第4课时智慧广场——鸡兔同笼问题

1、智慧广场鸡兔同笼问题回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索 情境导入情境导入 一个停车场里停有四轮一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共小汽车和两轮摩托车共2424辆，辆，这些车共有这些车共有8686个轮子。个轮子。从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？小汽车小汽车4个轮子个轮子 摩托车摩托车2个轮子个轮子 共共86个轮子个轮子 停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？ 共共24辆车辆车（1 1）用列举法怎样解决问题？）用列举法怎样解决问题？（2 2）如果把这些车子都

2、看成小汽车或都看摩托车，如何解答？）如果把这些车子都看成小汽车或都看摩托车，如何解答？（3 3）回顾列方程解决问题的经验，怎样用方程解决问题？）回顾列方程解决问题的经验，怎样用方程解决问题？ 一个停车场里停有四轮小汽车和两一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共轮摩托车共2424辆，这些车共有辆，这些车共有8686个轮子。个轮子。假设假设列方程列方程列举列举继续继续停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？ 返回返回全汽车全汽车全摩托全摩托轮子数轮子数摩托车数摩托车数小汽车数小汽车数用列举的方法试一试。用列举的方法试一试。轮子数轮子数摩托车数摩托车数小汽车数小汽车数

3、2424 2323 2222 2121 2020 1919 1 1 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 4 424 = 9624 = 96 4 423+223+21 = 941 = 94 4 422+222+22 = 922 = 92 4 421+221+23 = 903 = 90 4 420+220+24 = 884 = 88 4 419+219+25 = 865 = 86返回返回每减少每减少1 1辆小汽辆小汽车，增加车，增加1 1辆摩辆摩托车，就减少托车，就减少2 2个轮子。个轮子。 从从小汽车有小汽车有24辆辆，摩托车有，摩托车有0辆开始，有序列举。辆开始，有序列举。 摩托车摩托车5

4、 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆 0 0 1 1 2 2 3 3 2323 2424 2222 2121 2 224=4824=48 4 41+21+223=5023=50 4 42+22+222=5222=52 4 43+23+221=5421=54 返回返回每增加每增加1 1辆小汽辆小汽车，减少车，减少1 1辆摩辆摩托车，就增加托车，就增加2 2个轮子。个轮子。轮子数轮子数摩托车数摩托车数小汽车数小汽车数 1919 5 5 4 419+219+25=865=86从小汽车有从小汽车有0辆，辆，摩托车有摩托车有24辆辆开始，有序列举。开始，有序列举。 摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919

5、辆辆全汽车全汽车全摩托全摩托返回返回用假设的方法试一试。用假设的方法试一试。答：有答：有1919辆小汽车和辆小汽车和5 5辆摩托车。辆摩托车。返回返回969686 = 1086 = 10（个）（个）4 424 = 9624 = 96（个）（个）4 42 = 22 = 2（个）（个）10102 = 52 = 5（辆）（辆）24245 = 195 = 19（辆）（辆）假设全部是小汽车。假设全部是小汽车。轮子总数：轮子总数：比实际多出的轮子数：比实际多出的轮子数：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：摩托车数：摩托车数：小汽车数：小汽车数：列综合算式是：列综合算式是：（4 42

6、4-8624-86）（4-24-2）= =（96968686）2 2= 10 = 10 2 2= 5= 5（辆）（辆）24245 = 195 = 19（辆）（辆）答：有答：有1919辆小汽车和辆小汽车和5 5辆摩托车。辆摩托车。返回返回868648 = 3848 = 38（个）（个）2 224 = 4824 = 48（个）（个）4 42 = 22 = 2（个）（个）38382 = 192 = 19（辆）（辆）242419 = 519 = 5（辆）（辆）假设全部是摩托车。假设全部是摩托车。轮子总数：轮子总数：比实际少的轮子数：比实际少的轮子数：每辆摩托车比小汽车少的轮子数：每辆摩托车比小汽车少的

7、轮子数：小汽车数：小汽车数：摩托车数：摩托车数：列综合算式是：列综合算式是：（86862 22424）（4-24-2）= (86= (864848）2 2= 38= 382 2= 19= 19（辆）（辆）242419 = 519 = 5（辆）（辆）设汽车为设汽车为X设摩托为设摩托为X返回返回用列方程的方法试一试。用列方程的方法试一试。返回返回解：设小汽车有解：设小汽车有x辆，那么摩托车有辆，那么摩托车有 辆。辆。4x+24x+2(24(24x) = 86x) = 864x+484x+482x = 862x = 862x = 86-482x = 86-482x = 382x = 38x = 19

8、x = 19摩托车数：摩托车数：24-19=524-19=5（辆）（辆）答：停车场里有答：停车场里有1919辆小汽车和辆小汽车和5 5辆摩托车。辆摩托车。返回返回解：设摩托车有解：设摩托车有x辆，那么小汽车有辆，那么小汽车有 辆。辆。2x+42x+4(24(24x) = 86x) = 862x+962x+964x = 864x = 862x = 96-862x = 96-862x = 102x = 10 x = 5x = 5小汽车数：小汽车数：24-5=1924-5=19（辆）（辆）答：停车场里有答：停车场里有1919辆小汽车和辆小汽车和5 5辆摩托车。辆摩托车。比较这些方法，你喜欢用哪种？为

9、什么比较这些方法，你喜欢用哪种？为什么？列举法列举法假设法假设法想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？ 假设假设比较比较调整调整归纳归纳 列举法对于数据较大时比较麻烦。一般我们采用假设法列举法对于数据较大时比较麻烦。一般我们采用假设法和解方程的方法比较简便。和解方程的方法比较简便。列方程列方程 1.1. 一只蛐蛐一只蛐蛐6 6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛8 8条腿。条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共现有蛐蛐和蜘蛛共1010只，共有只，共有6868条腿。条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？蛐蛐和蜘蛛各有几只？（1 1）认真读题认真读题，对比对比“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题模型，分

10、析数量关系问题模型，分析数量关系。（2 2）选择合适的方法独立解答。选择合适的方法独立解答。温馨提示：温馨提示： 1.1. 一只蛐蛐一只蛐蛐6 6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛8 8条腿。条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共现有蛐蛐和蜘蛛共1010只，共有只，共有6868条腿。条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？蛐蛐和蜘蛛各有几只？808068 = 1268 = 12（条）（条）8 810 = 8010 = 80（条）（条）8 86 = 26 = 2（条）（条）12122 = 2 = 6 6（只）（只）10106 = 6 = 4 4（只）（只）答：蛐蛐有答：蛐蛐有6 6只，蜘蛛有只，蜘蛛有4 4只。只。686860 =

11、 860 = 8（条）（条）6 610 = 6010 = 60（条）（条）8 86 = 26 = 2（条）（条）8 82 = 2 = 4 4（只）（只）10104 = 4 = 6 6（只）（只）假设假设1010只全是蜘蛛。只全是蜘蛛。假设假设1010只全是蛐蛐。只全是蛐蛐。蜘蛛：蜘蛛：蛐蛐：蛐蛐：蜘蛛：蜘蛛：蛐蛐：蛐蛐： 2.2.10010082 = 1882 = 18（元）（元）5 520 = 10020 = 100（元）（元）5 52 = 32 = 3（元）（元）18183 = 3 = 6 6（张）（张）20206 = 6 = 1414（张）（张）答：答：5 5元的人民币有元的人民币有14

12、14张，张，2 2元的有元的有6 6张。张。828240 =4240 =42（元）（元）2 220 = 4020 = 40（元）（元）5 52 = 32 = 3（元）（元）42423 = 3 = 1414（张）（张）202014 = 14 = 6 6（张）（张）王丽有王丽有2020张张5 5元和元和2 2元的人民币，面值一共是元的人民币，面值一共是8282元。元。5 5元元和和2 2元的人民币各有多少张？元的人民币各有多少张？2 2元：元：5 5元：元：2 2元：元：5 5元：元：假设假设2020张全是张全是5 5元的。元的。假设假设2020张全是张全是2 2元的。元的。3.3.答：学生票有答：学生票有2020张，成人票有张，成人票有3030张。张。学校买来学校买来5050张电影票，一部分是张电影票，一部分是4 4元一张的学生票，一元一张的学生票，一部分是部分是6 6元一张的成人票，总票价是元一张的成人票，总票价是260260元。两种票各买元。两种票各买了多少张？了多少张？（6 650 - 26050 - 260）（6-46-4）= =（300 -260300 -260）2 2= 40= 402 2= 20= 20（张）（张）505020 = 3