扭摆法测定刚体转动惯量-140428

1、扭摆法测定刚体转动惯量扭摆法测定刚体转动惯量上海师范大学数理学院上海师范大学数理学院大学物理实验室i ir ri im mD D转转轴轴实验仪器实验仪器物体装在一螺旋弹簧上，当物体在水平面内转过 角后弹簧产生恢复力矩 M ： M =-K (1)式中K为弹簧的扭转常数，根据转动定律 M =J (2)式中， J为物体绕转轴的转动惯量， 为角加速度式(1)(2)得： (3)令 ， 忽略轴承的摩擦阻力矩，得 (4)实验原理实验原理JKJK2222JKdtd0222dtd简谐振动可能性 如果已知 K，则测得周期 T 就可以得转动惯量 J。问题 不知道 K。 空载时，还有托盘和支架，也有转动惯量。办法 空

2、载时测量一次周期，加已知转动惯量的刚体再测一次周期，这样就可以同时确定 K 和托盘支架的转动惯量了。根据简谐振动规律，振动周期满足：KJT22解方程组0 00 0 1 10 01 12 22 2J JT TK KJ JT TK KJ Jp pp p = = + + = = 2 2 0 01 10 02 22 21 10 0T TJ JT TT TJ J= =- -2 2 1 12 22 21 10 04 4K KJ JT TT Tp p= =- - 2 21 11 11 11 18 8J Jm m d d= =定标后的实测 测总周期 T总 计算 J总 计算 J待测体无托盘时测量：总总总总总总总

3、总2 22 22 24 4J JK KTJTTJTK Kp pp p= = = =总总待待测测体体0 0J JJ JJ J= =- -支支架架待待测测体体2 22 24 4K KJ JT TJ Jp p= =- -测量金属圆筒、球体及金属细杆的转动惯量，计算出各待测物的转动惯量的实验值，并与理论值比较，计算二者的百分误差。见表格1。已知量已知量 ( (记录记录) ) L细杆=0.61 m J杆支座=0.32110-4 kgm2 J球支座=0.18710-4 kgm2 J滑块总=2 J滑块=0.77210-4 kgm2周期测试仪使用周期测试仪使用调节光电传感器在固定支架上的高度，使被测物体上的挡

4、光杆能自由地通过光电门，再将光电传感器的信号传输线插入主机输入端（位于测试仪背面）。开启主机电源，“摆动”指示灯亮，参量指示“P1”、数据显示为“一”。本机默认设定扭摆的周期数为10，如要更改，按“置数”键，显示“n10”，按“上调”键，周期数依次加1，按“下调”键，周期数依次减1，周期数只能在120范围内任意设定，再按“置数”键确认，显示“F1 end”，周期数一旦予置完毕，除复位和再次置数外，其它操作均不改变予置的周期数，但更改后的周期数不具有记忆功能，一旦切断电源或按“复位”键，便恢复原来的默认周期数。按“执行”键，数据显示为“000.0”，表示仪器己处在等待测量状态，此时，当被测的往复

5、摆动物体上的挡光杆第一次通过光电门时，仪器即开始连续计时，直至仪器所设定的周期数时，便自动停止计时，由“数据显示”给出累计的时间，同时仪器自行计算周期C1予以存贮，以供查询和作多次测量求平均值，至此，P1（第一次测量）测量完毕。按“执行”键，“P1”变为“P2”，数据显示又回至“000.0”，仪器处在第二次待测状态，本机设定重复测量的最多次数为5次，即（P1，P2P5）。通过“查询”键可知多次测量的周期值Ci，（i=1，25）以及它的平均值“CA”。数据表格与处理数据表格与处理-100%JJJ理实理2021124TTJK1202124JTTK 验证平行轴定理将滑块对称地放置在细杆两边的凹槽内，此时滑块质心离转轴的距离分别为5.00,10.00,15.00,20.00,25.00厘米，分别测定细杆的摆动周期，测量三次求平均值，计算滑块在不同位置时的转动惯量，并与理论值比较，计算百分误差。