第8章三维形体的表示72次课

1、西北工业大学西北工业大学机电学院机电学院 白晓亮白晓亮 实体表示模型实体表示模型8.1 表示形体的两种模型8.2 实体表示方法8.2.1 实体的定义8.2.2 构造表示8.2.3 三角网格表示8.2.4 边界表示8.2.5 各种表示方法之间的关系8.3 不规则形体的建模方法8.3.1 L系统8.3.2 例子系统2022-5-13计算机图形学3数据模型完全以数据描述以数据文件的形式存在实体模型过程模型以一个过程和相应的控制参数描述以一个数据文件和一段代码的形式存在2022-5-13计算机图形学4数据模型包括特征表示、空间分割表示、推移表示、边界表示、构造实体几何表示等例如用以8个顶点表示的立方体

2、以中心点和半径表示的球2022-5-13计算机图形学5数据模型线框模型将形体表示成一组轮廓线的集合简单、处理速度快与形体之间不存在一一对应关系，是真实物体的高度抽象，不适合真实感显示2022-5-13计算机图形学6数据模型表面模型（曲面模型）将形体表示成一组表面的集合形体与其表面一一对应，适合于真实感显示2022-5-13计算机图形学7 数据模型实体模型用来描述实体，主要用于CAD/CAM包含了描述一个实体所需的较多信息几何信息、拓扑信息2022-5-13计算机图形学8过程模型包括-粒子系统、L系统、迭代函数系统等例如用一些控制参数和一个生成规则描述的植物2022-5-13计算机图形学9模型分

3、类2022-5-13计算机图形学108.2.1 实体的定义8.2.2 构造表示8.2.3 边界表示2022-5-13计算机图形学11抽象带来的问题计算机中表示的物体是无效的不能够客观存在为什么要求客观存在CAD/CAM的需求什么是客观存在（有效）实体的定义具有一定的形状具有封闭的边界（表面)内部连通占据有限的空间经过运算后，仍然是有效的物体2022-5-13计算机图形学128.2.2.1 空间分割表示8.2.2.2 推移表示8.2.2.3 构造实体几何表示2022-5-13计算机图形学13按某种规则将形体分解为小的更易于描述的部分每一小部分又可分为更小的部分直至每一小部分都能够直接描述为止20

4、22-5-13计算机图形学14Voxel空间位置枚举表示形体空间细分为小的均匀的立方体单元。用三维数组CIJK表示物体，数组中的元素与单位小立方体一一对应当CIJK = 1时，对应的小立方体被物体占据当CIJK = 0时，对应的小立方体未被物体占据2022-5-13计算机图形学15Voxel八叉树表示改进：均匀分割-自适应分割一个外接立方体前后、左右、上下等8个小立方体2022-5-13计算机图形学16有子孙的节点有子孙的节点(P)(P)236720131375空节点空节点(E)(E)实节点实节点(F)(F)单元分解表示对空间位置枚举表示的空间分割方法作了改进：单一体素 多种体素2022-5-

5、13计算机图形学17三种空间分割方法的比较空间位置枚举表示-同样大小立方体粘合在一起表示物体八叉树表示-不同大小的立方体粘合在一起表示物体单元分解表示-多种体素粘合在一起表示物体2022-5-13计算机图形学18将物体A沿着轨迹P推移得到物体B，称B为sweep体平移sweep将一个二维区域沿着一个矢量方向推移2022-5-13计算机图形学19旋转sweep将一个二维区域绕旋转轴旋转一周2022-5-13计算机图形学20广义sweep任意物体沿着任意轨迹推移推移过程中物体可以变形2022-5-13计算机图形学21通过对体素定义运算而得到新的形体体素立方体、圆柱、圆锥等，也可以是半空间运算变换或

6、正则集合运算并、交、差。2022-5-13计算机图形学22示例：2022-5-13计算机图形学23定义将模型表面或分为三角形的集合顶点空间位置边两个顶点连接形成三角形三条首位相连的边2022-5-13计算机图形学24例子2022-5-13计算机图形学25例子2022-5-13计算机图形学26按照体面环边点的层次拓扑信息（Topology）拓扑信息描述形体上的顶点、边、面的连接关系，拓扑信息形成物体边界表示的“骨架”。几何信息（Geometry）形体的几何信息犹如附着在“骨架”上的肌肉。2022-5-13计算机图形学27边界模型表达形体的基本拓扑实体包括：1. 顶点2. 边3. 环4. 面5.

7、体2022-5-13计算机图形学28U图3.2.10 边界表示各种表示方法之间的关系2022-5-13计算机图形学29研究中Voxel三角网格构造实体几何表示(CSG)推移表示边界表示（B-Rep）基本体素单元分解复杂体素造型元素三角网格表示建模表示显示种类：基于文法的模型粒子系统迭代函数系统动力系统2022-5-13计算机图形学308.3.1 L系统(基于文法的模型)8.3.2 粒子系统2022-5-13计算机图形学31由生物学家Lindenmayer创立基本思想：用文法表示植物的拓扑结构通过图形学方法生成逼真的画面2022-5-13计算机图形学32例子-Koch 雪花曲线2022-5-13计算机图形学33例子- Bracketed植物2022-5-13计算机图形学342022-5-13计算机图形学35一组分离的小物体按某种算法运动火、烟、爆炸、水流、银河系等基本想法：控制粒子的产生、运动、变化、消失表现方式：单个粒子billboard2022-5-13计算机图形学36目标：目标：集中数据模型的概念：集中数据模型的概念：VoxelVoxe