对称分量法PPT学习教案

1、会计学1对称分量法对称分量法2022年5月15日星期日(a)第1页/共46页2022年5月15日星期日(d) (c)第2页/共46页2022年5月15日星期日在图4-1(d)中三组对称的相量合成得三个不对称相量。 写成数学表达式为：)0()2()1()0()2()1()0()2()1(ccccbbbbaaaaFFFFFFFFFFFF（41）第3页/共46页2022年5月15日星期日由于每一组是对称的，故有下列关系：)0()0()0()2(2)2(240)2()2()2(120)2()1()1(120)1()1(2)1(240)1(0000acbaajcaajbaajcaajbFFFFaFeFF

2、aFeFFaFeFFaFeF23210120jeaj232102402jeaj（42） 将式（42）代入（41）可得：第4页/共46页2022年5月15日星期日)0()2()1(2211111aaacbaFFFaaaaFFFSPFTF1上式说明三组对称相量合成得三个不对称相量。其逆关系为：cbaaaaFFFaaaaaFFF11113122)0()2()1( （46）或简写为： 第5页/共46页2022年5月15日星期日正序分量、负序分量和零序分量。 将式（46）的变换关系应用于基频电流（或电压），则有：PSFTF1上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对称的相量(即对称分量):或写为：

3、 第6页/共46页2022年5月15日星期日cbaaaaIIIaaaaaIII11113122)0()2()1(则 )(31)0(cbaaIIII （48）如图所示。零序电流必须以中性线为通路。第7页/共46页2022年5月15日星期日第8页/共46页2022年5月15日星期日例：请分解成对称相量。010Ia18010Ib0Ic第9页/共46页2022年5月15日星期日cbaaaaIIIaaaaaIII11113122)0()2()1(0018010010313078. 5024018010010313078. 501201801001031021IIIaaa解：第10页/共46页2022年5

4、月15日星期日015078. 515078. 50022121IIIIIIabababaa09078. 59078. 50022211IIIIIIacacacaa第11页/共46页2022年5月15日星期日4-2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 首先要说明，在一个三相对称的元件中（例如线路、变压器和发电机）， 如果流过三相正序电流,则在元件上的三相电压降也是正序的;负序零序同理. 对于三相对称的元件,各序分量是独立的,即正序电压只与正序电流有关,负序零序也是如此.下面以一回三相对称的线路为例子说明之。第12页/共46页2022年5月15日星期日设该线路每相的自感阻抗为 sz相间的互感阻抗为

5、 mz三相电压降与三相电流有如下关系：cbasmmmsmmmscbaIIIzzzzzzzzzUUU可简写为： PPPIZU 第13页/共46页2022年5月15日星期日则： SPSTIZUT即 SSSPSIZTIZTU1 式中： msmsmsPSzzzzzzTZTZ20000001SZ即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻抗矩阵。 第14页/共46页2022年5月15日星期日即：)0()0()0()0()2()2()2()2()1()1()1()1()2()()(aamsaaamsaaamsaIzIzzUIzIzzUIzIzzU式中 )1(z)2(z)0(z分别称为此线路的正序、负序、零

6、序阻抗。 由此可知：各序电压降与各序电流成线性关系；电压、电流、阻抗是可以分别解耦为正序、负序和零序的。第15页/共46页2022年5月15日星期日 下面结合图4-4(a)的简单系统中发生a相短路接地的情况, 介绍用对称分量法 分析其短路电流及短路点电压的方法。故障点k发生的不对称短路: k点的三相对地电压 和由k点流出的三相电流(即短路电流) 均为三相不对称. kaUkbUkcUkaIkbIkcI第16页/共46页2022年5月15日星期日第17页/共46页2022年5月15日星期日第18页/共46页2022年5月15日星期日+第19页/共46页2022年5月15日星期日序网络： 其中零序电

7、压平衡方程不包括发电机的零序阻抗，这是因为发电机侧没有零序电流流过。 )()()()0()0()0()0()2()2()2()2()2()1()1()1()1()1(LTkakaLTGkakaLTGkakaazzIUzzzIUzzzIUE第20页/共46页2022年5月15日星期日4-3 各元件的序阻抗发电机的序阻抗正序阻抗： dxqxdxdx qx 负序阻抗： dxx )2(定义：机端负序电压基频分量与流入定子绕组负序电流基频分量的比值。 零序阻抗： dxx )16. 015. 0()0(定义：机端零序电压基频分量与流入定子绕组零序电流基频分量的比值。 输电线路的序阻抗正序:负序=正序零序（

8、34）倍正序电抗 xx21 xxL1第21页/共46页2022年5月15日星期日1.单回线故障发生在线路端部：第22页/共46页2022年5月15日星期日故障发生在线路内部任意一点：Zl10Zl20等效电路图第23页/共46页2022年5月15日星期日2同杆双回线路:)0()0()0()0()0()0()0()0(IzIzIzIzIzIzUmmmm)()()0()0()0()0(IIzIzzmm)0()0()0()0()0()0()0()0(IzIzIzIzIzIzUmmmm)()()0()0()0()0(IIzIzzmm第24页/共46页2022年5月15日星期日等效电路如下：mz)()0(

9、mzz)()0(mzz)0(I)0( I第25页/共46页2022年5月15日星期日对如下电路 则有第26页/共46页2022年5月15日星期日变压器的序阻抗正序阻抗： TTTjXRZ负序阻抗等于正序阻抗零序参数和等值电路有关：1.双绕组变压器第27页/共46页2022年5月15日星期日第28页/共46页2022年5月15日星期日2三绕组变压器x1x2x3第29页/共46页2022年5月15日星期日1x2x3x第30页/共46页2022年5月15日星期日nZ31x3x第31页/共46页2022年5月15日星期日由此可以总结出： （1）当外电路施加零序电压，如果能在该侧产生零序电流，变压器与外电

10、路接通，否则断开。 （2）二次零序电势若能施加到外电路，并能提供零序电流通路,变压器于外电路接通，否则断开。（3）通路取决于外电路是否有接地中性点。 （4）若三个单相变压器组成一个三相变压器， )0(mx若三相五柱式， )0(mx三相三柱式， mmxx) 1()0(第32页/共46页2022年5月15日星期日4-4 序网络的构成引例：作出如下系统的序网第33页/共46页2022年5月15日星期日正序网：DCdx 1Tx1Lx2Tx)1(fu负序网：dx 1Tx1Lx2Tx)2(fu零序网：1Tx0Lx2Tx)0(fu第34页/共46页2022年5月15日星期日画出下图的零序网络：1px2px)1 , 1(k第35页/共46页2022年5月15日星期日零序网如下：第36页/共46页2022年5月15日星期日作图规则总结： （1）电源只在正序网络中。 （2）中性点接地阻抗只在零序网络中作用。 （3）零序网络从故障点开始作。第37页/共46页2022年5月15日星