九年级数学(上册)第二十四章 圆24.1.3 弧、弦、圆心角ppt课件

1、 九年级数学九年级数学( (上册上册) )第二十四章第二十四章 圆圆; 学习目的：学习目的： 1 了解圆的性质和圆心角的概念了解圆的性质和圆心角的概念 2 掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的所对应的其他各组量也相等其他各组量也相等 3 学习重点：学习重点： 掌握同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间掌握同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系，的关系， 利用三者间的关系进展证明或计算利用三者间的关系进展证明或计算;1导入：思索圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？圆是中心对称图形

2、吗？它的对称中心在哪里？圆是中心对称图形，圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心，它的对称中心是圆心，;N把圆把圆 O 绕圆心绕圆心 O 旋转恣意一个角度旋转恣意一个角度,还与原图形重还与原图形重合吗合吗？O2圆的性质;把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转恣意一个角度旋转恣意一个角度NO15N2性质;把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转恣意一个角度旋转恣意一个角度NO30N 602性质;把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转恣意一个角度旋转恣意一个角度NO60Nn2性质;把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转恣意一个角度

3、旋转恣意一个角度NOnN由此可以看出，点由此可以看出，点 N仍落在圆上仍落在圆上2性质;把圆把圆 O 的半径的半径 ON 绕圆心绕圆心 O 旋转恣意一个角度旋转恣意一个角度2 圆的性质NOnN性质：把圆绕圆心旋转恣意一个角度后，仍与原来性质：把圆绕圆心旋转恣意一个角度后，仍与原来的圆重合圆具有旋转不变性的圆重合圆具有旋转不变性; 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBADABO;3探求如图，将圆心角如图，将圆心角AOB 绕圆心绕圆心 O 旋转到旋转到A OB 的位置，他能发现哪些等量关系？为什么？的位置，他能发现哪些等量关系？为什么？AOB=A OB

4、ABOBAAB= A B AB=A B;同样，还可以得到：同样，还可以得到：在同圆或等圆中，假设两条弧相在同圆或等圆中，假设两条弧相等，那么它们所对的圆心角等，那么它们所对的圆心角_ _ ， 所对的弦所对的弦_；在同圆或等圆中，假设两条弦相在同圆或等圆中，假设两条弦相等，那么它们所对的圆心角等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧所对的弧_这样，我们就得到下面的定理：这样，我们就得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等对的弦也相等(三组量关系定理三组量关系定理 相等相等相等相等相等相等相等相等4定理同圆或等圆同圆或等圆中，

5、两个圆心角、中，两个圆心角、两条弧、两条弦两条弧、两条弦中有一组量相等，中有一组量相等，它们所对应的其它们所对应的其余各组量也相等余各组量也相等;由于由于 AB=CD，所以，所以AOB=COD又由于又由于 AO=CO，BO=DO，所以所以AOB COD又由于又由于 OE 、OF 是是 AB 与与 CD 对应边上的高，对应边上的高，所以所以 OE=OF5稳定AOB=CODAB=CD如图，如图，AB、CD 是是 O 的两条弦：的两条弦：1假设假设 AB=CD，那么，那么_，_；2假设假设 = ，那么，那么_，_；3假设假设AOB=COD，那么，那么_，_；4假设假设 AB=CD，OEAB 于于 E

6、，OFCD 于于 F，OE 与与 OF 相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABCDAB=CDAB=CDAOB=CODAB=CD相等相等ABCDEFO;AB=AC，ABC 等腰三角形等腰三角形又又ACB=60，ABC 是等边三角形，是等边三角形，AB=BC=CAAOB=BOC=AOC6运用例例1如图，在如图，在 O 中，中， = ，ACB =60求证：求证：AOB=BOC=AOCABAC证明：证明： ABAC =ABCO;例例2 如图，如图，AB 是是 O 的直径，的直径， = = ， COD=35，求，求AOE 的度数的度数AOBCDE解：解： CDBCDEBOC=COD=DOE =35AOE=180-335=75CDBCDE= =;1本节课学习了哪些内容？本节课学习了哪些内容？2圆心角、