理论力学习题答案

1、第一章 静力学公理和物体的受力分析、是非判断题在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、1.1.2 线。方向相反,41.151.16加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。两点受力的构件都是二力杆。只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。力的平行四边形法则只适用于刚体。 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。凡是平衡力系，它的作用效果都等于零

2、。合力总是比分力大。只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。(V ) 沿同一直() ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 如图1.1所示三铰拱，受力 F , F1作用,.18构件都不是二力构件。其中F作用于铰C的销子上，则XAC、(X)BC)BMB1.2.1力对物体的作用效应一般分为1.

3、2.2对非自由体的运动所预加的限制条件称为所能阻止的物体的运动趋势的方向相反且随 主动力的改变而改变。1.2.3如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶M搬移到构件BC上，则A、B、C各处的约束力 C主动效应和I约束;约束力由.效应。内_；约束力的方向总是与约束I 主动力引起,A.都不变;C.都改变;B.只有C处的不改变;D.只有C处的改变。三、受力图下列各图中所有接触均处于光滑面,各物体的自重除图中已标1.3.1画出各物体的受力图。 出的外，其余均略去不计。A A 處(c)C /Bf；p2(a)YaXa/h/ I F；q各物自重除图中已画1.3.2画出下列各物体系中各指定研究对象

4、的受力图。接触面为光滑, 出的外均不计。CA(a)D AYaOFfBP(b)YaDC Fc当弋D < XIFeXaCCXaDB F BCB （销钉）F ABFab回FbcXbYdFd设B处不带销钉；XeXaFbXe网匚"I恠FBXfDXbfP2Yf-B|Yi|AFbcXaYkFdFdHUBq q(Ttm m(h)YAf窈 c fCinXc|YBYcYc1学时第二章平面力系（汇交力系与平面偶系）+（X ）刃F在x轴方向上的分力。（方向未知）一、是非判断题2.1.1当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则刚体一定处 于平衡状态。_2.1.2已知力F的大小及

5、其与 x轴的夹角，能确定力F1F'bca（X ）2.1.3凡是力偶都不能用一个力来平衡。（V）2.1.4只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。（V）计算题2.2.1铆接薄板在孔心 A、B和C处受三力作用，如图所示。 沿水平方向，并通过点A； F3=5ON，（答案：FR=161.2kN,与x轴的夹角为300）力的作用线也通过点Fi=100N ,沿铅直方向；F2=5ON ,A，尺寸如图。求此力系的合力。解:由（2-6）式:F RxAB 802602100mmF2 cosF380NTTEM4flF Ry由(2-7)式：Fr7(XF1F2 sin1

6、40NcosFrI)Fr)2 (Y )2161 .25 N0.496(FR,i)6O26(0.868(Fr,J)29.74°0_ _ Xcos(FR,i)F RY2.2.2图示结构中各杆的重量不计,F1=2kN , F2=| kN ,和CDCE、BC杆与水平线的夹角为F1AB力 F1和F2的作用线水平。已知两杆铅垂，300,求杆件CE所受的力。（答案：FcE=1.16kN ）取销钉B为研究对象，设各杆均受拉力X 0F1 Fbc cos 0BE t3F BCDCF2F473FBCFJcos kN3rm2）取销钉C为研究对象，设各杆均受拉力F BC COSF2 F CE cosCFceF

7、 CEF BCF2/COS2kN32.2:3在水平梁上作用着两个力偶,已知Ab=3.5其中一个力偶矩m,求A、B两支座处的约束反力。（答案:M1=60kN.m ,FA=5.7kN )另一个力偶矩杆受拉46kN.m ,M1M2解：取梁为研究对象3.5m力偶只能用力偶平衡，Fa = FbM 03.5Fa -M 1 M20Fa FbM1 I3.53°5.71kN.3.5方向如图。2.2.4压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。油泵压力F=3kN , 方向水平，h=20mm ,II£CI a 'LaI=150mm，试求滑块a解:BTFF AB1

8、 I BCBCC施于工件的压力。(答案：Fc=11.25kN)1）取销钉2）取滑块B为研究对象，设 AB、BC杆均受拉力Fab sinFecSinF AB COSFbcFbc F/2cOSC为研究对象:F ' BC SinFcCOSF BC F ABFcF'bcSin Ftg/2Fl/2h11.25kN滑块C施于工件的压力为:F'c11.25kN()2.2.5重为P的均质圆球放在板板AB的重量不计，求A处的约束反力及绳/?/4 AAB与墙壁AC之间，D、E两处均为光滑接触,BC的拉力。（答案：Fc= Ft = 2J3BCBI/2I/2OPI/2I/2AXA尺寸如图示，设

9、P/3；）解：1）取均质圆球为研究对象:2）取板0 -P FD Sin3000 Fd 2PAB为研究对象:0 Fa Sin6O0F'd Sin3O00Fa0 Fap/sin 60°0COS 60F'd2J3p/3方向如图0COS30 Ft 0FeF如受工件给F DOE rvAo0Fa cos600 F'd cos300坯丄2P占込方向如图C发生偏斜，这将在导轨F=100kN，偏心Ft它的反作用力有偏心，则会使锻锤22.2.AB上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知打击力 距e=20mm，锻锤高度h=200mm试求锻锤给导轨两侧的压力。（答案

10、：FN=1OkN ）I F解：取锻锤为研究对象力偶只能用力偶平衡，二 Fa= FbF e Fa h 0TaFaF e 10020Fa Fb二00- 10kN方向如图锻锤给导轨两侧的压力分别是Fa和Fb的反作用力第二章平面力系（任意力系）一、是非判断题（XA、B两点简化的主矩皆为零，即Ma=Mb=O,此力系简化的最终结2.1.1 一个任意力系的合力矢是主矢。 2.1.2某平面任意力系向 果为：A、可能简化为一个力。B、可能简化为一个力偶。C、可能平衡。2.1.3若平面平行力系平衡，可以列出三个独立的平衡方程。（1个）2.1.4平面任意力系的三个独立平衡方程不能全部采用投影方程。2.1.5平面力系

11、中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。对一空间任意力系，若其力多边形自行封闭，则该力系的主矢为零。所以未知量不（V ）2.1.6静不定问题的主要特点是其未知量的个数多于系统独立平衡方程的个数, 能由平衡方程式全部求出。填空题2.2.1在边长为d的正方形 刀ma=0,向B点简化：刀 则此力系简化的最后结果为 标出）。ABCD所在平面内，作用一平面任意力系，该力系向Mb = Fd （顺时什转向），向D点简化：刀Md =Fd （逆时针转向）。Fp72f 方向如图%二 孑 屁d起 d、FR;rd/ Fr属静不定的结构是A点简化:（需说明大小和方向或在图中Md Fr 返d2罕V2f72，（C）,（d）注

12、意：不能用 m=2n-3判别。2.2.2如图所示各结构,TPO(b)(c)(d)2学时O 简化，已知 F1=300kN ,F2=200kN ,F3=350kN ,F4 =250kN， 试求力系的主矢和对点0的主矩以及力系的最后合成结果。图中长度单位为cm。（答案：FR=678.86kN, M o=4600 kN.cm, d=6.78三、计算题2.3.1把作用在平板上的各力向点cm， cf6O0 )解:-F1 cos450 F3cos300 F4340.98kNF 'rcosF1 sin45 F2 F3sin30058713kNJ(X)2 ( Y)2678 .96 kNFrX-0.502

13、cosY0.865 FrXaFRFr力系的最后合成结果为:FrM0M0(Fi) 25F1 cos450 IOF2 25F3cos3O035F3Sin300 5F44600.58kN cmR 678 .96 kNd Mq/Fr 6.78cm2.3.2露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已 知吊车梁传来的铅直载荷试求立柱底部的约束反力。F=60kN，风荷 q=2kN/m，又立柱自身重 P =40kN，a=0.5m，h=10m，俗案：FAx=20kN, FAy=100kN Ma=13O kN.m)解:取立柱为研究对象:XaYaqh 0Xa qh 20kN()Ya

14、P F 100kN()MaMaqh22Faqh2A2 Fa100 30 130kNm ()2.3.3试求下列各梁的支座反力。Maj丄LqVTaqa0(a)|Xa| *LA0.8m0.8m0.8mL 0.8m (b)M=8kN.m 同 F= 20kNq=2kN/m(a) FAy=2qa，MA=5qa2/2； (b)FAx=0，FAy=3kN, FB=24.6kN解：取梁为研究对象：XaYaqa qa 0Ya 2qa()2qa c 2 -2qa 22:取梁为研究对象:qhA 2MaMaMa2qa2Xa 00.82q21.6Yb2.4F0Yb1.6(0.828 48)24.6kN ()Ya 0.8q

15、 Yb0Ya -3kN()2.3.4悬臂式吊车的结构简图如图所示，Pi=5kN， P2=1kN，不计杆重，试求杆(答案：FBx=3.33klN FBy=0.25kN, FAc=6.65kN)DE、AC二杆组成,A、由AC杆所受的力和B点的支反力。B、C为铰链连接。已知0解:取DE杆为研究对象Mb 0P2 1杆AC受压FacXbXbYbYbFAC sin 6001f(2.5P寸3F ' AC F ACFAC cos 60°2Pt 2.5P2)6.64kN6.64kN (/Fac cos6003.32kN(P2Fac sin 60° P10号 0.25kN()P，P 6

16、.64它的支承和受力如图所示，已知均布载荷强 C处所受的力。2.3.5由AC和CD构成的组合粱通过铰链 C连接，度q=10kN/m，力偶矩M=40kN.m，不计梁重，求支座A、B、D的约束反力和铰链（答案：FB=40kN, FAy=15kN, Fc=5 kN，Fd=15 kN）解:取CD为研究对象Xc02mCM2m2mMc0 2q 1 M0 Yc 2q4YdYdYdYc15kN ()5kN ().D33s取AC为研究对象:X 0 Xa XcXc2mC2m4mYbXa4mJMb 0-2Ya 2q12Y'cYa15kN(PO1O2ABE3mJ LJL*1m|3m3m1CAC和DC两段铰接构

17、成Y起重机放在梁上,2已知起重机重 重载荷P1=10kN，如不计梁重，求支座 A、B和 D三处的约束反力。i.3kN, Fd=8.33 kN.m）4mPiP1m3mX'c解:1 ）取起重机为研究对象:m 0 p 1 2Y2MO2 0 P 1-2Y1取CD段为研究对象:5P13PiYP=504NkN (丫2丫150kN ()10kN ()C1m6mP1D3Mc 0 -Y'2 1 6Yd 0Md 0 5Y'2 6Yc0YdYcXc50625068.33kN (41.67kN ()r1mJ6m取AC段为研究对象:XaX'c 0XaX 'c Xc 0Ma3Yb

18、5丫'1 6Y'c 0Yb300 100kN()Mb3YA 2Y'1 3Y'C 0YAYOYDYa9°48.33kN()yAYdD2.3.7 AB、AC、DE三杆用铰链连接，如图所示。DE杆的E端作用一力偶,小为1kN.m，又AD=DB =0.5m，不计杆重，求铰链 D和E的约束反力。（答案：Fax=0, FAy=M/2 a； Fdx=° , FDy=M/a； Fbx=0 , FBy=M/2 a)其力偶矩的大LXa解:取整体为研究对象:XbI_XdMXBX'd D取AB杆为研究对象:取df杆为研究对象:Xe X'dMdMaXe

19、YeaX DXdX'dXd 0TYD2kN ()MeaY'DY'd2kN ()2.3.8量，不计摩擦。求C、构架如示，重物P=800N，挂于定滑轮E、B处的约束反力。20cm,不计构架杆重和滑轮重A上，滑轮直径为(答案：Fcx=1.6 kN Fcy=1.°67 kN； Fex=1.6 kN, FEy=1.867取整体为研究对象:MC 080P 40XeMe 080P 40XC取BE杆为研究对象:Xb PXeMeXeXcXb40Xb30Yb30PYbYb YeYc YeYeYc2P 1.6kN()2PP Xe70 0.830YbYe1.6kN()0.8kN()1

20、.87kN()1.87kN ()1.87kN()2.3.9结构尺寸如图，略去各杆自重C、E处为铰接，已知：P=10KN,M=12KN.m。试求A、C处的约束反力。(答案：Fcx=6 kN, Fcy=1 kNFax=6 kN, FAy=1 kN; Fbx=10 kN, FBy=5 kN)解：取整体为研究对象:Mb 0-M2YaB、DXd1mYa44丄MYbMa 0Xa450XbAX'XaX'c2mYCXcPYb450B6kN()Xb3c JcYaYb2(1P45 (M 21P-51P-51p)1P-051kN()2Yb 05kN ()取BC杆为研究对象:Mc 0-1P纟5Xb1P

21、-51(7p2 52Yb 2Xb 02Yb) 2kN()0 Yc P50 Xc P5Yb 0Xb 0取AC杆为研究对象:YcXcMe 0Yb 1kN ()XB 6kN(1X'c 1XaF1=10kN , F2= F3=20kN，试求桁架 4,5,7,10 各杆的内力。2.3.1O平面桁架受力如图所示。已知F5=16.73 kN （拉）；F7= 20kN （压），F10= 43.64 kN （压）10F4=21.83 kN (拉)，Xa2解：取整体为研究对象:X 0 XA F3si n300J %UJ* >6Xa F-si n30010kN(3aF1 2aF2 aF-cos-O0y

22、aF5F4XaYbF102F511F4M B 04aYAYa；Y OYa F, F2 F3 COS300Yb 1O 2O 1o7- 21.83(30 40 10岛)21.83kN()Yb 025.49kN ()沿4、5和6杆截开，取左半部分为研究对象：F4 Ya 21.83（拉）Mc沿 4、5、Y OFsSin450 F7 F- cos300 YbO aYA aF40O Ya F1 F 5 cos450 OF5%2(21.83 1O) 16.73kN(拉)7和10杆截开，取右半部分为研究对象：F7 1oJ3 11.83-25.49 -20kN (压)X 0 -F4F5 cos450 Fi0 F

23、sSi n3O0 0Fi0 -21.83-11.83-10 43.66kN（压）2.3.11图示桁架系统上，已知: 5，6，7)的内力。F=1500kN ,C1C1F6 71 C1第三章沿1、2和3杆截开，取右半部分为研究对象：M A10 L2F11_汀0F13f32MN （拉）Y0 F2cosF0F2-F32.5MN （拉）Ma0 -L2F3 2L1F0F3耳34MN （压）取节点C1为研究对象:Y0F7 0取节点C为研究对象:X0F4 0Y0F6 0取节点B1为研究对象:Y0F5COSF6F 0F55F2.5MN （拉）解:L1=4m , L2=3m。试求桁架中各杆(1, 2, 3, 4,

24、F一、是非题判断题3.1.1对一空间任意力系，若其力多边形自行封闭， 平面力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。3.1.2只要是空间力系就可以列出空间力系则该力系的主矢为零。 (X )6个独立的平衡方程。3.1.3若由三个力偶组成的空间力偶系平衡，则三个力偶矩矢首尾相连必构成自行封闭的三角 形。(3.1.4空间汇交力系平衡的充分和必要条件是 力系的合力 为零；空间力偶系平衡的充分和必要 条件是力偶系的合力偶矩为零。(V二、填空题3.2.1若一空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面，则此力系有 方程。3.2.2板ABCD由六根杆支承如图所示，受任意已知力系而处于平衡,M CDF6M CGF

25、5个独立的平衡为保证所列的每个方程MacF4M DHFcdF1F3中只包含一个未知力，则所取力矩平衡方程和投影平衡方程分别为三、计算题3.3.1在图示力系中，F1=1OON ,O简化的结果。*丿|100：琨/O.1F 2 cosF'rM 0xM 0yM4xF2=300N，解:F'rxFRyF'rz0.3F3Sin0.2F1 0.仆 2 Sin0.2F3=2OON，各力作用线位置如图所示,求力系向点200 FzSinF3 cos -300 -2001°Q*13300F2COS 300 100、屁F1 F3 cos1002OO2496 N300300 -0.310

26、0113100-0.1 300 2o01ooJi3-0.12OO200-345.3N100'510.56N100(5345.3i 249.6j 10.56k(N )10°=-51.79Nm1°W536.64 Nm°.3F2sMy °.3F3cMz kD.3 3°b79t2°26.64j3 1203.59k°L(NmO3.59Nm1°g131°°J53.3.2如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。今在 D端挂一重物P=10kN，若各杆

27、自重不计，求各杆的内力。Y 0取销钉D为研究对象:X 0 Fbd cos45° Fad COS45° 0 Fbd FadFBD sin 45° cos3O0 - Fad sin 45° cos3O0 + FCD cos150 = 0F bd Fad2cos15° _Fcd(a)Fad Sin 45° Sin 30°Fcd sin15° P °Fcd吨Fbd Sin 45° Sin 30°sin 15°) 3346kN(拉)Fbd Fad26.39kN (压)3.3.3 如图所

28、示，三圆盘 A、 同一平面内，/ AOB为直角，B、C的半径分别为 三个圆盘上分别受三个力偶作用,15cm、10cm、5cm，三根轴OA、OB、求使物体平衡所需的力OC在F和aAfAVMl角。解：由空间力偶系的平衡方程（3-20）式:M z 0自然满足Mx 0 Mc cos(90°) M A 010 F cos(X*My 0Mcsi n(900)900)300Mb(a)10F sin(090 )400(b)回.(b):cos(900)sin(900)300400ctg(905313°900143.130由(a)式:3030010cos( 900) cos53.130竺50

29、N0.6某传动轴由A、B两轴承支承。M=1030N.m圆柱直齿轮的节圆直径 d=17.3cm ,压力角 =20o,在法 的力偶，如轮轴的自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时3.3.4兰盘上作用一力偶矩为A、B 两轴承的约束反力。(答案：FAx=4.2kN, FAz=1.54kN, FBz=7.7kN, FBz.=2.79kN)解:取传动轴为研究对象。-醪y传动轴绕y轴匀速转动2Mcos0 F -cos M 022 103000.173 cos 2012.67 kN0.22Fsin0.342ZbZb0.22F cos0.342 XbXb0.22Fsin 2000.3420.22F COS2002.

30、79kN()0.3427.66kNXa F cosXb 0XaFCOS200Xb4.25kNZa F sinZb 0ZaFsi n200Zb1.54kN()3.3.5在半径为(答案：Xc= rR/2(R2 r2)R的圆面积内挖出一半径为的圆孔，求剩余面积的重心坐标。解：由均质物体的形心坐标公式（3-30 ）式O "R/2由对称性得：yc用负面积法:Ai X Ci3.3.6求图示型材截面形心的坐标。nJT(a) IXcAiR20R"（a）解：由均质物体的形心坐标公式（3-30 ）式由对称性得：Xc0用负面积法:ycAi yciAiA1yc1A2yc2A1 A224 17 17

31、2 ( 18 14) (3 7)6.08mm24 17 ( 18 14)3.3.7均质块尺寸如图所示，求其重心的位置。答案：XC=23.08mm yc=38.46 m, zc=-28.08 mmA1 x c1A2 Xc2A1A2r2) R/2(r2)(a) xc=0, yc=6.07 mm； (b) xc=11 mm.T IdEESrr2R2(R2_r"5yc=0 mm IS（b）解：由均质物体的形心坐标公式（3-30）式0 用分割法：Xc由对称性得：yAi X CiAi20 2 1 20AiXciA2Xc2A3Xc3A1A2A 32 12 15 2 2311 mm20 2 20 2

32、 15 2解：由均质物体的形心坐标公式（3-30 ）式用分割法:XcV i X ciViViXci V2XC2Vi V280 40 60 20 40 40 10 6080 40 60 40 40 1023 .08 mmycViyciVi7 1g V2yc2V1 V2ZcV iZciVi80 40 6040 40 40 10 2080 40 60V1Zc1 V2ZC2V1 V2(30) 40 40 10 ( 5)80 40 60 40 40 1080 40 60 4040 1038 .46 mm第四章擦 28 .08 mm一、是非判断题4.1.1只要受力物体处于平衡状态，摩擦力的大小4.1.2在

33、考虑滑动与滚动共存的问题中，滑动摩擦力不能应用曰 疋疋F= ?sFnoF= ?sFn来代替。X )V )0称为X )4.1.3当考虑摩擦时，支承面对物体的法向反力 Fn和摩擦力Fs的合力Fr与法线的夹角 摩擦角。(滚动摩擦力偶矩是由于相互接触的物体表面粗糙所产生的。(物体形变)4.1.4(X4.2.1填空题考虑摩擦时物体的平衡问题，其特点在于P116 (1),，O物快重P,放置在粗糙的水平面上，接触处的摩擦系数为fs,要使物块沿水平面向右滑4.2.2动，可沿OA方向施加拉力F1如图4.1所示，也可沿 BO方向施加推力F2如图所示，两种情 况比较图(a)所示的情形更省力。4.2.3材料相同、光洁

34、度相同的平皮带和三角皮带 带的最大摩擦力大于平 皮带的最大摩擦力。，如图4.2所示,在相同压力F作用下,三角 皮图4.1三、选择题4.3.1如图4.3所示，已知OA杆重W，物块M重Po 摩擦略去不计。当水平力F增大而物块仍保持平衡时，A、由小变大；B、由大变小；C、不变。杆与物块间有摩擦，而物体与地面间的 杆对物块M的正压力B4.3.2如图4.4所示，物块重5kN，与水平面间的摩擦角为 力F=5kN推动物块，则物块将A、不动；B、滑动；C、处于临界状态；D、滑动与否不能确定。0 m=35o,今用与铅垂线成 60o角的四、计算题© = 30 0 <= 90°0 m =

35、5504.4.1悬臂托架弹簧K的拉力F=8N，物块A与BO梁间的静摩擦系数 物块A是否平衡？（答案：Fs=0.66N）fs=0.2,=30o时，试问3N口。10N解：取物块A为研究对象F 8N Ft cosJ310 8.66N2Fs指向左边;yj5_ I FnF；Iw最大摩擦力为：Fmax fsFN 02 2 0.4NX0-FFsFt cos0FsFFt cos0.66NY0-WFnFt sin0FnWFt sin2NF max0.4NFs0.66N物块A不平衡。物块A有向右滑动的趋势,4.4.2 重P =100N的长方形均质木块放置在水平地面上, 系数?s=0.4，求木块能保持平衡时的水平力

36、尺寸如图所示。木块与地面间的摩擦AF160PD100160DC, 100 JF的大小。（答案：F=31.25N）解：欲保持木块平衡，必须满足1 ）不会向右滑动,2）不会绕D点翻倒。1）木块不会向右滑动：取木块为研究对象160DC100 , 亠FsF FsFn P若木块不会向右滑动，则应有:F F S F max f S F NFn0.4FsP 100N100 40N2）木块不会绕D点翻倒：取木块为研究对象设木块处于临界状态，受力图如图所示。M D 0 P 50 F 160 0 F 5P/16 31.25N F 31.25N4.4.3垂直，0.5m,鼓轮利用双闸块制动器制动，设在杠杆的末端作用有

37、大小为 如图所示。已知闸块与鼓轮的摩擦因数OiB=0.75 m , AC=Oi D=1m ,200N的力F，方向与杠杆fs= 0.5，又 2R=O1O2=KD = DC=O1A= KL= O2L=ED=0.25m，不计自重，求作用于鼓轮上的制动力矩。06（答案：M=300N.m ）KNF'kFc解：取BO1杆和AC杆为研究对象；MO1 0 O1A Fc O1B F 0O. B0.75FcF 200300 NO1A0.5取KE杆和EDC杆为研究对象；M D 0 KD Fk sin CD F'c 0Fk F'cfsin 300 KE ED 3005NCF '0.25

38、 V5mF'n取02K杆和闸块为研究对象并设初始鼓轮顺时针转动Mo2 0Fn取鼓轮研究对象;KO2 Fk cosLO2 Fn 0KO2FK cos 1 30075 KD05eKLO21 300仿 0.51200N0.50.2'5Mo 0 RF'sRF " S 0F'sF"s形成制动力偶制动力矩为： M f 2RF2R f sFn 300 NmI4.4.4 一半径为此细绳跨过滑轮接触点C处的滚动摩阻力偶r的轴上缠有细绳, e角。求轮与水平面R、重为P1的轮静止在水平面上，如图所示。在轮上半径为A，在端部系一重为P2的物体。绳的AB部分与铅直线成

39、M、滑动摩擦力Fx和法向反作用力Fy。AJ-解：取轮为研究对象;MoP2SinP2cosMfFsP1RFsFnrP2F SP2 sin0 F NP1 P2 cosRFs rP2 P2（r Rsin ）4.4.4 重P的物块放在倾角0大于摩擦角拆的斜面上，在物块上另加一水平力F，已知:Fs=9.8N )P=500N , F=300N , f=0.4,0 =30°。试求摩擦力的大小。（答案：解：取物块为研究对象;0Ft F cos 300 cos30 259.81NPtPsin500si n300 2 50N可见:FtPt物块有沿斜面向上滑动的趋势，则设Fs的方向如图:Psi n9.81

40、NF maxF cos P sin Fs 0F sin PcosfFN 0.4 58301F S F cosFn 023321NFN F sinFs 9.81NPcos 58301N上面所求摩擦力正确，即:Fs 9.81N方向如图。5.1.9若v与a始终平行，则点的轨迹必为直线。5.1.10切向加速度表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。5.1.11运动学只研究物体运动的几何性质，而不涉及引起运动的物理原因。第五章点的运动学5.1.1动点速度的方向总是与其运动的方向一致。(V)5.1.2 只要动点作匀速运动，其加速度就为零。（匀速圆周)(X )5.1.3若切向加速度为正，则点作加速运动。(

41、X)5.1.4若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动。(V)5.1.5 若切向加速度为零， 则速度为常矢量。（常量)(X )5.1.6 若 V0 ,则a必等于零。(X)5.1.7 若 a0 ,则V必等于零。(X)5.1.8若V与a始终垂直，则V不变。方向会变(X)一、是非判断题V二、填空题5.2.1已知某点沿其轨迹的运动方程为s=b+ct，式中的b、c均为常量，则该点的运动必是 匀速运动。5.2.2点作直线运动，其运动方程为 时间间隔内走过的路程为 _262x=27t t3,式中x以m计，t以s计。则点在t=0到t=7sm。注意：t=3时折返2 2 25.2.3已知点的运动方程为 x 5c

42、os5t , y 5sin5t x t , y 2tx2+y2=25由此可得其轨迹方程为，y2=4x5.2.4点的弧坐标对时间的导数是速度的代数值，点走过的路程对时间的导数是速度的大小，点的位移对时间的导数是速度矢三、选择题：5.3.1点的切向加速度与其速度（B ）的变化率无关，而点的法向加速度与其速度（A ）的变化率无关。A、大小；B、方向。5.3.2 一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量A、平行；B、垂直；C、夹角随时间变化。四、计算题5.4.1图示曲线规尺各杆长分别为OA=AB=2Ocm , CD=DE=AC=AE=5cm。如杆 OA以等角速評d/S绕O轴转动，并

43、且当运动开始时，杆OA水平向右，求尺上D点的运动方程和轨迹。xoAcosoAsin2AC sin2x消去t得：40010si n t52丄11005.4.2如图所示，偏心凸轮半径为R,绕O轴转动，转角 护3AB沿铅垂直线作往复运动。求顶杆的运动方程和速度。（3为常数）凸轮带动顶杆D点的运动方程D点的轨迹方程,偏心距OC=e，b.33解：建立参考系如图，由于顶杆作平动，所以由顶杆上的A点的运动方程:y oA OD AD es in vAC CD2 esin2 2e cosy esin tJr2 .cos tx顶杆的速度为:e cose cos为顶杆的运动方程。2e2 cos t （sint)2e2 cos2te22斥esin 2t)2 2