2019-2020学年北京朝阳区八年级下册期末考试数学试卷有答案

1、北京市朝阳区初二第二学期期末考试、选择题卜列各式中，化简后能与短合并的是2.3.4.5.C.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是A.5,12,13B,1,2,后C.1，3,D.4,5,6一一、.、一一2用配方法解方程xA.（x2）234x10,方程应变形为B.(x2)2如图，两把完全一样的直尺叠放在一起,构成一个四边形，这个四边形一定是A.矩形C.正方形卜列函数的图象不纶过.第一象限，且5重合的部分C.(x2)2B,菱形D.无法判断y随x的增大而减小的是D.(x2)25B. yx1C. y2xD. yx18分9分10分甲（频数）424乙（频数）343卜表是两名运动员10次比赛的成绩,D.

2、无法确定B.22.Si,S2分别表小甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有22SiS2A22A.S1S22SiS26.C.7 .若a,b,c满足B.0,则关于x的方程0,-1,02axbxc0(a0）的解是C.8 .如图，在ZABC中，ABAC,MN是边BC上一条运动的线段1点B重合，点N不与点C重合），且MN-BC,MDBC交AB2NEBC交AC于点E,在MN从左至右的运动过程中，设BM=x,和CNE的面积之和为y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的D.无实数根于点D,图象大M不与BMD致是二、填空题9 .函数yJx1中,自变量x的取值范围是.10 .如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(

3、0,2),B(4,0),点N为线段AB的中点，则点N的坐标为|.11 .如图，在数轴上点A表示的实数是.12 .如图，在平面直角坐标系xOy中，直线11,12分别是函数yk1xyk?xb2的图象，则可以估计关于x的不等式kx6k2xb?的解集为>4第11题图第12题图第13题图13 .如图，点A,B,E在同一条直线上，正方形ABCD,BEFG的边长分别为3,4,H为线段DF的中点，贝UBH=.2x15.若函数y2x14 .命题全等三角形的对应角相等”的逆命题是.这个逆命题是(填真”或假")命题.(x2),的函数值y=8,则自变量x的值为(x2)16 .阅读下面材料：小明想探究函

4、数yJx21的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：x-3-2-1123y2.831.73001.732.83小聪看了一眼就说：你画的图象肯定是错误的.请回答：小聪判断的理由是请写出函数y&_1的一条性质：三、解答题17 .已知aJ51,求代数式a22a7的值.218 .解一兀二次万程：3x2x20.19 .如图，在DABCD中，AC,BD相交于点O,点E在AB上，点F在CD上，EF经过点O.求证：四20.边形BEDF是平行四边形.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l的表达式为y2x6：点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),直线AB与直

5、线l相交于点P.(1)求直线AB的表达式;求点P的坐标;(3)若直线l上存在一点C,使得那PC的面积是AAPO的面积的2倍，直接写出点C的坐标.关于x的一元二次方程X22mx(m1)20有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根.22.如图，在DABCD中，/ABC,/BCD的平分线分别交AD于点E,F,BE,CF相交于点G.(1)求证：BEXCF;(2)若AB=a,CF=b,写出求BE的长的思路.23.甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校

6、已经绘制好了条形统计图,乙校只完成了一部分.甲校938276777689898983878889849287897954889290876876948476698392乙校846390897192879285617991849292737692845787898894838580947290人数+各分M段条形/11用(1)请根据乙校的数据补全条形统计图；(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格;平均数中位数众数甲校83.48789乙校83.2(3)两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些,请为他们各写出一条可以使用的理由；甲校：.乙校：.(4

7、)综合来看，可以推断出校学生的数学学业水平更好一些，理由为24 .如图，在菱形ABCD中，CELAB交AB延长线于点E,点F为点B关于CE的对称点，连接CF,分别延长DC,CF至点G,H,使FH=CG,连接AG,DH交于点P.(1)依题意补全图1;(2)猜想AG和DH的数量关系并证明；(3)若/DAB=70°,是否存在点G,使得那DP为等边三角形？若存在，求出CG的长；若不存在，说明理由.25 .在平面直角坐标系xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P,给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M,N,若PM+PNJ则称P为直线l的近距点，特别地，直线上l所有的点都是

8、直线l的近距点.已知点A(-V2,0),B(0,2),C(-2,2).(1)当直线l的表达式为y=x时，在点A,B,C中，直线l的近距点是;若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点，求点E的纵坐标n的取值范围；(2)当直线l的表达式为y=kx时，若点C是直线l的近距点，直接写出k的取值范围.参考答案及评分标准、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案BDDBAACB、填空题（本题共24分，每小题3分）题号9101112答案X>1(2,1)巡x<-2题号13141516答案%2三角分别相等的两个三角形全等；假娓,4答菜/、唯一.如:因为函数值不可能为负

9、，所以在x轴卜方小会有图象；当xw-1时，y随x增大而减小，当x>1时，y随x增大而增大（本题共52分，17-22题每小题5分，23-24题每小题7分，25题8分）.2-17 .解：a2a72_(a1)26.3分当aJ51时，原式11.5分18 .解：a3,b2,c2.2_2_b4ac243(2)28.1.7bb24ac2.刃x2a23、一，.1.71、7.原方程的解为X17,X273319 .证明：二.在DABCD中，AC,BD相交于点O,DC/AB,OD=OB.2分/FDO=ZEBO,/DFO=ZBEO.ODFOBE3分.OF=OE.4分四边形BEDF是平行四边形.20.解：（1）设

10、直线AB的表达式为y=kx+b.kb0,由点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),可知b2.解得2,2.所以直线AB的表达式为y=-2x+2.(2)由题意，得y2x2,y2x6.2,2.X解得y所以点P的坐标为(2,-2).(3)(3,0),(1,-4).,一、一一、2一2一21.解：(1)由题意，得(2m)4(m1)0.一一1斛得m.2(2)答案不唯一.如：取m=1,此时方程为x22x0.解得为0,x22.22. (1)证明：二四边形ABCD是平行四边形，AB/CD.1分 ./ABC+ZBCD=180°,.BE,CF分别是/ABC,/BCD的平分线， /EBG1/ABC,ZFC

11、B=-ZBCD.2分22 ./EBC+ZFCB=90°. ./BGC=90°.即BEXCF.3分(2)求解思路如下：a.如图，作EH/AB交BC于点H,连接AH交BE于点P.b.由BE平分/ABC,可证AB=AE,进而可证四边形ABHE是菱形，可知AH,BE互相垂直平分；c.由BEXCF,可证AH/CF,进而可证四边形AHCF是平行四边形，可求AP=b;2d.在RtABP中，由勾股定理可求BP,进而可求BE的长.23.解：(1)补全条形统计图，如下图.(2)86;92.4分(3)答案不唯一，理由需包含数据提供的信息.6分(4)答案不唯一，理由需支撑推断结论.7分24. (1)补全的图形，如图所示.1分(2)AG=DH.2分证明：四边形ABCD是菱形， .ADCDCB,AB/DC,ADCABC.3分 点F为点B关于CE的对称点， CE垂直平分BF. .CBCF,CBFCFB.4分CDCF.又FHCG,DGCH.ABCCBF180,DCFCFB180,ADCDCF. AADGyDCH.AGDH.(3)不存在.6分理由如下：由(2)可知，/DAG=ZCDH,/G=/GAB,./DPA=/PDG+ZG=ZDAG+ZGAB=70°>60°