电路原理 清华大学版 第2章 简单电阻电路分析

1、第第2章章 简单电阻电路分析简单电阻电路分析2. 1 2. 1 电阻电阻2. 2 2. 2 电源电源2. 3 MOSFET2. 3 MOSFET管管2. 4 2. 4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律2. 6 2. 6 运算放大器运算放大器2. 5 2. 5 电路的等效变换电路的等效变换2. 7 2. 7 二端口网络二端口网络电路模型电路模型电路分析方电路分析方法法应用应用特殊的四端网络特殊的四端网络2. 1 2. 1 电阻电阻电阻元件的定义电阻元件的定义 若一个二端元件在任意时刻，其上电压和电流之间的关系若一个二端元件在任意时刻，其上电压和电流之间的关系(Voltage Current Relati

2、on，缩写为，缩写为VCR)，能用，能用ui平面上的一平面上的一条过原点的曲线表示，条过原点的曲线表示， 则此二端元件称为则此二端元件称为电阻元件电阻元件。曲线是线性的曲线是线性的线性电阻线性电阻曲线是非线性的曲线是非线性的非线性电阻非线性电阻ui0线性电阻线性电阻VCRiu非线性电阻非线性电阻VCR电阻不随时间变化电阻不随时间变化非时变电阻非时变电阻电阻随时间变化电阻随时间变化时变电阻时变电阻书中涉及的电阻为线性非时变电阻！书中涉及的电阻为线性非时变电阻！线性非时变电阻线性非时变电阻VCR：Riu R电阻元件阻值。反映了电阻对电流阻碍作电阻元件阻值。反映了电阻对电流阻碍作 用的大小，电阻越大

3、，电流越小。用的大小，电阻越大，电流越小。单位：单位： (Ohm)辅助单位：辅助单位：K 、M 满足欧姆定律满足欧姆定律电阻模型及符号电阻模型及符号R ui 关系关系GuRui Riu 导体的电阻导体的电阻SLR 2.1.1 2.1.1 电路中的电阻模型电路中的电阻模型G电导。反映电阻通过电流能力的大小，电导越大，电导。反映电阻通过电流能力的大小，电导越大，通过电流能力越强。通过电流能力越强。单位：单位：S (Siemens) u、i关联参考方向：关联参考方向：电导率电导率ui0 taniuR 如电阻上的电压与电流为非关联参考方向，如电阻上的电压与电流为非关联参考方向，公式中应冠以负号；公式中

4、应冠以负号；说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。欧姆定律欧姆定律只适用于线性电阻只适用于线性电阻( R 为常数）；为常数）；则欧姆定律写为：则欧姆定律写为： u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！注意注意Rui-+Riu+iui0ui0l =900开路开路0 0 iu Gor R 0l =0短路短路0 0 iu0 Gor Ru+两种特殊情况两种特殊情况: =00和和=900理想导线理想导线电阻元件在任何时刻总是消耗功率的！电阻元件在任何时刻总是消耗功率的！p发发 u i (-R i) i -i2 R -u2/ R0功率

5、功率Rui+-表明表明Rui-+-uii / mAu / VVCR0)1(eS THUUIi非线性电阻非线性电阻UTH常数（常数（26mV）IS二极管反向饱和电流二极管反向饱和电流2.1.2 2.1.2 分立与集成电路中的电阻元件分立与集成电路中的电阻元件分立电路中的电阻元件分立电路中的电阻元件电阻器电阻器电阻器参数：电阻器参数：标称值标称值电阻器上标注的电阻值。电阻器上标注的电阻值。误差误差实际阻值与标称值之间的误差。实际阻值与标称值之间的误差。温度系数温度系数反映电阻随温度变化的关系。反映电阻随温度变化的关系。额定功率额定功率长期工作时所能承受的最大功率。长期工作时所能承受的最大功率。SL

6、R 电阻器电阻电阻器电阻电阻率电阻率R与温度和材料有关系与温度和材料有关系!与温度的关系：与温度的关系：)1(0TT T T、0 0：温度为：温度为T0C和和00C时的电阻率；时的电阻率；：温度系数。：温度系数。银银铜铜铝铝钨钨铁铁碳碳镍铬镍铬合金合金镍铜镍铜合金合金01.510-81.610-82.510-85.510-88.710-8350010-811010-85010-84.010-34.310-34.710-34.610-35.010-3-5.010-41.610-44.010-5 相同尺寸下：相同尺寸下：银、铜、铝电阻率小，阻值小；银、铜、铝电阻率小，阻值小； 铁、碳、镍铬合金、镍

7、铜合金电阻率大，阻值大；铁、碳、镍铬合金、镍铜合金电阻率大，阻值大； 一般用银、铜、铝制造导线，用铁、碳、镍铬合金制一般用银、铜、铝制造导线，用铁、碳、镍铬合金制造电阻丝。造电阻丝。银银铜铜铝铝钨钨铁铁碳碳镍铬镍铬合金合金镍铜镍铜合金合金01.510-81.610-82.510-85.510-88.710-8350010-811010-85010-84.010-34.310-34.710-34.610-35.010-3-5.010-41.610-44.010-5 镍铬合金、镍铜合金镍铬合金、镍铜合金温度系数低温度系数低适宜制造温度稳适宜制造温度稳定性高的电阻；定性高的电阻； 碳具有负温度系数。

8、碳具有负温度系数。 某些材料构成的电阻器的温度降到一定值后，其阻值某些材料构成的电阻器的温度降到一定值后，其阻值迅速降至迅速降至0（短路）（短路）超导状态。超导状态。集成电路中的电阻元件集成电路中的电阻元件MOSFET2. 2 2. 2 电源电源2.2.1 2.2.1 独立电源独立电源独立电源独立电源 其上电压或电流仅由内部性质决定，与外接的元件或电其上电压或电流仅由内部性质决定，与外接的元件或电路无关。路无关。独立电源独立电源独立电压源：端电压保持独立。如干电池独立电压源：端电压保持独立。如干电池独立电流源：电流保持独立。如光电池独立电流源：电流保持独立。如光电池1.1.理想电压源理想电压源

9、定义定义其两端电压总能保持定值或一定的时间其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流函数，其值与流过它的电流i无关的元件无关的元件叫理想电压源。叫理想电压源。电路符号电路符号iSu+_us理想电压源端电压，是唯一的参数。理想电压源端电压，是唯一的参数。us不随时间变化不随时间变化直流电压源，直流电压源，u=Usus随时间变化随时间变化交流电压源，交流电压源，u=us理想电压源的电压、电流的关系理想电压源的电压、电流的关系端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及外电

10、路共同决定。通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。例例Ri- -+Su外电路外电路RuiS )( 0 Ri)0( Ri电压源不允许短路！电压源不允许短路！uius0电压电压us=0=0的理想电压源可等效为短路！的理想电压源可等效为短路！电路符号电路符号2.2.理想电流源理想电流源定义定义其输出电流总能保持定值或一定的时间函其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，与它两端电压数，与它两端电压u无关的元件叫理想电流无关的元件叫理想电流源。源。uSi+ +_ _is理想电流源电流，是唯一的参数。理想电流源电流，是唯一的参数。注意：理想电流源两端有电压！注意：理想电流源两端有电压！is不随时间变化不

11、随时间变化直流电流源，直流电流源，i=Isis随时间变化随时间变化交流电流源，交流电流源，i=is理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。它两端电压方向、大小无关。ui0is电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。例例Ru- -+ +Si外电路外电路SRiu )0( 0 Ru)( Ru电流源不允许开路！电流源不允许开路！电流电流is=0=0的理想电流源可等效为开路！的理想电流源可等效为开路！例）例）计算图示电路各元件的功率

12、。计算图示电路各元件的功率。解：解：A2 SiiV5 uW10)25(A2 SuiP发发W10-)25V5 (iuPS发发发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）uis=2Ai+ +_ _5V- -+ +2.2.2 受控电源（非独立源）受控电源（非独立源）1.1.定义定义电压或电流不受外接电路的影响，而是受电压或电流不受外接电路的影响，而是受电路中某个地方的电压电路中某个地方的电压( (或电流或电流) )控制的电控制的电源，称受控源。源，称受控源。电路符号电路符号+ +受控电压源受控电压源- -受控电流源受控电流源电流控制的电流源电流控制的电流源 ( CCCS )b: : 电流放

13、大倍数电流放大倍数（转移电流比）（转移电流比）, ,无量纲无量纲 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u或电流或电流i，受控源可分四种，受控源可分四种类型：类型： 当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电压时，用受控电压源表示； 当被控制量是电流时，用受控电流源表示。当被控制量是电流时，用受控电流源表示。2.分类分类12 iib b 输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分i1+ +_ _u2i2_ _u1i1+ +g: 转移电导，量纲：转移电导，量纲：S 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( VCCS )12gui 电压控制的电压源电压控制的电压源

14、 ( VCVS )12 uu : 电压放大倍数电压放大倍数（转移电压比），无量纲（转移电压比），无量纲 gu1+ +_ _u2i2_ _u1i1+ +u1+ +_ _u2i2_ _u1i1+ + +_ _电流控制的电压源电流控制的电压源 ( CCVS )12riu r: 转移电阻转移电阻 ，量纲：，量纲：ri1+ +_ _u2i2_ _u1i1+ + +_ _受控源与独立源的区别：受控源与独立源的区别： (1)(1)独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，而受控源由电源本身决定，而受控源电压电压( (或电流或电流) )直接由控制量决定。直接由控制量决定。 (2)(2)独立源

15、作为电路中独立源作为电路中“激励激励”，在电路中产生电压、，在电路中产生电压、电流，而受控源在电路中不能作为电流，而受控源在电路中不能作为“激励激励”。例）例）求：受控电压源源电压求：受控电压源源电压u2。解解A2361 iV1025512 iuu2=5i1+ +_ _u3_ _i1+ + +- -3 u1=6V2.3 金属氧化物半导体场效应管（金属氧化物半导体场效应管（MOSFET） 一个受控电流源的例子一个受控电流源的例子SGD 金属氧化物半导体场效应管（金属氧化物半导体场效应管（Metal-Oxide-Semiconductor-Fied-Effect-Transistor），简称），简

16、称MOS管。是一种应用广泛的电管。是一种应用广泛的电子元件。子元件。 电路符号电路符号 三个电极三个电极G:栅极栅极D:漏极漏极S:源极源极三端元件三端元件有两个端口：有两个端口：G、S：输入端口：输入端口D、S：输出端口：输出端口GDSSiDS/mAuDS /V0恒流区恒流区 可变可变电阻区电阻区TUu GSTUu GSMOS管特性管特性 1.输入端特性输入端特性输入端特性：输入端特性：uGS=f(iG) MOS管输入端特性：管输入端特性：iG=0输入端相当于开路输入端相当于开路2.输出端特性输出端特性输出端特性：输出端特性：iDS=f(uDS) GDSSGiGSuDSuDSiMOSUT:开

17、启电压（阈值电压）开启电压（阈值电压）uGSUT，iDS0，D、S之间形成通路；之间形成通路；TGSDSUuu 预夹断轨迹预夹断轨迹iDS/mAuDS /V0恒流区恒流区 可变可变电阻区电阻区TUu GSTUu GSuGSUT的特性曲线可分为两个区域：的特性曲线可分为两个区域：1）斜线区域）斜线区域特点：特点：a.iDS随随uDS线性变化线性变化电阻电阻特性特性b.iDS随随uDS线性变化的速率（电阻倒数，线性变化的速率（电阻倒数，即电导）与即电导）与uGS有关：有关：uGS越大，电导越大，电阻越小。越大，电导越大，电阻越小。该区域相当于一个受该区域相当于一个受uGS控制的可变控制的可变电阻电

18、阻可变电阻区可变电阻区iDS/mAuDS /V0恒流区恒流区 可变可变电阻区电阻区TUu GSTUu GS2）近似水平区域）近似水平区域特点：特点：a.iDS不随不随uDS变化变化恒流恒流特性特性 具有电流源特性具有电流源特性;b.iDS受受uGS控制控制受控受控特性特性 具有受控源特性。具有受控源特性。 控制关系：控制关系：2)-(2TGSDSUuKi 该区域相当于一个受电压控制的电流源该区域相当于一个受电压控制的电流源VCCSMOS管的电路模型管的电路模型可变电阻区模型可变电阻区模型开关开关-电阻模型电阻模型恒流区模型恒流区模型开关开关-电流源模型电流源模型iDS2.4 基尔霍夫定律基尔霍

19、夫定律 基尔霍夫定律是电路分析的基本定律，包括基尔霍基尔霍夫定律是电路分析的基本定律，包括基尔霍夫电流定律（夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（）和基尔霍夫电压定律（KVL）。它）。它反映了电路中所有支路电流和电压所遵循的基本规律，反映了电路中所有支路电流和电压所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。特性构成了电路分析的基础。1.几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。元件的连接点称为结点。元件的连接点称为结点。b=3an=4b+_R1uS1+_uS2R2R3支路

20、支路电路中每一个两端元件就叫一条支路。电路中每一个两端元件就叫一条支路。i3i2i1结点结点b=5或三条以上支路的连接点称为结点。或三条以上支路的连接点称为结点。n=2注意注意 两种定义分两种定义分别用在不同的场合。别用在不同的场合。由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。两结点间的一条通路。由支路构成两结点间的一条通路。由支路构成对平面电路（无交叉支路，反之，称为对平面电路（无交叉支路，反之，称为非平面电路或立体电路），其内部不含非平面电路或立体电路），其内部不含任何支路的回路称网孔。任何支路的回路称网孔。m=2l=3123路径路径回路回路网孔网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回

21、路，但回路不一定是网孔。+_R1uS1+_uS2R2R3注意注意2.4.1基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 （KCL）令流出为令流出为“+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。入）该结点电流的代数和等于零。mti1b0)( 出出入入iior 流进的流进的电流等电流等于流出于流出的电流的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 0641 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iiiKCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一可

22、推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。闭合面。1 3 25i6i4i1i3i2i表明表明KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；点处的反映；KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。方向无关。明确2.4.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 （KVL）mtu1b0)( 升升降降uuor U3U1U2U4标定各元件电

23、压参考标定各元件电压参考方向方向 选定回路绕行方向，顺选定回路绕行方向，顺时针或逆时针时针或逆时针.I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_ 在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有元件沿任一回路，所有元件电压的代数和恒等于零电压的代数和恒等于零。U1US1+U2+U3+U4+US4= 0U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4KVL也适用于电路中任一假想的回路。也适用于电路中任一假想的回路。注意U3U1U2U4I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_+_+_+_+_例例SbaUU

24、UU 21KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律的实质反映了电路遵从能量守恒定律;KVL是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支路上是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。明确aUsb_- -+U2U14. KCL、KVL小结：小结： KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对是对回回路电压路电压的线性约束。的线性约束。 KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路

25、的元件性质及参数无关。 KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是是能量守能量守恒恒的具体体现的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。 KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。i1=i2?UA =UB?思考I = 01.？AB+_13V+_2V2.i111111i22.4.3用用KCL、KVL和元件约束求解电路和元件约束求解电路KCL为联接在同一结点的各支路电流施加了一个约束；为联接在同一结点的各支路电流施加了一个约束；KVL为联接在同一回路的各元件电压施加了一个约束。为联接在同一回路的各元件电压施加了一个约束。拓扑约束拓扑约束（只与电

26、路结构有关，与元件性质无关）（只与电路结构有关，与元件性质无关）元件的伏安特性为元件上电压、电流施加了一个约束。元件的伏安特性为元件上电压、电流施加了一个约束。元件约束元件约束（只与元件性质有关，与电路结构无关）（只与元件性质有关，与电路结构无关）拓扑约束拓扑约束元件约束元件约束两类约束两类约束分析电路的基本依据分析电路的基本依据例例1：求图示电路电压：求图示电路电压U1、U2和电流和电流I1、I2，求每个元件吸收的，求每个元件吸收的功率。功率。I1= -2AI2=2AU2=5I2=52=10V-U1+ U2-2=0 U1=U2-2=10-2=8V电流源吸收功率电流源吸收功率P1=-U12=-

27、16W（发出功率）（发出功率）电压源吸收功率电压源吸收功率P2 =2I1=-4W （发出功率）（发出功率）5电阻吸收功率电阻吸收功率P3 =U2I2=20W （吸收功率）（吸收功率）P发出发出 = P吸收吸收满足功率守恒（可用来验证结果）满足功率守恒（可用来验证结果）解：解：例例2：求图示电路电压：求图示电路电压U1、U2和电流和电流I1、I2以及每个元件吸收的以及每个元件吸收的功率。功率。U1= -2VU2=2VI2=-U2/5=-2/5=-0.4A结点结点a: I1= I2+2=-0.4+2=1.6A2A电流源吸收功率电流源吸收功率P1=U12=(-2)2=-4W（发出功率）（发出功率）2

28、V电压源吸收功率电压源吸收功率P2 =2I1=21.6=3.2W（吸收功率）（吸收功率）5电阻吸收功率电阻吸收功率P3 =-U2I2=-2(-0.4)=0.8W（吸收功率）（吸收功率）P发出发出 = P吸收吸收满足功率守恒（验证结果正确）满足功率守恒（验证结果正确）解：解：例例3：求图示电路中电流：求图示电路中电流I1。对闭合面应用对闭合面应用KCL：解：解：063122 III对回路应用对回路应用KVL：02621 II联立求解方程联立求解方程 02606321122IIIII A1A821II解：解：LimLoRugRiu 例例4：求图示电路中电压放大倍数：求图示电路中电压放大倍数 。ui

29、为输入信号，为输入信号，uo为输出信号，为输出信号，gm为常数。为常数。iouuk LmioRguuk 解：解：cbicbcoRRuRiRiu b b b b 例例5：求图示电路中电压放大倍数：求图示电路中电压放大倍数 。ui为输入信号，为输入信号，uo为输出信号，为输出信号，为常数。为常数。iouuk bcioRRuukb b 2.5电路的等效变换电路的等效变换 当我们研究的对象仅仅是电路中某一条支路当我们研究的对象仅仅是电路中某一条支路时，没有必要求出所有支路上的电压大和电流，时，没有必要求出所有支路上的电压大和电流，此时可利用等效的概念，将被研究支路以外的电此时可利用等效的概念，将被研究

30、支路以外的电路进行简化，用一个简单的电路等效替代，从而路进行简化，用一个简单的电路等效替代，从而简化电路。简化电路。B+-ui等效等效对对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：电路中的电流、电压和功率而言，满足：BACA 两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系，则两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系，则称它们是等效的。称它们是等效的。C+-ui等效的概念等效的概念电路等效变换的条件：电路等效变换的条件：电路等效变换的对象：电路等效变换的对象：电路等效变换的目的：电路等效变换的目的：两电路具有相同的两电路具有相同的VCR；未变化的外电路未变化的外电路A中的电压、电流和功率；（即对中的电

31、压、电流和功率；（即对外等效，对内不等效）外等效，对内不等效）化简电路，方便计算。化简电路，方便计算。明确明确2.5.1 电阻网络的等效变换电阻网络的等效变换iRequPiuiuR eq电阻网络电阻网络只含电阻，不含电源的网络。只含电阻，不含电源的网络。等效电阻（入端电阻）等效电阻（入端电阻）1. 电阻元件的串联电阻元件的串联电路特点电路特点(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。nkuuuu 1+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk 由欧姆定律由欧姆定律等效等效串

32、联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 等效电阻等效电阻iRiRRiRiRiRueqnnK )(11k1knk1eqRRRRRiuRnk 结论结论u+_Re qi+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk串联电阻的分压串联电阻的分压电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。压电路。uuRRRuRiRueqkeqkkk 例）例）两个电阻的分压：两个电阻的分压：uRRRu2111 uRRRu2122 表明表明+_uR1R2+- -u1+- -u2i+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk2. 电阻元件的并联电阻

33、元件的并联电路特点电路特点(a)各电阻两端为同一电压（各电阻两端为同一电压（KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i = i1+ i2+ + ik+ +ininR1R2RkRni+ui1i2ik_由由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq等效电阻等效电阻knkkneqGGGGGuiG 121等效等效+ +u_ _iReqinR1R2RkRni+ui1i2ik_等效电导等于并联的各电导之和。等效电导等于并联的各电导之和。keqn21eqeq 1

34、111RRRRRGR 即即结论结论并联电阻的分流并联电阻的分流eqeqGGR/uR/uiikkk iGGikkeq 电流分配与电电流分配与电导成正比导成正比inR1R2RkRni+ui1i2ik_例例) )两电阻的并联：两电阻的并联：R1R2i1i2i212121211111RRRRRRRRReq 2122111111RRiRiRRRi 2112122111RRiRiRRRi 电阻的串并联电阻的串并联例例1 电路中既有电阻的串联，又有电阻的并联电路中既有电阻的串联，又有电阻的并联串并联。串并联。计算图示电路中各支路的电压和电流计算图示电路中各支路的电压和电流i1+-i2i3i4i518 6 5

35、 4 12 165Vi1+-i2i318 9 5 165V6 A15111651 iV90156612 iu+ +- -u2A518902 iA105153 iV60106633 iuV30334 iuA574304.i A5257105.i i1+-i2i3i4i518 6 5 4 12 165V 求解电阻串并联电路关键在于识别各电阻的串联、并联关求解电阻串并联电路关键在于识别各电阻的串联、并联关系！系！ 流过同一电流流过同一电流串联串联 承受同一个电压承受同一个电压并联（找出等电位点）并联（找出等电位点）+ +- -u2+ +- -u3+ +- -u4例例2求求: Rab Rab70 60

36、 100 50 10 ba40 80 20 60 100 60 ba120 20 40 100 60 ba20 100 100 ba20 例例3求求Rab Rab10 缩短无缩短无电阻支路电阻支路15 20 ba5 6 6 7 15 20 ba5 6 6 7 15 ba4 3 7 15 ba4 10 3. 平衡电桥平衡电桥s212AuRRRu s434BuRRRu 根据分压公式根据分压公式若若R1R4=R2R3，则，则uA=uB电桥平衡电桥平衡42414232421432BARRRRRRRRRRRRRRuu ）（）（1R su2R3R4RABA、B等电位，等电位，uAB=0A、B间可视为短路；

37、间可视为短路；A、B间接任意支路，其上的电流为间接任意支路，其上的电流为0，不影响电路。，不影响电路。I=0利用电桥平衡的特点可以方便地求解电桥电路。利用电桥平衡的特点可以方便地求解电桥电路。例如例如P42例例2.4.9（1） 电阻的电阻的Y 、 形连接形连接 形形网络网络 R12R31R23123Y形形网络网络R1R2R31234. 电阻的电阻的Y-等效变换等效变换 i1 =i1Y ，i2 =i2Y ，i3 =i3Y 时，时， u12 =u12Y ，u23 =u23Y ，u31 =u31Y （2） Y 变换的等效条件变换的等效条件等效条件：等效条件：u23 i3 i2 i1 +u12 u31

38、 R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123 接法端扭电压电流关系接法端扭电压电流关系:u12 = i12 R12u23 = i23 R23u31 = i31 R31u23 i3 i2 i1 +u12 u31 R12R31R23123i12i23i31等效变换关系：等效变换关系：i12 与与i1 、i2 的关系？的关系？i23 与与i2 、i3 的关系？的关系？i31 与与i1 、i3 的关系？的关系？下面仅分析下面仅分析i12 与与i1 、i2 的关系？其他可按同样的方法分析！的关系？其他可按同样的方法分析！u12 = i12 R12u23 i3

39、i2 i1 +u12 u31 R12R31R23123i12i23i31 i12R12+ i23R23 +i31R31=0 i12R12= - -i23R23 - -i31R31而而i23= i2+ i12 i31= i12- i1 i12R12= - -(i2+i12) R23(i12- -i1)R31(R12+R23+R31) i12=i1R31- -i2R2323123122313123123112-iRRRRiRRRRi 2312312231213123123112121212-iRRRRRiRRRRRiRu 同理：同理：u23 i3 i2 i1 +u12 u31 R12R31R231

40、23i12i23i31331231231232312312231223-iRRRRRiRRRRRu 331231212312312312312331-iRRRRRiRRRRRu i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123Y接法端扭电压电流关系：接法端扭电压电流关系：u12Y=R1i1YR2i2Y u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123两种接法端扭电压电流关系比较：两种接法端扭电压电流关系比较：u12Y=R1i1YR2i2Y u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3

41、i3Y u23 i3 i2 i1 +u12 u31 R12R31R23123i12i23i31231231223121312312311212-iRRRRRiRRRRRu 331231231232312312231223-iRRRRRiRRRRRu 331231212312312312312331-iRRRRRiRRRRRu 在在i1Y=i1，i2Y=i2，i3Y=i3相等的情况下，欲保证相等的情况下，欲保证 u12Y=u12，u23Y=u23，u31Y=u31，则则312312312333123122312231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR u12Y=R1i1YR2

42、i2Y u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y 231231223121312312311212-iRRRRRiRRRRRu 331231231232312312231223-iRRRRRiRRRRRu 331231212312312312312331-iRRRRRiRRRRRu i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123u23 i3 i2 i1 +u12 u31 R12R31R23123i12i23i31312312312333123122312231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR 电阻之和电阻之和中两电阻之积中两电阻之

43、积与之相邻的与之相邻的 YR记忆方法记忆方法i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123u23 i3 i2 i1 +u12 u31 R12R31R23123i12i23i313123123123122312312312312312312133221)(RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR ）（?312312312333123122312231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR 213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR 中电阻中电阻与之相对的与之相对的中两两电阻乘积之和中两两电阻乘积之和YY

44、R 特例：若三个电阻相等特例：若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R = 3RYR31R23R12R3R2R1外大内小外大内小桥桥 T 电路电路例例1）1k 1k 1k 1k RE- -+1/3k 1/3k 1k RE1/3k +- -1k 3k 3k RE3k +- -利用电阻的利用电阻的Y等效变换可以化简电路。等效变换可以化简电路。5. 含电阻和受控源二端网络的含电阻和受控源二端网络的等效电阻等效电阻 含受控源的电阻电路，若无独立源，可视为无源网络，含受控源的电阻电路，若无独立源，可视为无源网络，可以等效成一个电阻，该等效电阻可用可以等效成一个电阻，该等效电阻可用外施电源法外施电源法确

45、定。确定。无无源源+i外施电源法外施电源法-u+-usiuRs eqsiuR eq无无源源+-u+-isu加压求流法：加压求流法：加流求压法：加流求压法：外加电压源外加电压源1115163i.iii 111936iiius 651911ab i.iiuRs例例1） 求图示电路从求图示电路从ab端看进去的端看进去的等效电阻。等效电阻。3 i16 +6i1abus+_3 i16 +6i1iab加压求流加压求流外加电压源外加电压源besbbes)1()(iRuiiRuib bb b 例例2） 求图示二端网络的求图示二端网络的等效电阻。等效电阻。加压求流加压求流esRu0)(sbbeb uirRbeb

46、sbrRui b bb bb b 1)1()(bebsesbebsesbbesrRuRurRuRuiiRuib bb b 11111bebebebeseqrR/RrRRiuRb b 1bebsesrRuRui2.5.2电源等效变换电源等效变换1.理想独立源的串联理想独立源的串联（1 1）理想电流源的串联）理想电流源的串联 电流相同的理想电流源才能串联。电流相同的理想电流源才能串联。21ssiii iiS2iS1注意（2 2）理想电流源与任意二端元件或子网络串联）理想电流源与任意二端元件或子网络串联iS等效电路等效电路对外等效！对外等效！iS任意任意元件元件u_+R（3 3）理想电压源的串联）理

47、想电压源的串联 ksn2s1ssuuuuu等效电路等效电路注意参考方向注意参考方向uSn+_+_uS1+_u+_u2.理想独立源的并联理想独立源的并联 sksnssiiiii21iS1iS2iSni等效电路等效电路i（1）理想电流源的并联）理想电流源的并联注意参考方向注意参考方向21ssuuu 电压相同的理想电压源才能并联。电压相同的理想电压源才能并联。+_uuS1+_+_iuS2+_u等效电路等效电路（2）理想电压源的并联）理想电压源的并联注意 uS+_i任意任意元件元件u+_uS+_iu+_（3）理想电压源与任意元件或支路的并联）理想电压源与任意元件或支路的并联对外等效！对外等效！例例1）

48、求图示电路的最简等效电路）求图示电路的最简等效电路3.实际独立源模型及其等效变换实际独立源模型及其等效变换 （1） 实际电压源实际电压源 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。电流很大，可能烧毁电源。考虑内阻考虑内阻伏安特性：伏安特性：iRuuSS 一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SRi+_u+_SuSR注意注意usui0SSRuiRS 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。开路，电压很高，可能烧毁电源。（2） 实际电实际电流流源源考虑内阻考虑内阻

49、伏安特性：伏安特性：gSRuii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求 gR注意注意SigRui+_isui0RgisgRu（3）实际电压源和实际电流源的等效变换）实际电压源和实际电流源的等效变换 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS RS ii =iS u/Rgi = uS/RS u/RS iS=uS /RS Rg=RS实际电实际电压源压源实际电实际电流源流源端口特性端口特性i+_uSRS+u_iRg+u_iS比较比较可可

50、得等效条件得等效条件电压源变换为电流源：电压源变换为电流源：转换转换电流源变换为电压源：电流源变换为电压源：i+_uSRS+u_转换转换i+_uSRS+u_小结小结iRg+u_iSiRg+u_iSiRg+u_iS等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。电流源开路，电流源开路， Rg上有电流流过。上有电流流过。电流源短路电流源短路, Rg上无电流。上无电流。 电压源短路，电压源短路， RS上有电流；上有电流； 电压源开路，电压源开路， RS上无电流流过上无电流流过iS理想电压源与理想电流源不能相互转换。理想电压源与理想电流源不能相互转换。变换关系变

51、换关系 iS i表表现现在在注意注意i+_uSRS+u_方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。数值关系数值关系1.5A3 4 7 2AI？利用电源转换简化电路，计算未知量。利用电源转换简化电路，计算未知量。例例2）I=0.5AU=20V+15V_+8V7 7 6A+_U=？5 5 10V10V+_2.+_U2.5 2A6A4.最大功率传输最大功率传输一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同。讨论负载为何值时能从口电路传输给负载的功率就不同。讨论负载为何值时能从电路获取最

52、大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。程意义的。i+uA负负载载等效变换等效变换iUs+RsRL2LssL RRURPRL P0Pmax0)()(2)( 4LsLsL2Ls2S RRRRRRRUPsL RR s2smax4 RUP 最大功率匹配条件最大功率匹配条件对对P求导：求导：iUs+RsRL例例 受控源和独立源一受控源和独立源一样可以进行电源变换；变换样可以进行电源变换；变换过程中注意不要丢失控制量。过程中注意不要丢失控制量。求电流求电流 i1。32321RRRRRR SURriRRRi 31321/)/(3321/)/(Rr

53、RRRUiS 注意注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2/R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2/R3)ri1/R35.受控源的等效变换受控源的等效变换 运算放大器是一种有着十分广泛用途的电子器件。最运算放大器是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于早开始应用于1940年，年，1960年后，随着集成电路技术的发年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。来越广泛的应用。2.6 运算放大器运算放大器应用应用信号的运算信号的运算比例、加、减、对数、指数、积分、比例、加、减

54、、对数、指数、积分、微分等运算。微分等运算。产生方波、锯齿波等波形。产生方波、锯齿波等波形。信号的处理信号的处理信号的发生信号的发生有源滤波器、精密整流电路、电压比有源滤波器、精密整流电路、电压比较器、采样较器、采样保持电路。保持电路。集成运算放大器集成运算放大器8个引脚：个引脚：2：反相输入端：反相输入端3：同相输入端：同相输入端4、7：电源端：电源端6：输出端：输出端1、5：外接调零电位器：外接调零电位器8：空脚：空脚电路符号电路符号a：反相：反相输入端，输入电压输入端，输入电压ub：同相：同相输入端，输入电压输入端，输入电压u+o：输出端：输出端, 输出电压输出电压 uo在电路符号图中一

55、般不画出直流电源端，在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有而只有a,b,o三端和接地端。三端和接地端。 图中参考方向表示每一点对地的电压，在接地端未图中参考方向表示每一点对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。画出时尤须注意。A：开环电压放大倍数，可达：开环电压放大倍数，可达十几万倍。十几万倍。: 公共端公共端(接地端接地端)注意注意+_+u+ +u- -+_uoao+_udb_+A+ 在在 a、b 间加一电压间加一电压 ud =u+-u-时：时： 输出电压输出电压 uo=Aud=A (u+-u-)2. 6.1运算放大器的特性运算放大器的特性au+u-uoo+_ud_+A+b运算放大器的放大

56、作用运算放大器的放大作用分三个区域：分三个区域：- -Uds +Uds线性工作区线性工作区uo=Aud udUds正向饱和区正向饱和区uo= Usat（正向饱和电压）（正向饱和电压）Uds是一个数值很小的电压，例如是一个数值很小的电压，例如Usat=13V, A =105，则，则Uds= 0.13mV线性区很窄线性区很窄注意 ud0，即即u+ +u- -时：时： uo o=+Usat u+ +- -u- -0，即即u+ +uref时，时，uo o= +Usatui iuref时，时，uo o= - -Usatui i=uref时，时，uo o翻转翻转根据输出端状态可以判断根据输出端状态可以判断

57、ui和和uref的大小。的大小。Usatuo/Vui i/V0- -Usaturef传输特性传输特性uiurefuo_+Usatuo/Vui i/V0- -UsaturefRf引入正反馈引入正反馈正反馈正反馈放大倍数放大倍数A工作在非线性区！工作在非线性区！具有非线性区特点！具有非线性区特点！2.含正反馈理想运算放大器的电路含正反馈理想运算放大器的电路+ +_ _uo+ +_ _uiR1Rf+ +- -+Rf引入正反馈引入正反馈工作在非线性区！工作在非线性区！3.滞回比较器滞回比较器uouiR1Rf+ +- -+u+of11uRRRu 当当uo=+Usat时，时，satf111URRRuu 当

58、当uo= - -Usat时，时，satf112-URRRuu 根据虚断，有：根据虚断，有：u- -=ui设设ui很小很小ui u+uo=+Usat u+= u1+，若，若ui，则，则uo=+Usat 不变；不变；当当uiui u1+ uo= - -Usat u+= u2+，若，若ui，则，则uo= - -Usat 不变；不变；当当uiuiu2+ uo= + +Usat u+= u1+，重复上述过程。，重复上述过程。Usatuo/Vui i/V0- -Usatsatf11URRR satf11-URRR 滞回比较器优点：抗干扰能力强。滞回比较器优点：抗干扰能力强。2.7 二端口网络二端口网络在工

59、程实际中，研究信号及能量的传输和信号变在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下两端口电路。换时，经常碰到如下两端口电路。滤波器滤波器RCC反馈网络反馈网络放大器放大器三极管三极管传输线传输线变压器变压器n:1n:1共同的特点：共同的特点：具有具有4个端钮，个端钮，2个端口个端口二端口网络二端口网络1. 二端口网络二端口网络端口由一对端钮构成，且满端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。端钮流出的电流。N+ u1i1i1二端口二端口 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路当

60、一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。为二端口网络。N+ u1i1i1i2i2+ u2二端网络二端网络端口条件端口条件2.7.1 二端口网络的参数和方程二端口网络的参数和方程端口端口二端口网络与四端网络的区别二端口网络与四端网络的区别二端口二端口四端网络四端网络 Ni i1 1i i2 2i i3 3i i4 4注意注意N+ u1i1i1i2i2+ u2 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。口的端口条件。222111iiiiiiii 1-1 2-2是二端口是二端口3-3 4-4不是二端口，是四端网络不是二