心理统计学复习题

1、弟一早X1.心理与教育统计的定义与性质。（名词解释）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据所传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。2.心理与教育统计学的内容（描述统计、推论统计的界定）。（名词解释）描述统计：主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。推论统计：主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体的情形。X3.心理与教育科学研究数据的特点。（填空、选择、简答）多用数字形式呈现数据具有随机性和变异性随机因素，随机误差，随机现象数据

2、具有规律性研究目标是通过部分数据推论总体X5.变量、观测值与随机变量。（名词解释）变量：是指一个可以取不同数值的物体的属性或事件。由于样本：从总体中抽取的一部分个体，构成总体的一个样本。其数值具有不确定性，所以被称之为变量。X7.参数与统计量。（名词解释）变量的具体取值即观测值。随机变量：指在取值之前不能预料取到什么值的变量，一般用X,Y表示。X 6.总体、个体与样本。（名词解释）参数又称为总体参数，是对总体情况进行描述的统计指标。统计量又称特征值，是根据样本的观测值计算出来的一些量 数，它是对样本的数据情况进行描述。弟早总体：又称母体、全域，是指具有某种特征的一类事物的全体。1.对数据资料进

3、行初步整理的基本方式。（填空、选择）排序和统计分组要以被研究对象的本质特性为分组基础；分类标志（被研究对象的本质特性）要明确，能包括所有的数据。“不能既是这个又是那个”2 .统计分组应该注意的问题。（简答）3 .分组的标志形式。（填空、选择）X4.心理与教育统计的数据类型。（填空、选择）1.按照数据观测方法或来源划分2.按照测量水平3.数据是否连续A.计数数据A.称名数据A.离散数据B.测量数据B.顺序数据B.连续数据C.等距数据D.比率数据个体：组成总体的每个基本单元。表/图适用的数据类型简单次数分布表计数/测量，离散数据/连续数据分组次数分布表连续性测量数据相对次数分布表累加次数分布表直方

4、图连续性随机变量累加次数分布图连续性随机变量条形图计数资料/离散型数据资料，称名型数据圆形图间断性资料线形图连续性资料散点图连续性资料性质类别（称名数据与顺序数据）与数量类别5、 10、 20o4 .组距与分组区间。（填空、选择）组距：任意一组的起点与终点的距离。i= R / K, 常取2、3、5 .不同图表形式所各自适用表示的资料类型。（选择、填空）分组区间（组限）即一个组的起点值和终点值。起点值为组下限, 终点值为组上限。组限有表述组限和精确组限两种。尺K*弟二早1 .集中趋势与离中趋势。（名词解释）集中趋势：数据分布中大量数据向某方向集中的程度，即在某点附近取值的频率较其它点大的趋势。离

5、中趋势：数据分布中数据彼此分散的程度。2 .对一组数据集中趋势的进行度量的统计量有哪些（填空、选择）算术平均数、中数、众数、加权平均数、几何平均数和调和平均数等。3 .算数平均数的计算方法（未分组与分组数据两种情况）。（填空、选择、计算）（一）未分组数据计算平均数的方法X公式：表示原始分数的总和，N表示分数的个数。（二）用估计平均数计算平均数数据值过大时，利用估计平均数（anestimatedmean）可以简化计算AM使数据值变小，最后将其加入总的计算结果之中具体方法，先设定一个估计平均数，用符号AM表示，从每一个数据中减去X公式:XAMNX/=Xi-AM（三）分组数据计算平均数的方法组中值假

6、设散布在各区间内的数据围绕着该区间的组中值Xc均匀分布。fXc计算公式XNXc为各区间的组中值，f为各区间的次数,N为数据的总次数,（四）分组数据平均数的估X均数方幺mfd 一i(Xc AM/iAM为估计平均数，i为次数分布表的组距,d可称为组差数4.平均数的特点。（填空、选择）2）缺点:在一组数据中，每个变量与平均数之差（称为离均差）的总和等于易受极端数据的影响；若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数。6.计算与应用平均数的原则。（简答）在一组数据中，每一个数据都加（减）上一个常数C,则所得的平均数为原来的平均数加常数 C在一组数据中，每一个数据都乘（除）以一个常数C,则所得的平均数为原来的

7、平均数乘（除）以常数 Co5.平均数的优缺点。（简答）1）优点：反应灵敏；计算严密；计算简单；简明易解；适合于进一步用代数方法演算；较少受抽样变动的影响。同质性原则平均数与个体数据相结合的原则平均数与标准差、方差相结合的原则7 .中数的应用。（简答）当一组观测结果中出现两个极端数目；次数分布的两端数据或个别数据不清楚需要快速估计一组数据的代表值。8 .众数的计算方法、众数的优缺点及应用。（简答、计算）（一）计算众数的方法1、直接观察法a.原始数据：例：22, 26, 7, 89, 26 , 4, 9b.在次数分布表中，次数最多的那个分组区间的组中值为众数。2、公式法用公式计算的众数称为数理众数

8、。皮尔逊经验法（2）金氏插补法1公式:Mo Lbfai fa fb9.平均数、中数与众数的关系。（选择、填空、简答）正态分布：Mo=Md=M在偏态分布中，M永远位于尾端,Md位于中间，两者距离较近Mo=3Md-2M在正偏态分布中， M Md Mo在负偏态分布中， M Md30）,t分布越接近正态分布，方差大于1;当样本容量趋向于无穷大时，t分布为正态分布，方差为1;当n-130的样本），而计算出来的实际平均数是无数容量为n的样本平均数中的一个。根据样本平均数的分布理论，可以对总体平均数进行估计，并以概率说明其正确的可能性。因为样本平均数的平均数与母总体的平均数相同（）,因此，对平均数总体的平均

9、数进行估计就是对母总体平均数的估计。估计总体平均数的步骤1 .根据样本的数据，计算样本的平均数和标准差；2 .计算平均数抽样分布的标准误；X（1）当总体方差2已知时，2（2）当总体方差未知时，2sn 13 .确定置信水平或显著性水平;4 .根据样本平均数的抽样分布确定查何种统计表；总体方差已知时，查正态表，总体方差未知时，查t值表5 .计算置信区间;6 .解释总体平均数的置信区间。正态分布表，宣堂区同为-V U Y X 无口x - N5 P 30）,平均数的抽样分布呈正态，总体平均数的置信区间为:Z /2、nZ /2、n例题：某小学10岁全体女童身高历年来标准差为6.25厘米，现从该校随机抽

10、27名10岁女童，测得平均身高为 134.2厘米，试估计该校10岁全体女童平均身高的 95%和99%置信区间。解：10岁女童的身高假定是从正态总体中抽出的随机样本，并已知总体标准差为bO无论样本容量大小，一切样本平均数的抽样分布呈正态分布。于是可用贝樨谁银为0岁女童身高总体平均数95%和99%的置信区间。er 6.25- jF3 p =6 95时，Z =dzl. 06因此*该校岁女童平均身高95%的置信区为二-7b-bX 心. ( V V * + Ntmas l7 nv /2134 .2 + 1.96xJ27当户=O. 9Q时, 7=士2&5因此.垓校10岁女童平-均身高四兄的看信区同为二Nt

11、.为y m p %,工.云6 256 25134 .2 - 2.58 x 上点=v 134 .2 + 2.58 x，=27V17.,2 .2. 总体万差 未知，查t分布表131 .097 30）,平均数的抽样分布为t分布，平均数的置信区间为：S n 1、nt dfS n 1/2、nt df例题：从某小学三年级随机抽取12名学生，其阅读能力得分为28,32,36,22,34,30,33,25,31,33,29,26。试估计该校三年级学生阅读能力总体平均数95%和99%的置信区间。解：12名学生阅读能力的得分假定是从正态总体中抽出的随机样本，而总体标准差b未知，样本的容量较小（n=1230）,在此

12、条件下,95%和99%的置信区间。样本平均数与总体平均数离差统计量服从呈t分布。于是需用t分布来估计该校三年级学生阅读能力总体平均数由愫始数据计算出样本统计量为了二29.9175=3.926当P=0.95时，f(in=2.201因此，读校三年版学生阅读能力得分95%的置信区间为：s-5-=口T*%(.,fcVn-1n-1鼻926392619517-2,201x*29*917+2,20x7中12】“12一】27.31232.5223.总体非正态，大样本平均数的抽样分布接近于正态分布，用正态分布代替t分布近似处理:SZ / 2Z /2 S例题：从某年高考中随机抽取102份作文试卷，算彳#平均分数为

13、26,标准差为，试估计全部考生作文成绩95%和99%的置信区间。其标他误为解：学生高考分数假定是从正态总体中抽出的随机样本，而总体的标准差30）,t分布接近于正态分布，因此可用正态分布近似处理当P=。9咻Z=2.58因此该年全部考生作文成制9%播信瓯为：第八章假设检验2.假设检验中的两类错误及其之间的关系。（名词解释、简答）对于总体参数的假设检验，有可能犯两种类型的错误，即a错误和0错误。I型错误（a错误）意味着当实验处理效应不存在时，研究者却 得出结论，处理效应存在。n型错误（。错误）意味着当实验处理效应确实存在时，但是 假设检验却没有识别出来。两类错误之间的关系a与0是两个前提下的概率；+

14、 不等于1对于固定的n, 与 一般情况下不能同时减小。要想减少与，一个方法就是要增大样本容量 no统计检9力：1-3.虚无假设与备择假设。（名词解释）平均数的抽样分布服从正态分布，以Z为检验统计量，其计算公式为：151426-2.58x-=/;26-2.5Sx=出。v12026,258u263831.假设检验的概念与原理（小概率事件）。（名词解释、简答）利用样本信息，根据一定概率，对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保留的决断，称为假设检验。设立标准的依据：小概率事件样本统计量的值在其抽样分布上出现的概率小于或等于事先规定的水平，这时就认为小概率事件发生了。把出现概率很小的随机事件称为小概率事

15、件。当概率足够小时，可以作为从实际可能性上，把零假设加以否定的理由。因为根据这个原理认为：在随机抽样的条件下，一次实验竟然抽到与总体参数值有这么大差异的样本，可能性是极小的，实际中是罕见的，几乎是不可能的。H0：零假设，或称原假设、虚无假设（nullhypothesis）、假设；是要检验的对象之间没有差异的假设。H1：备择假设（alternativehypothesis）,或称研究假设立假设；是与零假设相对立的假设，即存在差异的假设。4 .单侧与双侧检验的确定。（简答）略5 .假设检验的步骤。（简答）提出假设（虚无假设和备择假设）确定做出结论的标准（确定显著性水平）选择检验统计量并计算统计量的

16、值.做出统计结论6 .平均数的显著性检验（单总体检验）的几种不同情况。（简咨.总体为正态，总体标准差b已知.总体为正态，总体标准差b未知，样本容量小于30平均数的抽样分布服从t分布，以t为检验统计量，计算公式为:dfX.总体标准差b未知，样本容量大于30平均数的抽样分布服从t分布，但由于样本容量较大，平均数的抽样分布接近于正态分布，因此可以用Z代替近似处理，计算公式为:.总体非正态，小样本0_S_、n不能对总体平均数进行显著性检验。7.平均数差异的显著性检验（双总体检验）的几种不同情况。（简答、计算）平均数差异的显著性检验时，统计量的基本计算公式为：曰 事X1 X21.两总体正态，总体标准差已

17、知SGXX1总体标准差已知条件下，平均数之差的抽样分布服从正态分布，以z作为检验统计量，计算公式为:SE DXX22 .两总体正态，标准差未知，方差齐性，n1或n2小于30总体标准差未知条件下，平均数之差的抽样分布服从t分布，以t作为检验统计量，计算公式为:SE d3 .两总体非正态，n1和n2大于30（或50）总体标准差未知条件下，平均数之差的抽样分布服从t分布，但样本容量较大,t分布接近于正态分布,可以以z近似处理，因此以Z作为检验统计量，计算公式为:4 .总体非正态，小样本不能对平均数差异进行显著性检验。第九章方差分析1 .方差分析的主要功能。（填空、选择、简答）由斯内德克提出的一种变量

18、关系的检验方法:方差分析又称为变异分析（analysisofvariance,ANOVA是其主要功能在于分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响。变异的相互独立性，即各实验处理是随机且相互独立的（一般情况2 .方差分析的基本原理（综合的F检验与方差的可加性）。（简答）一、方差分析的基本原理：综合的F检验（一）综合虚无假设与部分虚无假设方差分析通过对多组平均数的差异进行显著性检验，分析实验数据中不同来源的变异对总变异影响的大小。（二）方差的可分解性方差分析作为一种统计方法，是把实验数据的总变异分解为若干个不同来源的分量。因而它所依据的基本原理是

19、变异的可加性。3 .方差分析将总平方和分解为几个不同来源的平方和：组内平方和（实验误差，包括个体差异）与组间平方和（实验处理效应）。（简答）方差分析是将总平方和分解为几个不同来源的平方和（实验数据与平均数离差的平方和）。然后分别计算不同来源的方差，并计算方差的比值即F值。根据F值是否显著，对几组数据的差异是否显著作出判断。4 .方差分析的基本假定。（选择、简答）总体正态分布第十章X2检验2.一一一一一.1. X检验的假设。（简答）分类相互排斥，互不相容；观测值相互独立；（每个被试只有一个观测值）期望次数的大小每一个单元格中的期望次数要大于5或10。2. x2检验的类别。（填空、选择、简答）配合度检验用来检验一个因素多项分类的实际观察数与某理论次数是否接近，有时也称为无差假说检验。正态吻合性检验独立性检验用来检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否具有独下都能满足）各实验处理内的方差一致（需