2020年山东青岛胶州中考数学一模试卷含答案解析

1、2020年山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷、选择题（本大题共8小题,共24.0分）31.-5的绝对值是（）A.-3B.3C.-3D.23322736000000吨，将7360000002.据中新社2017年10月8日报道，2017年我国粮食总产量达到D.0.736X109)用科学记数法表示为（）A.736X106B.73.6X107C.7.36X1083 .如图所示的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A卷B.您C.意4 .下列运算正确的是()A.3?，+4?3=7?夕C.?-?=15.在。？井，AB是直径，CD是弦,A. 28°B. 56°C. 62D. 72B.

2、(-?)-9+(-?)-3=?D.-?(?-?+1)=-?3/?28。，则/?度数为()6.如图，在平面直角坐标系中，点A、C在x轴上，点C的坐标为（-1,0）,?=2.将？?？?？A的对应点的坐标是（）7.A.(2,2)绕点C顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度，则变换后点(2,-1)在?帘，点O是/?物平分线的交点，过点O作?/?分别交AB、AC于点E、F,已知？=5,设?周长为y,?枷长为x,在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）A方.多二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）竹值S5-v809 .计算：H=10 .某跳高运动员最近五次训练的成绩分别为这五次成

3、绩的力左为.11 .如图，已知CD是。？勺直径，A、B在。则/?=?.12 .如图，一次函数？?=?图象与反比例?（-2,?两点,则不等式?和C.6，181cn,177cm,181cm,182cm,179cm,则该运动员?社,/?35°,?/?子函数？?=第象交于？?(4,?)、才军集为.r13.如图,在矩形ABCD中，？?？2.将/物内翻折，点A落在BC上，记为？?，'折痕为？?若将/?向内翻折，点B恰好落在DE上，记为？?,则？?B14 .如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮

4、所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为.三、解答题（本大题共9小题，共78.0分）15 .已知：如图，线段a,/?求作：?使/?=90°,/?=Z?=?16 .计算:(1?+?+(.-(；2?3>-5,(2)解不等式组：1?+2<?3217 .甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上.甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.(1)请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率

5、；(2)若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜.这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释.18.某教师就中学生对课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图(不完整).设x表示阅读书籍的数量(?然正整数，单位：本)，其中A:1<?W2;B:3<?<4;C:5W?C6;D:?>7.请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：(1)本次共调查了多少名学生？(2)补全条形统计图，并判断中位数在哪一组；(3)计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数.19.如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山

6、顶B的仰角45。，然后沿着坡度为?1:3的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°,求山高？?的果保留根号).20 .为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长24千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成5任务所需天数的标6(1)求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？(2)若甲工程队每天的施工费用为0.8万元，乙工程队每天的施工费用为0.5万元，要使两个工程队施工的总费用不超过7万元，则甲工程队至

7、多施工多少天？21 .如图，在?ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作？?/?且？?=?连接AE,BF,EF.求证：?浮?？?(2)若/?/?180°,则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由.22 .某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元.经调查发现：日均销售量？?棵)与销售单价？?阮/棵)满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵.(1)求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；(2)在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润？?(元)与销售单

8、价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？23 .菱形ABCD中，对角线？?6?=8?动点P、Q分别从点C、O同时出发，运动速度都是1?/?点P由C向D运动；点Q由O向B运动，当Q到达B时，P、Q两点运动停止,设时间为t妙(0<?<4).连接AP,AQ,PQ.(1)当t为何值时，？?L?(2)设?面积为？?(?？，请写出y与t的函数关系式；一一一2(3)当t为何值时，?面积是四边形AQPD面积的刀3(4)是否存在t值，使得线段PQ经过CO的中点M?若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.答案与解析1答案：D.33解析：解：-2的绝对值是

9、：.故选：D.直接利用绝对值的性质得出答案.此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键.2答案：C解析：【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为？?x10?的形式，其中1<|?|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.科学记数法的表示形式为？?x10?钠形式，其中1<|?|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：将736000000用科学记数法表示为7.36X108,故选C.

10、3答案：A解析：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误.故选：A.根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.4答案：B解析：解：A、原式=7?另，故本选项错误；B、原式=(-?)-6=?6,故本选项正确；C、原式=0,故本选项错误；D、原式=-?3+?<2-?故本选项

11、错误；故选：B.根据合并同类项，同底数塞的除法以及单项式乘多项式计算法则进行解答.本题考查了合并同类项，同底数哥的除法，负整数指数哥以及单项式乘以多项式，熟记计算法则即可解题，属于基础题.5答案：C解析：解：连接AD.?是直径，?90°,./?28。,/?90°-28°=62°,/?/?62°,故选：C.根据圆周角定理/?/?然出/?rn解决问题.本题考查直径的性质、圆周角定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.6答案：A解析：【分析】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移，掌握旋转变换、平移变换的性质是解题的关键.根

12、据旋转变换的性质得到旋转变换后点A的对应点坐标，根据平移的性质解答即可.【解答】.点C的坐标为(-1,0),?=2,.,点A的坐标为(-3,0),如图所示，将？?？?燧点C顺时针旋转90°,则点？?的坐标为(-1,2),再向右平移3个单位长度，则变换后点？?的对应点坐标为(2,2),故选：A.7答案：D解析：【分析】本题考查了一次函数？?=?(?0,k,b为常数)的图象和性质.也考查了内心的性质和平行线的性质.由于点O是?内心，根据内心的性质得到OB、OC分别平分/?也?又？?？?/?可得到Zl=Z3,则？?=?,?同理可得？?再根据两个三角形周长的关系可得到？?=?+?(?>

13、?)即它是一次函数，即可得到正确选项.【解答】解：如图,A.点o是?掰!心,.Zl=Z2,又.?/?，/3=Z2,.Zl=Z3,.?同理可得？?,?.?=?+?+?+?,?=?+?+?.?=?任5,(?>?)即y是x的一次函数，所以D选项正确.故选D.8答案：D解析：【分析】本题考查了二次函数的图像，反比例函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握反比例函数图像与二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与x轴的交点坐标等确定是解题的关键.【解答】解：(1)当？?<0,则反比例函数图像经过二、四象限，二次函数开口向下，与x轴无交点，则A、B错误；(2)当？?>0,则反比例函数图像经过

14、一、三象限，二次函数开口向上，与x轴无交点，则C错误.故选D._、19 .答案：-2解析：解:原式二二2V5-V5=行1故答案为-2.先把各二次根式化为最简二次根式，然后把分子合并后进行二次根式的除法运算.本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.10 .答案：3.2解析：解：该运动员这五次成绩的平均数是：(181+177+181+182+179)+5=180,则方差=1(181-180)2+(177-180)2+(181-180

15、)2+(182-180)2+(179-180)2=3.2.5故答案为3.2.先求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可.此题考查了方差，用到的知识点是方差公式，一般地设n个数据，？，？那平均数为？则方差？=1?(?i-?2+(?-?2+?+(?3?-?2,它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.11 .答案：35°解析：【分析】本题考查平行线的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.只要证明/?/?W求解.【解答】解：.？?.?/?.?/?.?/?/?.?/?35°,故答案为35°.12 .答案：

16、-2<?<0或？?A4解析：【分析】本题考查反比例函数、一次函数的图象和性质，通过图象直接得出一次函数的值小于或等于反比例函数值时自变量x的取值范围.根据A、B两点的横坐标和图象，直观得出一次函数值小于或等于反比例函数值时自变量的取值范围，即为不等式的解集.【解答】解：不等式?<新勺解集，实际上就是一次函数的值小于或等于反比例函数值时自变量x的取值范围,根据图象可得，其解集有两部分，即：-2<?<0或？?>4.故答案为-2W?<0或？?>4.13 .答案：v3解析：【分析】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、轴对称的性质等，解

17、题关键是通过轴对称的性质证明/?=?/?'?'智?50°,利用矩形的性质，证明/?/?'?/?'=?30T,Z?/?'=？90?推出?'?=?',?=?=?在?中，通过勾股定理可求出AB的长度.【解答】解：.四边形ABCD为矩形，?/?Z?90°,?=?由翻折知，?咨?？?'?碎？/?'?:'?/?'?:'90?,?/?',?'=?',?=?',?.?/?'=?'=?180°=60°,.?90-/?30°

18、;,/?'=?谢°-/?'=?.?/?'=?'=?50?°,又,./?/?'?='90?,?=?'."?'?'(?).?'在？?,/?30o,?2,2.?=设？?则？?.”.?+?2?=?.(U)2+22=(?+?-?)2,解得，?=-（负值舍去），？=3,故答案为黄.14.答案：19;48解析：【分析】本题考查了立体图形的相关知识，能够确定两人所搭几何体的形状是解答本题的关键，难度不大.首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可.【

19、解答】解：.王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，.该长方体需要小立方体4X32=36个，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，王亮至少还需36-17=19个小立方体，表面积为：2X（9+7+8）=48,故答案为19,48.15 .答案：解：如图，?为所作.解析：先作/?再在AM上截取？=?然后过点C作AM的垂线交AN于B,则?足条件.本题考查了作与-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.16 .答案：

20、解：（1）原式=（两+五）?+（两-9）？?+?-?=?+?一?(?+?)(?)_1一?-?（2）解不等式2?-3>-5,得：？?2-1,1一解不等式；?+2<?得：？?>3,3则不等式组的解集为年3.解析：(1)先计算括号内分式的加减运算，再将除法转化为乘法，最后约分即可得；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组和分式的混合运算，正确求出每一个不等式解集并掌握分式的混合运算顺序和运算法则是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的

21、关键.从表格可以看出，总共有9种结果,3种，所以两人抽取相同数字的概率为13'每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有(2)不公平.从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，所以甲51获胜的I率为乙获胜的概率为935.一>9甲获胜的概率大，游戏不公平.解析：本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.(1)根据列表法和概率的定义列式即可；(2)根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解.18 .答案：解：(1)38+19%

22、=200(人).(2)?组的频数为：200-38-74-48=40,如图：共200名学生，第100和第101的平均数为中位数，.中位数落在第二小组；一，、一一一40扇形统计图中扇形D的圆心角的度数360X而=72.解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.(1)用A组的频数除以A组所占的百分比即可求得抽查的学生人数；(2)用总人数减去A、B、C组的频数即可求得D组的频数，从而补全统计图；(3)用该组的频数除以总人数乘以周角的度数即可求得圆心角的

23、度数；19 .答案：解：作？?”?F.,.?=1:?=200米,.tan/?皆，3?30o,11,.?=2?鼻X200=100（米）,./?/?/?90°,四边形DECF是矩形，.?=?=100（米），./?45°,?L?./?45°,.Z?60°,?L?/?90°-/?90°-60=30°,.?/?也?45-30°=15°,/?=>?/?也1=45°-30=15°,?/?.?=?=200（米）,9999在？?,sin/?赤?.?sinZ?00X=100v3（米），.?+?=（1

24、00+100百米.答：山高BC为（100+100困米.解析：作？?L?!军直角三角形分别求出BE、EC即可解决问题；本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，坡度坡角问题等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型.20.答案：解：(1)设甲队每天完成x千米，则乙队每天完成(?-0.4)千米.一、一24245根据题意得：示=一X-?-0.46解得：？?=2.4.经检验，？?=2.4是原方程的解.2.4-0.4=2.答：甲队每天修2.4千米，乙队每天修2千米.(2)设甲队改造a米，则乙队改造(24-?米.根据题意得，X0.8+写？X0.5<7,解得：?&l

25、t;12.12一=52.4'答：甲工程队至多施工5天.解析：(1)设甲队每天完成x千米，则乙队每天完成(?-0.4)千米，然后依据甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的|列方程求解即可;(2)设甲队改造a米，则乙队改造(24-?米，然后依据两个工程队施工的总费用不超过7万元列不等式求得a的范围，从而可求得甲工程队至多施工的天数.本题主要考查的是分式方程、一元一次不等式的应用，依据题意列出方程或不等式是解题的关键.21.答案：证明：(1).四边形ABCD是平行四边形,.?=?/?/?.?/?/?/?/?/?在?/?/?."?浮?？(？?)(2)四边

26、形ABFE是菱形理由：.？/?且？=?四边形CFED是平行四边形,.?/?.四边形ABCD是平行四边形,.?/?.?/?四边形ABFE是平行四边形,.*?浮?？?./?/?./?/?180./?/?.?四边形ABFE是菱形.解析：(1)根据平行四边形的性质和全等三角形的判定证明即可;(2)根据平行四边形的性质和全等三角形的判定以及菱形的判定解答即可.此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质和全等三角形的判定以及菱形的判定解答.22.答案：解：(1)设一次函数解析式为设一次函数解析式为?=?把(60,90),(30,120)分别代入上式得，吟0?：?=90n，30?+?=120解得图嬴故？?=-?+150,(30w?w80).(2)根据题意得？=(?-20)(-?+150)-200=-?2+170?-3200=-(?2-170?+852-852)-3200=-(?-85)2+852-3200=-(?-85)2+852-3200=-(?-85)2+4025.当？?=80时取得最大值，为？最大值=-(8085)2+4025=