第六章 时序电路介绍

1、第六章第六章 时时序序电电路介路介绍绍计算机学院余 波ContentMealy 与与 Moore模型模型1状态机表示法2同步时序电路分析3构造状态图4计数器设计53回顾回顾n时序电路的基本特性与分类n各类触发器(RS,D,JK,T)n真值表n特征方程n波形图4Mealy机与机与Moore机机nMealy型电路的输出状态不仅与存储电路有关，而且与输入也有关，其输出函数Y为：Y(tn) = FI(tn)，S(tn)nMoore型电路的输出状态仅与存储电路的状态有关而与输入无关，其输出函数Y为：Y(tn) = FS(tn)5Moore sequential circuit modelMealy se

2、quential circuit model6输入变量(Input variable)输出变量(Output variable)状态变量(State variable)激励变量(Excitation variable）状态(State)状态变量个数与状态个数的关系2x=y状态变量个数状态个数ContentMealy 与 Moore模型1状态机表示法状态机表示法2同步时序电路分析3构造状态图4计数器设计58构成状态机的四个要素构成状态机的四个要素n现态n条件n转换n次态9状态机状态机M1n状态图n状态表n转换表n激励表n激励函数10状态图状态图n更加形象地表示时序电路的逻辑功能；n状态图中的圆圈

3、中S表示某个状态；n代表转换方向，输入变量与输出变量取值写在线之上，用“输入变量/输出变量”形式表示n箭头上的变量X表示当该变量为真时状态发生转换。XS11000/0011/00/1111/00/1101/00/11/0I/OS1S2当现态为当现态为s1，输入，输入I，则机器将，则机器将转换到状态转换到状态s2，输出，输出O。Mealy时序电路模型时序电路模型12IS1/O1S2/O2当现态为s1，输出为O1，输入I， 则转换到s2状态，并输出O2。0/000,111/101,1001,1000,11Moore时序电路模型时序电路模型13例：例：JK触发器触发器JKQnQn+100000100

4、10011101001101101011111014状态表状态表n状态表是状态图的表状形式。现态栏列出了机器所有的可能状态。n每一种输入组合都对应一系列的次态栏。当x=0，状态A状态保持不变，输出z=0；当x=1时，状态A转换为B，输出z=0。x,y的取值组合15状态表状态表16Transition Table for state machine M1转换表转换表 将特定的状态将特定的状态变量值分配给每变量值分配给每一状态一状态17Transition Table for state machine M1转换表转换表 将特定的状态将特定的状态变量值分配给每变量值分配给每一状态一状态x,y的取值

5、组合18状态机状态机 M1的转换表的转换表19激励表与激励函数激励表与激励函数n如何确定引起触发器输出变化所需的激励输入n决定用何种类型触发器来实现状态机nRSnJKnDnT20 D 触发器实现时序逻辑电路触发器实现时序逻辑电路状态机状态机 M1的转换表的转换表使用使用D触发器的状态机触发器的状态机M1 的激励表的激励表21 D 触发器实现时序逻辑电路触发器实现时序逻辑电路状态机状态机 M1的转换表的转换表使用使用D触发器的状态机触发器的状态机M1 的激励表的激励表激励方程与输出方程？激励方程与输出方程？22DA=f(FA,FB,x,y)=(5,7,10,13,15)=FAFBxy+FAxy+

6、FByDB=f(FA,FB,x,y)=(2,3,4,5,6,7,14,15)=FAFB+FAx+FBxZ= f(FA,FB,x,y)=(11)=FAFBxyDA K-MapDB K-MapZ K-Map23 T 触发器实现时序逻辑电路Transition Table for state machine M124TA=f(FA,FB,x,y)=(5,7,8,11,12,14)=FAFBxy+FAxy+FAFBy+FAFByTB=f(FA,FB,x,y)=(2,3,12,13)=FAFBx+FAFBxTA K-MapTB K-Map25 S-R 触发器实现时序逻辑电路Transition Tabl

7、e for state machine M1state machine M1 excitation table using S-R flip-flops26SA=f(FA,FB,x,y)=(5,7) +d(9,10,13,15) =FByRA=f(FA,FB,x,y)=(8,11,12,14) +d(0,1,2,3,4,6) =FBxy+xy+FBySB=f(FA,FB,x,y)=(2,3) +d(4,5,6,7,14,15) =FAxRB=f(FA,FB,x,y)=(12,13) +d(0,1,8,9,10,11) =FAxSA K-MapRA K-MapSB K-MapRB K-Map27

8、 J-K 触发器实现时序逻辑电路Transition Table for state machine M1state machine M1 excitation table using J-K flip-flops28JA=f(FA,FB,x,y)=(5,7) +d(8,9,10,11,12,13,14,15) =FByKA=f(FA,FB,x,y)=(8,11,12,14) +d(0,1,2,3,4,6,7) =FBxy+xy+FByJB=f(FA,FB,x,y)=(2,3) +d(4,5,6,7,12,13,14,15) =FAxKB=f(FA,FB,x,y)=(12,13) +d(0,1

9、,2,3,8,9,10,11) =FAxJA K-MapKA K-MapJB K-MapKB K-Map29JA=FByKA=FBxy+xy+FByJB=FAxKB=FAx30SA=FByRA=FBxy+xy+FBySB=FAxRB=FAx31TA=FAFBxy+FAxy+FAFBy+FAFByTB=FAFBx+FAFBx32DA=FAFBxy+FAxy+FByDB=FAFB+FAx+FBx33XYZZ= FAFBxyContentMealy 与 Moore模型1状态机表示法2同步时序电路分析同步时序电路分析3构造状态图4计数器设计535同步时序电路分析同步时序电路分析n1.确定系统变量：输入

10、变量、状态变量以及输出变量；n2.确定触发器类型，写出特征方程；n3.写出激励方程；n4.写出次态方程；n5.写出输出方程；n6.构造转换表；n7.为每个状态分配相应符号，构造状态图或状态表；n8.画出时序图（波形图）；n9.功能分析。36例例1:分析下面的同步时序分析下面的同步时序电路，设初始状态为电路，设初始状态为00，输入序列为输入序列为0000011111，画出波，画出波形图。形图。FF0：JK触发器触发器J=K=1，实现翻转，实现翻转FF1：JK触发器触发器0YXKJ37n1.确定系统变量：输入变量、状态变量以及输出变量；输入变量：x输出变量：z状态变量：y1、y0n2.确定触发器类

11、型，写出特征方程；yn+1=Jyn+kynn3.写出激励方程；K0=J0=1K1=J1=x y0=xy0+xy038n4.写出次态方程；y1n+1=J1y1+k1y1 y1n+1=xy1y0 +xy1y0+xy1y0+xy1y0y0n+1=J0y0+k0y0 y0n+1=y0n5.写出输出方程；Z=(xy1)=x+y1n6.构造转换表39Y1n+1 K-MapZ K-MapY0n+1 K-Map转换表转换表次态次态40n7.为每个状态分配相应符号，构造状态图或状态表；Q100Q201Q310Q41141n8. 画出波形图429.逻辑功能分析从以上分析可以看出，当外部输入X=0时，状态转移按00

12、01101100规律变化，实现模4加法计数器的功能；当X=1时，状态转移按0011100100规律变化，实现模4减法计数器的功能。所以，该电路是一个同步模4可逆计数器。X为加/减控制信号，Z为借位输出。 43例例2 分析如下所示时序逻辑电路分析如下所示时序逻辑电路&44n1. 确定系统变量：输入变量、状态变量以及输出变量；状态变量: Q1,Q2,Q3, Q4n2. 确定触发器类型，写出特征方程；Qn+1=Dn3. 写出激励方程；D4=Q3D3=Q2D2=Q1D1=Q4(Q3Q1)=Q4Q3+Q4Q145n4.写出次态方程；Q4n+1=Q3Q3n+1=Q2Q2n+1=Q1Q1n+1=Q4

13、Q3+Q4Q146n5. 构造转换表47n6. 为每个状态分配相应符号，构造状态图或状态表；487.画出波形图画出波形图CPQ1Q2Q3Q4S0 S1 S3 S7 S15 S14 S12 S8 S08.逻辑功能分析逻辑功能分析该电路可以看作一个Jhonson计数器，每8个周期循环一次。49练习练习:找出如下找出如下Mealy状态状态机的转换表和状态表。机的转换表和状态表。Z50n1. 确定系统变量：输入变量、状态变量以及输出变量；输入变量: x1,x2输出变量: z状态变量: Da , Db ,Dcn2. 确定触发器类型，写出特征方程；Qn+1=Dn3. 写出激励方程；Da=Qa X2Db=Q

14、b X1Dc=X1X2QcQan4. 写出输出方程；Z=X1X2QcQa51n5. 写出次态方程；Qan+1=QaX2+QaX2Qbn+1=QbX1+QbX1Qcn+1=X1X2QcQan6. 构造转换表52n7.为每个状态分配符号，构造状态图或状态表ContentMealy 与 Moore模型1状态机表示法2同步时序电路分析3构造状态图构造状态图4计数器设计554例例1：为同步可逆十进制计数器创建状态图。计数：为同步可逆十进制计数器创建状态图。计数器根据模式控制输入信号的值以二进制的形式向上器根据模式控制输入信号的值以二进制的形式向上或向下计数。模式控制输入或向下计数。模式控制输入M=0时，

15、计数器向上时，计数器向上计数；计数；M=1时，计数器向下计数。计数器可以重时，计数器向下计数。计数器可以重复或循环计数，如果向上计数且达到终止计数值，复或循环计数，如果向上计数且达到终止计数值，则计数器则计数器输出输出y为为1。如果是向下计数且达到终止。如果是向下计数且达到终止计数值，则另一个计数值，则另一个输出输出z为为1。分析：分析： 状态个数：状态个数：10（十进制）（十进制）状态转换控制：状态转换控制：M=0向上计数，向上计数，M=1向下计数向下计数输出：输出：y、z550123498765MMMMM/zMMMMMMMMMMMM/yMMM56例例2：构造一个序列检测器。该检测器可以检测

16、出：构造一个序列检测器。该检测器可以检测出串行串行输入序列输入序列10110的的Mealy状态图。对所规定状态图。对所规定的位模式的检测能出现在较长的数据串中。的位模式的检测能出现在较长的数据串中。正确的正确的模式也可以和另一种模式重叠。输入模式被检测出模式也可以和另一种模式重叠。输入模式被检测出来后，引起来后，引起输出输出z变为高电平变为高电平。分析：分析：状态：状态：5（“1”被检出，被检出，“10”被检出，被检出，“101”被检出，被检出，“1011”被检出，被检出，“10110”被检出被检出初始状态）初始状态）状态转换控制：串行输入为状态转换控制：串行输入为0或或1输出：检测出输入模式

17、后输出输出：检测出输入模式后输出z570/0错误，回到初始状态重新检测错误，回到初始状态重新检测字符串的第一个字符字符串的第一个字符“1”ABCDE0/0错误错误1/0检测到检测到“1”0/0检测到检测到“10”1/0检测到检测到“101”0/0检测检测到到“10”1/0检测到检测到“1011”0/1检测到检测到“10110”1/0检检测测到到“1“1/0检测到检测到“1”例：输入10110110110状态转换：B-C-D-E-C-D-E-C-D-E-C输出：0000100100158练习练习 ：构造一个序列检测器。该检测器可以检测：构造一个序列检测器。该检测器可以检测出串行输入序列出串行输入

18、序列011的的Mealy状态图。输入模式状态图。输入模式被检测出来后，引起输出被检测出来后，引起输出z变为高电平。变为高电平。ABC10检测到检测到“011”，输，输出出P，回到初始态，回到初始态0检测到检测到“0”1检测到检测到“01”检测到检测到“0”0159例例3：设计一个可以检测较长位串中的输入序列：设计一个可以检测较长位串中的输入序列01010的的Mealy串行位模式检测器。如果该位模串行位模式检测器。如果该位模式被检测到，那么就使式被检测到，那么就使输出输出Q为高有效。如果模式为高有效。如果模式011出现在同样的串行数据串中，使出现在同样的串行数据串中，使输出输出P为高态为高态有效

19、。如果模式有效。如果模式011出现，出现，则使状态机初始化则使状态机初始化且重且重新开始等待新开始等待01010模式。模式。允许出现重叠的允许出现重叠的01010模式。模式。分析：状态：需对两组序列进行检测分析：状态：需对两组序列进行检测状态转换控制：输入状态转换控制：输入0或或1输出：输出：P、Q60ABCDE100注意：两个检测任务注意：两个检测任务！1/P检测到检测到“011”，输出，输出P，回，回到初始态到初始态1/P检测到检测到“011”，输，输出出P，回到初始态，回到初始态0检测到检测到“0”检测到检测到“0”1检测到检测到“01”检测到检测到“01”0检检测测到到“010”检检测

20、测到到“0”1/0检测到检测到“0101”检测到检测到“01”0/Q检测到检测到“0”检测到检测到“01010”，输出，输出Q例：检测例：检测00110101011状态转换：状态转换：A-B-C-A-B-C-D-E-D-E-A输出：输出：P：0010000001 Q：0000000100ContentMealy 与 Moore模型1状态机表示法2同步时序电路分析3构造状态图4计数器设计计数器设计562寄存器寄存器n一个n位寄存器是由n个触发器构成，能够存储n位二进制信息；n与组合逻辑门相结合，寄存器可完成数据处理任务；n计数器是寄存器根据预定义的状态序列完成计数。63通用四位寄存器通用四位寄存

21、器时钟上升沿到来时，时钟上升沿到来时，将数据将数据D3D2D1D0存入存入四位寄存器中。四位寄存器中。64当当Load=1：Qin+1=D=Di寄存器完成存储数据功能寄存器完成存储数据功能Load=0：输出现态的输出现态的Qin+1=Qin带载入信号（带载入信号（Load）的并入并出寄存器）的并入并出寄存器激励方程激励方程LoadDLoadQDiii次态方程次态方程LoadDLoadQQinini165Q0Q1Q2Q30123移位寄存器移位寄存器66带并行数据载入的移位寄存器带并行数据载入的移位寄存器ShiftLoadOperation00Nothing01Load parallel1XShi

22、ft67S1S0Action00Nothing01Shift down10Shift up11Parallel load双向移位寄存器双向移位寄存器68计数器计数器n能够记忆输入脉冲个数的电路称为计数器n分类：按时钟控制方式来分，有异步、同步两大类；按计数过程中数值的增减来分，有加法、减法、可逆计数器三类；按模值来分，有二进制、十进值和任意进制计数器。69较低有效位输出作为下一个较低有效位输出作为下一个较高有效位的时钟信号。较高有效位的时钟信号。四位加法计数器四位加法计数器70状态表状态表71同步电路实现方法：同步电路实现方法：用JK触发器和D触发器实现。72用用JK触发器实现触发器实现nSt

23、ep1:确定输入变量、输出变量；nStep2:确定触发器个数:状态个数:16-需要触发器:4;nStep3:确定触发器类型：JK触发器；nStep4:列出转换表；nStep5:列出激励表；nStep6:写出激励方程，输出方程；nStep7:画出逻辑图。73状态表状态表74用用JK触发实现的激励表触发实现的激励表75767778JQ0 = 1KQ0 = 1JQ1 = Q0KQ1 = Q0JQ2 = Q0 Q1KQ2 = Q0 Q1JQ3 = Q0 Q1 Q2KQ3 = Q0 Q1 Q2JKCJKCJKCJKCCLK1Q0Q1Q2Q379思考：如何用思考：如何用D触发器实现？触发器实现？80n-bitUp-DownCounterQ0Q1Qn-1clockUDUD = 0: 向上计数UD = 1: 向下计数可逆二进制计数器可逆二进制计数器811 0 0 0 1 1 11 0 0 1 0 0 01 0 1 0 0 0 11 0 1 1 0 1 01 1 0 0 0 1 11 1 0 1 1 0 01 1 1 0 1 0 11 1