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1、湘教版湘教版SHUXUE九年级下九年级下本节内容本节内容小结小结. .复习复习 （2） 侯雄华侯雄华b2- -4ac的符号的符号b2- -4ac0b2- -4ac=0b2- -4ac0)的图像的图像ax2+bx+c=0的根的根ax2+bx+c0(a0)解集解集ax2+bx+c0)解集解集yxOx1x2yxOx1=x2yxOx1 x2xx2x1x0 或或 ax2+bx+c0开口向下开口向下a0交点在交点在x轴下方轴下方c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2- -4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac0, 则则a+b+c0 当当x=1时，时，y0，则，则a+b+c0，则，则a- -b+c0当

2、当x=- -1，y0，则，则a- -b+c0当当x=- -1，y=0，则，则a- -b+c=01.在二次函数在二次函数y=ax2+bx+c中中,ac 0 B. abc0 C. a+b+c0 D. a-b+c0, b-4ac0 y=x2+4x+1231.已知二次函数已知二次函数y= x2+x- -（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。的坐标。（2）设抛物线与）设抛物线与y轴交于轴交于C点，与点，与x轴交于轴交于A、B两点，求两点，求C， A，B的坐标。的坐标。（3）画出函数图象的示意图。）画出函数图象的示意图。（4）求）求MAB的周长及面积。的周长及面积。

3、（5）x为何值时，为何值时，y随随x的增大而减小，的增大而减小，x为何值时，为何值时，y有最大有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，为何值时，y0？2123对称轴对称轴x=-1，顶点坐标，顶点坐标M（-1，-2）与与x轴交点轴交点A（-3，0）B（1，0）C(0， )23图略图略MAB的周长的周长=2MA+AB=22 2+4=42+4MAB的面积的面积= ABMD= 42=42121当当x-1时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小; 当当x=-1时，时，y最小值最小值=-2 当当x1时，时，y 0当当-3 x 1时，时，y 0（1）求）求k的取值范围的取值范围;（2）设抛物线与）设抛物线与x轴交于轴交于A、B两点，且点两点，且点A在点在点B的左侧，的左侧，点点D是抛物线的顶点如果是抛物线的顶点如果ABD是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，求抛物线的解析式求抛物线的解析式;（3）在（）在（2）的条件下）的条件下,抛物线与抛物线与y轴交于点轴交于点C， 点点E在在y轴的正半轴上且以轴的正半轴上且以A、O、E为顶点的三角形为顶点的三角形与与AOC

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