通信原理第四章[数字基带传输系统]习题和答案解析

1、第四章（数字基带传输系统）习题及其答案【题41】设二进制符号序列为110010001110,试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形,二进制差分码波形。【答案41】单极性破形*E1I0双根性液形+E单极性灯等波形中苫0【题42】设随机二机制序列中的0和i分别由g（t）和g（t）组成，其出现概率分别为p和（1p）：i）求其功率谱密度及功率;2）若g（t）为图（a）所示的波形，Ts为码元宽度，问该序列存在离散分量f13）若g（t）改为图（所示的波形，问该序列存在离散分量/Ts否?-K/2otn-T./272DKM7：/2(耳)1b)【答案42】1

2、)随机二进制序列的双边功率谱密度为22PS()fsP(1P)Gi(f)G2(f)|fsPGi(mfs)(1P)G2(mfs)(fmfs)m由于gi(t)g2g(t)可得：Ps()4fsP(1P)G2(f)fs2(12P)2|G(mfs)2(fmfs)m式中：G(f)是g(t)的频谱函数。在功率谱密度Ps()中，第一部分是其连续谱成分，第二部分是其离散谱成分。随机二进制序列的功率为1SPs()d4fsP(1P)G2(f)fs(12P)G(mfs)2(fmfs)dfm4fsP(1P)G2(f)dffs(12P)G(mfs)2(fmfs)dfm4fsP(1P)G2(f)dffs2(12P)2|G(m

3、fs)2m2)当基带脉冲波形g为1t国g(t)20elsetg(t)的付式变换G(f)为G(f)TsSa(Tsf)因此_sinG(fs)TsSa(Tsfs)Ts0fs-式中：Tso所以，该二进制序列不存在离散分量Ts3)当基带脉冲波形g(t)为ig(t)elset0g的付式变换G(f)为G(f)Esa(V)22因此G(fs)tSa(Tsfs)21Ts式中：该二进制序列存在离散分量。所以，【题4-3】设二进制数字基带信号的基本脉冲序列为三角形脉冲，如下图所示。图中Ts为码元宽度，数字信息1和0分别用g(t)的有无表示，且1和0出现的概率相等：1)求数字基带信号的功率谱密度;2）能否重该数字基带信

4、号中提取同步所需的频率fs%的分量？若能,计算该分量的功率【答案43】1）由图得g（t）g（t）的频谱函数G（）为2TselseTs由题设可知iP(0)P(1)P-2gi(t)g(t)g2(t)o所以Gi()G()G2()0代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数表达式，可得Ps()fsP(1P)Gi(f)G2(f)fsPGi(mfs)(1P)G2(mfs)(fmfs)_2.2.fsP(1P)G(f)|fsPG(mfs)(fmfs)m22fsATs4A2Ts16Sa4(Ts4TsA2Sa(s)一416mfs_,G(mfs)(fmfs)2_4m,Sa()(fmfs)22)二进制数字基带信号的离

5、散谱分量Pv()为A24mPv()-mSa(T)(fJ当m1时，ffs,代入上式可得R()fs)*叱)(ffs)因为该二进制数字基带信号中存在fs1Ts的离散分量，所以能从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率fsVTs的分量。该频率分量的功率为SwSa4(2)A216_4Sa(722_2A2A22A244【题45】已知信息代码为100000000011,求相应的AMI码、HDB3码、PST码及双相码。【答案4-51AMI码：+100000000-1+1HDB3码；+1000+V-B00-V0+1-1PST码：(+模式)+0-+-+-+-+-(-模式)-0-+-+-+-+-双相码：100101

6、010101010101011010【题46】已知消息代码为1010000011000011,试确定相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。【答案46】AMI码：+10-100000+1-10000+-1AMI码：+10-100000+1-10000+1-1*10-100000+1-10000+1-1HDB3码：+10-1000-V0+1-1+B00+V-1+1HDB3码：+10-1000-V0+1-1+BOO+V-1+1【题4-7】某基带传输系统接收滤波器输出信号的基带脉冲如下图所示的三角形脉冲:1)求该基带传输系统的传输函数H();2)假设信道的传输函数C()1,发送滤波器和接

7、收滤波器具有相同的传输函数，即GT()gr(),求0T()和Gr()的表达式【答案47】由图可得,h(t)Ag(t)0g(tG(所以，系统的传输函数H(Ts2elset因为g(t)的频谱函数为Ts2Ts)-Sa2()24H()为)e2G(JTH2)系统的传输函数H()由发送滤波器G()、信道C()和接收滤波器Gr()三部分组成，即H()Gt()gC()知()因为C(Gt()Gr(_2_2H()Gt()Gr()所以，发送滤波器3()和接收滤波器Gr()为:Ts2TsjTs2SSa(4)e2Gt()Gr()【题4-8设基带传输系统的发送滤波器，信道及接收滤波器组成总特性为h（）,若要求以Ts/2波

8、特的滤波进行数据传输，试检验下图各种h（）满足消除抽样点码间干扰的条件否?【答案48】以Ts/2波特的速率进行数据传输,系统若要实现无码问干扰传输，则系统的传输的传输特性应该满足H(Heq()Tsi)2T2T如图（a）、（b）、（c）、（d）所示对于图（a）,当2T时,H(?)C,所以不满足码问干扰传输的条件对于图（b）,当输的条件。2T时,H(,所以不满足码间干扰传对于图（c）,当的条件。H(i),所以满足码间干扰传输对于图（d）,当24-rH（i）CT时，iTs,所以不满足码问干扰传输的条件【题4-9设某个基带传输的传输特性H（）如下图所示。其中为某个常数（01）;1）试检验该系统能否实现

9、无码问干扰传输?2）试求改系统的最大码元传输速率为多少？这时的系统频带利用率为多大?【答案49】1)很明显，该系统的传输特性的图形是对称的根据奈奎斯特准则,当系统能实现无码问干扰传输时，H()应满足:Heq(H(/)CTs2T2T00时，系统是可以实现无码间干扰传输的。(1)Hz一,rb容易验证，当B2)系统最大码元传输速率Rb而系统带宽为所以系统的最大频带率0Rb2豆(1)oV2【附加题4-1设某基带传输系统具有下图所示的三角形传输函数：1)该系统接收滤波器输出基带脉冲的时间表达式；2)数字基带信号的传码率RB0/时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码问干扰传输？【答案附加题41】1)由图

10、可得系统传输函数H()为Ts2g(t)TselsetH()G()g骨力(t)所以，该系统接收滤波器输出基带脉冲的时间表达式为h(t)20Sa2(0t2)当数字基带信号的传码率Rb。/时，需要以2RB20为间隔对H()进行分段叠加，分析在区间0,0叠加函数的特性，此时因为2iH(根据无码问干扰传输条件,Tselse所以该系统不能以Rb0/速率实现无码问干扰传输03,【附加题42】为了传输码元速率Rb10(Baud)的数字基带信号，试问系统采用如下图中哪种传输特性较好，并说明其理由。【答案附加题4-2】根据无码问干扰时系统传输函数H()应满足的条件分析，图所示的三种传3.输函数(a)(b)(c)都

11、能满足以RB10(Baud)的码元速率无码问干扰传输。此时，需要比较三种传输函数在频带利用率、单位冲激响应收敛速度、实现难易程度等方面的特性，从而选出最好的一种传输函数。1) 传输函数(a)的无码问干扰传输速率RB为3_Rb10(Baud)其频带宽度B为410322103Hz系统的频带利用率为RbB10321030.5Baud/HZ2) 传输函数(b)的无码问干扰传输速率RbRb103(Baud)其频带宽度B为310Hz系统的频带利用率为1031031Baud/Hz3) 传输函数(c)的无码问干扰传输速率RB3_Rb10(Baud)其频带宽度B为系统的频带利用率为21032103HzRbB10

12、31031Baud/Hz从频带利用率性能方面比较可得:图（b）和（c）的频带利用率为1Baud/Hz,大于传输函数（a）的频带利用率。传输函数（b）是理想低通特性，其单位冲激相应Sa（x）型，与时间成反比，尾部收敛速度慢且传输函数难于实现。传输函2.、数（c）是三角形特性，其单位冲激相应Sa（x）型，尾部收敛速度快且传输函数易于实现。因此，选取传输函数（c）较好【附加题43】设一相关编码系统如下图所示。图中，理想低通滤波器的截至频率为原,通带增益为Ts0试求该系统的单位冲激效应和频率特性。【答案附加题43】_图中的理想低通滤波器的传输函数H（）为,、Ts-H（）Tselse其对应的单位冲激相应

13、h为图中的系统单位冲激相应(t)(t2Ts)h(t)h(t)Sah(t)为h(t)h(t系统传输函数H()为其中:G、()TTH()(1ej2Ts)gH()TselseotTs2Ts)Sa(t)Sa(t2Ts)(1ej2Ts)久白2()Ts【附加题4-4某二进制数字基带系统所传输的单级性基带信号，数字信号的0和1出现概率相等。1)若数字信息为1时，接受滤波器输出信号在抽样判决时刻的值为A1V,且接收滤波器输出噪声的均值为0,方差为0.2V的高斯白噪声，求误码率?2)若要误码率小于105,试确定A至少应为多大?【答案附加题44】P(1)P(0)1)由题可知，传输的是单级性基带信号，且()()误码率pe为erf一A一2.2n.11erf=1(2.5)0.4.236.21102)根据题意Pe_A._5erf一=-1022n可得105A8.6【附加题4-5设有一个三抽头的时域均衡器，如下图所示x(t)在抽样点的值11,、，x2X1依次为8、3、x01、1Xi一X24、116,在其它抽样点均