【最新】七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质课件 新人教版-新人教版初中七年级上册数学课件_第1页
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文档简介

1、3.1.2等式的性质学前温故新课早知1.用“=”号表示的式子叫做等式. 2.小学学过运用加减、乘除分别互为解一些简单的方程. 相等关系 逆运算 学前温故新课早知1.等式的性质1等式两边加(或减)数(或式子),结果仍相等.用式子表示为:如果a=b,那么ac=. 2.如果2x+7=10,那么2x=10-.这是依据. 3.等式的性质2等式两边乘 数,或除以同一个_的数,结果仍相等.用式子表示为:如果a=b,c为任意数,那么;如果a=b(c0),那么. 4.下列运用等式的性质对等式进行变形,正确的是 ()A.由 =0,得x=4B.由2x+1=4,得x=5C.由-2x=6,得x=3D.由8x=5x+3,

2、得x=1同一个 bc 7 等式的性质1同一个 不为0 ac=bc D 1.等式的性质【例1】 用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质,以及怎样变形得到的.(1)如果2x=5-3x,那么2x+=5;(2)如果-0.2x=10,那么x=;(3)如果x+10=0.5,那么x=. 分析:首先观察第二个等式的左边是由第一个等式的左边经过怎样的变形得到的,再根据等式的性质,把第二个等式的右边也进行相同的变形.解:(1)3x,根据等式的性质1,等式的两边都加上3x.(2)-50,根据等式的性质2,等式的两边都除以-0.2.(3)-9.5,根据等式的性质1,等式的两边都减去10

3、.2.利用等式的性质解方程【例2】 解下列方程:(1)x+2=5;(2)-3x=15.分析:解方程就是求方程解的过程,也就是利用等式的性质,把方程化为“x=a”的形式.解:(1)方程两边同时减去2,得x+2-2=5-2.于是x=3.(2)方程两边同时除以-3,化简,得x=-5.A解析:选项B中,等号右边没加3;选项C中,两边应同时乘6;选项D中,两边应同时除以5.故选A.C A解析:根据等式的性质2,等式的两边同乘一个数或除以一个不为0的数,结果仍是等式,而A中等式两边除以c,c有可能为0,故错误.4.如果2x+3=7,那么2x=7+(),这是依据 . -3等式的性质13解析:根据等式的性质2,等式的两边都乘-3,得x=3.6.如果关于x的方程2x+a=x-1的解是x=-4,那么a的值等于. 3解析:把x=-4代入方程2x+a=x-1,得2(-4)+a=-4-1,即-8+a=-5,方程的两边同时加8,得a=3.7.利用等式的基本性质,解下列方程:(1)5x+4=7x+8;(2)6x-5=-13x+13.解: (1)方程两边同时减去7x,得5x+4-7x=7x+8-7x.化简,得-2x+4=8.方程两边同时减去4,得-2x=8-4.化简,得-2x=4.方程两边同时除以-2,得x=-2.(2)方程两边同时加13x,得6x-5+1

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