2019届四川南充中考二诊数学试卷【含答案及解析】

1、2019届四川南充市中考二诊数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数1 .二相反数是()A.:B.2C.-2D.2.下列计算正确的是（）A.x2+x4=x6B.x3+x2=xC.(x2)3=x5D.(2x2)3=2x64.要使代数式厂工有意义，则乂的（）A.最大值是彳B.最小值是彳口最大值是二0.最小值是二125.如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A.y=x+2B,y=x2+2C.y=J-.:D,y=工十26.若一元二次方程x2-2x-a=0没有实数根，则一次函数丫=（a+1）乂+卜-1）的图象不过第（）A.一象限B.二象限C.三象限0.四象限7.如图，平行四边形

2、ABCD中，EF/BC,AE：EB=2：3,EF=4,则AD的长为（）A.B.8C.10D.168.一个长为4cm,宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板点人位置的变化为A-AlfA2,其中第二次翻滚被面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°9.如图，在平面直角坐标系中，0的半径是1,直线人8与乂轴交于点P（x,0）,且与x轴正方向夹角为45°,若人8与00有公共点，则乂值的范围是（VAA.-1<x<1B,C.一口1.pWD.ii_._J710 .如图，正方形ABCD中，P为AB中点，BE，DP交DP延长线于E,连结AE,AF，AE交DP

3、于F,连结BF,CF,下列结论：EF=GAF;AB;FB;CF/BE;EF=CF,其中正确的结论有（）个.A.1B.2C.3D.4二、填空题11 .计算：|1-而I-广+2sin60°=.12 .已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使BC=3cm,则线段AC二.13 .有一组数据：1,2,3,4,5,则这组数据的方差是14 .图，有大小两个同心圆，大圆的弦人8与小圆相切，若AB=8,则圆环（阴影部分）的面积是.（不取近似值）到PME,且直线PF、PM重合、-1口BpC，若点F落在矩形纸片的内部，则CE的最大值是15.如图，矩形纸片ABCD的边AB=3,BC=4,点P是BC边

4、上一动点（不与B、C重合），现将ABP沿AP翻折，得到AFP,再在CD边上选择适当的点E,将PCE沿PE翻折，得1T1£116 .对于正数乂，规定f(x)二，例如f(2)=-二，f(二)=一r=,根据规1IX112331+143定，计算f(1)+f(2)+f(3)+f(2015)=+f()+f(：)+f(-p)+f(三、解答题17 .化简：(L一心TM?18 .解不等式组卜丁-j,并写出不等式组的整数解.L3219 .某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩(得分为整数，满分100分)分成四类，并制作了如下的统计图表：20 .类别甲乙丙丁成绩60<m<7070<

5、;m<8080<m<9090<0100频数510abtd21 .如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点,EF=EC,且EF，EC.(1)求证：aefmdce；(2)若DC=JL求8£的长.BC2-22 .如图，已知反比例函数丫1=二的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和X点B(m,-2).(1)求这两个函数的解析式；(2)观察图象，写出使得y1<y2成立的自变量乂的取值范围.23 .已知关于乂的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2.(1)求女的取值范围；(2)若x1、x2满足|乂1|+反2|二

6、2反卜2|-3,求女的值.24 .学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的价格高30元.买两个篮球和三个足球共需510元.(1)求篮球和足球的单价；(2)根据需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球的数量不少于足球数量的.，用于购买这批篮球和足球的资金不超过10300元，请问有哪几种购买方案？并指出其中费用最低的方案.25.如图，在4ABC中，/ACB=90°,AB=10,3cosB=-,G为BC上一点(不与8重合)，以86为直径的圆0交人8于0,作人0的垂直平分线交人0于F,交AC于E,连结DE.(1)求证：DE为0的切线；(2)若BG=3,求0£的长

7、;(3)设BG=x,DE=y,求丫与乂的函数关系，写出丫的最小值.26.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与乂轴交于点A(-2,0)和点B(4,0),与丫轴交于点C(0,-4).(1)求二次函数的解析式，并写出抛物线的对称轴，顶点坐标；(2)设E时抛物线对称轴上一点，当/BEC=90°时，求点£的坐标；(3)若P(m,n)是抛物线上一个动点(其中m>0,nv0),是否存在这样的点P,使得PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.V.T参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上第2题【答案】【解析】卜好蝙

8、噩颦孤羸料IA、一与六不是同类项，不能相加，敌本选项错误；m（一）三/双=/,故本选项错误j6-kff号.FII不的匕日E春数可底即F、1+二二处故本选项正确:上故本选项错误.第3题【答案】【解析】试题分析；找到从正面看所得到的图形即可n注意所有的看到的棱都应表现在主视图中如图中几何体的主视图是-第4题【答案】解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件列出关于工的不等式，求出X的取值范围即可.二代额式万了有意义.-.2-3x0,解得犬与,.第5题【答案】【解析】试题分析：分别求出个解析式的取值范围,前应数轴，即可解答.M1舒乙x为任意实数故错误B、x为任意实数，故错误夕Cxy=Jx+2工+2、0

9、,即启-2,故正确；D、7=,工+2=/=3即月=-2,故错误;第6题【答案】【解析】解得二a<-.'.a+l<0a-l<0一次函数y=(aKL)工十强-13的图象不过第一象限：根据已知方恒没有实数根得出<0,王出鼻的取信范围,再根据一次图数图象与系数的关系.一元二次片程1-外一知>没有实蜥艮，.A=(-2)-4X1X(-a)<0,AD=BC现的长,而在口ABCD第7题【答案】【解析】.,EF/BC.,.AAEFcoAABC,.,.EF:BC=AE:AB,'."AE:EE=2:3,.,.AE:细=2:5,.EF=4j：A:BC=2:

10、5,，BC=LCb;,四边形ABCD是平行四边形,，AD=BC=lCi.醯稻骷角蔚猴第8题【答案】【解析】.二长方形长为公队宽为3。/，轴=5c山第一次是以B为旋转中心，曲长5皿为半径旋转90°,此次点上走过的路径是双二=兀(cm),第二次是以C为旅转中心14m为半径旋转&T】18口工此次走过的路径是迎8=-兀(5),，点此两;欠共走过的路径是三H+-JT=JT(cm).ISO?236第9题【答案】【解析】试题分析：作口H_L处于H,如图贝18=|工|/OPH=45'，利用等腰直角三用形的性质得四=当田，根据题意可判断直线AB与图相交或相切，所以乎I浦式1,然后解绝对

11、值不等式即可.作OELLAB于H,如图，；OP=1xLZ0PH=45c，；.1.0H=|x|,.二杷与0。有公共点，口HWL即乎|x|WL：一五工工邑正第10题【答案】乡的性质推出/EAB=/DAFjZEBA=ZAIiPjAB=AD；证kBE9用1可堆出色细啥八座底门可【解析】$心匚.二曾第瞳奥游罐fi砺而马奇可证Name二百叫前二bm；amf；;天出Nfbc=/EBF,推出乙班运dec即可.在正方形妞CD中,AB=AD,/R皿点0"f.'.ZDF+ZBAF=90o,'.'AFIaE,.'.Zbae+Zeafo°,，Zbae=/daf,

12、9;/beIdp,.'.Zabe+Zbpe=90",X.'/ZADF+ZAPDO0nZBPE=ZAFD,，/ABE=/ADFj在Aabe和Aadf中.".AABEAADF(ASA)，杷=AF,，属是等腰直用三角形,.'.EF=V2AF故正确；.-.AE=AF/BE=DF,.,.ZAEF=ZAFE=45o,暇EF的中点、町连接酬,押_LEF,皿二EM二%.'.EE/AM,二蚯二EF,，AM=EE=DF,.,.ZEMB=ZEBM=45c',:,/蝴黑沁"+45°=135口=/F!W,在2SAB麻口小无从中，,'

13、.AaBMAfBK(SAS),.'.AB=BF,故正确；.'.ZB=ZBFM,'.'ZBEFSO0,M±EF,，NbAM+/虹=60"JZEBF+ZEFB=904,，/AF尸/EBFj:AS#CDj/.ZAPD=ZFDCj.'.ZEBF=ZFDC7在2kEE叫口!<!中，/.ABEIADFC(SAS)；.'.CF=EF,/DFC=NFEE=9(T,故正确g.'.CF±DEP,'.'BElDP,.,.CF/BE故正确.第11题【答案】【解析】试题分析：原式利用绝对值的代数意义,二次根式性质

14、，以及特殊角的三角因数值计算即可得到结果第12题【答案】1lcni°5cjn【解析】试题分析；由于c点的位图不能确定，故要分两种情况考虑M的长,注意不要漏解.由于C点的位置不确定,故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：.43cAC=AB-i-BC8-i-3=l1cm当Q点在E点左侧时，如图所示；T_AC=AB-BC=S-3=5cj所以线段AC等于11cm或55第13题【答案】【解析】试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案由平均数的公式得：(1+2+3+4+5)4-5=3,方差=<1-3>2+(2-3)2+(3-3)4(4-3

15、)斗(53广+5=2.第14题【答案】167T【解析】试题分析；设细于小圆切于点心连接的利用垂径定理即可求得BC叫氐根据圆环（阴影）的面积二冗-四小三冗（OBi-OCO,以及勾股定理即可策解.设妞于小囱切于点5连接口50B.二杷于小圆切于点J，OC_L杷.'.BC=AC=-AB=-XB=4.22二圆环（阴就的面积=兀0群-冗仗三rCOB-OC"）又二直角AOEC中，0EW）T+E严，圆环（阴影）的面积二兀加-兀ocMrCob£-oc2）=7r-BcMen.第15题【答案】【解析】jDp我试题分析；设CE千,PB=k,由ABPsfcEj得；-=，由此构建二次四数】利用

16、二次函数的尸匚EC性底解决问题.设CE=y,PEf,/ZAPB=ZAPF,ZEPF=ZEPC,.-2ZAPF+2ZEPF=180o,.ZaPF-fZePFO0j.'.ZJTE=90°j.,.ZAPB+ZCPEO0,ZcFE+ZpEC=90°3.".Zapb=Zpec,.,ZB=ZC=90c,.'.AabpcoApce:=,：.=-PCEC4fr1144''-y=_7（K2-4x）=-（X-2）2+-;，*二2时,市最大值最大值为二第16题【答案】2014【解析】试题分析：根据题意确定出£比式）=L原式结合后，相加即可得到结

17、果a-1【解析】试题分析；先计算括号内分式的加法，再通过约分计算除法.试题解析：原式二<7寸0千.m十i)m1)_第18题【答案】不等式组的整数解为：3,4.【解析】嘴辘整扇粼豳出两个不等式的解集，再根据大小小大中间我确定不等式组的解集，然后再根据试题解析：解得：xW4,解得：工九不等式组的解集为：2工工4.则不等式组的整蓟解为：3,4.第19题【答案】利用学生总然后根据概率公式求解（幻、丁类所对应的圆心角二:MTXA=45、设丁类的5个同学的别用山5C、D、E表示,画树状图为：/T*亦h/?弋、共有2cl种等可能的结果数，其中区同学能够参加决蹇的结果数为人所以洞学能够勤瞰赛的概率二方二

18、|.试题解析；Q人调查的学生总数=管+25%=40（大），所以&=钩X50喝NO,b=40-5-10-20=5I可得到调查【解析】/FEC=9(r,.'.ZAEF+ZCED=90°,.,.ZaefZced,.,.AaepAdce(aas),、由（1）得AE包，虹二DC二Wp在矩形AECD中,AB=CD=77,在RAABE中,AB叶AE士二EE/即【0)±+(J7)/郎心.'.EE=2.第20题【答案】（1）、证明过程见解析；&）、2.由（1）可知AE=DC,在试题解析：(1)、在矩形ABCD中'ZA=ZD=90°,.,.ZA

19、J+ZAEF=90",/EF±EC,试题分析；、胆据矩足的性质和已知条件可证明Aae整DUEj、RtAABE中由勾股定理可停宵BE的长.第一*1二I.I四直坐标代入反比例函SMIstI皿，反比例困数解析式为w试题解析：(i葭4)在反比例函数门=：的图象上,解得m=-2,，B点坐标为:点BCm,-21在反比例国教尹=：的图象上，.-6=4,(2?2),一；攵函数贸=2)十b的图象付点A(h4)和点B(-2,-2),一；欠函教解析式为吞=2x+23.(W麴雷1醒密二次函批图冢下方时,范围-2Mx。或工1.对应的x的取值范围为-2乂0或第22题【答案】、k=-2【解析】试题分析：

20、（1葭t4=L2k+5>3-2k+3=2k;+2-3,宁建有芭个不相等的实数根可得=-(2k-3)£-4(k£+l)=4k2-12k+9-4k2前版福范前一.苜箱端出两根均小于5然后去掉绝对直进而得到中i=i合k的取值范围解方程即可.I试题解析：原方程有两个不相等的实鲫艮，.'.A=-(2k-3);-4(kM)=41-12k+9-4k"4=-12k+5>Op解得：kM二?、.k<?-3二0j又.xix2=k±+1>。j.'.xi-CO盗（0?*】|+|工士|二一工1盗12=一（K1H分=-2k十3'.&qu

21、ot;IkiI+IxzIIxixzI-S,-2k+3=2酎十23,即好十k20,.,.%=，匕二一九y.-k<,.k-2.12第23题【答案】（1k篮球的单价为12。元j足球的单价为9。元5（2）.购买篮球40个、足球前个.丁（幻、设购买篮球皿个，则购买足球（WO-m）个.根据“篮球的数量不少于足球数量的;？用于购买翻罐|臂噌逐塞逑疆清露/即可得出关于电的一元一次不等式组解不等式组即可得出I试题解析：、设篮球的单价为上元，足球的单价为所;,根据题意得：；：一：皿八解得:,2x3'=?10：t=12。lj二90'管：篮球的单价为1加元，足球的单价为9。元.2、设购买篮球的个

22、，则购买足球（100-航）个，根据题意得：建31。00一1九J2。加十9口（IO030口130解得二4HmW；-,.、为整数，.-.m=40；41,42,43.|瓢歌亳离;臀翳僦翳?施薪:购买篮"、足球"方案三二篮球120元一个】足球加元一个，方案一最省钱，即购买篮球蛆个、足球前个.第24题【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、匚；(3)、y与x的函数关系是尸一：工十大(0<vW6)>y的最小值888是4最艮口D至10°%要只只廖后(2OE_然3于据，决等根E可瞿祢0)方D条形解仄曹求希二的式IDNS系DG需关4本建z.S欢。您又二顿CD=9X;5f

23、?RR>>*»墨&值试结理.，小试题解析：、连接OD、DG,如右图所示,二的为。的直径，ODRB>/ACBRO。，.Zbdg=90°Zope=Zb,Zb+Za=90°,.*.Za=Zodg,Zgde+Zeda=90°又EF是的垂直平分线,.ZA=ZEDA.二ZEDA=ZODG,/GDE+/0DG=90”,即0D1DE,.OD是。0的半径，.DE为00的切综(2)、连接0E)如右上图所示，,.,/ACB=90°,AB=10,cosB=-,，BC=ABcosB巧,M=8,'.'BG=3；.0D=l.5,0C

24、=BC-0B=6-1.5=4.5,EF是AD的垂直平分线力.EA=ED,l§EA=x,则EDr,EC=8-孙'ZEC0=90°,ZED0=90°2J.DE240D£=EC£+OC274141即"+1.5f18-公zM.5z,解得,x=即DE的长是工，88(3)、连接OE如右上图所示，,.,ZACB=90o,AB=10,cosB=-,，EC=ABcosE=6,AC=8,5.0D=0.5x,OC=BC-OB=6-0.5打EF是AD的垂直平分线,ED=y,/.EA=ED=y.EC=8-y,Neco书0"/EDOWO"/.DE2-h3D2=EC2+0C'S即声(0.5x)2=(8-y)2+(6-0.5x)s化简,得产一:工十",(0<x6),，<0>崩乂的熠大而减小，888.二当有时，y取得最小值，此时尸-4x6十斗二4，即y与的函刿关系是尸-加十警ggQQ；(0(xW6),了的最小值是4.第25题【答案】9L、尸彳x-x-4;对称轴为k1,顶点坐标