第一章第5节有理数的乘方优质公开课

1、第一章第一章 第第5 5节节 有理数的乘方有理数的乘方镇江九年一贯制学校镇江九年一贯制学校 卢远生卢远生n有理数乘法法则是什么？温故温故知新知新思思考考(1)边长为2的正方形的面积怎么表示？(2)棱长为2的正方体的体积怎么表示？ 4 4个个2 2相乘呢？相乘呢？n n个个2 2相乘呢？相乘呢？222222222222，222都是相同因式的乘法为了简便，我们将他们分别记为22，23.2 22 2读作读作 “2 “2的平方的平方” ” （或（或2 2的二次方）；的二次方）；2 23 3读作读作 “2 “2的立方的立方” ” （或（或2 2的三次方）；的三次方）；同样，（同样，（-2-2）（）（-2

2、-2）（）（-2-2）（）（-2-2）应该记作（应该记作（-2-2）4 4，读作读作-2-2的四次方；的四次方；（ ）（）（ ）（）（ ）（）（ ）（）（ ）应该记作（应该记作（ ），读作读作 ；5252525252迅速作答n5 5个个a a相乘如何记作？相乘如何记作？na a5 5n6 6个个a a相乘如何记作？相乘如何记作？na a6 6nn n个个a a相乘如何记作？相乘如何记作？na an n得出结论：n一般地，一般地，n n个个相同因数相同因数a a的积的运算的积的运算, ,即即aaaaaa，记作记作a an n, ,读作读作“a“a的的n n次方次方”。n求求n n个相同因数的积个

3、相同因数的积的的运算运算，叫做，叫做乘方；乘方；乘方的结乘方的结果叫做果叫做幂幂. .在在a an n中，中，a a叫做叫做底数底数，n n叫做叫做指数指数，当，当a an n看看做做a a的的n n次次方方的结果时，也可读作：的结果时，也可读作：aa的的n n次次幂幂 n n判断下列运算的底数、指数、幂n在在9 94 4中底数是中底数是 ，指数是，指数是 ，幂，幂是是 ，表示的是，表示的是 个个 的乘积；的乘积；n在（在（-2-2）3 3中底数是中底数是 ，指数是，指数是 ，幂，幂是是 ；表示的是；表示的是 个个 的乘积；的乘积；n在（在（ - -a a ）5 5 中底数是中底数是 ，指数是

4、，指数是 ，幂是幂是 ；表示的是；表示的是 个个 的乘积；的乘积；一个数可以看作这个数本身的一次方。n例如例如: :n4 4就是就是4 41 1; ;n5 5就是就是5 51 1n指数指数1 1通常通常省略不写省略不写再次回顾an表示什么意思？n表示的是表示的是n n个个a a相乘：相乘：n 例如：把（例如：把（-2-2）3 3写成乘法的形式写成乘法的形式n（-2-2）3 3= =（-2-2）（）（-2-2）（）（-2-2）把下列乘方写成乘法的形式n（-0.9）3nn（a-b）2479判断下列各题是否正确n（1 1）n（2 2）n（3 3）n（4 4）32234444332222)2()2()2()2()2(4n所以我们可以利用有理数的乘法运算来所以我们可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；进行有理数的乘方运算； n例如：计算（例如：计算（-2-2）3 3的结果的结果n（-2-2）3 3= =（-2-2）（）（-2-2）（）（-2-2）写成乘法的形式写成乘法的形式=-8=-8