平面弯曲内力纺织PPT教案

1、平面弯曲内力纺织平面弯曲内力纺织车削工件车削工件实例实例10.1 平面弯曲概念平面弯曲概念第1页/共40页火车轮轴火车轮轴实例实例10.1 平面弯曲概念平面弯曲概念第2页/共40页弯曲特点弯曲特点以弯曲变形为主的杆件通常称为梁。以弯曲变形为主的杆件通常称为梁。10.1 平面弯曲概念平面弯曲概念第3页/共40页常见弯曲构件截面常见弯曲构件截面10.1 平面弯曲概念平面弯曲概念第4页/共40页平面弯曲平面弯曲具有纵向对称面，具有纵向对称面，外力都作用在此面内，外力都作用在此面内，弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线。弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线。第5页/共40页梁的载荷与支座的简化梁的载荷

2、与支座的简化集中载荷集中载荷分布载荷分布载荷集中力偶集中力偶10.2 平面弯曲的内力平面弯曲的内力剪力弯矩的计算剪力弯矩的计算第6页/共40页吊车大梁简化吊车大梁简化均匀分布载荷均匀分布载荷简称简称均布载荷均布载荷梁的载荷简化梁的载荷简化实例简化实例简化第7页/共40页非均匀分布载荷非均匀分布载荷实例简化实例简化梁的载荷简化梁的载荷简化第8页/共40页支座的简化支座的简化固定铰支座固定铰支座活动铰支座活动铰支座固定端固定端第9页/共40页 支座简化支座简化实例简化实例简化第10页/共40页火车轮轴简化火车轮轴简化实例简化实例简化第11页/共40页实例简化实例简化第12页/共40页简支梁简支梁外

3、伸梁外伸梁悬臂梁悬臂梁FAxFAyFByFAxFAyFByFAxFAyMA静定梁的基本形式静定梁的基本形式约束反力约束反力第13页/共40页FNFSM 0 x0N F 0y1ASFFFy 0CM)(axFxFMAy 1 FS剪力剪力，平行于，平行于横截面的内力合力横截面的内力合力 M 弯矩弯矩，垂直于，垂直于横截面的内力系的横截面的内力系的合力偶矩合力偶矩FByFNFSM 剪力和弯矩的计算剪力和弯矩的计算FAy第14页/共40页FAyFSMFByFSM 截面上的剪力对梁上任意截面上的剪力对梁上任意一点的矩为顺时针转向时，剪一点的矩为顺时针转向时，剪力为正；力为正；反之为负。反之为负。+ 截面上

4、的弯矩使得截面上的弯矩使得梁呈梁呈凹形凹形为正；反之为为正；反之为负。负。+梁呈梁呈凹形凹形为正；为正；反之反之为负为负剪力和弯矩的正负规定：剪力和弯矩的正负规定：第15页/共40页解：解：1. 确定支反力确定支反力FAFB3FFB 35FFA 2. 用截面法求内力用截面法求内力FSEME 0EM例题 求图示简支梁求图示简支梁E E 截面的内截面的内力力FAy35FFSE F2 3F 2335aFME 22aF Fa23 真实方向如图真实方向如图第16页/共40页求求: :图示简支梁图示简支梁1-1,2-2截面截面的内力的内力qaqa2aqaM1qaqaqaFS22 22aqaaqaM qaF

5、S12232qaaqa 2221qaqa 第17页/共40页求求: :图示简支梁图示简支梁1-1,2-2,3-3截面的内力截面的内力FANFA100 NFFAyS1001NmM202 . 01001NFFAyS1002kNmM404 . 01002NFS2003NmM402 . 02003？在力作用处剪力、弯矩有什么特点？在力作用处剪力、弯矩有什么特点？集中力F作用处，剪力突变，弯矩转折；集中力偶M作用处，弯矩突变。 1M223qa 2M221qa 第18页/共40页FSM 0yF1ASFFFy 0CM)(axFxFMAy 1FAy10.3 剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图)(xFFsS)(xMM

6、 第19页/共40页 8/2qlq例题 悬臂梁受均布载荷作用。试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：任选一截面x ，写出剪力和弯矩方程x qxxFS 22/qxxM依方程画出剪力图和弯矩图FSxMxql2/2qll由剪力图、弯矩图可见。最大剪力和弯矩分别为qlFSmax2/2maxqlM10.3 剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图qx 第20页/共40页 BAlFAFB图示简支梁C点受集中力作用。试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：1确定约束力00，BAMMFAFb/l FBFa/l2写出剪力和弯矩方程x2FSxMxlFblFalFabx1AC axlFbxFS 110/ ax

7、lFbxxM 1110/CB lxalFaxFS 22/ lxalxlFaxM 222/3. 依方程画出剪力图和弯矩图。CFab例题第21页/共40页 BAl图示简支梁C点受集中力偶作用。试作简支梁剪力图和弯矩图。解：1确定约束力00， BAMMFAM / l FB -M / l2写出剪力和弯矩方程x2lMax1AC axlMxFS 110/ axlMxxM 1110/CB bxlMxFS 220/ bxlMxxM 2220/3. 依方程画出剪力图和弯矩图。lMlMbCMab例题第22页/共40页 3232ql3232qlBAl简支梁受均布载荷作用试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解

8、：1确定约束力00， BAMMFA FB ql/22写出剪力和弯矩方程yxCx lxqxqlxFS 02 lxqxqlxxM 02223. 依方程画出剪力图和弯矩图。FSxMx2ql2ql82ql 例题第23页/共40页简支梁受均布载荷作用BAlyxCx lxqxqlxFS 02 lxqxqlxxM 0222qxqldxxdM 2)()(xFSqdxxdFs )( 3232ql3232qlFSxMx2ql2ql82ql 第24页/共40页载荷集度、剪力和弯矩关系：载荷集度、剪力和弯矩关系：)()()(xqdxxdFdxxMds 22载荷集度、剪力和弯矩关系载荷集度、剪力和弯矩关系第25页/共4

9、0页载荷集度、剪力和弯矩关系载荷集度、剪力和弯矩关系：)()()(xqdxxdFdxxMds 221. q0，Fs=常数，常数， 剪力图为直线；剪力图为直线；M(x) 为为 x 的一次函数，弯矩图为斜直线。的一次函数，弯矩图为斜直线。3.剪力剪力Fs=0处，弯矩取极值。处，弯矩取极值。2. q常数，常数，Fs(x) 为为 x 的一次函数，剪力图为斜直线；的一次函数，剪力图为斜直线；M(x) 为为 x 的二次函数，弯矩图为抛物线。的二次函数，弯矩图为抛物线。分布载荷向下（分布载荷向下（q 0），抛物线呈凹形。），抛物线呈凹形。4.集中力F作用处，剪力图突变； 集中力偶M作用处，弯矩图突变；FFS

10、 MM 5.最大最大弯矩只可能出现在集中力、集中力偶或剪力弯矩只可能出现在集中力、集中力偶或剪力Fs=0的截的截面上。面上。第26页/共40页 利用剪力、弯矩、载荷集度关系利用剪力、弯矩、载荷集度关系及剪力、弯矩在集中载荷作用处的及剪力、弯矩在集中载荷作用处的规律规律, ,不仅可以校核所作的剪力、弯不仅可以校核所作的剪力、弯矩图的正确性矩图的正确性, ,还可以不列剪力、弯还可以不列剪力、弯矩方程，方便快捷作梁的剪力、弯矩方程，方便快捷作梁的剪力、弯矩图。矩图。第27页/共40页A（a）（b） （c） （d） qa41第28页/共40页微分关系绘制剪力图与弯矩图的方法：微分关系绘制剪力图与弯矩图

11、的方法：根据载荷及约束力的作用位置，确定转折面。应用截面法确定转折面上的剪力和弯矩数值。应用平衡微分方程确定各段的剪力图和弯矩图的形状，进而画出剪力图与弯矩图。 第29页/共40页BA1.5m1.5m1.5mFAYFBY1kN.m2kN简支梁受力的大小和方向如图示。试画出其剪力图和弯矩图。 解：1确定约束力00，BAMM求得A、B 二处的约束力 FAy0.89 kN , FBy1.11 kN 根据力矩平衡方程 目 录确定要计算剪力、弯矩的截面 即A、C、D、E、F、B截面。 第30页/共40页(+)(-)BAFAYFBY1kN.m2kN3建立坐标系5根据微分关系连图线4应用截面法确定剪力和弯矩

12、值，并将其标在 FS x和 Mx 坐标系中。0.891.111.3351.67(-)(-)0.335xFS (kN)O FAy0.89 kN , FBy1.11 kN M (kN.m)xO第31页/共40页（-）（+）解法2：(边算边画）1确定约束力FAy0.89 kN FFy1.11 kN 2确定控制面为A、C、D、B 两侧截面。 FBYBA1.5m1.5m1.5mFAY1kN.m2kNDC3从A截面侧开始画剪力图。 Fs（ kN）0.891.11第32页/共40页（-）（-）4从A截面左测开始画弯矩图。 M（ kN.m）从C左到C右从A到C左1.3300.330从C右到D1.665（-）（

13、+）Fs（ kN）0.891.11从D到BFBYBA1.5m1.5m1.5mFAY1kN.m2kNDC第33页/共40页 M （+） （-）qBAaFAyFBy Fs 9qa/4 7qa/4qaAB段为上凸抛物线,有极大值49 /a（+） qa2例题 M（+） 81qa2/32qa2AB段为上凸抛物线。且有极大值。该点的弯矩为 9qa/49a/4q9a/49a/8 =81qa2/32qaFqaFByAy4349,第34页/共40页（-）（-）（+）（+）（-） Fs试画出图示有中间铰梁的剪力图和弯矩图。解：1确定约束力2/qaFDy 从铰处将梁截开qFDyFDyqa23/qaFBy qa/2qa/2qaMqa2/2qa2/2BAaqaCaaDq例题注意中间铰处弯矩为零。注意中间铰处弯矩为零。第35页/共40页MxFL/4Mx3FL/16FL/2L/2F