2019-2020学年黑龙江齐齐哈尔四联考八年级下期末数学试卷

1、、单项选择题（每小题3分，共30分）（3分）下列给出的二次根式是最简二次根式的是（2.C.D.（3分）一次函数y=2x-1的图象大致是（B.D.C.3.（3分）下列计算错误的是（）A.7=7血B.3,在一：工=3C.kT9a+V25Z=8TD.+V5=2V35.（3分）已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别是（A.4,4C. 4,3D. 3,34.（3分）下列选项中，能够反映一组数据波动大小的统计量是（）C.众数A.116cmB.29cmC.-【cm6. （3分）已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm,则菱形的边长为（）7. （3分）下列各组

2、数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A,百，虫,立B,1,6，虫C.6,7,8D,2,3,4程S（千米）与彳T驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）AB8. （3分）一辆汽车由A地匀速驶往相距300千米的B地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离A地的路9. （3分）下列说法错误的是（A.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.三个角是直角的四边形是矩形D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形10. （3分）如图，在矩形ABCD中，有以下结论:（DAAOB是等腰三角形；S"BO=SaADO；AC=BD;ACBD;当

3、/ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形.A.2C.4D.5二、填空题（每小题3分，共21分）11. （3分）函数¥、/启中,自变量x的取值范围是12. （3分）已知直线y=2x+b经过点（6,3）,则b=13. （3分）把-由士根号外的因式移入根号内得14. （3分）15. （3分）已知一直角三角形三边的长分别为x,3,4,则x的值为如图，直线y=kx+b（k>0）与x轴的交点为（-2,0）,则关于x的不等式kx+bv0的解集是16.（3分）如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A（3,0）、B（3,2）,对角线AC所在的直线L,那么直线L对应的解析式

4、是17. （3分）如图，OP=1,过P作PPHOP且PP1=1,根据勾股定理，得OP1=J;再过P1作P1P2LOP1且P1P2=1,得OP2=依；又过P2作P2P3,OP2且P2P3=1,得OP3=2；依此继续，得OP2019=三、解答题（满分49分）18. （5分）计算：（2V48-327）-V5.19. （6分）如图，在ABC中，AD±BC,AB=15,AD=12,AC=13.求BC的长.20. （7分）如图，直线AB与x轴交于点A（1,0）,与y轴交于点B（0,-2）.（1）求直线AB的解析式;（2）若直线AB上的点C在第一象限，且Saboc=2,求点C的坐标.50名学生每人

5、一周内的零花钱数额进行了调查21. （6分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班统计，并绘制了统计表及如图所示的统计图.零花钱数额（元）5101520学生人数（个）a15205请根据图表中的信息回答以下问题.(1)求a的值;(2)求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数.22. (7分)如图，直线11：y=x+1与直线12：y=mx+n相交于点P(1,b).(1)求b的值;(2)不解关于x、y的方程组,请你直接写出它的解;Iy=inx+n(3)直线13：y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.(2)小敏几点几分返回到家?的横坐标为3.24.23. (9分)小敏上午8:00

6、从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中.小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题:(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间?的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=x的图象交于点E,点(1)求点A的坐标;(2)在x轴上有一点F(a,0),过点F作x轴的垂线，分别交函数和y=x的图象于点C、D,若以点B、0、C、D为顶点的四边形为平行四边形，求a的值.参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共30分）1 .【解答】解：A、V24=2加，不是最简二次根式，故本选项错误；B、斤|=冏，不是最简二次根式，故本选

7、项错误；C、J菖是最简二次根式，故本选项正确；D、，任=返，不是最简二次根式，故本选项错误；Yaa故选：C.2 .【解答】解：由题意知，k=2>0,b=-1<0时，函数图象经过一、三、四象限.故选：B.3 .【解答】解：A、原式=Ul4K7=7,所以A选项的计算正确；B、原式=2所以B选项的计算错误；C、原式=3Zli+5/a=8'所以C选项的计算正确；D、原式=橱+5=2-值,所以D选项的计算正确.故选：B.4 .【解答】解：方差是反映一组数据波动大小的统计量，故选：D.5 .【解答】解：二这组数据有唯一的众数4,x=4,将数据从小到大排列为：1,2,3,3,4,4,4,

8、则平均数=（1+2+3+3+4+4+4）+7=3,中位数为：3.故选：D.6 .【解答】解：因为菱形的两条对角线互相垂直平分，所以ACXBD,AO=CO=2cm,BO=CO=5cm,由勾股定理得AB=J?2+52=V西cm.7 .【解答】解：A、（6）2+（WO2丰（灰）2,不能构成直角三角形，故错误；B、12+（返2=（6）2,能构成直角三角形，故正确；C、62+72*82,不能构成直角三角形，故错误；D、22+32才42,不能构成直角三角形，故错误.故选：B.8 .【解答】解：汽车从A地出发，距离A地的路程S（千米）与彳T驶时间t（小时）应成正比例函数关系，并且S随t的增大而增大，自变量t

9、的取值范围是t>0.故选：B.9 .【解答】解：A、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确，故不符合题意；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故符合题意；C、三个角是直角的四边形是矩形，正确，故不符合题意；D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.正确，故不符合题意；故选：B.10 【解答】解：.四边形ABCD是矩形，.ao=bo=do=co,AC=BD,故正确； .BO=DO,SaABO=SaADO,故正确；当/ABD=45°时，则/AOD=90°, ACXBD, .矩形ABCD变成正方形，故正确，而不一定正确，矩形的对角线只是相等，正确结论的个数是4个.

10、故选：C.二、填空题（每小题3分，共21分）故答案是：x>3.12 .【解答】解：把点(6,3)代入直线y=2x+b得：3=2X6+b,解得b=-9.故填-9.13 .【解答】解：a>0,14【解答】解：当x是直角边时,由勾股定理得:x=当x是斜边时,由勾股定理得:x=7s2+4=5则x的值为5或才尸故答案为：5或行.(2,0),15 .【解答】解：.直线y=kx+b(k>0)与x轴的交点为，y随x的增大而增大,当xv2时，y<0,即kx+bv0.故答案为：xv-2.16 .【解答】解：二.矩形ABCD中，B(3,2),.C(0,2),设直线L的解析式为y=kx+b,3

11、k4b=0b-2,解得23直线L的解析式为：y=2-x+2.3故答案为：y=-二x+2.17.【解答】解：由勾股定理得:op质，op2=a；OP3=2;OP4=十2=依此类推可得OPn=yiU,.1.OP2019=1=2：1.故答案为：2二三、解答题（满分49分）18 【解答】解：原式=0记9后）三氓三7三氓三.u-19 .【解答】解：:ADXBC, ./ADB=ZADC=90°, AB=15,AD=12,AC=13, BD=.：=''i；L9,CD=,:;n：=一；.：=5，BC=BD+CD=9+5=14.20.【解答】解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k

12、w0), .直线AB过点A（1,0）、点B（0,-2）,|b=-2，解得|b=-2 直线AB的解析式为y=2x-2.(2)设点C的坐标为(x,y),SaBOC=2,解得x=2,.y=2X2-2=2, 点C的坐标是（2,2）.21 .【解答】解：（1）总人数50,所以a=50-15-5-20=10;(2)本周内有20人的零花钱是15元，出现次数最多,所以众数是15;=12.-5X10+10X15+15X20+20XE5022 .【解答】解：（1）把P（1,b）代入y=x+1得b=1+1=2;(2)由(1)得P(1,2),所以方程组y=nix-hrL的解为（3）直线13：y=nx+m经过点P.理由如下:因为y=mx+n经过点P(1,2),所以m+n=2,所以直线y=nx+m也经过P点.23 .【解答】解：（1）小敏去超市途中的速度是：3000+10=300（米/分），在超市逗留了的时间为：40-10=30（分）（2）设返回家时，y与x的函数解析式为y=kx+b,把(40,3000),(45,2000）代入得:前0040k4b.2000=45k+b解得:SOO,b=11000，函数解析式为y=-200x+11000,当y=0时，x=55,返回到家的时间为:8:55.24【解答】解：（1）把