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1、2022-5-16第4章 电压型传感器1 第第 4 章章 电电 压压 型型 传传 感感 器器2022-5-16第4章 电压型传感器24.1 磁电式传感器磁电式传感器n即感应式传感器即感应式传感器 n利用利用电磁感应原理 n将运动速度转换成感应电动势输出n无需供电电源n直接吸收机械能电信号输出n输出功率较大，性能稳定，具有一定的工作带宽2022-5-16第4章 电压型传感器34.1 磁电式传感器磁电式传感器4.1.1 基本原理和组成基本原理和组成dtdNe1磁路系统磁路系统产生恒定的直流磁场，产生恒定的直流磁场，一般采一般采 用用永久磁钢永久磁钢2线线 圈圈 产生感应电压产生感应电压3运动机构运

2、动机构感受被测运动感受被测运动 2022-5-16第4章 电压型传感器44.1.2 结构类型结构类型1 1、变磁通式、变磁通式永久磁铁和线圈均不动（变磁阻式）永久磁铁和线圈均不动（变磁阻式）铁芯平移型铁芯平移型 图图4-1-1（a） 铁芯旋转型铁芯旋转型 图图4-1-1（b） 图4-1-1 变磁通式结构2cos2eANBt 2022-5-16第4章 电压型传感器5n2、恒磁通式恒磁通式永久磁铁与线圈相对运动永久磁铁与线圈相对运动n动铁式动铁式图图4-1-2（a）n动圈式动圈式 n平移型平移型 图图4-1-2（b） n旋转旋转型型 图图4-1-2（c） 2022-5-16第4章 电压型传感器6图

3、4-1-2 恒磁通式结构90sinoeBl vBl v90sinoeBABA2022-5-16第4章 电压型传感器74.1.3 接口电路接口电路2022-5-16第4章 电压型传感器84.1.3 接口电路接口电路 （图（图4-1-3 4-1-3 ）1测振动速度测振动速度双刀三掷开关置于双刀三掷开关置于1-12测振动位移测振动位移双刀三掷开关置于双刀三掷开关置于2-23测振动加速度测振动加速度双刀三掷开关置于双刀三掷开关置于 3-3 2022-5-16第4章 电压型传感器94.2 压电式传感器压电式传感器4.2.1 压电效应及其表达式 一、压电效应1正压电效应（简称压电效应正压电效应（简称压电效

4、应）某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的两个相对的表面上便产生符号就产生极化现象，同时在它的两个相对的表面上便产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复不带电的状态相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复不带电的状态；当；当作用力作用力的方向改变时，电荷的极性也随着改变。的方向改变时，电荷的极性也随着改变。 2022-5-16第4章 电压型传感器104.2.1 压电效应及其表达式 一、压电效应2逆压电效应（电致伸缩效应）逆压电效应（电致伸缩效应）当在电介质的极化方向上施加电场时，这些电介质会产生变当在电

5、介质的极化方向上施加电场时，这些电介质会产生变形。形。 2022-5-16第4章 电压型传感器11二、压电效应方程1、力电表示方法：、力电表示方法： 图图4-2-1i电荷产生面电荷产生面 i=1,2,3分别代表分别代表x、y、z面面j外加应力方向外加应力方向 j=1,2,3 分别代表使分别代表使x、y、z轴伸缩的力轴伸缩的力j=4,5,6分别代表分别代表x、y、z面受剪切的力面受剪切的力 2022-5-16第4章 电压型传感器124.2 压电式传感器压电式传感器4.2.1 压电效应及其表达式压电效应及其表达式iijjdT2022-5-16第4章 电压型传感器131单一压电效应单一压电效应单一应

6、力作用单一应力作用图图4-2-2（a） i=j 应力与电荷面垂直，厚度伸缩应力与电荷面垂直，厚度伸缩 纵向压电效应纵向压电效应图图4-2-2（b） ，应力与电荷面平行，长，应力与电荷面平行，长宽伸缩宽伸缩 横向压电效应横向压电效应3,jjiiijjdT2022-5-16第4章 电压型传感器14图图4-2-2（c） ，电荷面受剪切，电荷面受剪切 面切压电效应面切压电效应图图4-2-2（d） ，厚度受剪切，厚度受剪切 剪切压电效应剪切压电效应4, 3 jij4, 3 jijiijjdT2022-5-16第4章 电压型传感器15图4-2-2 压电效应的几种类型2022-5-16第4章 电压型传感器1

7、62全压电效应全压电效应多应力同时作用多应力同时作用 61,1,2,3iijjjdT i2022-5-16第4章 电压型传感器173压电常数矩阵压电常数矩阵 363534333231262524232221161514131211dddddddddddddddddddij2022-5-16第4章 电压型传感器183、力电荷转换公式因为 所以 令 表示电荷灵敏度则 /jjjTFA/iiiQ AjijiTd iiijjjAQdFAiijjAddAjidFQ 2022-5-16第4章 电压型传感器19图4-2-3 石英晶片上电荷极性与受力方向的关系11xxQd F1211xyyllQd Fd Fhh

8、 2022-5-16第4章 电压型传感器204.2.2 压电材料压电材料111114141100000002000000ijdddddd2022-5-16第4章 电压型传感器21图4-2-5 石英晶体的压电效应2022-5-16第4章 电压型传感器22图4-2-6 压电陶瓷的极化15153131330000000000000ijdddddd2022-5-16第4章 电压型传感器23331323331333()(2)dddTddTd T2022-5-16第4章 电压型传感器244.2.3 压电元件压电元件231238d lQF2022-5-16第4章 电压型传感器25图4-2-9 压电元件的等效

9、电路2022-5-16第4章 电压型传感器263、串并联压电元件堆叠，使各元件均受相同力 图4-2-10 压电元件的串并联2022-5-16第4章 电压型传感器27eQnQeUUeQQeUnU图4-2-10 压电元件的串并联nCCae图，)(nCCbe图，)(2022-5-16第4章 电压型传感器284.2.4 接口电路接口电路aciCCCCaiiaR RRRR.IjQ2022-5-16第4章 电压型传感器29图4-2-12 电压放大器电路10UKU211RKR 2022-5-16第4章 电压型传感器3001111iIj QQUCj Cj CRRjRC10200)(11CKQU（一阶高通滤波特

10、性）（一阶高通滤波特性）2022-5-16第4章 电压型传感器31.00.201UUKdFFC200)(11CKQUQdF2022-5-16第4章 电压型传感器3200/aciUKQ CKQCCCdFQ CdFKU 02022-5-16第4章 电压型传感器33图4-2-13 电荷放大器2022-5-16第4章 电压型传感器344.3 热电偶传感器热电偶传感器4.1 热电效应热电效应 两种导体（或半导体）两种导体（或半导体）A和和B的两端分别焊接在一起，形的两端分别焊接在一起，形成一个闭合的回路。若两个接点处于不同的温度，回路中就会成一个闭合的回路。若两个接点处于不同的温度，回路中就会产生电动势

11、（称为热电动势），因而在回路中形成电流，这种产生电动势（称为热电动势），因而在回路中形成电流，这种现象称为热电效应。现象称为热电效应。图4-3-1 热电效应示意图0( , )ABET T2022-5-16第4章 电压型传感器351、热电势的产生1）单一单一导体的导体的温差电动势温差电动势 TTAAdtTTE0),(0所以所以 001100( ,)(, )( , )0( ,)( ,)( ,)AAAAAAE T TE T TE T TE T TE T TE T T 2022-5-16第4章 电压型传感器361、热电势的产生2）两种导体的接触电动势 所以所以 BAABNNeKTTEln)(0)()(

12、)()()()(0000TETETETETETEAACBACABBAAB2022-5-16第4章 电压型传感器371、热电势的产生3）热电偶）热电偶回路总热电势回路总热电势“巡游一周法巡游一周法”从热端出发沿热电偶从热端出发沿热电偶回路巡回路巡游游一周一周，按照遇到的导体和温度的顺序，按照遇到的导体和温度的顺序，依次写出，依次写出各接触电势和温差电势，并将它们相加起来便是各接触电势和温差电势，并将它们相加起来便是整个回路的总热电势：整个回路的总热电势： ),()(),()(),(0000TTETETTETETTEABABABAB2022-5-16第4章 电压型传感器38),()(),()(),

13、(0000TTETETTETETTEABABABAB),()(),()(000TTETETTETEAABBABTTABBAdTNNTTeK0)(ln)(02022-5-16第4章 电压型传感器393）热电偶回路总热电势热电偶回路总热电势 1、若A=B，则 2、若T=T0，则 0),(0TTEAB0),(0TTEAB结论结论：),()(),()(),(0000TTETETTETETTEABABABAB),()(),()(000TTETETTETEAABBABTTABBAdTNNTTeK0)(ln)(02022-5-16第4章 电压型传感器40结论：结论：1、当热电极材料均匀时，、当热电极材料均匀

14、时，EAB(T,T0)与热电极与热电极长度和直径无关，只与材料和端温长度和直径无关，只与材料和端温T，T0有关。有关。2、材料不同，、材料不同，NANB，才能作成热偶。，才能作成热偶。 3、A、B材料一定，材料一定，NA/NB一定，一定，EAB只与端温只与端温有关，当有关，当T0不变，则不变，则EAB（T，T0）=f(t)。利用。利用该特性测温。该特性测温。2022-5-16第4章 电压型传感器414.3.1 热电效应2.热电偶基本定律1）中间）中间导体定律导体定律若中间导体两端若中间导体两端温度相温度相同同，则，则图图4-3-2(a)为例为例“巡游巡游一周法一周法” ),(),(00TTET

15、TEABABC2022-5-16第4章 电压型传感器42),()(),()(),(0nncnBCnBABABCTTETETTETETTE),()(),()(000TTETETTETEABAnBnCB因为因为 ),(),(),(00TTETTETTEBnBnB0),(nncTTE0)()(nCBnBCTETE， 所以所以0000( ,)( )( ,)( )( , )ABCABBBAAET TETE T TETE T T),(0TTEAB2022-5-16第4章 电压型传感器43图4-3-2 热电偶回路接入第三导体00( ,)( ,)ABCABET TET T2022-5-16第4章 电压型传感器

16、44图4-3-3 开路热电偶的使用2022-5-16第4章 电压型传感器454.3.1 热电效应2.热电偶基本定律 2）中间）中间温度定律温度定律应用应用：制作分度表：制作分度表 与测量端摄氏温度与测量端摄氏温度T的对应数据表的对应数据表 ),(),(),(00TTETTETTEnABnABAB)0 ,(TEAB)0 ,()0 ,(),(00TETETTEABABAB2022-5-16第4章 电压型传感器464.3.1 热电效应2.热电偶基本定律 3）标准）标准电极定律电极定律应用：简化热电偶的选配工作应用：简化热电偶的选配工作图图4-3-4通常标准电极通常标准电极C选用纯度很高、物理化学性能

17、非常稳选用纯度很高、物理化学性能非常稳定的铂制成，称为定的铂制成，称为标准铂热电极标准铂热电极。),(),(),(000TTETTETTEBCACAB2022-5-16第4章 电压型传感器47图4-3-4 3种导体分别组成的热电偶000( ,)( ,)( ,)ABACBCET TET TET T2022-5-16第4章 电压型传感器484.3.2 热电偶的材料、型号及结构热电偶的材料、型号及结构2022-5-16第4章 电压型传感器494.3.3冷端恒温式热电偶测温电路 1.测温原理和方法理论依据理论依据)(),(00TfTTETAB恒定（T的单值函数）的单值函数） 2022-5-16第4章

18、电压型传感器504.3.3 冷端恒温式热电偶测温电路2022-5-16第4章 电压型传感器51测温方法 查表法（仪表按电查表法（仪表按电压刻度）压刻度）直读法（仪表按分度直读法（仪表按分度表标成温度数值）表标成温度数值）T0=01.仪表仪表测出测出EAB（T，0）2.查查分度表求出与分度表求出与EAB（T，0）对应的）对应的T仪表直接读出仪表直接读出T值值T00（T0为已知）为已知）1.仪表仪表测出测出EAB（T，T0）2.查查分度表求出分度表求出EAB（T0，0）3.计算计算EAB（T，0）=EAB（T，T0）+EAB（T0，0）4.查查分度表求分度表求EAB（T，0）对应的对应的T仪表读取

19、值仪表读取值T（指示值）（指示值）查表求与查表求与T对应的对应的K值值计算计算T（真实温度值）（真实温度值）T=T+KT02022-5-16第4章 电压型传感器524.3.3 冷端恒温式热电偶测温电路 2.热电偶的冷端处理1）冷端）冷端恒温方式：恒温方式：n1冰浴法冰浴法n2恒温槽法恒温槽法n3简易法简易法2022-5-16第4章 电压型传感器534.3.3 热电偶测温电路 2.热电偶的冷端处理 2）冷冷端的延伸端的延伸使冷端远离被测热源使冷端远离被测热源 图图4-3-A、B 热电偶热电偶 AB补偿导线补偿导线 C 仪表连线仪表连线2022-5-16第4章 电压型传感器54图4-3-7 热电偶

20、冷端的延伸2022-5-16第4章 电压型传感器55必须注意：（1）A与与A，B与与B接点温度相同，均为接点温度相同，均为Tn，且在，且在 允许允许范围内，范围内，Tn=0100（2）不同的热电偶要求配用不同的补偿导线，补偿导不同的热电偶要求配用不同的补偿导线，补偿导线的热电特性在一定范围内（一般为线的热电特性在一定范围内（一般为0100），），要与所配用的热电偶的热电特性相同，即满足要与所配用的热电偶的热电特性相同，即满足 （3）A与与A相接，相接，B与与B相接不可接反相接不可接反。),(),(),(00TTETTETTEEABnBAnAB),(),(00TTETTEnABnBA2022-5

21、-16第4章 电压型传感器564.3.4 4.3.4 冷端补偿式热电偶测温电路冷端补偿式热电偶测温电路 1.冷端自动补偿的原理冷端自动补偿的原理2022-5-16第4章 电压型传感器57 图中冷端补偿器是由温度传感器组成的冷端补图中冷端补偿器是由温度传感器组成的冷端补偿电路，其温度传感器与热电偶冷端所处温度相偿电路，其温度传感器与热电偶冷端所处温度相同，均为同，均为T T0 0。只要在允许波动范围内冷端补偿器输。只要在允许波动范围内冷端补偿器输出电压出电压U UCOMPCOMP(T)(T)满足一下条件：满足一下条件：当当 时，时， 当当 时，时， 温度温度Tn称为称为补偿基准温度补偿基准温度或

22、或校准温度校准温度。0TTnCOMP00()(,0)ABUTET0TTn1.冷端自动补偿的原理冷端自动补偿的原理COMP00()(,0)ABUTET 2022-5-16第4章 电压型传感器58 2022-5-16第4章 电压型传感器590CO M P000( , )( )( , )( ,0)( ,0)ABABABABE TTUTE TTE TE T当当T0=Tn时，将冷端补偿器输出电压与热电偶的输出电压时，将冷端补偿器输出电压与热电偶的输出电压EAB(T,T0)相加，依据中间温度定律，可得到：相加，依据中间温度定律，可得到： 对冷端温度波动的自动补偿实质上就是给热电偶补加一对冷端温度波动的自动

23、补偿实质上就是给热电偶补加一个等于或近似等于个等于或近似等于EAB(T0,0)的电压。的电压。 若不加冷端补偿器，此时热电偶的输出电压为若不加冷端补偿器，此时热电偶的输出电压为EAB(T,T0),与冷端恒定为与冷端恒定为0 时的热电动势时的热电动势EAB(T,0)相差相差EAB(T0,0)，误，误差较大。差较大。2022-5-16第4章 电压型传感器60图4-3-10 采用热电阻电桥冷端补偿的热电偶测温电路0000( ,)( ,)(,0)( ,0)ABabABABABUET TUET TETET2.冷端补偿器电路冷端补偿器电路图4-3-10 采用热电阻电桥冷端补偿的热电偶测温电路2022-5-

24、16第4章 电压型传感器614.4 光电式传感器 光电式传感器是以光电器件作为转换元件的光电式传感器是以光电器件作为转换元件的传感器。光电器件的物理基础是光电效应。传感器。光电器件的物理基础是光电效应。4.4.1 光电效应及各类光电器件光电效应及各类光电器件1.外光电效应外光电效应光电发射光电发射n在光线照射下，物体内在光线照射下，物体内的电子逸出物体表的电子逸出物体表面的面的现象称为现象称为外光电效应外光电效应。向外发射的电子称为。向外发射的电子称为光光电子电子，能产生光电效应的物质称为，能产生光电效应的物质称为光电材料光电材料。2022-5-16第4章 电压型传感器62n爱因斯坦的光电效应

25、爱因斯坦的光电效应方程方程 nhf每个光子每个光子的能量的能量nA逸出功逸出功nm电子质量电子质量nV电子逸出物体表面时初速度电子逸出物体表面时初速度212h fmvA2022-5-16第4章 电压型传感器63外光电效应外光电效应光电发射光电发射n能使光电材料产生光电子的光的最低频率称能使光电材料产生光电子的光的最低频率称为为红红限频率限频率 ，其值为，其值为 n结论：光电发射的条件：入射光的频率高于结论：光电发射的条件：入射光的频率高于红红限频率，限频率， 光电流与入射光强度成正比光电流与入射光强度成正比关关系。系。0/fA h2022-5-16第4章 电压型传感器64光电发射光电发射型光电

26、器件型光电器件n光电管光电管 最典型的是真空光电管和充气光电管最典型的是真空光电管和充气光电管 图图4-4-22022-5-16第4章 电压型传感器65n真空光电管适合于真空光电管适合于要求温度影响小和灵敏度要求温度影响小和灵敏度稳定稳定的场合；的场合；n充气光电管充气光电管 适合于要求灵敏度高适合于要求灵敏度高的场合。的场合。n光电倍增管（自学）光电倍增管（自学）2022-5-16第4章 电压型传感器662 2、内光电效应、内光电效应绝大多数的高电阻率半导体，受光绝大多数的高电阻率半导体，受光照射吸收光照射吸收光子能量子能量后，会产生电阻率降低而易于导电的后，会产生电阻率降低而易于导电的现象

27、。现象。也称光导效应。也称光导效应。红红限频率限频率 0gEfh2022-5-16第4章 电压型传感器67光导光导型光电器件型光电器件n光敏电阻光敏电阻不受光照时的电阻值不受光照时的电阻值暗阻，一般在兆欧数量级，暗阻，一般在兆欧数量级，受光照时的电阻值受光照时的电阻值亮阻。一般在几千欧以下。亮阻。一般在几千欧以下。n光敏二极管、光敏三极管（第光敏二极管、光敏三极管（第5章章 半导体传感器）半导体传感器）2022-5-16第4章 电压型传感器683.光光生生伏特效应伏特效应适当波长的光照射半导体的适当波长的光照射半导体的PN结，由于结电场的作结，由于结电场的作用，引起用，引起PN结两端产生电动势

28、结两端产生电动势的现象的现象。光电池光电池直接将光能转变为电动势直接将光能转变为电动势的光电器件。的光电器件。图图4-4-3 PN结光生伏特效应原理图结光生伏特效应原理图2022-5-16第4章 电压型传感器694.4.2 光电器件的基本特性光电器件的基本特性一一、光电特性和光照特性、光电特性和光照特性n光电特性：当光电器件电极上的电压一定时，光电光电特性：当光电器件电极上的电压一定时，光电流流I与与入射于光电器件上的光通量入射于光电器件上的光通量间的关系即间的关系即I=F()。n光照特性：当光电器件电极上的电压一定时，光电光照特性：当光电器件电极上的电压一定时，光电流流I与光电器件上照度与光

29、电器件上照度E的关系即的关系即I=F(E)。 n光电特性和光照特性曲线光电特性和光照特性曲线 图图4-4-8。要求：曲线斜率要大，且斜率最好是常数。要求：曲线斜率要大，且斜率最好是常数。2022-5-16第4章 电压型传感器702022-5-16第4章 电压型传感器71n二、光谱特性二、光谱特性n光谱特性：光电流光谱特性：光电流(一般以最大值的百分数或相对一般以最大值的百分数或相对灵敏度表示灵敏度表示)与入射光波长的关系与入射光波长的关系I=F() 当光电器件的光谱特性与光源辐射能量的光谱分布当光电器件的光谱特性与光源辐射能量的光谱分布协调一致时，光电传感器的性能较好，效率较高。协调一致时，光

30、电传感器的性能较好，效率较高。 在检测时，光电器件的最佳灵敏度最好在需要测量在检测时，光电器件的最佳灵敏度最好在需要测量的波长处。的波长处。2022-5-16第4章 电压型传感器72图图4-4-5 光谱特性曲线光谱特性曲线2022-5-16第4章 电压型传感器73三三、伏安特性、伏安特性n伏安特性：在给定的光通量或照度下，光电流伏安特性：在给定的光通量或照度下，光电流I与与光电器件光电器件两端电压两端电压U的关系即的关系即I=F(U)n应用：帮助我们计算选择光电元件的负载电阻，应用：帮助我们计算选择光电元件的负载电阻，设设计整个计整个线路。线路。 2022-5-16第4章 电压型传感器74图图

31、4-4-6 伏安特性曲线伏安特性曲线2022-5-16第4章 电压型传感器75n光电器件光电器件的基本特性的基本特性 n四、频率特性四、频率特性n频率特性：在同样的电压和同样幅值的光强度下频率特性：在同样的电压和同样幅值的光强度下，光电器件光电器件输出的光电流输出的光电流I或灵敏度或灵敏度S随入射光强度变随入射光强度变化频率化频率f的关系的关系I=F1(f)或或S=F2(f)。n频率特性曲线频率特性曲线 图图4-4-7n要求要求：曲线平直，且频带宽。：曲线平直，且频带宽。 2022-5-16第4章 电压型传感器76 图图4-4-7 频率特性曲线频率特性曲线2022-5-16第4章 电压型传感器

32、77光电器件光电器件的基本特性的基本特性 n五、温度特性五、温度特性n 温度特性：光电器件的光电特性和光谱特性随温温度特性：光电器件的光电特性和光谱特性随温度变化。度变化。 结论：结论：n1）对温度的影响可采取温度补偿或）对温度的影响可采取温度补偿或修正措施；修正措施；n2）可通过控制工作环境温度，达到）可通过控制工作环境温度，达到最大灵敏度。最大灵敏度。2022-5-16第4章 电压型传感器78图图4-4-8 温度变化对元件特性的影响温度变化对元件特性的影响2022-5-16第4章 电压型传感器79图图4-4-18 光电传感器的基本组成光电传感器的基本组成4.4.5 光电式传感器的基本组成和

33、类型光电式传感器的基本组成和类型 1、光电式传感器的基本组成、光电式传感器的基本组成 2022-5-16第4章 电压型传感器80图4-4-19 透射式光电传感器 应用：测量透明度和混浊度。应用：测量透明度和混浊度。2、光电传感器的基本类型、光电传感器的基本类型 2022-5-16第4章 电压型传感器81图4-4-20 反射式光电传感器 应用：测量表面粗糙度应用：测量表面粗糙度2022-5-16第4章 电压型传感器82图4-4-21 辐射式光电传感器 应用：光电高温计和炉子燃烧监视装置。应用：光电高温计和炉子燃烧监视装置。2022-5-16第4章 电压型传感器83图4-4-22 遮挡式光电传感器

34、 应用：测量物体面积、尺寸和位移等应用：测量物体面积、尺寸和位移等2022-5-16第4章 电压型传感器84例4-4-1图 路灯自动控制电路2022-5-16第4章 电压型传感器854.5 霍尔传感器4.5.1 霍尔效应霍尔效应 半导体薄片置于磁场中，当有电流流过时，在垂直于半导体薄片置于磁场中，当有电流流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，称为电流和磁场的方向上将产生电动势，称为霍尔效应霍尔效应，相应，相应的电动势被称为的电动势被称为霍尔电动势霍尔电动势，半导体薄片称为霍尔片或，半导体薄片称为霍尔片或霍霍尔元件尔元件。 霍尔效应的产生是由于电荷受磁场中霍尔效应的产生是由于电荷受磁场中洛伦兹力洛伦兹力作用的作用的结果。结果。2022-5-16第4章 电压型传感器86图图4-5-1 霍尔效应原理图霍尔效应原理图n洛伦兹洛伦兹力力 n电场力电场力 n平衡时，平衡时， n所以所以BVqFHqEF FFBVEHBVbEbUHH基片宽度两侧面间由于电荷积累形成的电位差，称为基片宽度两侧面间由于电荷积累形成的电位差，称为霍尔电压霍尔电压。2022-5-16第4章 电压型传感器87n控制电流控制电流 nnN型半导体载流子浓度型半导体载流子浓度n所以所以 n霍尔灵敏度霍尔灵敏度n霍尔霍尔电势表达式电势表达式 VbdqnII