三-23圆柱截切体2

1、常见的圆柱截切体第二课时主讲人：李金鸽 14级机电2班复习巩固：1投影“三等”关系 1 1、平面、平面平行平行于投影面（图于投影面（图a a） 2 2、平面、平面倾斜倾斜于投影面（图于投影面（图b b） 3 3、平面、平面垂直垂直于投影面（图于投影面（图c c） （a a）平行平行 (b) (b)倾斜倾斜 （c c）垂直垂直 投影特性：投影特性：平面平行于投影面，投影原形现。平面平行于投影面，投影原形现。真实性真实性 投影特性：投影特性：平面倾斜于投影面，投影面积变。平面倾斜于投影面，投影面积变。收缩性收缩性投影特性投影特性: : 平面垂直于投影面，投影聚成线。平面垂直于投影面，投影聚成线。积

2、聚积聚性性复习巩固：2平面投影特性平面相对于投影面的位置，平面相对于投影面的位置， 有有几种？几种？投影特性？ 圆柱面上与轴线平行的任圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的一直线称为圆柱面的素线素线。A A1A AO OO O1 素线：素线： 轮廓素线：轮廓素线：复习巩固：3圆柱三视图分析 形成投影图中轮廓线的素形成投影图中轮廓线的素线，称为线，称为轮廓素线轮廓素线（或称为（或称为转转向轮廓线向轮廓线）。（1）圆柱概念性知识回顾（2）圆柱三视图分析复习巩固：2个底面、圆柱面三面投影分析轮廓素线的投影分析常见的圆柱截切体常见的圆柱截切体 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线的形状会有矩形

3、、圆或椭圆三种情况。垂直圆椭圆平行矩形倾斜1.1.常见的圆柱截切体常见的圆柱截切体当截平面倾斜于圆柱轴线且完全与圆柱面相交时，截交线当截平面倾斜于圆柱轴线且完全与圆柱面相交时，截交线是一个椭圆，且椭圆的短轴或者长轴等于圆柱的直径；是一个椭圆，且椭圆的短轴或者长轴等于圆柱的直径；椭圆椭圆椭圆的短轴与椭圆的短轴与圆柱直径相等圆柱直径相等RV2 2. .平面与圆柱体表面的交线平面与圆柱体表面的交线例例1 1. .求正垂面求正垂面P与直立正圆柱面的截交线与直立正圆柱面的截交线PV分析：分析：截平面是正垂面，截交线与正投影面截平面是正垂面，截交线与正投影面垂直，正面投影积聚为直线；垂直，正面投影积聚为直

4、线；方法方法表面取点法或利用长、短轴表面取点法或利用长、短轴作图作图。2 2. .平面与圆柱体表面的交线平面与圆柱体表面的交线短轴短轴长轴长轴 截交线与水平投影面倾斜，水平投截交线与水平投影面倾斜，水平投影缩小为类似形；影缩小为类似形； 则其侧面投影待求。则其侧面投影待求。(1)选用表面取点法作图，求选用表面取点法作图，求作图：作图：PV1”4”3”13(4)22”13425(6)565”6”7(8)877”8”(2)在截交线上取一般点并求其投影；在截交线上取一般点并求其投影；(3)光滑连接各点，判断存在域；光滑连接各点，判断存在域；例例1 1. .求正垂面求正垂面P与直立正圆柱面的截交线与直

5、立正圆柱面的截交线2 2. .平面与圆柱体表面的交线平面与圆柱体表面的交线短轴短轴长轴长轴（截交线与最前、最后、最左、最右截交线与最前、最后、最左、最右素线的交点素线的交点）；特殊点特殊点截交线的已知投影？截交线的已知投影？例例2 2：求左视图：求左视图找特殊点找特殊点补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓素线的投影分析轮廓素线的投影截交线的侧面投截交线的侧面投影是什么形状？影是什么形状？截交线的截交线的空间形状？空间形状？ 例例2 2：求左视图：求左视图找特殊点找特殊点找中间点找中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓素线的投影分析轮廓素线的投影 椭圆的长、短轴随椭圆的长、短轴随

6、截平面与圆柱轴线夹角截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。的变化而改变。什么情况下投影什么情况下投影为圆呢？为圆呢？截平面与圆柱截平面与圆柱轴线成轴线成4545时。时。4545圆柱截切体知识小结 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线的形状会有截交线的形状会有矩形矩形、圆圆或或椭圆椭圆三种情况。三种情况。 截交线是截平面与圆柱体表面的截交线是截平面与圆柱体表面的共有线，共有线，且是且是封闭的图形封闭的图形。 求截交线的方法：求截交线的方法：求截平面与圆柱体表面的共有点或线。求截平面与圆柱体表面的共有点或线。 求截交线的步骤：求截交线的步骤： 空间及投影分析空

7、间及投影分析 分析圆柱体的形状以及截平面与圆柱体轴线的分析圆柱体的形状以及截平面与圆柱体轴线的 相对位置，以相对位置，以确定截交线的形状确定截交线的形状。 画出截交线的投影画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： 分析截平面及圆柱体与投影面的相对位置，明分析截平面及圆柱体与投影面的相对位置，明 确确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。 找出截交线的已知投影，作出未知投影。找出截交线的已知投影，作出未知投影。找找特殊点特殊点找找中间点中间点光滑连接各点光滑连接各点分析轮廓素线的投影分析轮廓素线的投影作业与探究练习：作业：作业：尝试画出截平面与轴线成