工程热力学习题解答

1、第一章 热力学基本概念1.1 华氏温标规定，在1atm下纯水的冰点时32°F。汽点是212°F（°F是华氏温标单位的符号）。若用摄氏温度计与华氏温度计量同一物体，有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况，你认为对吗？为什么？解：华氏温度与摄氏温度的换算关系 所以，此观点是错误的。从上式可知当摄氏温度为-40的时候，两种温度计的读数相同。1.2 在环境压力为1atm下采用压力表对直径为1m的球形刚性容器内的气体压力进行测量，其读数为500mmHg，求容器内绝对压力（以Pa表示）和容器外表面的（以N表示）。解： 1atm=101325Pa，500mmHg=5

2、00×133.3224Pa=66661.2Pa 容器内绝对压力 P=Pe+Pb=101325Pa+66661.2Pa=167986.2Pa 容器外表面的压力 1.3 容器中的表压力Pe=600mmHg，气压计上的水银柱高为760mm，求容器中绝对压力（以Pa表示）。如果容器中绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为755mm，求此时压力表上的读数（以Pa表示）是多少？解： 容器中绝对压力 P=Pe+Pb=600mmHg×133.3224Pa+760mmHg×133.3224Pa=1.81×105Pa压力表上的读数 Pe=P-Pb=1.81×105P

3、a-755 mmHg×133.3224Pa=8.03×104Pa1.4 用斜管压力计测量锅炉尾部烟道中的真空度（习题1.4图）管子的倾斜角=30°，压力计中使用密度=1.0×103kg/m3的水，斜管中液柱长l=150mm。当地大气压Pb=755mmHg，求尾部烟道中烟气的真空度（以mmH2O表示）及绝对压力（用Pa表示）。解： 倾斜式压力计上读数即烟气的真空度Pv=glsin30°=150×10-3m×1.0×103kg/m3×9.81m/s2=150×9.81Pa而 ，Pv=150mmH2O

4、烟气的绝对压力P=Pb-Pv=755×13.595mmH2O/mmHg-150mmH2O=10114.2 mmH2O=0.9922×105Pa1.5 气缸中封有空气，出态为P1=0.2MPa，V1=0.8m3，缓慢无摩擦压缩到V2=0.4m3，试分别求一下过程中环境对气体做出膨胀功：1）过程中PV=常数；2）PV2=常数；3）过程中气体按P=(0.2+0.5V)×106Pa压缩到Vm=0.6m3，在维持压力不变，压缩到V2=0.4m3。解： 1）2) 3) P1=(0.2+0.5×0.6) ×106Pa=0.5×106PaW=W1+W

5、2=-0.11×106-0.1×106=-0.21×1061.6 测得某汽油机气缸内燃气的压力与气缸容积的对应值如习题1.6表表示，求在该过程中燃气膨胀所做的功。p/MPa1.6651.0690.7240.5000.3960.3170.2450.1930.103V/cm3114.71163.87245.81327.74409.68491.615736.55655.48704.64解： 1.7 有一绝对真空的钢瓶，当阀门打开时，在大气压力pb=1.013×105Pa的作用下，有容积为0.5m3的空气输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所做的功。解： W=P0V

6、=1.013×105Pa×0.5m3=5.065×104J1.8 把压力为700kPa，温度为5的空气装于0.5 m3的容器中，加热容器中的空气温度升至115。在这个过程中，空气由一小洞漏出，使压力保持在700 kPa，试求热传递量。解： p1v1=m1RgT1m1= p1v1/ RgT1=700000×0.5/287×(5+217)=5.49kgp2v2=m2RgT2m2= p2v2/ RgT2=700000×0.5/287×(115+217)=3.67kg泄露的空气质量m= m1- m2= 5.49kg-3.67kg=1

7、.82kg 单位质量空气漏出时的热量传递q= 1.9 一蒸汽动力厂，锅炉的蒸汽产量mD=550kg/s，输出功率P=6000kW，全厂耗煤mG=5.5kg/s，煤的发热量qL=3×104kJ/kg。蒸汽在锅炉中的吸热量q=2800kJ/kg。求：该动力厂的热效率t；锅炉的效率B（蒸汽总吸热量/煤的总发热量）。解: 1？1.10 据统计资料，某蒸汽动力厂平均每生产1kWh电耗标煤0.385kg。若使用的煤的发热量为3×104kJ/kg，试求蒸汽动力厂平均热效率t。解： 1.11 某房间冬季通过墙壁和窗户向外散热36000kJ/h，房内有4只60W的电灯照明，其他家电耗电约10

8、0W。为维持房间内温度不变，房主采用制热系数为4.3的空调来制热，你认为至少应该采用多大功率的空调？解： 热泵供暖功率为 因 故第二章 工质的热力性质2.1 已知氧气的摩尔质量为 M=32×10-3kg/mol，试求：氮气的摩尔气体常数R0；标准状态下氧气的比容v0和密度0；标准状态下1m3氮气的质量m0；p=1atm，T=800K时氧气的比容v和密度；上述3种状态下的摩尔体积Vm。解： 查表可知氧气的Rg=0.260kJ/(kg·k) 由阿伏伽德罗假说可知，任何气体在标准状态下的摩尔体积为22.414×10-3m3/mol m0=0×1=1.42kgp

9、0=1atm T0=273.15K Vm1=22.414 m3/mol Vm2=2.05m3/kg×32kg/mol=65.6m3/mol2.2 空气压缩机每分钟从大气中吸入温度Tb=290K、压力等于当地大气压力pb=1atm的空气0.5m3，充入体积V=1.6m3的储气罐中。储气罐中原有空气的温度Tb=300K，表压力pe=0.6atm，问经过多长时间储气罐中的气体压力才能提高到p2=7atm、温度T2=340K？解： 储气罐在没有灌入气体时的绝多压力P=Pe+Pb=0.6atm+1atm=1.6atm=1.6atm×101325Pa=162120PaP2=7×

10、;101325Pa=709275 PaPV=m1RgTb P2V=m2 RgT2每分钟进入储气罐空气的质量2.3 空气初态时p1=2bar，T1=500K，经某一状态变化过程被加热到p2=6bar，T2=1200K。试求1kg空气的u1、u2、u和h1、h2、h，试求：按平均质量热容表计算；按空气的热力性质表计算；若定压升温过程(即p1=p2=2bar，T1=500K升高T2=1200K)，问这时的u1、u2、u和h1、h2、h有何变化？比较由气体性质表得出的u、h、u、h值与平均比热容表得出的u、h、u、h值，并解释这种现象。解：由附表查得空气的气体常数Rg=0.287kJ/(kg·

11、;K)t1=T1-283=500-273=227，t2=T2-283=1200-273=927由附表查出 按空气的热力性质表根据T1=500K，T2=1200K查得，由定义，u=h-RgT因为理想气体的u、h只是温度的函数，而与压力的大小无关，所以不论过程是否顶呀，和只要T1、T2不变，则u1、u2、h1、h2的数值与上相同，当然u、h也不回改变；用气体性质表得出的u、h是以0K为计算汽点，而用比热表求得的u、h是以0为计算汽点，故u、h值不同，但两种方法得出的u、h是相同的。2.4 混合气体中CO2、N2、O2的摩尔成分分别为x1=0.35、x2=0.45、x3=0.2，混合气体温度T=33

12、0K，压力p2=1.4bar。试求：混合气体容积V=5m3的混合气体的质量；混合气体在标准状态下的体积。解：P2=1.4bar=1.4×105PaPV=mRgTP1=101325Pa T1=273.15K Rgeq=0.189×0.35+0.296×0.45+0.260×0.2=0.251kJ/kg·K 2.5 从工业炉出来的烟气（质量m1=45kg）和空气（质量m2=55kg）的空气混合。已知烟气中CO2、N2、O2、H2O的质量成分为gy1=14%、gy2=76%、gy3=4%、gy4=6%，空气中 N2、O2的质量成分为gk1=77%、g

13、k2=23%。混合后气体压力p=2bar，试求混合气体的：质量成分；折合气体常数；折合分子量；摩尔成分；各组成气体的分压力。解：mCO2=45kg×14%=6.3kg mN2=45kg×76%=34.2kg mO2=45kg×4%=1.8kg mh2O=45kg×6%=2.7kgmN2=55kg×77%=42.35kg mO2=55kg×23%=12.65kg mCO2总= mCO2=6.3kg mN2总= mN2+ mN2=34.2kg+42.35kg=76.55kg mO2总= mO2+mO2=1.8kg+12.65kg=14.4

14、5kg mh2O总= mh2O2=2.25kg Rgeq=Rg CO2×6.3%+ Rg N2×76.55%+ Rg O2×14.45%+ Rg h2O×2.7%=0.189×6.3%+0.296×76.55%+0.260×14.45%+0.461×2.7%=0.289kJ/kg·kMeq=M CO2×6.3%+MN2×76.55%+ M O2×14.45%+ M h2O×2.7% =44×6.3%+34×76.55%+32×14.45

15、%+18×2.7% =34X CO2= Meqg CO2/ M CO2=34×6.3%/44=4.9% XN2= MeqgN2/ MN2=34×76.55%/34=76.55% X O2= Meqg O2/ M O2=34×14.45%/32=15.35% X h2O = Meqg h2O / M h2O =34×2.7%/18=5.1%P=2bar=2×105Pa 理想气体混合物各组分的分压力等于其摩尔成份与总压力的乘积 P CO2=2×105Pa×4.9%=0.1×105Pa PN2=2×1

16、05Pa×76.55%=1.5×105Pa P O2=2×105Pa×15.35%=0.3×103Pa P h2O =2×105Pa×5.1%=0.1×105Pa2.6 试推导范德瓦尔气体在可逆定温膨胀时的做功表达式。解： 范德瓦尔方程为： 热力学能变化及熵变化的一般关系式为： 对于定温过程： 2.7 容积为0.45m3的容器内充满氮气，压力为18MPa，温度为290K，试利用（理想气体状态方程；范德瓦尔方程；通用压缩因子图；R-K方程）计算容积中氮气的质量。解： 查表，氮气的范德瓦尔常数a=0.1361×

17、;10-6MPa·m3/mol2、b=3.85×10-5m3/mol 将a，b值代入范德瓦尔方程： 得 利用通用压缩因子图。氮气的临界参数为Tc=126.2K，Pc=3.39MPa 查通用压缩因子图 Z=0.84 利用R-K方程 用临界参数求取R-K方程常数a和b 将a，b值打入R-K方程 迭代后解得 2.8 试用理想气体状态方程和压缩因子图分别求压力为5MPa、温度为450的水蒸气的比容，并比较计算结果的误差。已知此状态时水蒸气的比容是0.063291m3/kg。解： 1)利用理想气体状体方程 2)利用通用压缩因子图 查附表，水的临界参数为Pc=22.09MPa、Tc=6

18、47.3K 查通用压缩因子图 Z=0.95 2.9 已知水蒸气的压力p=5bar、比容v=0.4m3/kg，问这是不是过热蒸汽？如果不是，那么是饱和蒸汽还是湿蒸汽？用水蒸气表求出其他参数。解： 利用水蒸汽表 P=0.5MPa时 v=0.0010925m3/kg、v=0.37486 m3/kg 因v<v<v 所以该水蒸气不是过热蒸汽而是饱和湿蒸汽 据同一表 ts=151.867、h=640.35kJ/kg、h=2748.59kJ/kg、s=1.8610 kJ/(kg·k)、s=6.8214 kJ/(kg·k) 2.10 一容器其容积V=0.15m3，其中装有压力p

19、1=7.5bar的干饱和蒸汽，当容器的压力降至p2=4.0bar时，求容器的饱和水及干饱和蒸汽的质量及容积各是多少？解： 2.11 利用蒸汽图表，填充本题附表空白。习题2.11附表项目p/MPat/h/(kJ/kg)s/kJ/(kgK)x过热度/1350034547.2261.326620.539232447.7641.2 2393336031406.780 1.112640.026123577.2100.9052.12 质量为1kg的饱和水装在一刚性容器内，其压力为1atm，饱和温度为100。若将水加热至120，求下列情况容器内水的终态压力p2：容器的容积未发生变化；容器的容积增大1%。解：

20、2.13 设大气压力pb=1bar，温度t=30，相对湿度=0.75，试用饱和空气状态参数表确定湿空气的pv、td、d、h。解：查表可得温度t=30饱和空气的压力为0.004MPa查表可得 td=242.14 压气机将室外的洁净空气(p1=0.lMPa，t1=20，相对湿度1=60%)充入高压氧舱，最终舱内空气压力p2=0.3MPa，试确定氧舱内空气的状态参数2、t2、露点温度t2d、湿球温度t2w和含湿量d2解：2.15 湿空气的t=35，td=25，试求和d：大气压力pb1=1.0133×105Pa，在海拔2500m处大气压力pb20.75×105Pa。解：td=25p

21、v=0.00225MPa t=35ps=0.0056MPa 2.16 设湿空气压力p=0.lMPa，试填充题2.15附表中的空格。题2.15附表项目t/tw/%d/kg/kg(a)td/12516.1400.00791022015600.0088123201452.50.00771043026.173.50.02024.7520201000.01492062216.8600.01013.96第三章 热力学第一定律3.1 一汽车在1h内消耗汽油35L，已知汽油的发热量为44000kJ/kg，汽油密度为0.75g/cm3。测得该车通过车轮的功率为68kW，试求汽车工作过程的热效率。解： m=750

22、kg/m3×35×10-3 m3=26.25kg Q=44000kJ/kg×26.25kg=1.155×106 kJ =P/Q=68kW×3600s/1.155×106 kJ=19.9%3.2 气体在某一过程中吸收了90J的热量，同时热力学能增加了70J，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？与环境交换的功量是多少？解： 取气体为系统dQ=U+dW dW= dQ-U=90J-70J=20J>0 所以是膨胀过程，与环境交换的功量是20J3.3 夏日为避免阳光直射，密闭门窗，用电扇取凉，电扇功率为0.06kW。假定房间内初温为28、压力为

23、0.1MPa，太阳照射传入的热量为0.1kW，通过墙壁向外散热0.6kW。室内有3人，每人每小时向环境散发的热量为460kJ。试求面积为10m2、高度为3.5m的室内每小时温度的升高值。解： 取室内空气为系统 Q=(0.06kW+0.1kW-0.6 kW) ×3600s+460kJ×3=-204 kJ 室内空气总质量 空气的热力学能与温度的关系U=0.72TkJ/kg W=0 Q=U T= Q/0.72m=-204 kJ/0.72×40.5=-7K 所以室内每小时温度的降低7K。3.4 气缸内空气被一带有弹簧的活塞封住，弹簧的另一端固定。初始时气缸内空气的体积为0

24、.008m3，温度为300K，空气压力为0.1013MPa，弹簧处于自由状态。现向空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为0.1m2，弹簧刚度K=50000N/m。环境大气压力pb=0.1013MPa，试求使气缸内气体压力达到0.15MPa所需的热量。解：先求活塞质量，初始时弹簧呈自由状态m活×g+pb×A= p1×A空气质量 终态时 p2=0.15MPa Q=U+W=4.61kJ+1.2kJ=5.81 kJ3.5 空气在压气机中被压缩。压缩前空气的参数为p1=1bar，v1=0.845m3/kg，压缩后的参数为p2=9bar，v2=0.1

25、25m3/kg，设在压缩过程中1kg空气的热力学能增加146.5kJ，同时向外放出热量55kJ。压缩机1min产生压缩空气12kg。求：压缩过程中对1kg空气做的功；每生产1kg压缩空气所需的功（技术功）；带动此压缩机所用电动机的功率。解：闭口系能量方程q=u+w 由已知条件：q=-55 kJ/kg，u=146.5 kJ/kg得 w=q-u=-55kJ-146.5kJ=-201.5 kJ/kg即压缩过程中压气机对每公斤气体作功201.5 kJ压气机是开口热力系，生产1kg空气需要的是技术功wt。由开口系能量守恒式：q=h+wt wt= q-h=q-u-(pv)=q-u-(p2v2-p1v1)=

26、-55 kJ/kg-146.5 kJ/kg-(0.9×103kPa×0.125m3/kg-0.1×103kPa×0.845m3/kg)=-229.5kJ/kg 即每生产1公斤压缩空气所需要技术功为229.5kJ压气机每分钟生产压缩空气12kg，0.2kg/s，故带动压气机的电机功率为 N=qm·wt=0.2kg/s×229.5kJ/kg=45.9kw3.6 进入蒸汽发生器中内径为30mm管子的压力水参数为：h1=134.8kJ/kg、v1=0.0010m3/kg，入口体积流率=4L/s；从管子输出时参数为：h2= 3117.5kJ/k

27、g、v2=0.0299m3/kg，求蒸汽发生器的加热率。解： ，又=0。于是流出1kg工质所用时间所以3.7 某气体通过一根内径为15.24cm的管子流入动力设备。设备进口处气体的参数是：v1=0.3369m3/kg，h1=2326kJ/kg，cf1=3m/s；出口处气体的参数是h2=2326kJ/kg（？）。若不计气体进出口的宏观能差值和重力位能差值，忽略气体与设备的热交换，求气体向设备输出的功率。解： 3.8 一刚性绝热容器，容积 V=0.028m3，原先装有压力p1=0.1MPa、温度T1=300K的空气。现将连接此容器与输气管的阀门打开，向容器内快速充气。设输气管内的气体状态参数保持不

28、变：p0=0.1MPa、温度T0=300K。当容器内压力达到p2=0.2MPa时阀门关闭，求容器内气体可能达到的最高温度T2。解：第4章 工质的热力过程4.1 有质量m=3kg的N2，初态时T1=500K，p1=0.4MPa，经可逆定容加热，终温T2=700K。设N2为理想气体，求U、H、S，过程功W及过程热量Q。设比热容为定值。解：由附表M=28×10-3kg/mol Rg=R/M=8.3145/28=296.9×103J/(kg·K) W=04.2 试导出理想气体可逆绝热过程的过程功和技术功的计算式。解： 可逆过程的过程功，由绝热过程方式可知， 所以 考虑到，

29、又可写作可逆过程的技术功将过程功的各关系代入，经整理可得4.3 质量m=3kg 空气，T1=800K，p1=0.8MPa，绝热膨胀到p2=0.4MPa。设比热容为定值，绝热指数k=1.4，求：终态参数 T2和v2；过程功和技术功；U和H。解： 4.4 质量m=2kg空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，从初态p1=9.807bar，t1=300膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。解: 定温膨胀 绝热膨胀 4.5 容积为V的真空罐出现微小漏气，设漏气前罐内压力p为零，而漏入空气的质量流量变化率与(p0-p)成

30、正比(p0为大气压力)，比例常数为。由于漏气进程十分缓慢，可以认为罐内、外温度始终维持T0(大气温度)不变，证明罐内压力p= p01-exp(-RgT0/V)，其中为漏气时间。解：设漏入的空气质量为m，则m对时间的一阶导数是质量流量，m对时间的二阶导数就是质量流量的变化率。于是，又因为，所以有，解此二阶微分方程，得到。代入气体状态方程即得p= p01-exp(-RgT0/V)习题4.6附图4.6 一可逆热机以理想气体为工质自状态1定容吸热到状态2（如本题附图所示），接着绝热膨胀到状态3，再定压返回状态1完成循环。画出该循环T-s图；证明该循环所产生的净功与所需热量之比为Wnet/Q1=1-k(

31、V3/V1)-1/(P2/P1)-1解：12 Wnet1-2=0 Q1= Q2 23 31 4.7 一气缸活塞装置如本题附图所示。气缸及活塞均由理想绝热材料制成，活塞与气缸壁间无摩擦。开始时活塞将气缸分为A、B两个相等的部分，两部分中各有1kmol的同一种理想气体，其压力和温度均为p1=0.1MPa，T1=280K。若对A中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨胀，推动活塞压缩B中的气体，直至A中气体温度升高至445K。试计算此过程中B中气体吸取的热量。设气体Cv0=12.56kJ/(kmolK)，Cp0=20.88kJ/(kmolK)。气缸与活塞的热容量可以忽略不计。习题4.7附图解：R= C

32、p0-Cv0=20.88kJ/(kmolK)-12.56kJ/(kmolK)=8.32kJ/(kmolK) 气体B进行的是绝热可逆过程 4.8 某理想气体经历一热力过程， p-v图实如线1-2-3所示，试在T-s图上定性地画出这个过程，并对1-2、2-3过程吸热量、膨胀功、内能变化量的正负及其关系进行说明。 1-2过程中吸热量>0，膨胀功>0，内能变化量>02-3过程中吸热量<0，膨胀功=0，内能变化量<04.9 设某种气体的内能可能表示为u=a+bpv，式中a、b为常数。试证明：当气体经过一个无耗散现象的准静态绝热过程时，有pv(b+1)/b=常数。解：4.10

33、 质量为1kg的空气由初态1(T1, s1)出发（如本题附图），在T-s图上经半圆形图线1-2-3所示的可逆过程到达状态3(T1, s3)，再经等温过程3-1返回初态1，完成循环。已知点1、点3是T-s图上一直径的两端，且T1=500K，s1=0.2kJ/kg，s3=1.8 kJ/kg，循环中气体的最高温度为600K，求循环热效率。若循环经半圆3-4-1返回初态，热效率又是多少？（图中2为最高温度处；4为最低温度处）习题4.10附图解：1-2过程的吸热量4.11 如本题附图，有可逆定容加热A-B、可逆绝热膨胀B-C及可逆定容放热C-D、可逆绝热压缩D-A构成的循环A-B-C-D-A，如设气体的

34、比热为常数，证明(TA-TD)/(TB-TC)=TA/TB。习题4.11附图解：4.12 如本题附图，有可逆定压加热A-B、可逆绝热膨胀B-C及可逆定压放热C-D、可逆绝热压缩D-A构成的循环A-B-C-D-A，如设气体的比热为常数，证明(TA-TD)/(TB-TC)=TA/TB。习题4.12附图解：4.13 一个良好隔热的容器，其容积为3m3，内装有200和0.5MPa的过热蒸汽，打开阀门让蒸汽流出，直至容器内压力降到0.1MPa，过程进行足够快，以致容器壁与蒸汽之间没有换热产生。试计算容器内蒸汽终了温度和流出的蒸汽量。已知：t=200，p=0.5MPa时，s=7.0603kJ/(kg

35、83;K)、v=424.9×10-3m3/kg；p=0.1MP时，s/=1.3027kJ/(kg·K)、s/=7.3608kJ/(kg·K)、v/=0.00104343/kg、v/=1.6946m3/kg。解：4.14 有一个动力循环发动机，工作于热源TH=1000K和冷源TL=300K之间，循环过程为1-2-3-1，其中1-2为定压吸热过程，2-3为可逆绝热膨胀过程，3-1为定温放热过程。点1的参数是p1=0.1MPa，T1=300K，点2的参数是T2=1000K。如循环中工质为1kg空气，其cp=1.004kJ/(kgK)，求循环热效率与净功。解：1-2过程

36、2-3过程3-1过程 ？4.15 容积为0.4m3的氧气瓶，初态p1=15MPa，t1=20，用去部分氧气后，压力降为p2=7.5MPa，在放气过程中，如瓶内留下的氧气按可逆绝热过程计算，问共用去多少氧气，最后由于从环境吸热，经一段时间后，瓶内氧气温度又回复到20。求：此时瓶内的氧气压力。解：查得氧气 以瓶内剩余氧气为闭口热力系统，该系统热力过程为可逆绝热过程氧气的温度恢复到20的过程是等容过程习题4.16附图4.16 空气瓶内装有p1=3.5MPa，T1=300K的高压空气，可驱动一台小型涡轮机，用作发动机的起动装置，如本题附图所示。要求该涡轮机能产生6kW的平均输出功率，并持续1min而瓶

37、内空气压力不得低于0.5MPa。设涡轮机中进行的是可逆绝热膨胀过程，涡轮机出口排气压力保持一定pb=0.1MPa。空气瓶是绝热的，不计算管路和阀门的摩阻损失。问空气瓶的容积V至少要多大？解：初态气瓶的空气质量打开阀门绝热放弃，瓶中剩余气体的参数按等比熵过程变化，由p1、T1变化 到p2、T2终态气瓶内空气质量流出的空气任何中间状态p、T都有涡轮机入口参数p3、T3是变化的，若不计摩擦损失，与气瓶内放气参数p、T时刻相同，涡轮机出口参数为p4=0.1MPa、T4，放气刚开始时放气结束时任一时刻，因T3、p3与瓶内气体参数相同，而瓶内参数满足，所以整个放气过程涡轮机出口压力、温度保守为0.1MPa

38、，108.91K。取气瓶和涡轮机一起为热力系，是非稳定流动开口系，能量方程因绝热，无空气流入，若从0-60秒积分 ，即据提议，空气的,故习题4.17附图4.17 绝热刚性容器内有一绝热的不计重量的自由活塞，初态活寒在容器顶部，A中装有pA1=0.1MPa，TA1=300K的空气，体积 VA1=0.15m3，如本题附图。输气管中空气参数保持一定，为pm=0.35MPa，Tm=350K。打开输气管阀门，空气缓缓充入，活塞下降到压力平衡的位置，此时pA2= pB2=pm，然后关闭阀门。求：终温TA2、TB2；A的容积VA2；充入的空气量mB2。解：取容器内A部分空气为闭口热力系统，活塞与容器均为绝热

39、，所以A部分空气进行绝热热力过程。则绝热过程中A部分空气做的功：取容器内B部分为热力系统，则根据开口系统能量方程，其中，则式子化为，即即又两式连立，得mB2=0.27kg，TB2=406.5K解法2：取整个容器为热力系统，则开口系统能量方程可化为等式求积分，得， ，即即 即又两式连立，得mB2=0.27kg，TB2=406.5K4.18 容积V=8m3的刚性容器中装有p1=0.7MPa，T1=330K的空气容器上方的阀门设计成使 空气以固定的质量流率排出，=0.035kg/s，已知进入刚性容器的热流率=6.0kW，且保持恒定，如本题附图。设空气按理想气体定值比热容，求：10 min后容器内空气

40、的压力p2和温度T2；容器内空气温度达 120需要的时间。习题4.18附图解：若以表式时间，则排除空气的气量，留在容器 内空气质量： 取容器为控制体积， 、时能量方程为 分离变量积分后解得 解得4.19 容积V=0.6m3的刚性容器中装有p1=0.25MPa，T1=300K的空气，输气管道中流的是空气，参数保持一定，p0=0.9MPa，T0=450K。如本题附图所示，打开阀门充入空气，直到容器中的压力达p2=0.5MPa时关闭阀门。整个充气过程绝热。求容器内充气完毕时空气温度T2和质量m2。习题4.19附图解： 取容器内体积为控制体积，其能量守恒式为 根据题意、 则， 解得 第5章 热力学第二

41、定律5.1 质量为1kg空气的初始状态参数为T1=720K，p1=2bar，进行可逆定容过程1-2，压力降为p2=lbar，然后进行可逆定压过程2-3，使v3=4v2，求1-2及2-3过程中的膨胀功w及整个过程中熵的变化s。解：1-2过程 2-3过程 5.2 空气从p1=0.1MPa，T1=300K，经绝热压缩至p2=0.42MPa，T2=480K。求绝热压缩过程工质熵变。（设空气的比热容为定值）。解：5.3 已知状态p1=0.2MPa，T1=300K的1kg空气，向真空容器作绝热自由膨胀，终态压力为p2=0.1MPa。求作功能力损失AL。（设环境温度为T0=290K）解: 5.4 某热机工作

42、在两个恒温热源（温度分别为960K和300K）之间，试根据本题附表所列三种循环中已知数据：补充表中的空白栏数据；判断A、B、C三种循环在热机中那种是可逆的，那种是不可逆的，那种是不可能的？解：循环吸收热量/kJ放出热量/kJ输出功/kJ热效率/%A50153570B50351530C5015.62534.37568.75 A: 不可能实现 B: 不可逆循环 C: 可逆循环5.5 三个刚性物体A、B、C组成的封闭绝热系统，其温度分别为TA=200K、TB=400K、TC=600K，其热容量(mc)分别为(mc)A=10J/K、(mc)B=4J/K、(mc)C=6J/K。试求：三个物体直接接触传热

43、达到热平衡时的温度Tx，并求此过程封闭绝热系统相应的总熵变；三个物体经可逆热机而达到热平衡时的温度Tm，及此过程所完成的总功量Wnet。解： 能量平衡方程： 设过程中，A,B,C温度分别为A的熵变： B的熵变：C的熵变：A的总熵变：B的总熵变：C的总熵变：5.6 一台在恒温热源T1 和T0 之间工作的热机HE，作出的循环净功 Wnet 正好带动工作于TH和T0 之间的热泵HP，热泵的供热量QH用于谷物烘干。已知T1=1000K，TH=380K， T0=290K，Q1=100kJ。若热机效率t=45%，热泵制热系数 H=3.5，求：热泵的供热量QH；设HE和HP都以可逆机代替，求此时的QH；计算

44、结果QH>Q1，表示冷源中有部分热量传入温度为TH的热源，此复合系统并未消耗机械功而将热量由T0传给了TH，是否违背了第二定律？为什么？解： 这并不违背热力学第二定律，以(1)为例，包括热源，冷源，热机，热泵的一个热力系统并不消耗外功，但是，就是说虽然经过每一循环，冷源T0吸入热量55kJ，放出热量112.5 kJ，净传出热量55kJ给TH的热源，但是必须注意到同时有112.5 kJ惹来那个子高温热源T1传给低温TH的热源，所以55kJ热量自低温传给高温(T0 TH)是花了代价的，这个代价就是112.5kJ热量自高温传给了低温热源(T1 TH)，所以不违背第二定律。5.7 进入蒸汽轮机的

45、过热蒸汽的参数为：p1=30bar，t1=450。绝热膨胀后乏汽的压力为p2=0.05bar，如果蒸汽流量为30t/h，试求：可逆膨胀时，汽轮机的功率、乏汽的干度和熵。若汽轮机效率为85%，则汽轮机的实际功率为多少？这时乏汽的干度及熵又是多少？ 解：5.8 一个垂直放置的汽缸活塞系统，内含有m=100kg的水，初温为T1=300K。外界通过螺旋桨向系统输入功Ws=1000kJ，温度为T0=373K的热源传给系统内水热量Q=100kJ。若过程中水压力不变，求过程中熵产及做功能力损失。已知环境T0=300K，水的比热容c=4.187kJ/(kg·K)解： 5.9 一齿轮箱在温度T=370

46、K的稳定状态下工作，输入端接受功率为100kW，而输出功率为95kW，周围环境为290K。现取齿轮箱及其环境为一孤立系统，试分析系统内发生哪些不可逆过程。计算每分钟内各不可逆过程的熵产及作功能力的损失。计算系统的熵增及作功能力总的损失。解：摩擦损耗，环境散热，负号表示放热 闭口熵方程 写出对单位时间的关系式 由于稳定 损失 损失 5.10 某热机工作于T1=2000K，T2=300K的两个恒温热源之间，试问下列几种情况能否实现，是否是可逆循环：Q1=1kJ，Wnet=0.85kJ；Q1=2kJ，Q2=0.25kJ；Q2=0.6kJ，Wnet=1.4kJ。解：在T1，T2之间的可逆循环热效率最高

47、，等于卡诺循环热效率，而 不可能实现 不可能实现 不可逆循环5.11 质量为0.25kg 的CO在闭口系统中由p1=0.25MPa，T1=400K膨胀到p1=0.1MPa，T2=300K，做出膨胀功W=8.0kJ。已知环境温度T0=300K，CO的Rg=0.297kJ/(kgK)，cv=0.747kJ/(kgK)，试计算过程热量，并判断该过程是否可逆？解：该过程不可逆 5.12 质量m=1×106kg、温度T=330K的水向环境放热，温度降低到环境温度T0=290K，试确定其热量火用 ExQ和热量火无 AnQ。已知水的比热容cw=4.187kJ/(kgK)。解: 水向环境放热属于定压

48、过程 5.13 两股空气流mA1=10kg/s、mB1=7kg/s，压力pA1=1MPa、pB1=0.6MPa，温度TA1=660K、TB1=100，试求：两股流绝热混合后温度；混合后的极限压力；当混合后的压力较极限压力低20%、且大气温度T0=300K时，可用能损失为多少？解：5.14 一桶具有环境温度的海水与一小玻璃杯沸水，如何比较二者的火用 值？不可逆过程中，热力系统做功能力的损失为什么和环境温度有关？解：将二者放到同一环境温度中，比较两个热力系统所提供的热量可转化为有用功的最大值。通常取环境状态作为衡量热力系统做工能力能力大小的参考状态，即认为热力系统与环境状态相平衡时，热力系统不再有

49、作功能力。5.15 热力学第一定律表明，能量是守恒的，但为什么还会发生能源危机？解：能量虽然是守恒的，但一切实际过程都是不可逆过程，这样就会伴有作功能力的损失。5.16 内燃机的压缩过程是耗功过程，为什么现代内燃机循环中都有压缩过程?解：在进气状态相同、循环的最高压力和最高温度相同的条件下，定压加热理想循环的热效率最高，混合加热理想循环次之，而定压加热理想循环最低。因此，在内燃机的热强度和机械强度受到限制的情况下，采用定压加热循环可获得较高的热效率。5.17 有人认为，燃气轮机排出废气的温度太高，应设法降低排气温度使燃气轮机做出更多的功。试从热力学的观点分析该建议的可行性。解:5.18 有人认

50、为，蒸汽动力循环最大能量损失发生在凝汽器部位，应设法降低乏汽温度使更小的热量排向凝汽器。试从热力学的观点分析该建议的可行性。解：通过对热机的效率进行分析指导，提高蒸汽的过热温度和蒸汽的压力，都能使热机效率提高。在19世纪二三十年代，材料的耐热性较差，通过提高衡器的温度而提高热机的效率比较困难，因此采用在循环来提高蒸汽的初压，随着耐热材料的研究通过提高蒸汽的温度而提高热机的效率就可以满足工业要求，因此很长一段时间不再涉及制造在煦暖工作设备。近年来要求使用的蒸汽初压提高，由于初压的提高使得乏气敢赌村苏降低，引起汽轮机内部效率降低，另外还会侵蚀汽轮机叶片缩短汽轮机寿命，所以乏气敢赌不宜太低，必须提高

51、乏气温度，就要使用再热循环。5.19 根据熵增与热量火无 的关系，讨论对气体定容加热、定压加热以及定温加热时，哪一种加热方式较为有利？比较的基础分两种情况：从相同的初温出发；达到相同的终温。（提示：比较时取相同的热量Q1。）第6章 纯物质的热力学一般关系式6.1证明理想气体的容积膨胀系数v=1/T解： 初态 ，终态，6.2证明：h-s图上可逆定温线的斜率(h/s)T=T-1/v；p-h图上可逆绝热线的斜率 (p/h)s=1/v。解：， 1)、2) 比较式1)和式2）得(p/h)s=1/v6.3试用可测参数表达出p-h及1np-h图上可逆定容线的斜率。解:6.4对于状态方程为p(v-b)=RgT

52、（其中b为常数）的气体，试证明：热力学能du=cvdT；焓dh=cpdT+bdp；cp-cv为常数；其可逆绝热过程的过程方程式为p(v-b)k=常数。解：、 因为p(v-b)=RgT，所以，因此du=cvdT同理、 所以dh=cpdT+bdp 对p(v-b)=RgT取对数后求导据因过程可逆绝热，所以ds=0，即 因此 移项整理得 取k为定值，积分的p(v-b)k=常数6.5 某理想气体的变化过程中比热容cx=常数，试证其过程方程为pvn=常数。式中，n=(cx-cp)/ (cx-cv)，p为压力。cp，cv分别为定压热容和比定压热容，可取定值。解：由；对于理想气体 ；得即 因，所以，由题意，比热容取常数，积分得pvn=常数。式中，n=(cx-cp)/ (cx-cv)6.6 某一气体的容积膨胀系数和等温压缩率分别为v=nR0/(pV)，kT=1/p+a/V，其中，a为常数，n为物质的量，R0为摩尔气体常数。试求该气体的状态方程。解： 取,则 把，代入上式整理得 积分得 确定积分