《可能性》教学设计

1、仅供个人参考For personal use only in study and research; not for commercial use课型：新授课课时：一课时设计理念古希腊着名教育家毕达哥拉斯曾说过： “在数学的天地里，重要的不是我们知道扫描，而是我们怎么知道什么。 ”同时，建构主义心理学认为，在学生主动建构知识的过程中，已有知识经验和信念起到关键的作用。本课的设计，我注重学生的过程体验，并注重唤起学生对生活中确定现象和随机现象的认识，搭起本课教学的大门。教学内容义务教育课程标准实验教科书·数学（人教版）三年级上册第104105 页。教材学情分析可能性是四个学习领域中“统

2、计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识在一、二年级已经涉及，但概率知识对于学生来说是全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础，并且概率问题一个是与社会关系密切的重要问题。在现实世界中，有些事件的结果一定的条件下可以预知，即确定现象；有些事件的结果在一定的条件下无法事先预知，即随机现象，不确定现象。为了帮助学生认识现实生活中的确定现象和随机现象，本单元的可能性是在引导学生观察、分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在的不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性。教学目标知识与技能：1、通过具体的操作活动，直观感受有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。2、结合具体的问题

3、情境，能用“一定”“不可能”“可能”简单描述事件发生结果。过程与方法：1、创设有趣的活动与游戏（如摸球活动），让学生经历猜想、实践、验证、推测的过程，体验事件发生的可能性和不确定性。2、充分关注学生的学习过程，对积极参与勇于交流的行为给予充分的肯定与表扬。情感态度价值观：1、在同伴的合作和交流中，获得良好的交流体验，感受到数学与生活的密切联系。教学重难点教学重点：结合已有经验和情境，理解“一定”“不可能”“可能”发生的事件，并能列举生活中的一些实例。教学难点：1、培养初步的判断、推理能力，能判断事物发生的可能性。不得用于商业用途仅供个人参考2、通过游戏，使学生在经历观察、猜测和试验中，经历知识

4、的形成过程。教法学法新课标强调：教学要建立在学生已有的知识经验基础和发展水平之上，要亲身经历将实际问题抽象成数学模型。教法采用情景教学法、探索教学法，学法：观察发现法，自助探究法等。教学准备1、每组一袋球（14 号 3 红 3 白、 5 号袋 2 红 2 黄 2 白， 6 号袋 5 白 1 红，发给左侧两小组）2、四个硬纸板口袋；三块黑卡纸；4 红 4 黄 4 绿吸铁石。3、教师有3 口袋， 7 号 4 红 3 黄（小花，用作猜球练习），8 号 7 白（备 10 白 1 红）， 9 号 3 白 2红 2 黄（例题演示） 。4、分好 6 人小组，按坐的顺序定好1-6 号，中间一人组长，培训组长、

5、示范摸球。5、备红粉笔1 支，确认磁性黑板，在黑板上布好点，放好12 个吸铁石。教学流程一、摸球前的准备。师：今天啊，徐老师带来了一些小礼物，猜猜是什么？预设：乒乓球师：咱们看看，里边有什么颜色，好不好，注意观察，看谁的反应最快。（满面含笑摸出一个球，高举这是一个），预设：齐答：黄球师：当然（放进去再摸出一个），里面啊还有（预设接：白球），这两种颜色太平常了，对不对啊？生活中我们都能见到，徐老师还带了一种特殊的乒乓球（预设接：红球）师：（欣喜）可不要小看了这个乒乓球， 那是徐老师前两天单独给同学们定做的，喜欢吗？（预设接：喜欢）师：那要是徐老师把这个红色的乒乓球重新放回到口袋里，然后让你像这样

6、任意的从中摸一个，你觉得你会把红色的乒乓球从这里摸出来么?预设：不会、可能师：想试试吗？（预设斩钉截铁：想）师：不着急，徐老师这儿带来了3 个口袋。 那这三个口袋里都装了什么颜色的球呢？瞪大眼睛。（贴1 号袋） 1 号袋，什么颜色？预设：黄色和白色师： 4 个黄色， 2 个白色 ! 真快，继续，2 号袋（贴2 号袋）预设（齐答）：3 个红色， 3 个白色师：三红三白最简洁，3 号袋（预设接：全红）概括得很好！二、摸球游戏感受“可能、不可能、一定”1. 感受“一定”不得用于商业用途仅供个人参考师：现在，如果你特别想从某口袋里摸出一个红球，你会选择到几号袋子里去摸？1 号、 2 号还是 3号？预设

7、 1：第 3个师：想摸 3 号口袋的举手。哇，你们都想摸第3 个袋子？奇怪，为什么你们都选3 号？说理由预设：因为3 号口袋全部都是红球。师：是呀， 3 号袋里全是红球，孩子们？任意的从中摸一个 会怎么样啊？（预设接：都是红球）师：数学上还可以说任意摸一个，一定摸出红球，对吧？（板书：一定 ）2. 感受“不可能”师：奇怪， 1 号袋里也有6 个球，为什么不去1 号袋里摸？预设 1：因为 1 号口袋里没有红球。师：所以徐老师从里面去任意摸一个会怎么样？预设：就肯定摸不到红球。师：嗯，这词儿用得真好。这1 号口袋里一个红球都没有，任意摸一个，有可能摸出红球吗？预设齐：不可能师：（赞赏地）嗯，没有红

8、球怎么可能摸到红球呢？（在1 号口袋下写“ 不可能 ”）3. 体验摸球游戏，感受并理解“可能”（ 1）验证有“可能”摸到红球，初步认识“可能”师：我很奇怪，2 号袋好像也没任何人想去摸，看来，在2 号袋中任意摸一个好像也不可能摸出红球，你们觉得对吗？预设：（预设反对）我觉得这2 号口袋里有可能摸出红球的。（其余学生点头认同）师：也就是大家都觉得2 号口袋里既有红，可又不全是红。 因此，你们觉得任意从中摸一个 （学生接：有可能），有可能，但是也不是很踏实，对不对？（齐答：对）光这样说是不够的，想动手来试试吗？（预设接：想）【摸球环节课前准备】：1. 将学生分组，将球和表格分给各个组长2. 交待给

9、 3 个组长： 1. 不能看袋里的球，拿到座位上后放地上2. 听清楚老师要求，说拿出袋子再拿出袋子 3. 按顺时针的方向摸球（组长第一个，组长左手边的同学是第二个，依次类推），摸一个就记录一个 4. 组员都摸完之后，将袋子放回地上，举手示意师：我们就一起来进行摸球比赛：比什么？我们不比你摸到的球是什么颜色，就比一比哪一组摸得最快，最遵守秩序。孩子们，怎样摸最快呢？（边演示边说）像这样手一伸，一拿，拿到那个就哪个！师：听清楚摸球规则：第一、大家能不能偷看？（不能），摸之前还要像这样？（摇一摇）【学生活动：摸球，师了解学预设摸球的情况，做及时的方法的指导与纪律的引导：动作快、组长可要把好关哦 /

10、不能看，其他组员也不能看 / 有的小组已经 5 位同学摸完了，加油 / 】师：好，迅速放到地上，赶快藏到地上师：孩子们，徐老师现在特别特别期待，摸球的情况到底怎样呢？有没有哪个小组愿意给大家展示不得用于商业用途仅供个人参考一下的？第一小组（点出），有请你们组，来（直接说颜色就行）【结合学预设回答，在ppt 上展示学预设的摸球情况。】师：有不一样的吗？奇怪，球都是3 红 3 白，摸出的情况竟然会不同。来，第二组，有请你们组。师：说得还不够快！/ 机会留给谁？ / 好的！ /展出 4 组的摸球情况：第一组：白白红红白红第二组：红白红红红红第三组：红白红红红红第四组：白白白白红白师：因为时间关系，汇

11、报先到此为止。现在，观察一下这四个小组的摸球情况，是不是每组都有人摸到了红球？预设：摸到了。师：看来，这 2 号口袋里有 3 个红球、 3 个白球，从中任意摸一个球，有可能摸到红球吗？（结合回答写： 可能 ）（ 2）感受在哪一次摸到红球的不确定性，进一步理解“可能”师：真好，实践证明，有红有白的时候，的确是有可能摸到红色。别高兴得太早，孩子们。有可能归有可能，但是到底会在第几次摸到红球，你们觉得能确定吗？预设：不能。师：让我们再来看看他们摸球的情况吧。跟着徐老师的手，先看看第一小组，第几次摸到了红球？预设： 3、 4、 6。师：再看第二小组呢。预设： 1、 3、 4、 5、 6。师：不一样啊！

12、第三小组呢？预设：1、 3、 4、 5、 6。师：第四小组呢？预设： 5。（预设：假如第 2 次都显示红球，师反问：第二次你们确定能摸到红球吗？那我想说的是再请一个小组也这么摸 6 次，那你们觉得第 2 次也肯定是红球吗？）师：那这样看来，虽然有可能，但到底第几次才会摸到红球，能确定吗？预设：不能。师：但是你们别着急。尽管第几次摸到红球没法确定。但我们相信，只要我们不停地摸下去，有没有可能摸到红球啊？（预设接：有）师：像这样，虽然不能确定什么时候摸到，但只要一直摸下去、摸下去，总会摸到红球，数学上，我们就把它叫做可能！（板书：可能）明白了吗？预设：明白。（ 3）加强对不同概率的事件中，“可能”

13、的理解不得用于商业用途仅供个人参考A.对“ 2 红 2 黄 2 白”的探讨师：忘了告诉你们， 刚才再给你们在发球的时候， 有几个小组， 我给他们的球里面稍微动了点手脚，师：想不想知道那几个小组，我给他们口袋里藏了什么球？预设：想。师：瞪大眼睛，观察一下，这一小组里的球和这个口袋里的球一样吗？（预设：不一样）谁的眼睛最尖？预设：2红2黄2白。预设：颜色比原来多了。师：但是红色的球？预设：红球比原来少了。师：孩子们，球的颜色多了，红球少了，变少了之后，任意摸一个还有可能摸到红球吗？预设：可能。师：觉得有可能的请举手，说说你的理由?预设：有红球就有可能。师：概括很简练， 他的意思是说只要里面有红球，

14、 摸着摸着， 总有可能把红球给摸出来。 同不同意？（预设接：同意）【预设： 学生发现红球记号， 师：这可不是我们所允许的， 好样的。 除了这些小小的歪门邪道以外，如果正常的摸的话，是有可能摸到红球的吧？】师：到底有没有可能呢？光这么说也不行，怎么办？（预设：试）师：这个字用得好，还试什么，都有人摸过了。是哪一组呢？（预设：有学生拒收）多聪明，你们是怎么发现里面的球有问题的？摸出了什么球就发现里面有问题（黄球）厉害，都是高手。来，验证一下，看看是不是2 红 2 黄 2 白（打开口袋给一预设验证）。师：老师现在很忐忑，到底有没有摸到红球呢？不着急，我来采访一下，什么颜色？从1 号开始说吧。【预设一

15、：没有一个人摸到红球】预设 1：白预设 2：黄预设 3：白预设 4：白预设 5：黄预设 6：黄师：很多同学都笑了，笑得真傻。刚才是谁说可能会摸到红球的，别赖。徐老师是根据实验结果得出来的，这个袋子里是不可能摸到红球的。预设：有可能。预设：反对，一直这么摸下去就能摸到。不得用于商业用途仅供个人参考师：（把球重新装回口袋）想试试吗？预设：想。师：还请这一组。预设：不可能，还想试。预设接着摸球，终于摸到了一个红球。师：就出一个球就让你们这么高兴啊。看来，是可能摸到红球的，就是几率小了点。那么这一组的结果说明了什么问题啊？在这个口袋里任意摸一个（球），大声的说会怎么样？就（有可能摸到红球）。虽然红球少

16、了点儿，没关系。【预设二：有摸到红球】预设：红色师：还要再往下问吗？孩子们，2 红、 2 黄、 2 白的时候，任意摸一个有可能摸到红球吗？（预设：有）那么这一组的结果说明了什么问题啊？在这个口袋里任意摸一个（球），大声的说会怎么样？就（有可能摸到红球）。虽然红球少了点儿，没关系。B. 对“ 5 白 1 红”的探讨师：还有一个小组的球，想看看吗？不看（不知道），一看（吓一跳），我专来吓你们来着。（出示 1 红 5 白，学生感叹：哇）师：哇什么？你说？预设：只有一个红球师：语言简洁，意思到位，红球又（变少了）。孩子们，考验你们的时候到了，现在，从中任意摸一个球，还有可能摸到红球吗？（预设：有）认为

17、有的请举手，说理由。预设：只要里面有一个红球，就有可能师：我很担心呀，白球这么多，还有可能吗？怎么办？预设：试、问师：组长把球给我，先验证一下，是 1 红 5 白吗？（请一名学生看）是不是？（是）真好。师：我现在心理有点紧张，还有可能吗？不着急，先采访。（逐一问学生）太好了，我太喜欢你们俩了。要没你们俩，我心里真有点儿不踏实。 6 个同学里面有 2 个摸到了红球，看来从这个口袋里任意摸一个会怎么样？告诉我！预设：有可能摸到红球师：尽管红球很（少），那现在看来你们觉得在什么情况下就有可能摸到红球？预设：只要有红球C. 对“红球摸到的概率更小”的探讨师：同意吗（同意）别忙着下结论，只要有红球，那我

18、想问的是假如说红球就那么一个，白球再多一点儿，你们觉得还有可能吗？（可能 / 可能性越来越小）你还出现了不同声音了。瞧，徐老师给大家带来了。（出示： 1 红 10 白的口袋）师： 1 个红球， 10 个白球了，有可能摸到红球吗？（有可能）坚决认为有的请举手，手放下。再挑不得用于商业用途仅供个人参考战一下（出示：1 红 100 白），我数过了1 个红球， 100 个白球。还有可能摸出红球吗？（有可能）看来刺激度还不够啊，我现在装了1000 个白球，红球只有个（1 个）（出示： 1000 个白球， 1 个红球）。那现在我要问的是，就是在这个非常极端的袋子里，任意摸一个， 只要告诉我， 还有没有可能

19、摸到红球？（齐答：有）同意的坐直。师：现在还有可能吗？（出示：1000 个白球，移走白球）怎么了，移走一个就没有可能了，说。预设：没有红球了，不可能摸到红球师：要是有的话，那真叫做无中生有了，对吧。4. 小结“一定”“不可能”“可能”，并用“可能”说一说师：好样的孩子们，通过刚才的学习，我相信大家结合摸球充分认识到了：在一个口袋里，瞧，如果都是红球的话，任意摸一个（预设接：一定是红球）一定摸到红球，真好。那如果从1 号袋里任意摸一个，（预设接：不可能）不可能摸到红球。那要是口袋里，既有红球，又有白球，任意摸一个（有可能），除了有可能摸到红球，还有可能摸到（黄球）。肯定？（肯定）那我问你们在1

20、号袋里和 3 号袋里，有可能摸到白球吗？嘘 把你的想法说给同桌听，开始预设：同桌间交流师：好，谁来说。预设： 1 号袋有可能摸到白球师：同意吗？理由？预设： 1 号袋里有白球，就有可能摸到白球。师： 3 号袋，谁想说，有可能吗？（没有）对红球来说是“一定”，对白球来所就是“不可能”了。二、放球，应用“可能、不可能、一定”1. 第一关：运用一定师：刚才，是老师装球， 同学们摸球。 现在， 想不想自己也来装一装球？看瞧，这儿第一个空口袋，还有一些球，几个红的？（4 个）反应最快在这儿，几个黄的？（4 个）几个绿的（4 个）看要求，球可不是随便往里边装的，现在，我希望你们往里装一些球，但从中任意摸一

21、个球，要一定 是绿球。预设：会。师：你准备放什么颜色，放几个？谁来试试？预设：放 3 个绿球。师：我们一起来看看啊 （黑板上操作） ，来。同学们给他一个判断， 从中任意摸一个是绿球， 对吗？对就掌声通过。（学生击掌通过）鼓励别人有的时候也是肯定自己。师 : 我在想啊，何必要 3 个（摆 2 个），行吗？（行）也没看到掌声鼓励我一下。师：那除了 3 个还可以怎样？（ 1 个），还能再拿吗师：一句话，只要怎样放，就一定能摸到绿球？预设：只要全部都是绿球。师：纯色的，任意摸一个就是绿球，ok？2. 第二关：运用“不可能”不得用于商业用途仅供个人参考师：第一关，恭喜你们都通过了，想试试第二关吗？（想）

22、现在，要改变要求了任意摸一个，不可能摸到绿球？行吗？悄悄将思路说给同桌听听。师：好了没有？不可能摸到绿球，你准备怎么放？预设：红球、白球全部放进去。师：聪明的孩子，我在等待着你的判断：不同意举手抗议，同意掌声。还有不一样的吗？预设：全部红，放1 个白。师：一句话，谁来概括一下，只要怎样放，就不可能摸到绿球？预设：只要袋子里不放绿球。师：只要不放绿球， 就不可能摸到绿球， 对吗？（对）总之一句话， 什么东西坚决不能放进去？ （绿球）恭喜你，答对了。3. 第三关：运用“可能”师：第三关， 任意摸一个球， 可能是绿球。 这个有点儿难了，我给大家4 人一小组， 说说你的想法，好不好？比一比。要求小组里

23、4 人说 4 种不同的方法，哪个组的方法最多。师：好了没有，来吧。请没有回答过问题的，你说。【预设一：只要放一个绿球，就有可能摸到绿球】预设：只要里面有一个绿球，就有可能摸到绿球。师：好丫头，考验我们呢。这句话太狠了，把所有机会都挡掉了。好嘞，成功， yeah（黑板上放一个绿球）。预设：错了师 : 看来他对了一半对不对，你看我里面不是有一个绿球吗？我现在变成什么了？预设：现在变成了肯定绿球师：现在能怎么办？他想概括的想法我很欣赏，你来。预设：再放几个其他颜色的球师：你的意思是再随便再放几个其他颜色的球，可以吗？掌声鼓励。接下来，我就不一一问了，我想你们应该理解很透了。谁来概括一下，只要怎样放，

24、就有可能摸到绿球？预设：既要有绿球，也要有其他颜色的球。师：掌声在等什么呢？有绿色，又不全是绿色，任意摸一个可能是绿球，对吧？【预设二：各种具体的回答】预设 1：2红2黄2绿预设 2：全放预设 3：红球黄球都放，只放1 个绿球师：孩子们，可能吗？（可能）。师：看来，只要怎样放，就可能摸到绿球？预设：只要有一个绿球就行，再放点其他的球。师：掌声在等什么呢？有绿色，又不全是绿色，任意摸一个可能是绿球，对吧？不得用于商业用途仅供个人参考三、猜球1. 摸球并猜一猜师：球摸过了，放也放过了，最后，还想不想和老师玩个猜球游戏？很有挑战性哦。瞧，老师这儿有三个口袋。记住，这三个袋子，刚才趁你们在活动的时候把

25、里面的球都换了，可不是这里面的三个袋子了。里面都有些怎样的球呢？我可以透露一下第一个袋子：三红三黄四白，反应真快，小伙子！（三黄四红） yes ，第三个口袋（ 5 红 2 绿）师：现在注意观察了，刘谦来啦。现在，我要从中拿一个口袋，拿的是哪个口袋呢，我可不想告诉你？（打乱顺序）师：现在，我就拿了一个口袋，你们猜猜看这可能是几号口袋？（ 1 号 2 号）还有不同的吗 （3 号），完了，光这样猜，能猜得出来吗？（看、试）看一下，太没有挑战性了，我肯定不会让你看。预设：摸一个。师：我太喜欢你的创意了，好！满足你的想法，谁愿意上来摸？齐刷刷的，我找一个最远端的，坐得远也有好处啊。（请一名学生）最关键的

26、任务就交给你了。师：孩子，你得和我互相配合好，可以吗？注意要求，不能偷看。我得先干嘛？（摇球）对，这个很重要。（摇球）坚决不能偷看噢。师：你们也有任务，你们的是什么？（监督）对，一个是监督，另外一个是猜！当这个球一出来，你就得凭感觉，或者凭你的推理，你觉得这应该可能是几号袋子，或者不可能是几号袋？Ok?师：黄的出来了，想说什么话？能确定是哪个吗？（不能）那不能你还举啥手？你说？预设：有可能是2 号袋。师：不可能是几号袋（3 号袋）为什么不可能是3 号袋？预设：因为3 号袋里没有黄色的。师：没有黄色的可能摸出黄色吗？师：你的这一摸太牛了！破解了徐老师一半的难题。（隐去三号袋）还剩2 个袋了，怎么

27、办？（再摸）这个“再”字可用得真好！来吧，孩子，希望你有一只神奇的手。不好意思，我还没有晃够。（晃一晃，请生摸：黄）师：大声告诉我能确定吗？（不能）不能我也先撵出来，免得等会儿忘掉了，两次师：孩子，再摸一次（晃），动作要快啊。（生摸出红）我看到很多同学都很激动，也就是说，摸了 3 次，出现黄黄红的情况，有可能在几号袋？预设： 2 号、 1 号口袋都有可能。师：都可能，小伙子，时间限制，只有1 次机会了，把握好机会！好吗？（生齐喊：白球）小伙子，采访你一下好不好，你猜他们为什么特别希望你摸出白球？预设：因为1 号袋没有白球，2 号袋有白球。师：那么如果你真要摸出白球的话，你能确定是几号袋？（1 号袋）师：同意吗？（同意）掌声送给你们和他。 想得好，说得也好。 但是想得再好， 说得再好， 还不如 让