2018年梧州初中毕业升学考试学科说明数学

1、2018年梧州市初中毕业升学考试学科说明数学一、命题的基本思路（一）注重导向性。试题有利于全面实施素质教育，推进城乡公平教育，促进教育均衡发展；有利于继续推进基础教育课程改革，促进教师转变教学方式和学生转变学习方式；有利于培养学生正确的人生观和价值观；有利于初高中教学的衔接，为学生在高中阶段的学习打好基础。（二）注重科学性。考查内容依据义务教育课程标准（2011年），结合考生目前使用的教材，做到考试内容和形式科学，符合其年龄特征和认知水平，保持试题具有较高的信度、效度和良好的区分度。（三）注重基础性。试题要在指导学生掌握必要的基础知识的同时，加强考查学生对知识与技能及数学思想方法的理解和掌握情

2、况，特别是考查运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题的能力。（四）体现公平性。考试内容及试题素材的选用体现公平性。试卷的构成关注不同层次学生已有的数学活动经验，试题背景来源于学生所能理解的生活现实，给他们提供适当的机会来表现自己的数学才能。（五）体现教育性。发挥试题的教育功能，有机渗透科学精神和人文精神，关注人与自然、社会的协调发展。对学生的学习过程、学习方法，及其对事物、生活、人生的情感、态度和价值观进行考查，以更好地培养学生的基本素养、科学和人文精神，促进全面发展。二、考试范围根据义务教育课程标准（2011年）版教科书（上海科学技术出版社）七九年级（除阅读材料、选学内容外）的全部内容。三

3、、考试内容及要求数学学科考试在知识与技能、过程与方法、情感与态度、数学思想、解决问题能力等方面对学生进行全面的考查。重视对能力的考查，特别是考查运算能力，分析问题能力，逻辑思维能力；重点考查数学的基础知识、基本技能，以及基本的数学思想和方法，基本的数学活动经验；关注考查学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及运用一般图表、图象处理数据信息的能力，适当设置一些起讨论性、开放性、探索性的问题，考查学生的创新意识和实践能力。考试要求的知识技能目标分为四个不同层次：了解（认识）、理解、掌握、运用。其具体含义如下：了解（认识）：能从具体事例中，知道或举例说明对象的有关特征；能根据对象的特征，从具体情

4、境中辨认或者举例说明对象。理解：能描述对象的特征和由来；阐述此对象与相关对象之间的区别与联系。掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。运用：综合使用知识，熟练、灵活、合理地选择与运用有关数学的方法解决问题。具体考查内容按照教科书的章节分列如下：章下知识点第1章有理数1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求它们的方法，知道绝对值a的含义.3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算及简单的混合运算.4.理解有理数的运算律，并能用运算律简化计算.5.能运用有理数的运算解决简单的问题.6.会用科学记数法表示数.第2

5、章整式加减1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念及它们的区别与联系.2.理解同类项概念，掌握合并同类项和去括号，熟练进行整式的加减运算.3.能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来.第3章一次方程与方程组1.了解一元一次方程及其相关概念.2.熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法.3.会利用一元一次方程解决实际问题.4.了解二元一次方程组及其相关概念，并会列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系.5.掌握解二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法.6.会利用二元一次方程组解决实际问题.第4章直线与角1.了解几何体、平面、直线

6、和点等概念.2.能够准确区分和表示线段、射线和直线，会比较线段的长短，理解线段的和、差与线段中点的意义.3.掌握如下基本事实：（1）两点确定一条直线；（2）两点之间线段最短。4.理解两点之间距离的意义，能度量两点间距离.5.理解角的概念，掌握角的表示方法；会比较角的大小，会计算角度的和与差；认识度、分、秒，会进行简单换算。6.理解余角、补角和角的平分线的概念，掌握等角的补角相等、等角的余角相等的性质.7.会用尺规作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角.第5章数据的收集与整理（七年级上册）1.了解数据收集、数据整理、数据描述的基本方法。2.了解全面调查与抽样调查，会用表格整理数据；理解条形统

7、计图、折线统计图、扇形统计图的特点，能够根据不同问题选择适当的统计图描述数据。3.会用统计方法处理实际问题，分析解决问题。第6章实数1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根.3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值.4.能用有理数估计一个无理数的大致范围.第7章不等式与不等式组1.了解不等式的意义；理解不等式的解和解集的意义.2.掌握不等式的性质，掌握一兀一次不等式的解法，会用数轴确定不等式的解集

8、.3.了解不等式组及其相关概念，会解一兀一次不等式组，并会用数轴确定解集.第8章整式乘除与因式分解1.了解整数指数幕的意义和整数指数幕的基本性质。2.能进行简单的整式乘法运算；能用提公因式法、公式法进行因式分解；了解因式分解的意义及其与整数乘法之间的关系。3.能推导乘法公式：完全平方公式、平方差公式。了解公式的几何背景，并能简单计算。第9章分式1.了解分式、有理式的概念。2.熟练掌握分式的基本性质，能进行分式的约分和通分，了解最简分式的概念，能进行简单的分式加、减、乘（方）、除混合运算。3.了解分式方程的概念，会解分式方程，掌握解分式方程验根的方法。4.能解决一些与分式方程有关的实际问题第10

9、章相交线、平行线与平移（七年级下册结束）1.理解对顶角的概念，掌握对顶角相等性质。2.理解垂线、垂线段概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。3.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。4.掌握“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”5.识别同位角、内错角、同旁内角。6.理解平行线概念；掌握两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行，以及同旁内角互补、内错角相等，两直线平行的定理。（即：平行线判定定理）7.掌握平行线性质定理：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。8.认识平移，掌握平移

10、的性质。钻11*W.占古右A|A1.认识并能画出平面直角坐标系；会根据坐标找出点的位置；理解坐标平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。第11章平面直角坐标系2.掌握平面图形在平面直角坐标系中平移后点的坐标变化，理解在平面直角坐标系中图形平移是如何通过图形上任一点坐标的变化来实现的。第12章一次函数1.了解常量、变量和函数的概念，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系.2.理解正比例函数和一次函数的意义，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题.3.通过一次函数与方程（组）及不等式的关系，用函数

11、的观点加深对方程（组）的认识.第13章三角形中的边角关系、命题与证明4.熟练运用所学函数知识分析和解决实际问题.1.理解二角形及其内角、外角、边、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。2.会证明三角形任意两边之和大于第三边，探索并证明三角形内角和定理及三角形外角性质。3.了解定义、命题、基本事实、定理、推论的意义。会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。4.知道证明的意义和必要性，知道证明要合乎逻辑，会综合法证明的格式。5.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。第14章全等三角形1.理解全等三角形的概

12、念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能够运用全等三角形的性质.2.掌握判定三角形全等的基本事实和定理，能判定两个三角形全等.能利用三角形全等证明一些结论.3.在分别给出两边及其夹角、两角及其夹边和三边的条件下，会利用尺规作出三角形。第15章轴对称图形与等腰三角形（八年级上册结束）1.认识轴对称、轴对称图形，理解轴对称基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质.2.能够画出简单平面图形关于给定对称轴的图形.3.理解线段垂直平分线的概念，掌握其性质定理及逆定理、角的平分线的性质定理和逆定理.4.理解和掌握等腰三角形（等边三角形）的性质定理和逆定理。5.了解三角形三边的垂直平分线相交于

13、一点，这点到三角形三个顶点的距离相等；二角形二条内角平分线相交于一点，这点到二角形二边的距离相等。6.掌握判定两直角二角形全等的“HL”定理，以及“直角三角形中30度锐角所对边等于斜边的一半”。第16章二次根式1.理解二次根式的意义，学会运用二次根式性质化简二次根式。2.了解最简二次根式和同类二次根式的概念.3.掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单四则运算.第17章一元二次方程1.了解一兀二次方程及其相关概念，能用开平方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。2.理解一兀二次方程根的判别式，会用它判别方程无实数根，有两个相等实数根，有两个不相等实数根的情况。3.能根据

14、具体实际问题列出一元二次方程包括可化为一元二次方程的分式方程，并求出其解。第18章勾股定理1.会用勾股定理及逆定理解决一些简单实际问题.2.会运用勾股定理的逆定理解决一些几何问题.第19章四边形1.了解多边形和正多边形的有关概念，探索并掌握多边形的内角和与外角和公式；了解四边形的不稳定性。2.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间关系.3.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，并运用它们进行证明和计算.4.了解两条平行线之间距离的意义，并会度量两条平行线之间的距离.5.掌握三角形中位线定理，会用此定理解决一些几何问题.第20章数据的初步分析（八年级下册结束）1

15、.了解频数和频率的意义，能回频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。2.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。3.理解数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。4.体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差.5.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测.第21章二次函数与反比例函数1.了解用数学的方法描述变量之间的数量关系.2.会画二次函数、反比例函数的图象，并能根据数形结合分析并掌握二次函数、反比例函数的性质.3.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为V-a（X-h）2+k的形式，并得到图象的顶点

16、坐标、对称轴，能说出图象的开口方向，并能解决简单的实际问题.4.理解一兀二次方程与二次函数的关系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.5.能利用二次函数、反比例函数解决实际问题第22章相似形1.了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段.掌握“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”.2.理解相似多边形对应角相等、对应边的比相等、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，掌握相似三角形的判定定理，并能利用这些性质和判定定理解决生活中的一些实际问题.3.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小，在同一直角坐标系中，感受位似变换后点的坐标的变化.4.进一步培养综合运用

17、知识进行逻辑推理的能力.第23章解直角三角形（九年级上册结束）1.了解锐角三角函数的概念，记忆30°、45°、60°角的三角函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角.2.能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角.3.理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角等关系.4.会解直角三角形，并会用解直角三形的有关知识解决简单的实际问题.第24章圆1.理解圆、弧、弦、圆心角的概念，了解等圆、等弧的概念，理解弧、弦、圆心角、弦心距的关系.2.掌握圆周角与圆心角及其所对弧的关系，理解并证明圆周角定理及其推论.圆内接四边形

18、的性质.3.了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，能判定一条直线是否是圆的切线，了解切线长定理.4.了解三角形的内心和外心及内切圆、外接圆、内接三角形、外切三角形等概念.5.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系掌握相关的性质.6.会计算弧长、扇形的面积，会展开圆锥的侧面.7.结合相关图形性质的探索和证明，能对一些几何问题进行比较综合的推理与证明.第25章投影与视图1.了解中心投影、平行投影（包括正投影）的有关概念，能够区别中心投影和平行投影.2.了解简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化关系.3.了解棱柱的有关概念，了解直棱柱，圆锥

19、的侧面展开图.第26章概率初步（九年级下册结束）1.认识随机事件和确定事件，了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念.2.会计算等可能情形下简单事件发生的概率，能利用概率知识分析解决一些简单的实际问题，能够运用列举法（包括列表法和画树状图法）计算简单事件发生的概率.3.理解频率与概率的区别与联系，并能解决一些实际问题.四、考试形式与试卷结构（一）考试形式与时长。考试形式：闭卷、笔试；考试时长：120分钟。（二）试卷结构。1 .全卷满分120分。2 .题型：全卷包括选择题（四选一型入填空题、解答题（包括计算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、探索性问题及其它各种题型等）三部分。三种题型分

20、数约为：选择题36分（共12小题），填空题18分（共6小题），解答题66分。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求写出结果，不必写出计算过程或推理过程；作图题只要求保留作图痕迹，不要求写作法，其余解答题在解答中都应写出文字说明、演算步骤和推理过程。3 .总题量：2527题。4 .内容分布：数与代数、空间与图形、统计与概率三部分所占分值的比约为50:40:10,课题学习融入这三部分之中，与实际课时数基本相当。五、难易程度难易程度：容易题（PN0.7）、中档题（0.35<P<0.7）、难题（PW0.35）的赋分比例为6：3：1；整卷难度值为0.65±0.03。六、考试样题

21、说明：1.本试卷共6页（试题卷4页，答题卡2页），满分120分，考试时间120分钟.2 .答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分.）1(A)-61(B)6(C) 6(D) 62.下列“禁止行人通行，注意危险，轴对称图形的是禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为(A)领(B)(C)0(D)3 .若式子、m-3有意义，则m的取值范围是4.5.(A)m三3(C)(D)元一次方程3%-3=

22、0的解是(A)%1(C)(D)分解因式：2%2-2=(A) 2(%2-1)(B) 2(%+1)2(C)2(%-1)2(D)2(%+1)(%-1)6.已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（A）相离（B）相切（C）相交（D）无法确定7.在AABC中，AB3,BC4,AC2,D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是(A)5(B)7(C)9(D)118.下列命题:对顶角相等；若ab，则a|b|；同位角相等，两直线平行;若%0，则%2-2%0.它们的逆命题一定成立的有(A)(B)(C)(D)9 .三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别

23、印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c.则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是1151(A)(B)'(C)(D)9279310 .青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg,2012年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率.设水稻每公顷产量的年平均增长率为工，则所列方程正确的为(A)7200(1+x)=8450(B)7200(1+工)2=8450(C)7200+x2=8450(D)8450(1x)2=720011 .在平面直角坐标系中，直线y=x+b与双曲

24、线y=-1只有一个公共点.贝Ub的值x是(A)1(B)土1(C)土2(D)212 .如图所示，抛物线y=ax2+bx+c(a丰0)与x轴交于点A(-2,0)、B(1,0).直线x=-0.5与此抛物线交于点C,与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC.连接AC、BC、AD、BD.某同学根据图象写出下列结论：当-2<x<1时，y>0；四边形ACBD是菱形；9a-3b+c>0.你认为其中正确的是(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大题郑小题，每小题分，共18分.)13 .计算：3a-2a=.14 .2016年1月，梧州市西江特大桥完成桥墩水下桩基础，累计完成投资5300

25、0000元.其中53000000用科学记数法表示为_.15 .点P(2,-3)先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点P'的坐标是一.16 .若一个正多边形的一个外角等于18。，则这个正多边形的边数是.17 .如图，点B、C把AD分成三等分，ED是。O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知/E=45。，半径OD=1，则图中阴影部分的面积是.18 .如图，在坐标轴上取点AJ2,0），作x轴的垂线与直线y=2x交于点B，作等腰直角三角形ABA；又过点A作x轴的垂线与直线y=2x交于点B，作等腰直角三角形4BA；,如此反复作等腰直角三角形，当作到&（n为正整数）点时

26、，则&的坐标是.三、19.解答题（本大题共8小题，满分66分.）（本题满分6分）计算：卜3|-（-2016）0+（2）x（-3）+tan45o.20 .（本题满分6分）2（1-x）+3>0解不等式组1，并在数轴上表示不等式组的解集.Ix+22121.（本题满分6分）在“立德树人，志愿服务”活动月中，学校团委为了解本校学生一个月内参加志愿服务次数的情况，随机抽取了部分同学进行统计，并将统计结果分成A、B、C、D四类.根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：（2）被调查学生“一个月内参加志愿服务次数”的22题图（1）本次抽样调查了名学生，并请补全条

27、形统计图；22.（本题满分8分）人数的众数落在一类.如图，过。O上的两点A、B分别作切线，并交BO、AO的延长线于点C、D.连接CD，交。O于点E、F，过圆心0作OM±CD,垂足为M点.求证：（1）AACOgABDO；（2）CE=DF.23 .（本题满分8分）如图，四边BCD是一片水田，某村民小组需计算其面积.测得如下数据：/A=90o,/ABD=60o,/CBD=54。,AB=200m,BC=300m.请你计算出这片水田的面积.（参考数据:sin540”0.809,cos54。”0.588,tan54。”1.376,<3，1.732）24 .(本题满分10分)为了提高身体素质

28、，有些人选择到专业的健身中心锻练身体.某健身中心的消费方式如下：普通消费：35元/次；白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费.以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用.(1)李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？(2)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数)，所需总费用为y元.请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式.25 .(本题满分10分)EH一在矩形ABCD中，E为CD的

29、中点，H为BE上的一点，=3,连接CH并延长BH(1)求证:EC_EHBGBm交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F.AB若/CGF=90。时，求"的值.BC26 .(本题满分12分)如图，抛物线y=ax2+bx4(a丰0)与x轴交于A(4,0)、B(-1,0)两点，过点26题图A的直线y=-x+4交抛物线于点C.(1)求此抛物线的解析式；(2)在直线AC上有一动点E，当点E在某个位置时，使ABDE的周长最小，求此时E点坐标；(3)当动点E在直线AC与抛物线围成的封闭线ATCTBTDTA上运动时，是否存在使ABDE为直角三角形的情况.若存在，请直接写出符合要求的E点坐标；若

30、不存在，请说明理由.数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）题号123456789101112答案DBCADCBDABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）题号131415161718答案a5.3义107(-2,-2)20兀I(2x3-1,0)三、解答题（本大题共8小题，满分66分.）19 .解:原式:3-1+6+14分=9.6分20 .解:由不等式得：1<5;2分由不等式得：%>-1；3分把不等式组的解集在数轴上表示如下:*1!4-1!A_八-1055分2所以这个不等式组的解集为：-1<%<5.21 .解：（1）本

31、次抽样调查了400名学生，2分补全的条形统计图如图所示.4分（2）被调查学生“一个月内参加志愿服务次数”的人数的众数落在一类.6分22 .证明：（1）:AC、BD分别是。O的切线, ./A=/B=90。,2分又.AO=BO,Z1=/2,6分 .AACOgABDO4分AACO2ABDO, OC=OD,5分又,:OM±CD, .CM=DM,6分又OM±EF，点O是圆心， .EM;FM,7分 .CMEM=DMFM,:.CE=DF.8分 3.解：在RtAABD中，AB=200m,/ABD=60:.BD=2义200=400(m),:.AD=200<3(m),3分7分过点C作CE

32、1BD，垂足为点E,4分在RtABEC中，:.CE=BCxsin/CBD5分=300sin54。=300x0.809=242.7(m)1八:.S=xBD-CEABCD21=2x400x242.7=48540m2).1又S=xAB-ADAABD21 -=-x200<20Q.；3=34640m2).21.S,/=S+S=48540+34640=83180(m2).答：所求的水田的面积是83180m2.8分24.解：由题意得:(1)李叔叔一年内健身总费用：6x35=210(元)<280(元).工李叔叔应选择普通消费方式更合算3分(2)4分6分普通消费总费用：4=35x(x>0)；1

33、 1280(0<x<12)白金卡消费总费用：匕=0q2 280+35(x12)(x>12)(3)当x=18时，普通消费总费用乙=35x=35x18=630元；白金卡消费总费亩y2=280+35(x12)=490元；钻石卡消费总费用560元；王阿姨不应选择普通消费方式.当y<560(x>18)时，即280+35(x12)<560,解得2x<20, 18<x<20时，王阿姨选择购买白金卡消费更合算.8分当y=560(x>18)时，即280+35(x12)=560,解得2x=20, .x=20时，王阿姨选择购买白金卡或钻石卡消费都一样.9分当y>560(x>18)时，即280+35(x12)>560,解得2