2.1生活中的圆周运动课堂用ppt课件

1、匀速圆周运动匀速圆周运动F F向心就是物体所受的合外力向心就是物体所受的合外力匀速圆周运动所受的合力有何特征？匀速圆周运动所受的合力有何特征？1 1效果：产生向心加速度；效果：产生向心加速度；2 2方向：总指向圆心，是个变力；方向：总指向圆心，是个变力；3大小：大小： F=ma=m2/r=m2r =m 4 4作用：改变线速度的方向。作用：改变线速度的方向。复习复习: 向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动得出的，但也适用于变速圆周运动和一圆周运动得出的，但也适用于变速圆周运动和一般的曲线运动。般的曲线运动。说明说明: 在变速圆周和一般曲线运动中，利用在

2、变速圆周和一般曲线运动中，利用上面的公式上面的公式, 求质点在圆周上某一点的向心求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值。时速度值。1、处理匀速圆周运动问题的方法是什么？、处理匀速圆周运动问题的方法是什么？ 合力合力=向心力向心力2、对于变速圆周运动又该如何处理呢？、对于变速圆周运动又该如何处理呢？ 把力沿着半径方向和切线方向分解；把力沿着半径方向和切线方向分解； 沿半径方向的合力沿半径方向的合力=向心力向心力3、解决圆周运动问题的基本思想是怎样的？、解决圆周运动问题的基本思想是怎样的？Frvm2“供需平衡供需平衡 物体做圆周运

3、动物体做圆周运动提供物体做圆提供物体做圆周运动的力周运动的力物体做圆周运物体做圆周运动所需的力动所需的力=提问提问:研究圆周运动的要点研究圆周运动的要点 从从“供供”“”“需两方面来进行研究需两方面来进行研究 “供供”分析物体受力，求沿半径方分析物体受力，求沿半径方向的合外力向的合外力 “需需”确定物体轨道，定圆心、找确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力半径、用公式，求出所需向心力 “供供”“”“需平衡做圆周运动需平衡做圆周运动 利用牛顿第二定律列等式求得结果。利用牛顿第二定律列等式求得结果。方法提炼方法提炼:高中必修高中必修2 2第五章第五章 曲线运动曲线运动西安高新第一中学

4、物理组西安高新第一中学物理组 祁少军祁少军注意观察影片：注意观察影片： 赛车易发事故点在什么地方？赛车易发事故点在什么地方？ 水平弯道水平弯道凸形路面凸形路面一、水平面内的圆周运动一、水平面内的圆周运动OmgFNFf提供向心力提供向心力受力分析受力分析Ff1 1、汽车转弯、汽车转弯思考与讨论：思考与讨论：2.若减少水平弯道处事故，你怎样设计转弯处的路面若减少水平弯道处事故，你怎样设计转弯处的路面?1.赛车影片中，汽车出事故的原因是什么？赛车影片中，汽车出事故的原因是什么？V=弯道规定的速度取决于弯道半径和倾角弯道规定的速度取决于弯道半径和倾角你观察过赛车弯道处的路面情况吗你观察过赛车弯道处的路

5、面情况吗? ? 汽车赛道转弯处是外高内低汽车赛道转弯处是外高内低（并且超车道比主车道更加倾斜）（并且超车道比主车道更加倾斜） 那么火车转弯时情况会有何不同呢？画出受力那么火车转弯时情况会有何不同呢？画出受力示意图，并结合运动情况分析各力的关系。示意图，并结合运动情况分析各力的关系。F F向向GNFf 在平直轨道上匀速行驶的火车受几个力作用？这在平直轨道上匀速行驶的火车受几个力作用？这几个力的关系如何？几个力的关系如何？ GNfF2 2、火车转弯、火车转弯 由铁轨外轨和外轮缘之间互相挤压而产由铁轨外轨和外轮缘之间互相挤压而产生的弹力提供向心力。生的弹力提供向心力。后果会怎样？后果会怎样？ 铁轨容

6、易损坏，铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏轨缘也容易损坏.（1若内外轨道一样高若内外轨道一样高F向心力的来源：向心力的来源：(2) 外轨略高于内轨外轨略高于内轨火车受力火车受力垂直轨道面的支持力垂直轨道面的支持力 N向心力来源向心力来源由由G和和N的合力提供的合力提供Nh竖直向下的重力竖直向下的重力 GGFtannFmgh （1 1如下图，知火车内如下图，知火车内外轨道高度差外轨道高度差h, h, 两轨间距两轨间距L,L,转弯半径转弯半径R,R,车轮对内外车轮对内外轨都无压力轨都无压力, ,质量为质量为M M的火的火车运行的速率应该多大车运行的速率应该多大? ?火车拐弯应以规定速度行驶火车拐弯应以规

7、定速度行驶例题例题2vRMgtan=MtansinhL很小 tan/vgRgRhLGNFL火车行驶速率火车行驶速率vv规定规定火车行驶速率火车行驶速率vv规定时，规定时， （3当火车行驶速率当火车行驶速率vv规定时，规定时，GNNGNN外轨对轮缘有侧压力；外轨对轮缘有侧压力；内轨对轮缘有侧压力。内轨对轮缘有侧压力。2tanvFmFmgR需供V Rg tanV Rg tan2tanvFmFm gR需供练习练习: 质量质量M =100tM =100t的火车在轨道上行驶的火车在轨道上行驶, ,火车内外轨连火车内外轨连线与水平面夹角为线与水平面夹角为370 .370 .弯道半径弯道半径R=30m,R=

8、30m,取取g=10m/s2 .g=10m/s2 . (1) (1)当火车的速度当火车的速度v1=10m/sv1=10m/s时时, ,轨道何处受侧压力轨道何处受侧压力? ?方向如何方向如何? ? (2) (2)当火车的速度当火车的速度v2=15m/sv2=15m/s时时, ,轨道何处受侧压力轨道何处受侧压力? ?方向如何方向如何? ? (3) (3)当火车的速度当火车的速度v3=20m/sv3=20m/s时时, ,轨道何处受侧压力轨道何处受侧压力? ?方向如何方向如何? ?山区铁路弯道过多，火车能否大面积提速？山区铁路弯道过多，火车能否大面积提速？思维拓展及应用思维拓展及应用 :观察机翼是怎样

9、的？受力情况怎样？是什么力提供向心力？GF3、飞机转弯F合合 设飞机的质量设飞机的质量M,M,以速以速度度v v在水平面内做半径为在水平面内做半径为R R 的圆周运动的圆周运动, ,则飞机受则飞机受到的升力是多大到的升力是多大? ?123二、竖直面内的圆周运动二、竖直面内的圆周运动汽车过桥汽车过桥1、分析汽车的受力情况、分析汽车的受力情况GN2、找圆心，确定运动平面、找圆心，确定运动平面圆心圆心03、确定、确定F合即合即F向心力的方向。向心力的方向。F向心向心力力4、列方程、列方程F合合= F向心力向心力G-N =N=G -rvm2rvm2注意：公式中注意：公式中V用汽车过用汽车过桥顶时的瞬时

10、速度桥顶时的瞬时速度失重失重以以“凸形桥为例分析：凸形桥为例分析：汽车通过桥最高点时，车对桥的压力汽车通过桥最高点时，车对桥的压力2vNN G mR压力 1、分析汽车的受力情况、分析汽车的受力情况GN2、找圆心，确定运动平面、找圆心，确定运动平面圆心圆心03、确定、确定F合即合即F向心力的方向。向心力的方向。F向心向心力力4、列方程、列方程注意：公式中注意：公式中V用汽用汽车过桥底时的瞬时速车过桥底时的瞬时速度度F合合= F向心力向心力N-G =N=G +rvm2rvm2 例例:荡秋千荡秋千 ,飞机俯冲拉飞机俯冲拉起飞行员对坐垫压力等起飞行员对坐垫压力等超重超重 学生分析汽车通过最底点时学生分

11、析汽车通过最底点时车对桥车对桥 ( (过水路面过水路面) )的压力的压力 2vNN G mR压力 N=G1、分析汽车的受力情况、分析汽车的受力情况GN2、找圆心，确定运动平面、找圆心，确定运动平面圆心圆心03、确定、确定F合即合即F向心力的方向。向心力的方向。F向心向心力力4、列方程、列方程F向心力向心力=F合合 =N-GN=G +rvm2rvm2圆心圆心0F向心向心力力F向心力向心力=F合合 =G-NN=G -rvm2rvm2或或02rvm汽车通过水平桥时又该如何分析呢？汽车通过水平桥时又该如何分析呢？ 由于桥是水平的，由于桥是水平的，故圆心故圆心OO在无穷远处，在无穷远处，r r为无穷大。

12、为无穷大。比较三种桥面受力的情况比较三种桥面受力的情况rvmGN2rvmGN2N=G实验验证实验验证注意观察指针的偏转大小注意观察指针的偏转大小rvmGN2当当V 越大时，那么越大时，那么 越大，越大，N越小。越小。rvm2当当V增大到某一值时，增大到某一值时，N=0，grV 此时：此时：grV当当汽车飞出去了。汽车飞出去了。思考与讨论思考与讨论: 影片中赛车通过凸起的路面时，若为了减少影片中赛车通过凸起的路面时，若为了减少事故，你能否求出赛车在最高点的最大速度？当事故，你能否求出赛车在最高点的最大速度？当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生？汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生？2vGm

13、r你的思路是？你的思路是？汽车速度增大汽车速度增大v （1 1速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？（2 2驾驶员与座椅间的压力是多少？驾驶员躯体各部驾驶员与座椅间的压力是多少？驾驶员躯体各部分间的压力是多少？驾驶员此时可能有什么感觉？此时分间的压力是多少？驾驶员此时可能有什么感觉？此时汽车和驾驶员处于什么状态？汽车和驾驶员处于什么状态？ 地球可以看做一个地球可以看做一个巨大的拱形桥。汽车沿巨大的拱形桥。汽车沿南北行驶，不断加速。南北行驶，不断加速。请思考：会不会出现下请思考：会不会出现下面这样的情况面这样的情况? ?说出你的想法说出你的想法思维拓

14、展思维拓展1:22()vvFGmm gRR弹0=vRg弹当 F时 ， 可 得 即：此时人对座舱的压力即：此时人对座舱的压力F压压=0，人处于完全失重状态人处于完全失重状态 2vGFmR弹思维拓展思维拓展1:物体有无可能做这样的运动？物体有无可能做这样的运动？若可能应满足怎样的条件？若可能应满足怎样的条件？20NNvFmgmrFvgr mgFNr“水流星水流星”“过山车过山车”思维拓展思维拓展2: 汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，我汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，我们该怎样处理呢？求汽车在图示位置时受到的们该怎样处理呢？求汽车在图示位置时受到的支持力，需要知道哪些量？支持力，需要知道哪些量？

15、（思考与讨论思考与讨论:cosNnmgFmacosNnFmgma 则桥面对车的支持力与夹角则桥面对车的支持力与夹角 、车速车速v都有关。都有关。航天器中的失重现象航天器中的失重现象汽车转弯为什么要减速汽车转弯为什么要减速? ?2.如果物体受的合力不足以提供向心力，如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？它会怎样运动呢？考虑考虑:1.1.做圆周运动的物体一旦失去向心力的做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？作用，它会怎样运动呢？离心运动离心运动“魔盘转速越来越大魔盘转速越来越大, ,人会怎样人会怎样? ? 做圆周运动的物体，在做圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不

16、所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。做离心运动。1 1、离心运动：、离心运动：2 2、物体作离心运动的条件：、物体作离心运动的条件：20mrFF合合或向心、圆周、离心运动向心、圆周、离心运动“供供”“”“需是否平衡决定物体做何种运需是否平衡决定物体做何种运动动供供提供物体做圆提供物体做圆周运动的力周运动的力需需物体做圆周运动物体做圆周运动所需的力所需的力F F供供= =rvm2圆周运动圆周运动F F供供 rvm2向心运动向心运动 1 1、为了防止汽车在

17、水平路面上转弯时出现、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑的现象，打滑的现象，可以：可以：( )( ) a a、增大汽车转弯时的速度、增大汽车转弯时的速度 b b、减小汽车转弯时的速度、减小汽车转弯时的速度 c c、增大汽车与路面间的摩擦、增大汽车与路面间的摩擦 d d、减小汽车与路面间的摩擦、减小汽车与路面间的摩擦 A A、a a、b Bb B、a a、c Cc C、b b、d Dd D、b b、c c2 2、下列说法中错误的有：（、下列说法中错误的有：（ ）A A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干B B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿

18、圆周半径方向离、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心开圆心C C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速能超过允许的最大转速D D、离心水泵利用了离心运动的原理、离心水泵利用了离心运动的原理D DB B研究圆周运动的要点研究圆周运动的要点 从从“供供”“”“需两方面来进行研究需两方面来进行研究 “供供”分析物体受力，求沿半径方分析物体受力，求沿半径方向的合外力向的合外力 “需需”确定物体轨道，定圆心、找确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力半径、用公式，求出所需向心力 “供供”“”“需平衡做圆周运动需

19、平衡做圆周运动 利用牛顿第二定律列等式求得结果。利用牛顿第二定律列等式求得结果。强调强调:处理匀速圆周运动问题的一般步骤：处理匀速圆周运动问题的一般步骤：（1 1明确对象，找出圆周平面，确定圆心及半径；明确对象，找出圆周平面，确定圆心及半径；（2 2进行受力分析，画出受力图；进行受力分析，画出受力图；（3 3求出指向圆心方向的合力，即向心力；求出指向圆心方向的合力，即向心力；（4 4用牛顿第二定律用牛顿第二定律 ，结合匀速，结合匀速圆周运的特点列方程求解。圆周运的特点列方程求解。2vFmamr合小结小结:飞车走壁飞车走壁 ( (海南汽车试验场海南汽车试验场) ) 海南汽车试验场内环境优美，花香

20、鸟语，各种试验道海南汽车试验场内环境优美，花香鸟语，各种试验道路纵横交错，形成一道独特的风景线。其中，高速性路纵横交错，形成一道独特的风景线。其中，高速性能试验跑道尤为特别，它全长能试验跑道尤为特别，它全长6 6公里，是我国最长的高公里，是我国最长的高速试车道，速试车道， 南北两个环道有如两个环型墙壁绕成一圈，南北两个环道有如两个环型墙壁绕成一圈，跑道两边高差达跑道两边高差达5 5米多，有两层楼高，路面与地平面的米多，有两层楼高，路面与地平面的夹角成夹角成4343度多，当汽车在上面驾驶时，有如飞车走壁度多，当汽车在上面驾驶时，有如飞车走壁一般，真叫人惊叹不已。一般，真叫人惊叹不已。 有机会乘上

21、试验车在高速跑道上奔驰一圈，感受更为有机会乘上试验车在高速跑道上奔驰一圈，感受更为奇妙：从车内往外看，车好象是贴着斜壁，如履平地，奇妙：从车内往外看，车好象是贴着斜壁，如履平地，疾走如飞；而此时乘客的感觉，象是被一股力量紧紧疾走如飞；而此时乘客的感觉，象是被一股力量紧紧地吸住，如果挥动双手将有一种沉重感，这种感觉是地吸住，如果挥动双手将有一种沉重感，这种感觉是在一般跑道上无法感受到的。在一般跑道上无法感受到的。 小资料小资料作业：优化P32-34研究圆周运动的要点研究圆周运动的要点 从从“供供”“”“需两方面来进行研究需两方面来进行研究 “供供”分析物体受力，求沿半径方分析物体受力，求沿半径方

22、向的合外力向的合外力 “需需”确定物体轨道，定圆心、找确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力半径、用公式，求出所需向心力 “供供”“”“需平衡做圆周运动需平衡做圆周运动 利用牛顿第二定律列等式求得结果。利用牛顿第二定律列等式求得结果。复习复习:行驶速率行驶速率规定vv行驶速率行驶速率vv规定规定（2当火车行驶速率当火车行驶速率vv规定时，规定时， （3当火车行驶速率当火车行驶速率vv规定时，规定时，GNN行驶速率行驶速率vv规定规定GNN外轨对轮缘有侧压力；外轨对轮缘有侧压力；内轨对轮缘有侧压力。内轨对轮缘有侧压力。实例实例1 1、火车转弯：、火车转弯：GNF(1)当火车行驶速率

23、当火车行驶速率 时，时， 规定vv车轮对内外轨都无压力。车轮对内外轨都无压力。复习复习:rvmGN2rvmGN2N=G实例实例2 2、汽车过拱桥：、汽车过拱桥：失重失重超重超重实例实例3:3:细绳与球：细绳与球： 如下图，一质量为如下图，一质量为m m的小球，用长为的小球，用长为L L细绳系细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。住，使其在竖直面内作圆周运动。mgO (1) (1)小球做的是什么运动？小球做的是什么运动？ (2)(2)小球在运动过程中，受到哪些力？小球在运动过程中，受到哪些力？小球的运动过程有什么特点？小球的运动过程有什么特点？ 若小球通过最高点时，小球恰好不若小球通过最高点时，小

24、球恰好不受绳的作用力，则小球在最高点的速度受绳的作用力，则小球在最高点的速度是多少？是多少？ (4)(4)小球能在竖直平面内作圆周运动，小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？必须满足的条件是什么？在竖直平面上做圆周运动的物体在竖直平面上做圆周运动的物体专题专题:实例实例4:4:轨道与球：轨道与球： 如下图，一质量为如下图，一质量为m m的小球，在半径为的小球，在半径为R R 光滑轨光滑轨道上，使其在竖直面内作圆周运动。道上，使其在竖直面内作圆周运动。mgO轨道(1)(1)小球做的是什么运动？小球做的是什么运动？(2)(2)小球在运动过程中，受到哪些小球在运动过程中，受到哪些力？小

25、球的运动过程有什么特点？力？小球的运动过程有什么特点？(3)(3)若小球通过最高点时，小球恰若小球通过最高点时，小球恰好不受轨道的作用力，则小球在好不受轨道的作用力，则小球在最高点的速度是多少？最高点的速度是多少？(4)(4)小球能在竖直平面内作圆周运小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？动，必须满足的条件是什么？小结：一、没有支撑的物体小结：一、没有支撑的物体 ：( (例：细绳拴小球，圆滑轨道上滑动的例：细绳拴小球，圆滑轨道上滑动的小球小球) )1、临界条件： 绳子或轨道对小球没有力的作用：(即：T=0)有 所以：2vmgmRVRg临 界2、能通过最高点的条件：、能通过最高点的

26、条件：vRgv大于 Rg时，绳(轨道）对球产生拉力（压力）。3、不能通过最高点的条件：、不能通过最高点的条件：vRg小于实际上小球还不到最高点时就脱离了轨道。实际上小球还不到最高点时就脱离了轨道。mgO绳mgO轨道vR 练习练习:如图要使小球滑到圆形轨道顶端不掉下来，小球如图要使小球滑到圆形轨道顶端不掉下来，小球在轨道顶端的最小速度应当是多大？已知轨道半径为在轨道顶端的最小速度应当是多大？已知轨道半径为R。解：小球在最高点的受力情况如图解：小球在最高点的受力情况如图RvmNmgF2向 由等式可看出，由于m 、 R一定，所以 v 越小，N 就越小；当N=0时，小球可具有最小速度为gRvmin（此

27、时，仅由重力提供其向心力）。（此时，仅由重力提供其向心力）。GN实例实例5:5:轻杆与球：轻杆与球： 如下图，一质量为如下图，一质量为m m的小球，用长为的小球，用长为L L的轻杆固的轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动。定住，使其在竖直面内作圆周运动。mgON (1) (1)小球做什么运动？小球做什么运动？（2 2若小球通过最高点时，小若小球通过最高点时，小球恰好不受杆的作用力，则小球球恰好不受杆的作用力，则小球在最高点的速度是多少？在最高点的速度是多少？ (3)(3)小球能在竖直平面内作圆周小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？运动，必须满足的条件是什么？在竖直平面上做圆周运

28、动的物体在竖直平面上做圆周运动的物体实例实例6: 6: 管道与球：管道与球： 如下图，一质量为如下图，一质量为m m的小球，放在一个内壁光滑的的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动. .mgONR(1)(1)小球做什么运动？小球做什么运动？(2)(2)若小球恰好能通过最高点，则若小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度是多少？小小球在最高点的速度是多少？小球的受力情况如何？球的受力情况如何？(3)(3)小球能在竖直平面内作圆周运小球能在竖直平面内作圆周运动，必须满足的条件是什么？动，必须满足的条件是什么？在竖直平面上做圆周运动的物体在竖

29、直平面上做圆周运动的物体小结：二、有支撑的物体小结：二、有支撑的物体（例：小球与杆相连，球在光滑封闭（例：小球与杆相连，球在光滑封闭管中运动）管中运动）2 2、小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况：、小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况： RgV B、当、当 时，杆对小球有指向圆心的拉力，时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大。其大小随速度的增大而增大。Rgv0NmgF0C、 时，对小球的支持力方向竖直向上，时，对小球的支持力方向竖直向上，大小随速度的增大而减小，取值范围是：大小随速度的增大而减小，取值范围是：Rgv A、当、当 时，杆对小球的支持力时，杆对小球的支持力NF0m

30、gONmgON杆管道1 1、临界条件：、临界条件： 由于支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度由于支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度V V临界临界=0=0，此时弹力等于重力，此时弹力等于重力NFmg 练习练习:如下图，轻杆的一端固定一如下图，轻杆的一端固定一质量为质量为m m的小球，并以另一端的小球，并以另一端O O为圆心，为圆心，使小球在竖直面内做半径为使小球在竖直面内做半径为R R的圆周的圆周运动，以下说法正确的是：运动，以下说法正确的是： A、小球过最高点时的起码速度为 ； B、小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零； C、小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向 相反，此

31、时重 力 一定大于杆对球的作用力； D、小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反。ORg 例题例题11如图已知：如图已知：A A、B B、C C三球质三球质量相等，量相等，A A、B B将绳子将绳子OCOC三等分三等分. . 求：求：OAOA、ABAB、BCBC三段绳所受拉力之比三段绳所受拉力之比. .习题讲练习题讲练:解题要点：解题要点：三球三球相等相等隔离法隔离法对对C：3T23CTmr对对B：2T3T223BTTmr对对A：2T1T212ATTmrrA rB rC=1 2 3TA TB TC=6 53 练习练习质量相等的小球质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的分别固定在轻杆

32、的中点及端点，中点及端点， 当棒在光滑的水平面上绕当棒在光滑的水平面上绕O点匀速运点匀速运动如下图时，求棒的动如下图时，求棒的OA段及段及AB段对球的拉力段对球的拉力之比。之比。OABT1T2T2对对A：对对B：T1-T2=m 2rOA T2=m 2rOB rOA =rOB/2 T1/T2=3/2 例题例题22如下图，质量分别为如下图，质量分别为2m2m、m m、m m的的A A、B B、C C放在水平的圆盘上，随圆盘在放在水平的圆盘上，随圆盘在水平面内做圆周运动，转动半径分别为水平面内做圆周运动，转动半径分别为r r、r r、2r2r，当转速逐渐增大时，问哪一个物，当转速逐渐增大时，问哪一个

33、物体首先开始滑动？体首先开始滑动？ACBoACBmgN静f物体做匀速圆周运动时物体做匀速圆周运动时2静fmr当物体刚好滑动时当物体刚好滑动时所以，物体能否滑动与所以，物体能否滑动与m m无关无关,r,r大的易滑动，大的易滑动， 故故C C物体首先开始滑动物体首先开始滑动. .mgfmmff静mgmr2rg解题要点：解题要点： 例例3 3 铁路转弯处的圆弧半径是铁路转弯处的圆弧半径是300m300m，轨距是，轨距是1435mm1435mm。规定火车通过这里的速度是。规定火车通过这里的速度是72km/h72km/h，内，内外轨的高度差应该是多大才能使外轨不受轮缘的挤外轨的高度差应该是多大才能使外轨

34、不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于或小于72km/h72km/h，会分别发生什么现象？说明理由。，会分别发生什么现象？说明理由。h是内外轨高度差，是内外轨高度差，d是轨距是轨距GNhdF向心向心 解：火车在转弯时所需的向心力由火车所解：火车在转弯时所需的向心力由火车所受的重力和轨道对火车支持力的合力提供，受的重力和轨道对火车支持力的合力提供，如下图：如下图：22tantanvFmgmrvgr向心力说明：由于说明：由于a太小，可以太小，可以近似有：近似有：tana=SinatanhSind2hvdgr有：有：h是内外轨高度是

35、内外轨高度差，差，d是轨距是轨距20.195v dhmrg得：得：GNhdF向向心心 例例4 4 一辆汽车一辆汽车m=2.0m=2.0103kg103kg在水平公路上行在水平公路上行驶，经过半径驶，经过半径r=50mr=50m的弯路时，如果车速度的弯路时，如果车速度v=72km/hv=72km/h，这辆汽车会不会发生事故？，这辆汽车会不会发生事故？( (已知已知轮胎与路面间的最大静摩擦力轮胎与路面间的最大静摩擦力fm= 1.4fm= 1.4104N104N。) )解：这辆汽车经过弯路时所需向心力解：这辆汽车经过弯路时所需向心力NNrvmF4232106 . 15020102向心力 据题意，最大静摩擦据题意，最大静摩擦力只为力只为1.4104N，所以，所以汽车会发生事故汽车会发生事故. 例题例题5 5 小球做圆锥摆时细绳长小球做圆