(完整word版)电力系统分析(下)考试复习资料(完整版)

1、电力系统分析（下）复习题9-1 负荷的组成1.综合负荷的定义答：系统中所有电力用户的用电设备所消耗的电功率总和就是电力系统的负荷，亦称电力系统的综合用电负荷。它是把不同地区、不同性质的所有的用户的负荷总加起来而得到的。2. 综合负荷、供电负荷和发电负荷的区别及关系答：综合用电负荷加上电力网的功率损耗就是各发电厂应该供给的功率，称为电力系统的供电负荷。供电负荷再加上发电厂厂用电消耗的功率就是各发电厂应该发出的功率，称为电力系统的发电负荷。9-2 负荷曲线1.负荷曲线的定义答：反映一段时间内负荷随时间而变化的规律用负荷曲线来描述?2.日负荷曲线和年负荷曲线的慨念答：负荷曲线按时间长短分，分为日负荷

2、曲线和年负荷曲线。日负荷曲线描述了一天年负荷曲线描述了一年内负荷变化的情况。24 小时负荷的变化情况；? 3.日负荷曲线中最大负荷、最小负荷、平均负荷、负荷率、最小负荷系数的慨念答：负荷曲线中的最大值称为日最大负荷Pmax （又称峰荷），最小值称为日最小负荷Pmin （又称谷荷）；平均负荷是指Wd24某一时期（日，月，年）内的负荷功率的平均值，PPdt ；负荷率 km 是日平均负荷Pav 与日最大负荷Pmax 之av240比，即 kmPav ；最小负荷系数是日最小负荷Pmin 跟日最大负荷 Pmax 之比，即Pmin。PmaxPmax? 4.日负荷曲线的作用答：日负荷曲线对电力系统的运行非常重

3、要，它是调度部门安排日发电计划和确定系统运行方式的重要依据。? 5.年最大负荷曲线的定义和作用答：年最大负荷曲线描述一年内每月（或每日）最大有功功率负荷变化的情况，它主要用来安排发电设备的检修计划，同时也为制订发电机组或发电厂的扩建或新建计划提供依据。? 6.年持续负荷曲线的定义、最大负荷利用时数的慨念、年持续负荷曲线的用途答：年持续负荷曲线是按一年中系统负荷的数值大小及其持续小时数顺序排列而绘制成，作用是安排发电计划和进行Tmax 是全年实际耗量 W 跟负荷最大值 Pmax 之比，即 TmaxW1 8760可靠性估算。最大负荷利用小时数PmaxPdt0Pmax9-3 负荷特性与负荷模型1.负

4、荷电压静态特性、ZIP 模型答：当频率维持额定值不变时，负荷功率与电压的关系称为负荷的电压静态特性；负荷模型ZIP是指在电力系统分析计算中对负荷特性所作的物理模拟或数学描述，负荷模型分为静态模型和动态模型。P PN aP (V / VN )2bP (V /VN ) cPaPbPcP1其中系数满足Q QN aq (V / VN ) 2 bq (V /VN ) cqaqbqcq1上式中第一部分与电压平方成正比，代表恒定阻抗消耗的功率；第二部分与电压成正比，代表与恒电流负荷相对应的功率；第三部分为恒功率分量。2.负荷频率静态特性的线性模型P PN (1 kPV V )P PN (1 kPf f )式

5、中 V(V VN ) / VN ， f ( f f N ) / f N答：和Q QN (1 kqV V )Q QN (1 kqf f )PPN (1kPVV )(1kPff )需要同时考虑电压和频率的变化时，也可采用QN (1kqVV )(1kqff )Q?习题 9-1：某系统典型日负荷曲线如题图所示，试计算：日平均负荷； 负荷率 km ，最小负荷系数a 以及峰谷差 Pm 。解：（ 1）日平均负荷pav702 504 802 100480290 4 120 4 70 2MW85MW24（ 2）负荷率kmPav850.7083Pmax120（ 3）最小负荷系数aPmin500.4167Pmax1

6、20（ 4）峰谷差PmPmaxPmin(12050)MW70MW题图 9-1日负荷曲线9-2 若题图 9-1 作为系统全年平均日负荷曲线，试作出系统年待续负荷曲线，并求出年平均负荷及最大负荷利用小时数 T max解：年持续负荷数据如题表9-2 所示。题表 9-2 年持续负荷有功功率 /MW持续时间 /h1204×365=14601004×365=1461904×365=1462804×365=1463704×365=1464504×365=1465（ 1）系统年持续负荷曲线如题图9-2 所示。题图 9-2 年持续负荷曲线（ 2）年平均

7、负荷pav(50708090100120)436585MW8760MW（ 3）最大负荷利用小时数18760Pav ( y ) 8760858760TmaxPdth6205h0PmaxPmax120? 9-3 某工厂用电的年待续负荷曲线如题图9-3 所示。试求：工厂全年平均负荷，全年耗电量及最大负荷利用小时数T max 。解：（ 1）全年平均负荷pav( y)100200060 300040 3760 MW 60.548MW8760（ 2）全年耗电量W8760(1002000 603000 40 3760) 103 kW hPdt05.304108 kWh（ 3）最大负荷利用小时数Tmax1Pd

8、tW5.30485304h10h8760Pmax0Pmax1003题图 9-3 年持续负荷曲线1010-1 网络元件的电压降落和功率损耗1.电压降落纵分量和横分量的计算公式（分两种情况，见图10-2 ，掌握计算，画相量图）；(a)(b)? 答：电压降落纵分量V2RI cos2 XI sin2 ；横分量 V2XI cos2 RI sin 2V2P" RQ" XV2&作参考轴， V1(V2V2 )2(V2 )2以电压相量 V2P" XQ" RV2V2V1P RQ X&V122作参考轴， V2(V1V1 )(V1 )以电压相量 V1P XQ R

9、V1V1? 2.电压降落、电压损耗、电压偏移的定义有所不同答：网络元件的 电压降落 是指元件首末端两点电压的相量差，即&&&V1V2(R jX )I ；把两点间电压绝对值之差称为电压损耗 ，用 V 表示，V V1 V2 ；电压偏移 是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差，可以用KV表示，也可以用额定电压的百分数表示。若某点的实际电压为V ，该处的额定电压为 VN ，则用百分数表示的电压偏移VVN100为， 电压偏移（ %）VN? 3.电压降落公式的分析（为何有功和相角密切相关，无功和电压密切相关？）；答： 从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落

10、的纵、横分量计算公式的结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要由电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由横分量确定。高压输电线的参数中，电抗要比电阻大得多，作为极端情况，令R=0，便得 V QX /V ， VPX / V ，上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生，电压降落的横分量则因传送有功功率产生。换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角差则是传送有功功率的条件。? 4.网络元件功率损耗的计算公式分串联支路和并联支路的两种情况答： 网络元件主要是指输电线路和变压器。电流在线路的电阻和电抗上产生的功率损耗为SLP 2Q 2( R jX )或SL

11、P 2Q 2V222(R jX )V1其中 Bb0l ， RLrol ， X L xol1 BV1QB12,QBV221B 222P 2Q2jX T )ST2(RT变压器的功率损耗：V2j Io % SNSo (GTjB T )V 2Po jQoPo1005.输电线路何时作为无功电源、何时作为无功负荷答： 35KV 及以下的架空线路的充电功率甚小，一般说，这种线路都是消耗无功功率的； 110KV 及以上的架空线路当传输功率较大时，电抗中消耗的无功功率将大于电纳中产生的无功功率，线路成为无功负载，当传输功率较小（小于自然功率） 时，电纳中生产的无功功率，除了抵偿电抗中的损耗以外，还有多余， 这时

12、线路就成为无功电源。 （1800 ：无功电源；1800 ，无功负荷） 。?习题 10-1 ：一条 100KV 架空输电线路，长100km ， ro0.1209/ km ， xo0.400/ km ，忽略线路对地电容，已知线路未端运行电压VLD =105kV ，负荷 PLD =42MW ，cos=0.85。试计算：（ 1）输电线路的电压降落和电压损耗；（ 2）线路阻抗的功率损耗和输电效率；（ 3）线路首端和未端的电压偏移。解：（ 1） R12.0910012.09， X0.4 10040RjXVLD105KV1cos210.852QLDPLD tanPLD4226.029MWPLDjQ LDco

13、s0.85输电线路等效电路V PLD RQLDX4212.0926.0294014.7512KV?V LD105V 1VPLD XQLD R4240 26.02912.0913.0031KVVLD105?jVV LD?V电压降落： V1V LDVjV14.7512j13.0031电压降落相量图V1( VLDV)2V 2(10514.752)213.0032120.4551KV电压损耗： V1VLD120.455110515.4551KV（ 2)功率损耗PI2RPLD2QLD2R42226.029212.092.6767MWVLD21052QI 2 XPLD2QLD2X42226.0292408

14、.8560MWV LD21052输电效率：PLD42100%94.01%PLD100%P422.68（ 3）未端电压偏移： 105 110 100%4.545%110首端电压偏移：120.4551110100%9.505%110? 10-2 若上题的负荷功率因数提高到0.95，试作同样计算，并比较两题的计算结果。Q LDPLD tanPLD1cos24210.952cos0.9513.8047MWV PLD RQLD X4212.0913.8047 4010.095KVV LD105VPLD XQLDR424013.804712.0914.4105KVVLD105?电压降落： V1V LDVj

15、V10.095j14.4105V1( VLDV)2V 2(10510.095) 214.41052115.994KV电压损耗： V1VLD115.994105 10.994KV（ 2）功率损耗PI 2 RPLD2QLD2R42213.8047212.09 2.1434MWVLD21052QI 2 XPLD2QLD2X42213.80472407.0914MWV LD21052输电效率：PLD100%42100% 95.14%PLD P422.1434（ 3）未端电压偏移： 105 110 100%4.545%110首端电压偏移：115.994110100%5.449%11011-1 开式网络的

16、电压和功率分布计算1.已知供电点电压和负荷节点功率时的计算方法（逆功率传输方向计算功率损耗，顺功率传输方向计算电压降落，看例 11-1）。答：已知供电点电压和负荷节点功率时的计算方法： 从节点 d 开始，利用 VN ，则S3Sd ， SL3P3 2Q3 2( R3jX 3 ) ， S3S3SL3VN2对于第二段线路 S2ScS3 ，P22Q22jX 2 ) ， S2S2SL 2SL 22(R2VN第一段线路 S1SbS2 ， SL1P2 Q2jX 1 ) ， S1S1SL111(R1VN2VAb(PR11Q1X1 ) / VAVbc(P2R2Q2 X 2 ) / Vb?知 VA ，算 VbVA

17、b(P1 X1Q1R1) /VA算 Vc ，Vbc(P2X2Q2R2 ) / VbVb(VAVAb ) 2( VAb ) 2Vc(VbVbc )2( Vbc ) 2Vcd( P3R3Q3 X3 ) /Vc算 Vd ， Vcd(P3 X3Q3 R3 ) /VcVd(VcVcd )2( Vcd ) 211-2 简单闭式网络的功率分布计算1. 两端供电网络功率分布的计算公式掌握假设的条件和两个功率分量式 11-7 答： 第一部分由负荷功率和网络参数确定，阻抗共轭值成反比的关系分配；第二部分与负荷无关，它可以在网络中负荷切除的情况下，由两个供电点的电压差和网络参数确定。2. 什么是循环功率的定义答：由

18、两端电压不等而产生的功率叫循环功率，它与负荷无关，当两电源点电压相等时，循环功率为零。3. 两台变压器 BYQ并联的功率分布计算例 11-4 11-8 P764. 功率自然分布和经济分布的慨念答：功率在环形网络中是与阻抗成反比分布的，这种分布称为功率的自然分布。功率在环形网络中与电阻成反比分布时，功率损耗为最小，这种功率分布为经济分布。11-3 复杂电力系统潮流计算的数学模型1.潮流方程的表达式式11-25n? 2.潮流方程中节点的分类及相应的定义； （填空或问答）答：（ 1）节点可分为： PQ 节点、 PV 节点和平衡节点三种类型。（ 2）各类节点介绍： PQ 节点的有功功率 P 和无功功率

19、 Q是给定的，节点电压（V ，）是待求量；PV 节点的有功功率&&&(i 1,2,., n)P 和电压幅值 V 是给定的，节点的无功功率 Q 和电压的相位是答： Pi jQ i ViYij Vj待求量；平衡节点在潮流分布算出以前，网络中的功率损失是i 1未知的，因此，网络中至少有一个节点的有功功率P 不能给定，这个节点承担了系统的有功功率平衡。3.潮流方程中平衡节点存在的必要性潮流计算前有功网损未知,且电网中节点电源的相角须有参考轴答：在潮流分布算出以前，网络中的功率损失是未知的，因此，网络中至少有一个节点的有功功率P 不能给定，这个节点承担了系统的有功功率平衡，故称之

20、为平衡节点。另外必须选定一个节点，指定其电压相位为零，作为计算各节点电压相位的参考，这个节点称为基准节点。为了计算上的方便，常将平衡节点和基准节点选为同一个节点。? 4.潮流计算的约束条件（问答必考）答：（ 1）所有节点电压必须满足 Vi min ViVi max (i1,2, n)；（ 2）所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足PGi minPGi PGi max ，QGi minQGi QGi max ；（ 3）某此节点之间电压的相位差应满足。ijij max11-4 牛顿 -拉夫逊法潮流计算1.用单变量非线性方程解释牛顿-拉逊法的一般思路答：函数 yf( x) 为图中的曲线，f (x)

21、0 的解相当于曲线与x 轴的交点。如果第k次迭代中得到x(k ) ，则过x( k ) , y( k )f ( x( k) )点作一切线， 此切线同 x 轴的交点便确定了下一个近似解x( k 1) 。由此可见，牛顿 -拉夫逊法实质上就是切线法，是一种逐步线性化的方法。迭代计算的通式：x( k1)x( k)f ( x( k) )x( k )x( k )f ( x( k) )牛顿法的几何解释2.潮流方程雅可比短阵的慨念答：F ( X ( k) )J (k )X ( k )X 分别是由 n 个变量和修正量组成的n 维列向量； F ( X ) 是由 n 个多元X (k 1)X ( k)，式中， X 和X

22、 ( k)函数组成的 n 维列向量； J 是 nn 阶方阵， 称为雅可比矩阵， 它的第 i,j 个元素 Jijfi 是第 i 个函数 fi (x1, x2 ,., xn )x j对第 j 个变量 xj的偏导数；上角标（k ）表示 J 阵的每一个元素都在点(x1(k) , x2(k ) ,., xn(k ) ) 处取值。3.潮流方程的直角坐标和极坐标的表达式,了解节点和电压相量的表示形式,潮流方程存在不同的形式表达式：答：潮流方程的直角坐标节点电压：&eijf iVi导纳矩阵元素： YijG ijjB ijnnPiei(Gij ejBij f j ) f i(Gijf jBij e j

23、)j1j1nnQifi(Gij e jBij f j ) ei(G ij f jBij e j )j1j1极坐标的表达式：节点电压：&ViiVi(cosij sini )VinPiViVj (Gij cos节点功率方程：j 1nQiViVj (Gij sinj1ijBij sinij )式中，ijij ，是 i , j 两节点电压的相角差。ijBij cos ij )? 4.潮流计算的基本步骤（问答必考）答：（ 1）形成节点导纳矩阵。（ 2）设定节点电压的初值。（ 3）将各节点电压初值代入求得修正方程式中的不平衡量。（ 4）将各节点电压初值代入求雅可比矩阵的各元素。（ 5）求解修正方程

24、式，求得各节点电压的增量。（ 6）计算各节点电压的新值，返回第3 步进入下一次迭代，直到满足收敛判据为止。（ 7）最后计算平衡节点功率和线路功率、损耗。4.用牛顿 -拉逊法进行潮流计算的基本步骤nnPiPisPiPisei(Gij ejBijf j ) fi(Gij f jBij ej ) 0j1j1(i1,2,., m)(1146)nnQiQisQiQisfi(Gij ejBij f j ) ei(Gij f jBij ej ) 0j1j 1nnPiPisPiPisei(Gij ejBijf j ) fi(Gij f jBij ej ) 0m 1,m 2,., n1)(11 47)j1j1(

25、iVi 2Vis2Vi 2Vis2(ei2fi 2 ) 0WJ V(1148)Piej当 iPij时f jVi2ejPieiPifiQiei当 j i时 ，QifiVi 2eiVi 2fi输电线路功率：SijQi(Gij eiBij f i )f jQiBij eiGij fi(11 49)ejVi 20f jn(Gik ekBik fk ) Gii eiBii fik1n(Gik fkBik ek )Bii eiGii f ik1nk 1(Gik fkBik ek )Bii eiGii fi(11 50)n(Gik ekBik fk ) Gii eiBii fik12ei2 fi&*

26、2*& &*Iijyi 0V j ) yij(11 56)Pij jQij ViViVi (Vi例题： 电网结构如图所示，额定电压10kV ，已知各节点负荷及线路参数：SV1Z12V2Z23V3=0.3+j0.2MV A ，2S3=0.5+j0.3MV A ，S4=0.2+j0.15MV A ，Z12=1.2+j2.4 ，S'12S"12S2S3Z23=1.0+j2.0 ， Z24=1.5+j3.0 ，电源电压V4Z24S4V1=10.5kV ，试作功率和电压计算。解： (1) 先假设各节点电压为额定电压进行功率损耗计算，以求得电源点始端功率。S23P32Q3

27、2( R23j X 23 )0.520.32(1 j 2)0.0034 j0.0068VN210 2S24P42Q42( R24j X 24 )0.220.152 (1.5j3)0.0009j0.0019VN2102S'23S3S230.5034j0.3068S'24S4S240.2009j0.1519S"12S2S'23S'241.0043j0.6587S12P"122 Q"122(R12j X12 )1.004320.65872(1.2j2.4)0.0173 j0.0346VN2102S'12S"12S121.

28、0216j0.6933(2) 用已知的电压及第一步求得的功率分布，求出线路各点电压。V12( P'12 R12Q'12 X12 ) /V10.2752V2 V1 - V1210.2248kVV23( P'23 R23Q'23 X 23 ) /V20.1100V3 V2- V2310.0408kVV24(P'24 R24Q'24 X 24) /V20.0740V4 V2- V2410.1508kV(3) 根据求得的电压分布，重算功率分布。0.520.32S'23S3S230.5034j0.3068S2310.042(1 j 2)0.0034

29、 j0.0068S'24S4S240.2009j0.15180.220.152S24j3)0.0009j0.0018S"12S2S'23S'24 1.0043 j0.658610.152(1.5S121.004320.65862(1.2j 2.4)0.0166j0.033110.222S'12S"12S121.0209j0.6917(4) 比较两次计算得到的电源点功率的差值，小于0.3%，则可以结束计算。 （否则继续重算电压分布、功率分布 直到误差足够小）SN=100MW A ，11-1 输电系统如图11-1 所示。已知：每台变压器 PO=4

30、50kW ， QO=3500kvar ， PS=100kW ， V S=12.5% ，工作在 5%的分接头；每回线路长 250km ， r1=0.08 /km ， x1=0.4/km ，b1=2.8× 10-6 S/km ；负荷 PLD =150MW ， cos=0.85。线路首端电压 VA=245kV ，试分别计算： （ 1）输电线路，变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗； （ 2）输电线路首端功率和输电效率；（ 3）线题图 11-1 简单输电线路路首端 A ，未端 B 及变压器低压侧C 的电压偏移。解：输电线路采用简化型等值电路，变压器采用励磁回路?11-10.简单电力系统如图

31、 11-10所示，已知各段线 路阻 抗和节 点功率 为： Z12=10+j16 ， Z13=13.5+j21， Z23=24+j22 ，SLD2=20+j15MV A ，SLD3=25+j18MV A ，节点 1 为平衡节点， V1=115 0°kV 。试用牛顿 -拉夫逊法计算潮流：（1）形成节点导纳矩阵； （2）求第一次迭代用的雅可比矩阵；（3）列写出第一次迭代时的修正方程。解：（ 1） 节点导纳矩阵P2P2P2P2P2e2Z13e2f 2e3f 3GQ2Q2Q2Q2Q2f2e2f 2e3f 3P3P3P3P3P3e3Z12Z23e2f 2e3f3Q3Q3Q3Q3Q3f3e2f 2

32、e3f3图 11-10Y1111110.049j0.0078 ， Y12Y21110.028j0.044Z12Z1310j1613.5Z1210j16j21Y13Y31110.02111110.050j0.065Z1313.5j21j0.033 ， Y22Z2310j1624j22Z12Y23Y32110.02211110.044j0.054Z 2324 j22j0.020 ， Y33Z 2313.5j2124j22Z13e1115 ， f10 ； e2(0)110 ， f2(0)0 ； e3(0 )110 ， f3(0)0P2( 0)20e2(0) (G21e1(0 )G22e2(0)G23

33、e3(0 ) )P3( 0)25e2(0) (G21e1(0)G22e2(0 )G23e3(0 ) )20 110 (0.028 115 0.0501100.022110)25110(0.0281150.0501100.022110)673668(0)15 ( e2( 0)(0 )( 0)Q2(B21e1B22 e2B23e3( 0)(0 )(0)(0 )Q218 ( e2 ( B21e1B22e2B23e315110(0.044 115 0.0651100.020110)18110( 0.0441150.0651100.020110)1549.51552.5(2) 列写矩阵Y11Y12Y13

34、0.049 j0.00780.028j0.0440.021j 0.033Y Y21Y22Y230.050j 0.0650.022j0.020Y31Y32Y330.044j0.054(3) 列写出第一次迭代时的修正方程P23J11(G2 jejB2 j f 2 ) (G22e22B22 f 2 )(G21e1G2 2e2 G23e3 ) G22 e2e2j 1(0.0281150.0501100.022110)0.0501105.64P23J12(G2 j f j B2j ej ) (B22e2G2 2 f 2 )f2j 1e2(1)e2(0 )e2(0)J13P2(G23 e2B23 f2 )

35、(0.021110)2.31f 2(1)f 2(0 )f 2(0 )e3，e3(1)e3(0 )e3(0)f 3(1)f 3(0 )f 3(0 )12-1 电力系统的无功功率平衡1.无功负荷的无功特性：分串联之路和并联之路（填空）答：系统无功负荷的电压特性主要由异步电动机决定。它所消耗的无功功率为：QMQmQV 2X mI 2 X，（ Qm为励磁功率，Q 漏抗无功损耗） ，在额定电压附近，电动机的无功功率随电压的升降而增减，当电压明显地低于额定值时，无功功率主要由漏抗中的无功损耗决定，因此，随电压下降反而具有上升的性质。2.变压器的无功特性答：变压器的无功损耗QLT 包括励磁损耗Qo 和漏抗中的损耗QT ，励磁功率大致与电压平方成正比，当通过变压器的视在功率不变时，漏抗中损耗的无功功率与电压平方成反比，因此，变压器的无功损耗电压特性也与异步电动机的相似。3.输电线路的无功特性答： 35KV 及以下架空线路是消耗无功功率