2021年全国各数学中考分类汇编一次函数含答案

1、2021年全国各省市数学中考分类汇编一次函数含答案、选择题1. （2021安徽省）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系若22码鞋子的长度为16cm,44码鞋子的长度为27cm,则38码鞋子的长度为（）A.23cmB.24cmC.25cmD.26cm2. （2021辽宁省丹东市）若实数k、b是一元二次方程（x+3）（x-1）=0的两个根，且kvb,则一次函数y=kx+b的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. （2021湖南省娄底市）如图，直线y=x+b和y=kx+4与x轴分另IJ相交于点A（-4,0）,点B（2,0）,则?二?70解集为（20

2、21江苏省扬州市）如图，一次函数尸x+我的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,A.v6+v2把直线AB绕点B.?<-4A.-4<?<2C.?>2D.?<-4或？?>24.5. （2021天津市）已知函数y=kx（kwQ的图象经过第二、四象限，（一2,y1）、（1,y2）、（2,y3）是函数y=（k3）x-1图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系A.y?<y?<y?B.y?<y2<y?C.y?<y?<y?D.y?<y2<y?6. （2021内蒙古自治区包头市）已知二次函数y=ax2-bx+c（aQ的图象经过第

3、一象限的点（1,-b）,则一次函数y=bx-ac的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限7. （2021福建省）如图，一次函数y=kx+b（k>0）的图象过点（-1,0）,则不等式k（x-1）+b>0的解集是（）A. ?>-2B. ?>-1C. ?>0D. ?>18. （2021贵州省黔东南苗族侗族自治州）已知直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若小AB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（）A.（1,1）B.（1,1）或（1,2）C.（1,1）或（1,2）或（2,1）D.（0,0）或（1,1）或（1,2）或（2,1

4、）9. （2021辽宁省营口市）已知一次函数y=kx-k过点（-1,4）,则下列结论正确的是（）A.y随x增大而增大B.?=2C.直线过点（1,0）D.与坐标轴围成的三角形面积为210. （2021内蒙古自治区赤峰市）点P（a,b）在函数y=4x+3的图象上，则代数式8a-2b+1的值等于（）A.5B.-5C.7D.-611. （2021广东省）直线y=x+a不经过第二象P则关于x的方程ax2+2x+1=0实数解的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.1个或2个12. （2021广东省）一次函数y=-3x+1的图象过点（xi,y），（xi+1,y2）,（xi+2,y3）,则（）A.?<?

5、<?B.?<?<?C.?<?<?D.?<?<?13. （2021内蒙古自治区赤峰市）甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息.已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示,则下列结论正确的个数是（）乙的速度为5米/秒；离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米;甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是44VXV89;乙到达终点时，甲距离终点还有68米.14.15.A.43（2021江苏省苏州市）已知点A（v2,m）,B（万，n）在一次函

6、数则m与n的大小关系是（）A.?>?B.?=?C.?<?D.1y=2x+1的图象上,D.无法确定（2021湖北省武汉市）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是与慢车行驶时间填空题16.（2021辽宁省阜新市）育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七（1）班出发1h后，七（2）班才出发，同时七（2）班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络，联络员和七（1）班的距离s（km）与七（2）班行进时间t（h）的函数关系图象如图所示.若已知联络2

7、员用了大h第一次返回到自己班级，则七（2）班需要h才能追上七（1）班.318.19.11直线12：y=kx+3相交于点A,则方程组?=4?7+2的解为?=?320. （2021贵州省毕节市）将直线y=-3x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为21. （2021湖北省黄石市）将直线y=-x+1向左平移m（m>0）个单位后，经过点（1,-3）,则m的值为.22. （2021江苏省无锡市）请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：.23. （2021四川省眉山市）一次函数y=（2a+3）x+2的值随x值的增大而减少，则常数的取值范围是.24. （2021山东省威海市）已

8、知点A为直线y=-2x上一点，过点A作AB/X轴，交双曲线y=4,点B.若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为.25. （2021广西壮族自治区贺州市）如图，一次函数y=x+4与坐标轴分别交于A,B两点,点P,C分别是线段AB,OB上的点，且/OPC=45°,PC=PO,则点P的标为三、解答题26. （2021湖南省郴州市）某商店从厂家以每件2元的价格购进一批商品，在市场试销中发现，此商品的月销售量y（单位：万件）与销售单价x（单位元）之间有如下表所示关系:x4.05.05.56.57.5y8.06.05.03.01.0（1）根据表中的数据，在如图中描出实数对（x,v）所对应的点，

9、并画出y关于x的函数图象;心月销售量万件H-1r,适价，元（2）根据画出的函数图象，求出y关于x的函数表达式;（3）设经营此商品的月销售利润为P（单位：万元），写出P关于x的函数表达式；该商店计划从这批商品获得的月销售利润为10万元（不计其它成本），若物价局限定商品的销售单价不得超过进价的200%,则此时的销售单价应定为多少元？27. (2021山东省)在2018春季环境整治活动中，某社区计划面积为1600m2的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天.(1)求甲、乙

10、两工程队每天能完成绿化的面积；(2)设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式；(3)若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.28. (2021黑龙江省牡丹江市)在一条笔直的道路上依次有A,B,C三地，男男从A地跑步到C地，同时乐乐从B地跑步到A地，休息1分钟后接到通知，要求乐乐比男男早1分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是男男跑步时间t(分钟)与两人距A地路程s(米)之间的函数图象.(1) a=,乐乐去A地的速度为；(2)结合图象，求

11、出乐乐从A地到C地的函数解析式(写出自变量的取值范围)；(3)请直接写出两人距B地的距离相等的时间.29. (2021贵州省毕节市)某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游.甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元.经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费.(1)设参加这次红色旅游的老师学生共有x名，y甲，y乙(单位：元)分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求y甲，y乙关于x的函数解析式；(2)该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？30. (2021福建省)某公司经营某种农产品，零售一箱该

12、农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元.(1)已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？(2)经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%.现该公司要经营1000箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？31. （2021黑龙江省）A,B,C三地在同一条公路上，C地在A,B两地之间，且到A,B两地的路程相等.甲、乙两车分别从A,B两地出发，匀速行驶.甲车到达C地并停留1小时后以原速继续前往B地，到达B地后立即调头（调头时间忽略不计），并按原路原速返回C地停止行驶，乙车

13、经C地到达A地停止行驶.在两车行驶的过程中，甲、乙两车距C地的路程y（单位：千米）与所用的时间x（单位：小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出A,B两地的路程和甲车的速度；（2）求乙车从C地到A地的过程中y与x的函数关系式（不用写自变量的取值范围）；（3）出发后几小时，两车在途中距C地的路程之和为180千米？请直接写出答案.32. （2021四川省雅安市）某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间存在一次函数关系（其中10aW21且x为整数）.当每瓶消毒液售价为12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液

14、售价为15元时，每天销售量为75并比.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该药店销售该消毒液每天的销售利润为w元，当每瓶消毒液售价为多少元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大，最大利润是多少元？一圆柱形实心铁块立放其中(圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度y(cm)与注水时间x(min)之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题：(1)图中折线EDC表示槽中水的深度与注入时间之间的关系；线段AB表示槽中水的深度与注入时间之间的关系；铁块的高度为cm.(2)注入多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同？(请写出必要的计算过程)34.(2

15、021黑龙江省绥化市)小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲乙两地之间的距离是720米，先到乙地的人原地休息.已知小刚先从甲地出发4秒后，小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然加速，速度比原来增加了2米/秒，并保持这一速度跑到乙地(小刚加速过程忽略不计).小刚与小亮两人的距离S(米)与小亮出发时间t(秒)之间的函数图象，如图所示.根据所给信息解决以下问题.(1) m=,n=;(2)求CD和EF所在直线的解析式；(3)直接写出t为何值时，两人相距30米.35.（2021黑龙江省齐齐哈尔市）在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲、

16、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车匀速去B地，途经C地时因事停留1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行匀速从B地至A地.甲、乙两人距A地的距离y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）甲的骑行速度为米/分，点M的坐标为；（2）求甲返回时距A地的距离y（米）与时间x（分）之间的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）请直接写出两人出发后，在甲返回到A地之前，分钟时两人距C地的距离相等.36.(2021黑龙江省双鸭山市)一辆货车从甲地到乙地,一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶.已知轿车

17、比货车每小时多行驶20km.两车相遇后休息一段时间，再同时继续行驶.两车之间的距离y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示的折线AB-BC-CD-DE,结合图象回答下(1)甲、乙两地之间的距离是km；(2)求两车的速度分别是多少km/h?20km?(3)求线段CD的函数关系式.直接写出货车出发多长时间，与轿车相距37. （2021吉林省长春市）九章算术中记载，浮箭漏（图）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间.某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探

18、究：【实验观察】实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到如表：供水时间x（小时）02468箭尺读数y(W)618304254【探索发现】建立平面直角坐标系，如图，横轴表示供水时间x.纵轴表示箭尺读数y,描出以表格中数据为坐标的各点.观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由【结论应用】应用上述发现的规律估算：供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米？如果本次实验记录的开始时间是上午8:00,那当箭尺读数为90厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘米）浮箭漏示意图544S42%3C24IS1

19、26一一一1一-r11411111itrr11JJj_L1LH1i|)1414一一一IIIIt)1II1I_LJJ_L一1II1I11IIt.一i|一4-上一I d|)|1|i|一i|1T-TT.+,-HII 14)1i|*i|-i-i"Tt-T"r"r*il11)1il*1iiiIiij01254567S97(小时)厘米38. （2021山东省聊城市）为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元.（1） A,B两种花卉每盆各多少元？（2）计划购买A,B两种花

20、卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的;，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？339. （2021江苏省南京市）甲、乙两人沿同一直道从A地去B地.甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的2倍.在整个行程中,甲离A地的距离y1（单位：m）与时间x（单位:（1）在图中画出乙离min）之间的函数关系如图所示A地的距离y2（单位：m）与时间x之间的函数图象;5min到达B地，求甲整个行程所用的时间（2）若甲比乙晚时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地,快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离(km)

21、与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图：(1)快车的速度为km/h,C点的坐标为(2)慢车出发多少小时后，两车相距200km.1.B2 .C3 .A4 .A5 .A6 .C7 .C8 .C9 .C10 .B11 .D12 .B13 .C14 .C15.B17.5218.y=x-1?=219 .?=120 .y=-3x-221 .-3122 .y=-?算案不唯一323 .av-224 .（也-23）或（-0,2V2）25 .（-2v2,4-2v2）26.解：（1）（2）根据图象设y=kx+b,把（4.0,8.0）和（5.0,代入上式,行8.0=4.0?+?付、6.0=5.0?+?解得?=-2,?

22、=16.y=-2x+16,.-2x+16解得x<8,y关于x的函数表达式为y=-2x+16(xw8；(3)CDP=(x-2)y=(x-2)(-2x+16)=-2x2+20x-32,即P与x的函数表达式为：P=-2x320x-32(x<$;.物价局限定商品的销售单价不得超过进价的200%,.x<2X200%即x<4,由题意得P=10,-2x2+20x-32=10,解得x1=3,x2=7,.x<4.此时销售单价为3元.2am227.解：(1)设乙队每天能完成绿化面积为am2,则甲队每天能完成绿化面积为根据题意得：400400_?-2?"解得a=40经检验，a

23、=40为原方程的解则甲队每天能完成绿化面积为80m2答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别为80m2、40m2(2)由(1)得80x+40y=1600整理的：y=-2x+40(3)由已知y+xW25.-2x+40+xW25解得x>15总费用W=0.6x+0.25y=0.6x+0.25(-2x+40)=0.1x+10,.k=0.1>0W随x的增大而增大.当x=15时，W最低=1.5+10=11.528.2200米/分钟29 .解：(1)y甲=0.81000x=800x,y乙=2M000+0.751000X(x-2)=750x+500;(2)y甲vy乙,800xv750x+500,

24、解得x<10,y甲二丫乙,800x=750x+500,解得x=10,y甲>y乙,800x>750x+500,解得x>10,答：当老师学生数超10人时，选择乙旅行社支付的旅游费用较少；当老师学生数为10人时，两旅行社支付的旅游费用相同；当老师学生数少于10人时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少.30 .解：(1)设该公司当月零售这种农产品x箱，则批发这种农产品(100-x)箱，依题意得70x+40(100-x)=4600,解得：x=20,100-20=80（箱），答：该公司当月零售这种农产品20箱，批发这种农产品80箱；(2)设该公司当月零售这种农产品m箱，则批发这种农产品

25、(1000-m)箱，依题意得mw1000x30%解得mw300设该公司获得利润为y元，依题意得y=70m+40(1000-m),即y=30m+40000,-30>0,y随着m的增大而增大，.当m=300时，y取最大值，此时y=30>300+40000=49000(元)，.批发这种农产品的数量为10000-m=700(箱)，答：该公司零售、批发这种农产品的箱数分别是300箱，700箱时，获得最大利润为49000元.31.解：(1)当0h时，甲车和乙车距C地为180km,两地的路程为：180+180=360km,设甲车经过180km用了xh,则：x+x+x+1=5.5,.x=1.5,则

26、甲车速度为：180+1.5=120(km/h)；(2)设乙车从C地到A地的过程中y与x的函数关系式为：y=kx+b(kQ,将(3,0),(6,180)代入y=kx+b(kQ,得：3?+?=06?+?=180解得：?=60?=-180.乙车从C地到A地的过程中y与x的函数关系式为：y=60x-180;(3)由图可知，分别在3个时间段可能两车在途中距C地路程之和为180km,甲车从A地到C地，乙车从B到C,-120x+180+60x+180=180,解得：x=1;甲车从C到B,乙车从C到A,-120x-300+60x-180=180,I11记得：x=;3甲车从B到C,乙车从C到A,-120x+660+60x-180=180,解得：x=5.总上所述：分别在1h,；h,5h这三个时间点，两车在途中距C地的路程之和为180km.332.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(kwQ,将(12,90),(15,75)代入y=kx+b,12?+?笑9。解得：?=-515?+?=75?=150y与x之间的函数关系式为y=-5x+150(10咏w21且x为整数