第三章信号的分析与处理ppt课件

1、测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 第三章、信号的分析与处置第三章、信号的分析与处置1.掌握信号时域波形分析方法掌握信号时域波形分析方法2.掌握信号时域相关分析方法掌握信号时域相关分析方法3.掌握信号频谱分析方法掌握信号频谱分析方法4.掌握信号功率谱分析方法掌握信号功率谱分析方法5.了解普通的数字信号处置方法了解普通的数字信号处置方法本章学习要求：本章学习要求：测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 信号分析与处置的目的: 1)剔除信号中的噪声和干扰,提高信噪比; 2)消除丈量系统误差,修正畸变的波形; 3)减弱信号中的无用成份; 4)将信号加工、处

2、置、变换，以便更容易识 别和分析信号的特征，解释被测对象所表现的各种物理景象。测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 3.1.1 3.1.1 信号的时域波形分析信号的时域波形分析 信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。读取特征参数。 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 1 1、信号波形图、信号波形图 1) 1) 周期周期T T，频率，频率f=1/Tf=1/T2) 峰值峰值PAtT PPp-p3) 双峰值双

3、峰值Pp-p测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 4)4)、均值、均值NnnNxxN11lim 均值均值Ex(t)表示集合平均值或数学期望值。表示集合平均值或数学期望值。均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。为直流分量。x测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 5)5)、均方值、均方值 信号的均方值信号的均方值Ex (t)Ex (t)，表达了信号的强度；，表达了信号的强度；其正平方根值，又称为有效值其正平方根值，又称为有效值(RMS)(RMS)，也是信号，也是信号平均能量的一种表达。平均能量的一种表达。

4、 NnnNxxN1221lim2有效值有效值(RMS) 均方值：均方值：2xrmsx测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 6 6、方差、方差方差：反映了信号绕均值的动摇程度。方差：反映了信号绕均值的动摇程度。 信号信号x(t)x(t)的方差定义为：的方差定义为： 大方差大方差 小方差小方差 212)(1limxNnnNxNx测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 5 5、波形分析的运用、波形分析的运用超门限报警超门限报警 信号类型识别信号类型识别 根本参数识别根本参数识别 Pp-p测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 案例：转速丈

5、量案例：转速丈量:测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 案例：旅游索道钢缆检测案例：旅游索道钢缆检测超门限报警超门限报警 适用的钢丝绳无损检测技术和仪器设备都是利用电磁原理磁通变化来完成适用的钢丝绳无损检测技术和仪器设备都是利用电磁原理磁通变化来完成 详细原理参阅：详细原理参阅：cswpn/site_newsv.asp?id=3813测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 3.1.2 3.1.2 信号的幅值域分析信号的幅值域分析 xxxtxxpxxp)(0lim)(1 1 概率密度函数概率密度函数 以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现以幅值大小为横

6、坐标，以每个幅值间隔内出现的概率为纵坐标进展统计分析的方法。它反映了信的概率为纵坐标进展统计分析的方法。它反映了信号落在不同幅值强度区域内的概率情况。号落在不同幅值强度区域内的概率情况。 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 limlim)(10TTTxxxxpp(x)p(x)的计算方法：的计算方法：测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 3 3、概率分布函数、概率分布函数 概率分布函数是信号幅值小于或等于某值概率分布函数是信号幅值小于或等于某值R的概率，的概率，其定义为：其定义为： 概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某概率分布函数又称之为累积概

7、率，表示了落在某一区间的概率。一区间的概率。 RdxxpxF)()(测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 实验图谱实验图谱 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 概率密度函数与概率分布函数的运用概率密度函数与概率分布函数的运用 对于背景和前景都太亮或者太暗的图像非常有用对于背景和前景都太亮或者太暗的图像非常有用 简单设计计算可参阅简单设计计算可参阅zhidao./question/26325059.htmlzhidao./quest

8、ion/26325059.html测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 选做作业测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 1.相关的概念相关的概念相关：指两变量之间的线性关系相关：指两变量之间的线性关系 人的身高和体重的关系人的身高和体重的关系 (c)3.2 3.2 信号的时差域相关分析信号的时差域相关分析 (b)(a)测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 2.相关函数和相关系数相关函数和相关系数 随机变量随机变量x(t)和和y(t)在不同时辰的乘积平均来描画它们之在不同时辰的乘积平均来描画它们之间的线性相关程度，称为相关函数，表示

9、为：间的线性相关程度，称为相关函数，表示为：式中，式中，(-, )，表示时间位移，或时延，为延续变量，与，表示时间位移，或时延，为延续变量，与t无关。无关。TTyxdttytxTR0,)()(1lim)(1).(1).相关函数相关函数x(t)y(t)时时 延延 器器 乘乘法法 器器 y(t +)x(t)y(t +)积积分分 器器 Rxy()测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 用相关系数表示两个变量用相关系数表示两个变量x、y之间的相关程度之间的相关程度yxyxxyyxE)(3-2)|xy|1 当当xy=1时，那么随机变量时，那么随机变量x、y具有理想的线性关系具有理想的

10、线性关系 当当xy=0时，两随机变量时，两随机变量x、y完全不相关完全不相关 xy1xyxy1xyxy10 xyxy0 xy(2).(2).相关系数相关系数测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 yxyxxyyxE)(TTyxdttytxTR0,)()(1lim)(设设y(t+)是是y(t)时延时延后的样本，对于后的样本，对于x(t)和和y(t+)的相关系数的相关系数 )()(tytx简写为xy() (3-1)(3-2)yxTyxTxydttytxT0)()(1lim)(yxyxyxR)(,(3).(3).相关函数和相关系数的关系相关函数和相关系数的关系(3-3)推导推导

11、测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 (3-4)设设x(t)是各态历经随机过程的一个记录样本，而是各态历经随机过程的一个记录样本，而x(t+)是是x(t)时移时移后的样本。令后的样本。令x(t) x(t)，y(t+) x(t+)，那么得到，那么得到x(t)的自相关函数的自相关函数Rx() TTxdttxtxTR0)()(1lim)(自相关函数：描画随机自相关函数：描画随机过程一个时辰的幅值与另过程一个时辰的幅值与另一个时辰幅值之间的依赖一个时辰幅值之间的依赖关系。或者说，如今的波关系。或者说，如今的波形与时间坐标挪动了之后形与时间坐标挪动了之后的波形之间的类似程度。的波形

12、之间的类似程度。 (3-1)TTyxdttytxTR0,)()(1lim)(3.自相关函数自相关函数(t)(t+)测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 yxyxyxxyR)()(,(3-3)自相关系数自相关系数x() 22)()(xxxxR22)()(xxxxR(3-5)(3-6)测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 (1).(1).自相关函数的性质自相关函数的性质1 Rx()的值限制范围为的值限制范围为22)()(xxxxR(3-7)1xy2222( )xxxxxR2) Rx()为偶函数为偶函数 t+ t (3-4)TTxdttxtxR0)()(l

13、im)(3-6)(3-2)自相关函数的性质自相关函数的性质 )()()()(lim)()()(lim)()(lim)(000 xTTTTTTxRtdtxtxtdtxtxdttxtxRd(t+)=d(t) (3-8)测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 TTdttxT02)(1lim222xxx3当时延当时延=0时，时，Rx(0)到达最大值。即到达最大值。即Rx(0) | Rx()| TTxdttxtxTR0)0()(1lim)0(22)0()0(xxxxR22)()(xxxxR(3-4)TTxdttxtxR0)()(lim)(3-5)2222xxxx122xx(3-9)(

14、3-10)自相关函数的性质自相关函数的性质 x(t)在同一时辰的记录样本完全成线性在同一时辰的记录样本完全成线性测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 4对于随机信号对于随机信号 当当时，时，x(t)和和x(t+)之间不存在内在联之间不存在内在联络，彼此无关络，彼此无关 0)(x2)(xxR22)()(xxxxR(3-4)TTxdttxtxR0)()(lim)(3-5)假设均值假设均值x=0，那么，那么Rx() 0。(3-11)(3-12)自相关函数的性质自相关函数的性质 x(t)与与x(t彼此无关彼此无关测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 Tdtn

15、TtxtxT0)()(1)(nTRx5当信号当信号x(t)为周期函数时，自相关函数为周期函数时，自相关函数Rx()也是周期的，也是周期的，且周期一样且周期一样 假设周期函数为假设周期函数为x(t)= x(t+nT)，那么其自相关函数为，那么其自相关函数为 (3-4)TTxdttxtxR0)()(lim)(TnTtdnTtxnTtxT0)()()(1(3-13)(xR t t+nT测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 TdtttxT020)(sin)sin(1例例3-1：求正弦函数：求正弦函数x(t)x0Sin(t+)的自相关函数。的自相关函数。 TTxdttxtxTR0)

16、()(1lim)(cos220 x(3-14)保管幅值和频率信息，丧失初始相位信息保管幅值和频率信息，丧失初始相位信息2T推导推导 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 自相关函数自相关函数Rx()Rx()的运用的运用可根据自相关图的外形来判别信号的性质可根据自相关图的外形来判别信号的性质 由性质由性质5知，周期信号的自相关函数仍为周期信号，知，周期信号的自相关函数仍为周期信号，时，时，Rx()不衰减且周期与原周期一致；而对随机信号，不衰减且周期与原周期一致；而对随机信号，当当时，时，Rx()衰减衰减0(x=0)。 利用自相关函数进展机械设备的缺点诊断利用自相关函数进展机

17、械设备的缺点诊断 )()(xxRnTR(3-13)a)正弦波加随机噪声信号正弦波加随机噪声信号 b)正弦波加随机噪声信号的自相关函数正弦波加随机噪声信号的自相关函数 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 1)1)机械加工外表粗糙度自相关分析机械加工外表粗糙度自相关分析 被测工件被测工件相关分析相关分析缘由缘由: :回转误差回转误差/ /走刀运动的周期性走刀运动的周期性测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 2) 自相关分析丈量转速自相关分析丈量转速yxyxxyxyR) () (理想信号理想信号干扰信号干扰信号实测信号实测信号自相关函数自相关函数提取周期

18、性转速成分。提取周期性转速成分。 自相关分析的主要运用：自相关分析的主要运用：用来检测混肴在干扰信号用来检测混肴在干扰信号中确实定性周期信号成分。中确实定性周期信号成分。测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 对于各态历经随机过程，两个随机信号对于各态历经随机过程，两个随机信号x(t)、y(t)的相互关函的相互关函数定义为数定义为 相互关函数相互关函数Rxy()Rxy()是表示两个随机信号是表示两个随机信号x(t)、y(t)相关性的统计量。相关性的统计量。 普通用来描画一个系统中的一处测点上所得的数据普通用来描画一个系统中的一处测点上所得的数据x(t)与与同一系统的另外一测

19、点数据同一系统的另外一测点数据y(t)相互比较得出它们之间的关相互比较得出它们之间的关系。系。(3-15) x(t)y(t)时时 延延 器器 乘乘法法 器器 y(t +)x(t)y(t +)积积分分 器器 Rxy()4.相互关函数相互关函数TTyxdttytxTR0,)()(1lim)(测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 相互关系数相互关系数 1)(xy(3-16) |xy()|1 当当xy()=1时，那么随机变量时，那么随机变量x、y具有理想的线性关系具有理想的线性关系 当当xy()=0时，两随机变量时，两随机变量x、y完全不相关完全不相关 1)(xyxy1)(0 x

20、yxyxy0)(xyxy测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 yxxyyxxyR) () (1相互关函数的限制范围为相互关函数的限制范围为 xy-xyRxy() xyxy)()()(1lim0TTtdtytxT|xy()| 11)(xy(3-16) (3-18) (3-17)相互关函数的性质相互关函数的性质 (1).相互关函数的性质相互关函数的性质测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 TTdttytxT0)()(1limTTdttxtyT0)()(1limTTxydttytxTR0)()(1lim)(2) 相互关函数是可正、可负的实函数相互关函数是可

21、正、可负的实函数 x(t)和和y(t)均为实函数，均为实函数，Rxy()也该当为实函数。在也该当为实函数。在=0时，时，由于由于x(t)和和y(t)可正、可负，故可正、可负，故Rxy()的值可正、可负的值可正、可负 3) 相互关函数非奇函数、非偶函数，而且相互关函数非奇函数、非偶函数，而且Rxy()= Ryx(-) )(yxRTTxydtt yt xR0)() (lim) (3-19) 相互关函数的对称性相互关函数的对称性 (3-15) 令令 t-td(t-)=d(t)TTxydtt y t xTR0)( ) (1lim) (测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 4) R

22、xy()的峰值不在的峰值不在=0处，其幅值偏离原点的位置反映了两处，其幅值偏离原点的位置反映了两信号时移的大小，相关程度最高，信号时移的大小，相关程度最高， 在在0时，时，Rxy()出现最大值，它反映出现最大值，它反映x(t)、y(t)之间主传输通之间主传输通道的滞后时间。道的滞后时间。 yxxyyxxyR) () (相互关函数的性质相互关函数的性质 峰值峰值点点测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 TdtttTyx02100)(sin)sin(TdttytxT02010)(sin()sin(15两个不同频率的周期信号，其相互关函数为零两个不同频率的周期信号，其相互关函数

23、为零 x(t)x0Sin(1t+)，y(t)y0Sin(2t+-) 0TdttytxT000) ( sin)sin(1不同频率不相关不同频率不相关正余弦函数正交性正余弦函数正交性推导推导 (3-20) 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 TdtttTyx02100)(sin)sin(6两个同频率正弦函数的相互关函数两个同频率正弦函数的相互关函数Rxy() ：求求x(t)=x0Sin(t+)，y(t)=y0sin(t+-)相互关函数相互关函数Rxy() )cos(200yxTyxTdtt yt xT0)()(1lim相互关函数不仅保管了两个信号的幅值相互关函数不仅保管了两

24、个信号的幅值x0、y0信息、信息、频率频率信息，而且还保管了两信号的相位差信息，而且还保管了两信号的相位差信息信息 同频率正弦相关同频率正弦相关推导推导 (3-21) 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 7周期信号与随机信号的相互关函数为零周期信号与随机信号的相互关函数为零 由于随机信号由于随机信号y(t+)在时间在时间tt+内并无确定的关系，内并无确定的关系，它的取值显然与任何周期函数它的取值显然与任何周期函数x(t)无关，因此，无关，因此，Rxy()=0。 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 )()(txtxx8两个统计独立的随机信号，当均值

25、为零时，那么两个统计独立的随机信号，当均值为零时，那么Rxy()=0 将随机信号将随机信号x(t)和和y(t)表示为其均值和动摇部分之和的方式，表示为其均值和动摇部分之和的方式，即即)()(tytyyTTxydttytxTR0)()(1lim)(yxyxR)(当当x=y=0时，时，Rxy()=0 (3-23) 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 (2).相互关函数相互关函数Rxy()的工程运用的工程运用1) 确定信号经过一给定系统所需求的时间确定信号经过一给定系统所需求的时间 设：设： 一个信号一个信号x(t)x(t)经过测试系统输出经过测试系统输出y(t)y(t)所需

26、的时间所需的时间00，这个时间是由，这个时间是由Rxy()Rxy()的相互关图中峰值的位置来确的相互关图中峰值的位置来确定定 利用相互关分析确定利用相互关分析确定信号经过系统的时间信号经过系统的时间 yxxyyxxyR) () (相互关函数的性质相互关函数的性质 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 2消除噪声影响，提取有用信息消除噪声影响，提取有用信息 利用相互关分析仪消除噪声的任务原理图利用相互关分析仪消除噪声的任务原理图 a)正弦波加随机噪声信号正弦波加随机噪声信号 b) 相互关函数相互关函数 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 )cos(2

27、)(00yxRxy3对复杂信号进展频谱分析对复杂信号进展频谱分析 利用相互关分析仪分析信号频谱的任务原理图利用相互关分析仪分析信号频谱的任务原理图 x(t)x0Sin(t+)，y(t)y0sin(t+-)的相互关函数的相互关函数0)(xyRx(t)x0Sin(1t+)，y(t)y0Sin(2t+-)的相互关函数的相互关函数(3-21) (3-20) 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 4) 地下输油管道漏损位置的探测地下输油管道漏损位置的探测tX1X2测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 传输通路分析传输通路分析5) 寻觅振源寻觅振源缺点诊断缺点诊

28、断 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 相关函数的性质相关函数的性质 1自相关函数是自相关函数是 的偶函数，的偶函数，RX()=Rx(- )； 2当当 =0 时，自相关函数具有最大值。时，自相关函数具有最大值。 3周期信号的自相关函数依然是同频率的周期信周期信号的自相关函数依然是同频率的周期信 号，号，但不保管原信号的相位信息。但不保管原信号的相位信息。 4两周期信号的相互关函数依然是同频率的周期信两周期信号的相互关函数依然是同频率的周期信 号，且保管原了信号的幅值和相位差信息。号，且保管原了信号的幅值和相位差信息。 5两个非同频率的周期信号互不相关。两个非同频率的周期

29、信号互不相关。 6随机信号的自相关函数将随随机信号的自相关函数将随 的增大快速衰减。的增大快速衰减。测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 3.3 信号的频谱分析及运用信号的频谱分析及运用测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 dffXdttx22| )(|)(测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 不通种类的信号有不同的频谱获得方法不通种类的信号有不同的频谱获得方法周期信号周期信号非周期信号非周期信号随机信号随机信号傅立叶级数的两种方式傅立叶级数的两种方式傅立叶变换傅立叶变换功率普密度函数功率普密度函数测试技术测试技术 中国地质大学

30、机电学院中国地质大学机电学院 1. 巴塞伐尔巴塞伐尔(Paseval) 定理定理 在时域中计算的信号总能量，等于在频域中计算的在时域中计算的信号总能量，等于在频域中计算的信号总能量，信号总能量， 2|)(|fX(3-24) 3.3.1 功率谱分析及运用功率谱分析及运用deRfSfjxx2) ()(沿频率轴的能量分布密度沿频率轴的能量分布密度测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 2.自谱和互谱自谱和互谱)cos(2)(00yxRxy(1).自谱定义自谱定义Sx(f)包含着包含着Rx()的全部信息。的全部信息。 Rx()为实偶函数，为实偶函数，Sx(f)也为实偶函数。也为实偶

31、函数。 dfefSRfjxx2)()(3-25) (3-26) deRfSfjxyxy2)()(测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 (2).互谱定义互谱定义dfefSRfjxyxy2)()(TTdtTtx02)(limSxy(f)保管了保管了Rxy()的全部信息的全部信息 Rxy()为非奇非偶函数，因此为非奇非偶函数，因此Sxy(f)具有虚、实两部分具有虚、实两部分 (3-27) (3-28) 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 dfefSRfjxx2)() (dffSRxx)()0(3-26) TTxdttxtxTR0)()(1lim) 0(T

32、TxdtTtxdffS02)(lim)(TTxdttxtxTR0)()(1lim)(3-29) 所以所以 信号信号x(t)的总功率的总功率 (3-30) 无数不同频率上的功率元无数不同频率上的功率元 1(3-31) deRjfSfjxx2)()(3-4)(3).自谱的物理意义自谱的物理意义Sx(f)自功率谱密度函数自功率谱密度函数 deRfSfjxyxy2)()(测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 )(2)(fSfGxx(3-25) 自功率谱密度函数是偶函数，它的频率范围是自功率谱密度函数是偶函数，它的频率范围是(-, )，又称为双边功率谱密度函数。又称为双边功率谱密度

33、函数。 可用在可用在(0, )频率范围内的单边功率谱密度函数来表示信频率范围内的单边功率谱密度函数来表示信号的全部功率谱，即号的全部功率谱，即 (3-32) 202022| ) ( |1lim) (1limdff XTdtt xTPTTTxav测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 3)自功率谱密度函数自功率谱密度函数Sx(f)和幅值谱和幅值谱X(f)的关系的关系 信号的平均功率信号的平均功率 TTxdtTtxdffS02)(lim)(2|)(|fX(3-24) )(2)(fSfGxx(3-31) 0)()(dffGdffSxx(3-32) 2|)(|1lim)(fXTfG

34、Tx(3-33) (3-34) 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 1) 求系统幅频特性求系统幅频特性|H(f)| ) () () () () (321tntntntxt y理想单输入、输出系统理想单输入、输出系统 Y(f)=H(f) X(f) Sy(f)=|H(f) |2 Sx(f) Gy(f)=|H(f) |2 Gx(f) Sxy (f)=H(f) Sx(f) 可以证明可以证明 (3-35) (3-36) (3-37) 式式(3-35)和和(3-36)阐明：阐明： 经过输入、输出的自谱分析，就能得出系统经过输入、输出的自谱分析，就能得出系统的幅频特性，不能得到系统的

35、相频特性的幅频特性，不能得到系统的相频特性 由式由式(3-37)可知：可知： 从输入的自谱和输入、输出的互谱就可以得到从输入的自谱和输入、输出的互谱就可以得到系统的频率呼应函数系统的频率呼应函数 所得到的所得到的H(f)不仅含有幅频特性而且含有相频特性不仅含有幅频特性而且含有相频特性 (3).功率谱的运用功率谱的运用测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 2) 互谱排除噪声影响互谱排除噪声影响 受外界干扰的系统受外界干扰的系统 系统的输出系统的输出y(t)为为 )(1xnR输入输入x(t)和噪声和噪声n1(t)、n2(t)和和n3(t)是独立无关的是独立无关的 )(2xnR

36、)(3xnR) () (xxxyRR 相互关函数相互关函数 、 和和 均为零均为零 )()()()(fSfHfSfSxx xxy)()()()()(321xnxnxnxxxyRRRRR所以所以 式中，式中，H(f)= H1(f) H2(f) (3-38) 输入输入x(t)和输出和输出y(t)的相互关函数为的相互关函数为 (3-39) (3-40) (3-41) 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 3.3 3.3 数字信号处置数字信号处置 1. 概述概述通常把研讨信号的构成和特征值称为信号分析通常把研讨信号的构成和特征值称为信号分析 把信号经过必要的变换以获取所学信息的过

37、程称为信号处置把信号经过必要的变换以获取所学信息的过程称为信号处置 数字信号处置主要研讨用数字序列来表示测试信号，并用数学数字信号处置主要研讨用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进展处置。其主要内容包括数字波形公式和运算来对这些数字序列进展处置。其主要内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。如：如：001 011 110 111 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 采样采样 2. 数字信号数字信号测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 量化量化 量化量化把采样信号把采样信号x(n

38、Ts)经过舍入变为只需有经过舍入变为只需有限个有效数字的数，这一过程称为量化限个有效数字的数，这一过程称为量化测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 , )2 2x x量 化 误 差 在 （ 区 间 内 出 现 概 率 相 等测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 模拟信号采样后的电压幅模拟信号采样后的电压幅值变成为离散的二进制数码值变成为离散的二进制数码时，舍入到相近的一个量化时，舍入到相近的一个量化电平上引起的随机误差。电平上引起的随机误差。dxxx22221(1).(1).量化误差量化误差x 29. 0 x误差的规范差为误差的规范差为122x测试技

39、术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 3. 数字信号处置的根本步骤数字信号处置的根本步骤 物理信号物理信号x(t)传传感感器器电信号电信号信信号号调调理理电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号数数字字信信号号分分析析仪仪或或计计算算机机显显示示物理信号物理信号y(t)传传感感器器电信号电信号信信号号调调理理电信号电信号A/D转换转换数字信号数字信号测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 (1).信号采样和混叠信号采样和混叠)40502sin(nA)40102sin(nA)2sin(nA)102sin() (1tAt x)502sin()(2tAtxHzfs4040nfnnTts)40102sin()(1nAnx)40502sin()(2nAnx)25sin(nA采样频率采样频率 采样时间采样时间 )2sin(nA)()(12nxnx4. 采样、混叠和采样定理采样、混叠和采样定理 测试技术测试技术 中国地质大学机电学院中国地质大学机电学院 nsnTttg)()()( tx) ( ) () (t gt xn x)(fX)()(1) (nssnssnfffTnfTf GssfT1) () (* ) ( )