2020-2021学年山东临沂沂水八年级上期末数学试卷

1、一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.3.4.（3分）下面四个企业的标志是轴对称图形的是（有意义的x的取值范围是（2.A.x>3（3分）下列运算正确的是（D.C.xw0D.23xw2C.D.（3分）在ABC中，AB=M曰，BC=JA,下列选项中，可以作为AC长度的是（C.5D.5.（3分）下列运算正确的是（A.a2?a3=a6B.a8+a4=a2C.3a+2b=5abD.(a3)2=a66./C=48°,AD平分/BAC,则/ADC的度数7.（3分）如图，在ABC中，/B=32（3分）若m+n=1且C.98&#

2、176;D.100°mn=-2,则代数式（1-m）（1-n）的值等于（C.1D.8.（3分）如图，点A,O,D在一条直线上,OC/AB,OC=OA,OD=AB,则下歹U结论正确的是（）C.OB=CD9.（3分）在下列因式分解中,正确的是（D.AB=CDA.m2+2m+4=(m+2)2B.m2-4=(m+4)(m-4)2C.m4m+4=(m2)D.m2+4=(m+2)10.(3分)如图，在RtAABC中，/ACB=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧，交11.（3分）若分式/ACD=20°,则/A的度数是（B.40°的值为零，则B.212.（3分）下列各

3、式中，运算正确的是（C.C.30°D.20°a的值是（C.D.13.（3分）如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是A.a2+5a+15B.（a+5）（a+3）-3a2C.a（a+5）+15D.a（a+3）+a14. （3分）已知：如图，在ABC中，/BAC=90°,AB=AC,点D是BC边上的一点，BEXAD,CFXAD,垂足分另为E,F,下歹U说法：/EBD=/ACF,/ABE=/CAF,EF=CF-BE,4ABD和CDF面积相等.正确的有（）A.1个B,2个C.3个D,4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15. （3分）分解因

4、式:3x2+6x-3=16. （3分）计算：（2x）3?（-x）4+x2=17. （3分）ABC中，/ACB=90°,/ABC=60°AB=6,点D,E分别是边如图，在4BD=2CD,DE/AB,贝UDE的长是18.（3分）方程:tT支+1的解是19. （3分）如图，AC平分/DCB,CB=CD,DA的延长线交BC于点E,若/BAE=80°,则/EAC的度数为63分）20. （8分）将下列多项式因式分解:(1) 3m2n+18mn+27n；(2) 2a2(b-2)-8b+16.21.(8分)化简：22.(8分)如图，已知AB=AC,BD=CD,E为AB上一点，ED

5、/AC,求证：ED=AE.23. （8分）某工厂计划生产8000件零件，由于接到新的生产订单，需提前10天完成这批任务，结果实际每天生产零件的数量比计划每天生产零件的数量增加了25%,那么计划每天生产多少零件?24. （10分）在日历上我们可以发现其中的某些数满足一定的规律，如图是2021年1月份的日历.我们像图1中一样任意选择图中所示的方框部分，将4个位置上的数交叉相乘,再相减，满足一定的规律.（1）请用字母表示这一规律？（四个位置上的数分别用a,b,c,d表示，如图2）2021年1月四fi六a124-1678g10111314151617182021中午232425252725293031

6、（2）请你利用整式的运算对以上规律加以证明.图I25. （10分）如图，在4ABC中,AOBC,点D是AB边上一点，且CD=CB,过点B作BFXCD于点E,与AC交于点F.(1)求证：/abf=_L/bcd；2(2)判断BCF的形状，并说明理由.26.(11分)如图，/MON=90°,点A,B分别在OM,ON上，作/MON的平分线OP,作线段AB的垂直平分线，分别与OP,AB相交于C,D;连接AC,BC.(1)补全图形;参考答案与试题解析、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的（3分）下面四个企业的标志是轴对称图形的是（A

7、.C.D.B.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意;B、不是轴对称图形，故本选项不合题意;C、不是轴对称图形，故本选项不合题意;D、是轴对称图形，故本选项符合题意;2.（3分）使分式有意义的x的取值范围是（C.xw0D.xw2【解答】解：要使分式有意义，必须3.（3分）下列运算正确的是（B. 32=-6C. 32D.【解答】解：A、3-2=-V=t-3*g，计算错误;B、-2113计算错误;x+3W0,解得，xw-3,C、，计算正确;4.D、3-。二329，计算错误.（3分）在ABC中，AB=V2,BC=J%,下列选项中，可以作为AC长度的是D.C.5【解答】解：二.在ABC中，A

8、B=优，BC=|JA，班-百vAC<|>/6+V2,(V&+V2)2=8+43<8+4X2=16=42,亚;+V2<4,亚iV2>2-1=1,1<AC<4,二.AC的长度可以是2,故选项A正确，选项B、C、D不正确,5.（3分）下列运算正确的是（A. a2?a3=a6B. a8+a4=a2C. 3a+2b=5abD.(a3)2【解答】解：A、a2?a3=a5,故此选项错误;B、a8+a4=a4,故此选项错误;C、3a+2b,无法计算，故此选项错误;D、（a3）2=a6,故此选项正确;6.（3分）如图，在ABC中，/B=32°,C=48

9、°,AD平分/BAC,贝叱ADC的度数C.98°D.100°【解答】解：.一/B=32°,/C=48°,-48°=100°,，/BAC=180°/B/C=180°-32.AD平分/BAC,./BAD=2/BAC=50°,.ZADC=ZB+ZBAD=32°+50°=82°1-m)(1-n)的值等于(7.（3分）若m+n=1且mn=-2,则代数式B. 0C. 1D. 2【解答】解：（1m）（1n）=1-n-m+mn=1(m+n)+mn,当m+n=1,mn=2时,原式=1

10、-1-2=2.OC/AB,OC=OA,OD=AB,则下列结论8.（3分）如图，点A,O,D在一条直线上,正确的是（【解答】解：OC/AB,C.OB=CDD.AB=CD ./DOC=ZA,在DOC和ABAO中,OD=ABZD0C=ZAOC=AO .DOCQBAO(SAS),.CD=OB,/OCD=/AOB,/DOC=/OAB,OD=AB,9. (3分)在下列因式分解中，正确的是(A.m2+2m+4=(m+2)2B.m2-4=(m+4)(m-4)C.m2-4m+4=(m-2)2D.m2+4=(m+2)2【解答】解：A、m2+2m+4不符合完全平方公式形式，故此选项错误；B、m2-4=(m+2)(m

11、-2),故此选项错误；C、m2-4m+4=(m-2)2,故此选项正确；D、m2+4,无法分解因式，故此选项错误.故选：C.BC长为半径画弧，交10. (3分)如图，在RtAABC中，/ACB=90°,以点B为圆心,AB于点D,连接CD,/ACD=20°,则/A的度数是()D.20°D.0A.50°B,40°C.30°【解答】解：在RtAABC中，/ACB=90°,/ACD=20°, ./BCD=70°, BC=BD, ./BDC=ZBCD=70°, ./B=180°-70°-

12、70°=40°, ./A=90°40°=50°.故选：A.、H、la2-4_11. (3分)若分式一丁的值为零，则a的值是()a+2A.±2B.2C.-2丘丘a2-di【解答】解：.一月一一=0,a+2，卜.la+20a=2,12. （3分）下列各式中，运算正确的是（13. （3分）如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（）A.a2+5a+15B.（a+5）（a+3）-3a2C.a（a+5）+15D.a（a+3）+a【解答】解：A.是三个图形面积的和，正确，不符合题意；B.是补成一个大长方形，用大长方形的面积减去补的长

13、方形的面积，正确，不符合题意；C.是上面大长方形的面积加上下面小长方形的面积，正确，不符合题意；D.不是楼房的面积，错误，符合题意.故选：D.14. （3分）已知：如图，在ABC中，/BAC=90°,AB=AC,点D是BC边上的一点，BEXAD,CFXAD,垂足分另为E,F,下歹U说法：/EBD=/ACF,/ABE=/CAF,EF=CF-BE,4ABD和CDF面积相等.正确的有（）D.A.1个B.2个C.3个【解答】解：:BEXAD,CF±AD,BE/CF, ./EBD=ZDCF,故不正确； ./BAC=90°,且BEXAD,CFXAD, ./ABE+ZBAE=/

14、BAE+/FAC, ./ABE=ZFAC;在人8£与4CAF中，fZAEE=FACZAEB=ZCFA,ab=acABEACAF(AAS),BE=AF,AE=CF,/ABE=/CAF,EF=CF-BE,故正确.无法判断ABD和CDF面积相等，故不正确.故选：B.二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)15. (3分)分解因式：-3x2+6x-3=-3(x-1)【解答】解：-3x2+6x-3=3(x22x+1)=-3(x-1)2.故答案为：-3(xT)2.16. (3分)计算：(2x)3?(-x)4+x2=8x5.【解答】解：原式=8x3?x4+x2=8x7+x故答案为：8x5

15、.17. （3分）如图，在ABC中，/ACB=90°,/ABC=60°,AB=6,点D,E分别是边DE/AB,则DE的长是2/ABC=60°,BC=-AB=3,2BD=2CD,.CD=1,DE/AB,./DEC=ZA=30°,./ACB=90°,DE=2CD=2.故答案为：2.18. (3分)方程江的解是x=-二.【解答】解：去分母得:(x+1)2=x(x-1),解得：x=-检验：当x=-时，x(x+1)W0,3.x=-q是分式方程的解.故答案为：x=-.319. （3分）如图，AC平分/DCB,CB=CD,DA的延长线交BC于点E,若/BAE

16、=80°,则/EAC的度数为50°D【解答】解：AC平分/DCB, ./BCA=ZDCA,在ABC和ADC中，rCB=CD/BCA=/DCA,CAWAABCAADC(SAS), ./B=ZD,.B+ZBCA=ZD+/DCA, ./EAC=/D+ZDCA,.B+ZBCA=ZEAC, .ZB+ZBCA=180°-ZBAC=180°-ZBAE-ZEAC,，/CAE=180°-/BAE-/EAC, ./BAE=80°, ./EAC=50°,故答案为：50°.三、解答题(本题7个小题，共63分)20. (8分)将下列多项式因

17、式分解：(1) 3m2n+18mn+27n；(2) 2a2(b-2)-8b+16.22【解答】解：(1)原式=3n(m+6m+9)=3n(m+3)；(2)原式=2a2(b-2)-8(b2)=2(b-2)(a2-4)=2(b-2)(a+2)(a-2).21.(8分)化简：【解答】解：(1)k严r_x(x+l)Cx+1)(x-1)(k-hI)(x-1)Cx+i)d)_x2-2x+1tx+13(K-1)(i+1)(x-1),(JxZ!m-1m+1m2im-1:iT?-J，(m+1)(m-1)=m+3.22. (8分)如图，已知AB=AC,BD=CD,E为AB上一点，ED/AC,求证：ED=AE.【解

18、答】证明：在ADB和ADC中,"AB=ACBD=CD,lAD=ADADBAADC(SAS), ./BAD=ZCAD, ED/AC, ./EDA=ZCAD, ./EAD=ZEDA,，ED=AE.23. （8分）某工厂计划生产8000件零件，由于接到新的生产订单，需提前任务，结果实际每天生产零件的数量比计划每天生产零件的数量增加了10天完成这批25%,那么计划【解答】解：设计划每天生产零件x件，则实际每天生产（1+25%)x件,依题意得:10=(1+25%5k每天生产多少零件?解得：x=160,经检验，x=160是所列方程的解，且符合题意.答：计划每天生产零件160件.24.（10分）在

19、日历上我们可以发现其中的某些数满足一定的规律,如图是2021年1月份的日历.我们像图1中一样任意选择图中所示的方框部分,将4个位置上的数交叉相乘,再相减，满足一定的规律.（1）请用字母表示这一规律？（四个位置上的数分别用a,b,c,d表示，如图2）（2）请你利用整式的运算对以上规律加以证明.112021年1月四5六日123-167Sg1013141516172021中午2324252728293031【解答】解：（1）用字母表示这一规律是:ac-bd=7;（2）证明：设左上角的数字为a,右上角的数字为b,左下角的数字为c,右下角的数字为d,由图可得，b=a+1,c=a+7,d=a+8,故ad-bc=a(a+8)-(a+1)(a+7)=a2+8a-a2-8a-7=-7,即用字母表布这一规律是：ac-bd=-7.25.（10分）如图，在ABC中，AOBC,/A=45°,点D是AB边上一点，且CD=CB,过点B作BFXCD于点E,与AC交于点F.(1)求证：/ABF=