故答案为：(一*=W);S.ABC-S.ADE2(2)由(1)可得：AO=BM=mBO=CM=1MO=1+m,点c(1m1),上一/-1-m，点D坐标(2且点A(0,m),AC的中点为D点.1m、)2k双曲线y=-(x<0)过C,D两点，x八，/“4-1-m1m,.ix（im=-=k22m=3,点C坐标（-4,1）k=-4,，双曲线解析式:-4y=；x(3)如图，过点P作PQLBE,过点C作CD±

31、;PQ设点P(x,y)(xv0) 四边形CPEF正方形，CP=PE, PQLBE,CD±PQ /PEB吆EPQ=90°,/EPQ+CPQ=90°/CPQ=/PEB且PC=PE,/CDP=/PQE=90°.CDPPQE(AASPD=EQCD=PQ丁点P(x,y)(x<0),点C坐标(-4,1)CD=-4-x=PQPD=y-1=EQPQ=y,BQ=-x,y=-4x,点P在C点左侧，且在双曲线上，xy=-4，x(4x)=-41- x1=-2-2应，x2=-2+2衣(不合题意)，.y=-4_x=2V22，点P坐标为(22无，2亚一2).【点睛】本题反比例函

32、数综合题，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，待定系数法求解析式，中点坐标公式,反比例函数的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键20.(1)9+73；(2)4ab-5b2,-13【解析】【分析】(1)按顺序先分别进行负指数哥运算、二次根式的化简、代入特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可;(2)根据完全平方公式和平方差公式化简，然后把a、b的值代入计算即可.12_-.126cos303=9-2、3+6XJL=9-2.3+3.3一一2(2)(a+b)(a-b)-(a-2b)=a2-b2-a2+4ab-4b2，,一,2=4ab5b,当a=2,b=1时，原式=4X2X(1)5X

33、1=-13.本题考查了实数的运算，整式的混合运算，涉及了负整数指数哥、二次根式的化简、特殊角的三角函数值、完全平方公式、平方差公式等知识，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键21.(1)x-1；(2)见解析.(1)将x=2代入化简后的式子即可解答本题;(2)先判断，然后令化简的结果等于0,求出x的值，再将所得的x的值代入化简后的式子，看是否使得原分式有意义即可解答本题.有2x2解：。x2-1x-1x2-2x1x-1=2(x1)_(x1)(x-1)(x-1)21x-1x-1(x1)(x1)x+1x-1一一21(1)当x=2时，原式=3;(2)原代数式的值不等等于0,理由：令x1=0,得x=-1,

34、x-1当x=-1时，原分式无意义，故原代数式的值不等等于0.【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.12一22.(1)y=；(2)是，P的坐标为(11,0).x【解析】【分析】(1)根据一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,-2),B(1,0)可得到关于b、k1的方程组，进而可得到一次函数的解析式，设M(m,n)作MDLx轴于点D,由OBM勺面积为2可求出n的值，将M(m4)代k2入y=2x-2求出m的值，由M(3,4)在双曲线y=一上即可求出k2的值，进而求出其反比例函数的解析式；(2)过点M(3,4)作MPLAM交x轴于点P,由MDLBP可求出/PMD=M

35、BD=ABQ再由锐角三角函数的定义可得出OP的值，进而可得出结论.【详解】解：(1)二.直线y=kx+b过A(0,-2),B(1,0)两点fb=-2Jk|+b=0fb二2，k=2，一次函数的表达式为y=2x-2.设m(mn),作MDLx轴于点DS>AOBIM=2,1-OBMD2二2，,Tn=22n=4将m(m4)代入y=2x2得4=2m2,m=3.M(3,4)在双曲线y=上,x4=k2,3反比例函数的表达式为y=一(2)过点M(3,4)作MPLAM交x轴于点巳 MDLBP, /PM&/MBD=/ABO一OA2tan/PMD=tan/MB&tan/ABO=0A=2=2=2OB1八dPD 在RtPDM,=2MD'PD=2MD=8,OP=OD+PD=11，在x轴上存在点P,使PMLAM此时点P的坐标为（11,0）【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于将已知点代入解析式23. 1<x<4,见解析.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大