第一章 激光的基本特性

1、2022-5-191激光原理激光原理The principle of Laser周炳琨周炳琨 主编主编2022-5-192教师信息教师信息 苏红苏红办公室地点：办公室地点：科技楼科技楼5楼楼516-2室室Tel: 26534230(O)M) /615090 Email: 2022-5-193光电子学光电子学是汇集光子学、电子学、光子技术是汇集光子学、电子学、光子技术 与电子技术的一门学科。与电子技术的一门学科。光子学光子学 研究光子作为信息、能量载体的科学光子技术光子技术 相干光的产生 （54学时） 相干光的控制 (调制、偏转) 光频率（波长）变换 （54学时） 相干

2、光的检测及应用2022-5-194 教学大纲：教学大纲： 第一章第一章 第二章第二章 第四章第四章 第五章第五章 第七章（自学）第七章（自学）2022-5-195课程目标课程目标: 掌握产生激光的基本原理和处理激光问题的基本理论和方法。1. 了解激光器的组成组成，掌握激光原理的基本知识、激光原理的基本知识、激光特性激光特性；。 2. 了解光谐振腔模式光谐振腔模式的波动理论，掌握共轴球面腔共轴球面腔的稳定性条件；掌握对称共焦腔的基本特性，能利用等价共焦腔的概念分析一般稳定球面腔的模式特征；掌握高斯光束的基本性质与传输规律，分析高斯光束的聚焦和准直。 2022-5-1963. 掌握谱线加宽谱线加宽

3、的机制和线型函数，掌握速率方程理论的分析方法，掌握均匀加宽和非均匀加宽工工作物质作物质的增益系数的特性。 4. 掌握激光振荡特性激光振荡特性（阈值概念、激光器激光器起振和维持稳定工作条件、模式特性和输出功率）；了解弛豫振荡、线宽极限和频率牵引概念。 2022-5-197 教学手段教学手段： 上课内容：演示文稿 课堂练习： 课后作业：每人一个固定笔记本，周三上课前交周三上课前交 习题讲评&课堂讨论：3-4次 考试方式：闭卷 期末 成绩：成绩：作业考勤 30 期末考试 70 课堂纪律课堂纪律：上课时不准吃、喝；关闭手机; 上课期间不得随意离开教室。 学风建设学风建设：主动积极听课，把心留在

4、教室里, 认真独立完成作业，端正态度, 不要有投机取巧的侥幸心理。2022-5-198答疑：答疑：时间：时间：每周五下午每周五下午14:30-16:30地点：地点：科技楼科技楼5楼楼516-2室室见学校网页精品课程网页：见学校网页精品课程网页：精品精品课程课程:/ 专题研究方式的内容主要包括激光器的腔型激光器的腔型设计与参数测试设计与参数测试、激光器的光束强度分布及其激光器的光束强度分布及其发散角的测量与分析发散角的测量与分析、调调Q脉冲脉冲YAG激光器的激光器的调试与参数测试的研究调试与参数测试的研究。2022-5-1910绪绪 论论 序言序言 激光发展历史激光发展历史 激光基本原理概述激光

5、基本原理概述 光和物质相互作用的三种过程光和物质相互作用的三种过程 光的受激辐射放大光的受激辐射放大 自激振荡器自激振荡器2022-5-19112022-5-1912（LaserLaser_l lightight a amplification by mplification by s stimulated timulated e emission of mission of r radiationadiation）激光又名镭射，全名是激光又名镭射，全名是“受激辐射光放大受激辐射光放大”。量子电子学量子电子学微观物理学与量子学相结合在所有波段研究激微观物理学与量子学相结合在所有波段研究激射原理

6、、激射器件以及相干辐射与物质相互作射原理、激射器件以及相干辐射与物质相互作用的一门边缘课程。用的一门边缘课程。光电子学：在光频波段的电子学。光电子学：在光频波段的电子学。 对象：电磁波对象：电磁波光子学光子学 对象：光子对象：光子一、一、 序序 言言 what ？2022-5-1913二、激光发展历史 How？ 科学技术发展规律 基础理论研究 新技术 产品开发 产业 基础理论研究是构筑科学大厦的基石 为激光发展进行探索的科学家2022-5-19141、激光器产生历史、激光器产生历史1917: 爱因斯坦爱因斯坦( (A.EinsteinA.Einstein) ) 提出了受激辐射受激辐射可实现光放

7、大的概念，为激光发明奠定了理论基础。1917年以后近四十年内年以后近四十年内： 量子理论的发展；粒子数反转粒子数反转的有效实现;电子学与微波技术的发展。1954：美国汤斯汤斯( (C.H.TownesC.H.Townes) ) 前苏联巴索夫巴索夫( (N.G.BasovN.G.Basov) ) 普洛霍洛夫普洛霍洛夫 ( (A.M.Prokhorov) )第一次实现氨分子微波量子振荡器微波量子振荡器(MASER)。通讯和雷达技术都希望将电磁波频率进一步提高。通讯和雷达技术都希望将电磁波频率进一步提高。(微波微波-可见光波段可见光波段)2022-5-19151958: 美国汤斯汤斯(Towns)与

8、肖洛(A.L.Schawlow)提出利用开放式光学谐振腔开放式光学谐振腔实现光振荡的新思想; 布隆伯根布隆伯根(N.Bloembergen)提出利用光泵浦三能级系统实现粒子数反转分布粒子数反转分布的新构思。是是非线性光学理论的奠基人非线性光学理论的奠基人。1958年年12月月: 在Physics Review上发表。1960年年3月：月：获专利。2022-5-19161960：美国休斯休斯公司实验室梅曼梅曼(T.H.Maiman) 世界上第一台红宝石固态激光器红宝石固态激光器诞生。2007年年5月月5日：激光先驱梅曼去世。日：激光先驱梅曼去世。 享年享年79岁。岁。 2022-5-1917世界

9、上第一台激光器激光器诞生(1960)红宝石固体激光器红宝石固体激光器波长：波长：6943A (694.3nm)，峰值功率：峰值功率：10KW2022-5-1918 世界上第一台激光器激光器模型： 固体激光器：红宝石，固体激光器：红宝石，Nd:YAG，YVO4等。等。2022-5-19191961：中国第一台激光器 1961年年8月，中国第一台激光器月，中国第一台激光器-小球照明红小球照明红宝石宝石激光器，在激光器，在中国科学院长春光学精密机械中国科学院长春光学精密机械研究所研究所诞生了。这台激光器的设计师是诞生了。这台激光器的设计师是王之江王之江教授教授，他被称为，他被称为中国激光之父中国激光

10、之父。 2022-5-1920中国第一台激光器（中国第一台激光器（1961）2022-5-1921王大珩王大珩（1915.2.262011.7.21），中国科学院中国科学院、中国工程院中国工程院院士院士中国光学之父中国光学之父 制成中国第一台激光器，第一台大制成中国第一台激光器，第一台大型光测装备和许多国防光学仪器。型光测装备和许多国防光学仪器。 20世纪世纪70年代，主持制定了全国第年代，主持制定了全国第一个遥感科学规划，领导了综合性的航一个遥感科学规划，领导了综合性的航空遥感试验。空遥感试验。 2022-5-19221961：世界上：世界上A.贾文制成了第一台气体激光器He-Ne激光器19

11、62：R.N.霍耳等人创制了砷化镓半导体激光器1963：中国第一台He-Ne激光器 1997: 朱棣文、菲利普朱棣文、菲利普(W.Phillips)和塔罗季塔罗季（C.Tannoudi) 利用激光冷却和钳制原子的研2000: 赫伯特赫伯特克雷歇尔（克雷歇尔（H.Pressel），提出了双异质结构，实现半导体激光器室温工作。2、激光技术、激光技术19611961：第一台调Q激光器(ns)19661966：锁模激光器（ps）fs、as激光器2022-5-19233、激光应用器件发展概况、激光应用器件发展概况2022-5-19242022-5-1925）2022-5-1926）2022-5-1927

12、）2022-5-19281 1）工作物质）工作物质: : 固体，气体，液体，半导体，光纤固体，气体，液体，半导体，光纤 化学，离子，原子化学，离子，原子2 2）频谱范围：）频谱范围：激光波长激光波长远紫外远紫外可见光可见光亚毫米亚毫米 (100nm） （1.222mm）3 3）输出输出能量能量 微焦微焦百万焦耳百万焦耳( (脉冲脉冲 pulse laser）4）输出功率输出功率 毫瓦毫瓦万瓦万瓦 （连续（连续 CW laser）激光器件技术发展展望激光器件技术发展展望2022-5-19292022-5-19304、涉及范围及内容、涉及范围及内容1）自然科学：自然科学：一系列新的交叉学科应用技术

13、领域：一系列新的交叉学科应用技术领域：量子光学、非线性光学、激光原理（器件和技术）、量子光学、非线性光学、激光原理（器件和技术）、超快光子学、信息光电子技术、激光全息技术、激超快光子学、信息光电子技术、激光全息技术、激光医疗与光子生物学、激光加工及检测，激光武器光医疗与光子生物学、激光加工及检测，激光武器等分支。等分支。2022-5-1931 激光的发明使光学领域的研究出激光的发明使光学领域的研究出现新的活力。激光一方面为成熟的领现新的活力。激光一方面为成熟的领域中现有的各种应用技术带来数量级域中现有的各种应用技术带来数量级的改善，另一方面又开辟了一些新的的改善，另一方面又开辟了一些新的领域和

14、新的应用和新学科。领域和新的应用和新学科。2022-5-19322）2022-5-19332022-5-19343）2022-5-19354）2022-5-19362022-5-19372022-5-19385）2022-5-19392022-5-19402022-5-19412022-5-19422022-5-19432022-5-19442022-5-19452022-5-19466）2022-5-19472022-5-19482022-5-1949三、激光基本原理概述三、激光基本原理概述 1963：半经典理论半经典理论1965：全量子理论全量子理论 经典理论经典理论 速率方程组速率方程组

15、 光和物质相互作用的三种过程光和物质相互作用的三种过程 光的受激辐射放大光的受激辐射放大 自激振荡器自激振荡器2022-5-19501）Amnon Yariv “Introduction to Optical Electronics ” “Optical Electronics in Modern Communication” 1997年版 (0463 FY281)2）Joseph T. Verdeyen “Laser Electronics” 1995年版3) 邹英华 孙陶亨 激光物理学北京大学出版社4) 伍长征 王兆永等 激光物理学学复旦大学出版社 5) 王青圃等编著激光原理山东大学出版社

16、6) 李相银等编著激光原理技术及应用哈工大出版社参考书2022-5-1951Nature,Science Physics Review Letters 6.017Applied Physics Letters 4.207Journal of Applied physics 2.281IEEE Photonic technology Letters 2.1IEEE Journal of Quantum Electronics 2.097Optics Letters/Express 3.511Journal of Optical Society of America, Applied Optics

17、相关的重要学术刊物 (SCI/EI收录期刊）2022-5-1952内容：内容：1.1.光的相干性和光波模式的联系光的相干性和光波模式的联系 2. 光的受激辐射光的受激辐射 3. 光的受激辐射放大光的受激辐射放大 4. 光的自激振荡光的自激振荡 5. 激光特性激光特性1 1 激光激光的基本原理的基本原理2022-5-1953基本概念：基本概念： 光波模式光波模式 光子状态光子状态 相格相格 相干体积相干体积 光子简并度光子简并度1.1 相干性相干性的光子描述的光子描述2022-5-19542022-5-1955电磁波求解电磁波求解，或，或k2022-5-1956一、一、光子光子的基本性质的基本性

18、质波粒二象性波粒二象性1) 能量能量2) 运动质量运动质量3) 动量动量4) 光子具有两种可能的光子具有两种可能的独立独立偏振状态，对应两个偏振状态，对应两个独立独立偏振方向。偏振方向。5) 光子具有自旋光子具有自旋（自旋量子数为整数自旋量子数为整数）不同于电子、）不同于电子、质子、中子等粒子。质子、中子等粒子。（同一状态的光子数目无限制）（同一状态的光子数目无限制）hv22/chvcmknhnchvnmcP000222022-5-19573）具有基元能量）具有基元能量 ，基元动量，基元动量 的的物质单物质单元元 第第l个本征状态的个本征状态的光子光子。1）任意电磁场可看作是一系列）任意电磁场

19、可看作是一系列单色平面波单色平面波(以波矢以波矢k为标志为标志) 的线性叠加，或一系列电的线性叠加，或一系列电磁波的磁波的本征模式本征模式（本征状态本征状态）的叠加。）的叠加。 lhvlk2）每个本征模式可以是量子化的。）每个本征模式可以是量子化的。基元基元能量能量和和基元动量基元动量的整数倍。的整数倍。2022-5-19584）具有相同能量和动量的光子彼此间不可）具有相同能量和动量的光子彼此间不可区分，处于同一模式（状态）。区分，处于同一模式（状态）。5） 每个模式内光子数目是每个模式内光子数目是无限制的。无限制的。2022-5-19591） 波动观点波动观点光波模式光波模式经典电磁学理论中

20、，电磁波的运动规律经典电磁学理论中，电磁波的运动规律由麦克斯韦方程决定。其由麦克斯韦方程决定。其通解可表示为通解可表示为一系列单色平面波的线性叠加。一系列单色平面波的线性叠加。单色平面波单色平面波rk ivtieEtrE.20),(二、二、 光波光波模式和模式和光子状态光子状态相格相格2022-5-1960在自由空间，具有任意波矢在自由空间，具有任意波矢 单色平面波单色平面波都可以存在。都可以存在。在一个有边界条件限制的空间在一个有边界条件限制的空间V（谐振腔）（谐振腔）内内,只能存在一系列只能存在一系列独立独立的具有特定波矢的具有特定波矢 的平面单色的平面单色驻波驻波。 电磁波模式或光波模式

21、电磁波模式或光波模式kk（1）一种模式是电磁波运动的一种类型；）一种模式是电磁波运动的一种类型；（2） 以波矢以波矢 为标志，不同模式以不同的为标志，不同模式以不同的 区分；区分；（3） 同一波矢对应着两个不同偏振方向的模。同一波矢对应着两个不同偏振方向的模。 kk特点特点2022-5-1961空腔空腔V内内的模式数目？的模式数目？设空腔为设空腔为V= 的立方体的立方体 沿坐标轴传播沿坐标轴传播驻波条件驻波条件及波矢三个分量应满足条件：及波矢三个分量应满足条件：2/ mx2/ny 2/qz zyxxmkx/ynky/zqkz/则有：则有：cvk22xyzxyz在波矢空间，每个模式占有的体积元：

22、在波矢空间，每个模式占有的体积元：Vzyxkkkzyx/332022-5-1963在波矢在波矢 空间空间中中,Vzyxkkkzyx/33每个模式占有的一个体积元每个模式占有的一个体积元在在 区间区间模式数：模式数：32/84Vkdk在频率在频率v附近频带附近频带dv内的模式数：内的模式数：3232/8/cVdvvVkdkNvkkkdkcdvkdcvk2,22642） 粒子观点粒子观点光子状态光子状态经典力学经典力学中，中，质点运质点运动状态动状态完全由其坐标完全由其坐标和动量确定，这种空和动量确定，这种空间称为间称为相空间相空间。2022-5-1965经典力学经典力学中，中，质点运动状态质点运

23、动状态完全由其坐标（完全由其坐标（x,y,z）和动量和动量(Px, Py,Pz)确定，这种六维空间称为确定，这种六维空间称为相空间相空间。（1）一个光子态一个光子态所占有的所占有的相空间体积元相空间体积元：相格相格3hPPPzyxzyx（2）一个相格所占有的一个相格所占有的坐标空间体积坐标空间体积（相格空间体积相格空间体积）：）：zyxPPPhzyx/3在相空间中，一种光子状态占居一个相空间体积在相空间中，一种光子状态占居一个相空间体积元为元为h3的相格的相格来源于微观粒子的位置和动量来源于微观粒子的位置和动量满足测不准关系。满足测不准关系。2022-5-19663） 光波模式等效于光子状态？

24、光波模式等效于光子状态？（1）在波矢空间中，光波模所占体积元：）在波矢空间中，光波模所占体积元：zyxkkkzyx/3考虑一个光波模是由两列沿相反方向传输的行波的考虑一个光波模是由两列沿相反方向传输的行波的叠加，所以它在相空间中动量轴方向所占的线度：叠加，所以它在相空间中动量轴方向所占的线度：xxkP2yykP2zzkP2（2）在相空间中，相格所占的坐标空间体积：）在相空间中，相格所占的坐标空间体积：zyxPPPhzyx/3总结：一个光波模在相空间中也占有一个相格；总结：一个光波模在相空间中也占有一个相格； 一个光波模等效于一个光子态。一个光波模等效于一个光子态。zyxkkk/32022-5-

25、1967cALAVccccc相干体积相干体积在该体积内各点的光波场都具有在该体积内各点的光波场都具有明显的相干性。明显的相干性。相干面积相干面积Ac垂直于光传输方向的截面积垂直于光传输方向的截面积相干长度相干长度Lc光波的波列长度光波的波列长度cccL相干时间：相干时间：tc三、三、 光子的相干性光子的相干性不同空间点上、不同空间点上、不同时刻的光波场的某些特性的相关性不同时刻的光波场的某些特性的相关性v/1vc/2022-5-1968以杨氏双缝干涉为例，以杨氏双缝干涉为例，22xRLAxc距离光源距离光源R处的相干面积：处的相干面积：xLPS1和和S2两点的光波场具有空间两点的光波场具有空间

26、相干性条件：相干性条件：RxLx/x22)/(xAsourcec光源的相干面积：光源的相干面积：2022-5-1969csourceccsLAV光源的相干体积：光源的相干体积：光子观点上分析，光子观点上分析，相格空间体积：相格空间体积：vcLc/zyxPPPhzyx/3chvPPPyx/cvhPPz/cosxL223)(/vvcPcsVvvc223)(/22)/(xAsourcec2022-5-1970总结：总结：1）相格空间体积，一个光波模或光子态占）相格空间体积，一个光波模或光子态占有的空间体积都等于相干体积；有的空间体积都等于相干体积；2）属于同一光子态的光子或同一模式的光）属于同一光子

27、态的光子或同一模式的光波是相干的。波是相干的。2022-5-1971相干光强相干光强：描述光相干性的参量之一，决定于具描述光相干性的参量之一，决定于具有相干性的光子的数目或同态的光子数目有相干性的光子的数目或同态的光子数目 。光子简并度光子简并度 ： 处于同一光子态的处于同一光子态的光子数光子数；同一；同一模式内的光子数；处于相干体积内的光子数；处于模式内的光子数；处于相干体积内的光子数；处于同一相格内的光子数。同一相格内的光子数。四、四、 光子简并度光子简并度n2022-5-1972对普通光源，对普通光源， 增大相干面积和相干时间，增大相干面积和相干时间，将导致相干光强的降低；将导致相干光强

28、的降低；激光是一种激光是一种光强光强和和相干性相干性二者统一起来的强二者统一起来的强相干光源。相干光源。2022-5-1973作业n 怎样从波粒二象性出发，理解光子的怎样从波粒二象性出发，理解光子的相干性？相干性？2022-5-1974激光器的物理基础：激光器的物理基础： 受激辐射过程（受激辐射过程（光与物质的光与物质的共振共振相互作相互作用用）爱因斯坦爱因斯坦提出了光与原子相互作用的提出了光与原子相互作用的量子论。量子论。1.2 光的受激辐射基本概念光的受激辐射基本概念光和物质相互作用的三个基本过程：光和物质相互作用的三个基本过程： 自发辐射自发辐射、受激吸收和、受激吸收和受激辐射受激辐射2

29、022-5-19751） 黑体辐射黑体辐射普朗克（普朗克（Max Planck）热辐射：热辐射： 处于某一温度处于某一温度T的物体能够发出和吸收电磁辐射，的物体能够发出和吸收电磁辐射，发出的这种电磁辐射称为热辐射或温度辐射。发出的这种电磁辐射称为热辐射或温度辐射。黑体：黑体： 能够完全吸收任何波长电磁辐射的物体。能够完全吸收任何波长电磁辐射的物体。在在热平衡状态热平衡状态，黑体内存在一确定的辐射场，黑体内存在一确定的辐射场，也叫平衡辐射。也叫平衡辐射。黑体辐射：黑体辐射：2022-5-1976黑体辐射：黑体辐射： 在热平衡状态，黑体内存在的某一确定的辐在热平衡状态，黑体内存在的某一确定的辐射场

30、是温度射场是温度T和频率和频率v的函数。的函数。描述形式描述形式:单色能量密度（单色能量密度（J.m-3.s）单位体积内，频率处单位体积内，频率处于于v附近单位频率间隔中的电磁辐射能量。附近单位频率间隔中的电磁辐射能量。 2022-5-19771TkhvbehvE腔内每个模式上的平均能量：腔内每个模式上的平均能量：328c/vVdv/Nnvv腔内单位体积单位频率间隔内的腔内单位体积单位频率间隔内的光波模式数光波模式数：黑体辐射普朗克公式：黑体辐射普朗克公式：11833TkhvvvbechvEn单色能量密度：单色能量密度：玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数32/8cVdvvNv 黑体辐射实质上是这个辐射场

31、和黑体的物黑体辐射实质上是这个辐射场和黑体的物质原子（或分子或离子）相互作用的结果。质原子（或分子或离子）相互作用的结果。 为了简化，物质的原子只考虑两个能级，为了简化，物质的原子只考虑两个能级，这个物质简称为二能级系统。这个物质简称为二能级系统。E2、n2E1、n1E2-E1hv2022-5-1979 2） 自发辐射跃迁自发辐射跃迁(spontaneous radiation transition)处于高能级处于高能级E2的一个原子自发地向的一个原子自发地向E1跃迁，并发跃迁，并发射一个能量为射一个能量为hv的光子，该过程称为的光子，该过程称为自发跃迁自发跃迁。由原子自发跃迁发出的光波称为由

32、原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射自发辐射。E2、n2E1、n1E2-E1hv2s2022-5-1980定义：定义：A21单位时间内单位时间内n2个高能态原子中发生自发跃个高能态原子中发生自发跃 迁的原子数迁的原子数n21与与n2的比值。的比值。221211)(ndtdnAsp自发跃迁概率自发跃迁概率2022-5-1981spdtdndtdn)(212tAenn212202s原子在上能级的平均寿命原子在上能级的平均寿命推导如下：推导如下：A21也叫自发跃迁爱因斯坦系数也叫自发跃迁爱因斯坦系数2121sA2121sA自发辐射概率值：自发辐射概率值：2022-5-1982E2、n2E1、n1 特点

33、：特点：1）该跃迁与）该跃迁与外界辐射场外界辐射场无关。无关。是一种是一种只与原子本身性质只与原子本身性质有关有关的自发过程的自发过程自发跃迁概率自发跃迁概率（ A21 ）；2） 对一个粒子自发跃迁，只对一个粒子自发跃迁，只能发出一个光子（能发出一个光子（E2-E1hv）；3）每个原子的跃迁是独立的、）每个原子的跃迁是独立的、偶然的，自发辐射的光子在偶然的，自发辐射的光子在其其位相、偏振状态、传播方向都位相、偏振状态、传播方向都是 随 机 的 ， 非 相 干 的 。是 随 机 的 ， 非 相 干 的 。2022-5-1983 3） 受激吸收跃迁受激吸收跃迁(stimulated absorpt

34、ion transition)特点：特点：hv=E2-E1E2 、n2E1、n1 设处于设处于E1、 E2能级上的原子数分别为能级上的原子数分别为n1、n2 ,外来外来单色光能量密度为单色光能量密度为 。 处于低能级处于低能级E1 的一个原子，的一个原子，在频率为在频率为v的的辐射场作用下，辐射场作用下，吸收一个吸收一个能量为能量为hv的光子的光子并向并向E2跃迁，该过程称为跃迁，该过程称为受激吸收跃迁受激吸收跃迁。2022-5-1984受激吸收跃迁概率：受激吸收跃迁概率： 112121ndtdnWst受激吸收过程与外场、原子本身性质有关。受激吸收过程与外场、原子本身性质有关。vB 12B12

35、受激吸收跃迁爱因斯坦系数，只受激吸收跃迁爱因斯坦系数，只与原子性质有关。与原子性质有关。 2022-5-1985 4） 受激辐射跃迁受激辐射跃迁（stimulated radiation transition）特点：特点：若入射光子的频率满足若入射光子的频率满足 hv=E2-E1 ，则处于激，则处于激发态的原子放出一个频率为发态的原子放出一个频率为v的光子而跃迁到的光子而跃迁到E1，出，出射光子与入射光子具有射光子与入射光子具有同频率、传播方向、位相、同频率、传播方向、位相、振动面（偏振）振动面（偏振）相干性相干性。E2E1有光的放大作用。有光的放大作用。2022-5-198621受激辐射跃迁

36、爱因斯坦系数受激辐射跃迁爱因斯坦系数 受激辐射跃迁概率：受激辐射跃迁概率： 221211ndtdnWst221),(nTdtdn受激其中其中 ( ,T)表示温度为表示温度为T频率为频率为 的辐射能量体密的辐射能量体密度度(外来光子密度外来光子密度)。vB 212022-5-1987A21、B21 、B12相互关系相互关系热平衡状态热平衡状态：1） 原子数按能级分布原子数按能级分布玻耳兹曼分布律玻耳兹曼分布律：2）n2或或n1应保持不变应保持不变2112BBststspdtdndtdndtdn122121TkEEbeffnn121212当当 f1=f2,T2112WWhvnchvBAv33212

37、1/8/2022-5-1988 5） 2022-5-19892022-5-19902022-5-1991作业作业1、推导自发辐射跃迁爱因斯坦系数、受激吸收跃迁爱因斯坦系数和受激辐射跃迁爱因斯坦系数之间的关系；2、推导自发辐射跃迁概率与二能级系统上能级原子的平均寿命之间的关系。2022-5-19921.3 光的受激辐射放大光的受激辐射放大黑体辐射源的光子简并度：黑体辐射源的光子简并度：11TkhvbehEn例例:2022-5-1993例：例： T=300K，=600nm的红光的红光=1000nm可见：普通光源在可见光和红外光波段可见：普通光源在可见光和红外光波段主要是自发辐射。主要是自发辐射。3

38、510n1nKT500002022-5-1994黑体辐射源的光子简并度：黑体辐射源的光子简并度：11TkhvbehEn2121212133/8AWABchhnnvvvv2022-5-19952121212133/8AWABchnvv2022-5-19962022-5-19971）光波模式的选择光波模式的选择光学谐振腔光学谐振腔2） 光的受激辐射放大光的受激辐射放大一、光放大概念的产生一、光放大概念的产生热平衡状态热平衡状态： E2E1， n2受激辐射光子数，所以受激辐射光子数，所以处于热平衡状态下的物质只能吸收光子。处于热平衡状态下的物质只能吸收光子。2022-5-1998二、实现光放大必要条

39、件二、实现光放大必要条件TkEEbeffnn1212122022-5-19991）集居数反转：集居数反转：受激辐射受激辐射受激吸收受激吸收 n2n1 选择具有亚稳态能级结构的工作物质。选择具有亚稳态能级结构的工作物质。2）激光介质（激活物质或增益介质）：）激光介质（激活物质或增益介质）： 处于粒子数反转状态的物质处于粒子数反转状态的物质实现粒子数反转实现粒子数反转泵浦（激励）过程泵浦（激励）过程（必要条件）（必要条件）泵浦方式：泵浦方式：电泵、光泵、化学泵、核泵电泵、光泵、化学泵、核泵2022-5-19100二能级工作物质（半导体）二能级工作物质（半导体）受激吸收受激吸收受激辐射受激辐射自发辐

40、射自发辐射E2E12022-5-19101三能级工作物质（红宝石）三能级工作物质（红宝石）2022-5-19102四能级工作物质（四能级工作物质（Nd:YAG, He-Ne）2022-5-19103光在介质中传播的物理图像光在介质中传播的物理图像处于集居数反转状态的物质称为激活介质，也是一个光放大器。处于集居数反转状态的物质称为激活介质，也是一个光放大器。2022-5-191041） 增益系数增益系数g 放大作用的大小放大作用的大小, 表示光通表示光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数。过单位长度激活物质后光强增长的百分数。三、光放大物质的增益系数与增益曲线三、光放大物质的增益系数与增益曲线

41、)(1)(zIdzzdIg 2022-5-19106hvdzznWznWzdI)()()(112221dzzIznznhvBdzznznzhvIBdzznznzhvB)()()()()()()()()(122112211221)()(1221znznhvB)(1)(zIdzzdIg 2022-5-19107（1）小信号增益的情况，集居数差值为常数）小信号增益的情况，集居数差值为常数0gg zgeIzI00)(增益介质增益介质010212nnnn010221nnhvB2022-5-19108当光强增大时，集居数差值随当光强增大时，集居数差值随z增加而减少，增益增加而减少，增益g也随也随z的增加而

42、减少。的增加而减少。增益饱和效应增益饱和效应)()(1221znznhvB)(1)(zIdzzdIg sIInnnn/1010212（2）大信号增益的情况）大信号增益的情况ssIIgIInnhvBIg/1/1)(0010221sI饱和光强，描述增益饱和效应而引入的参量。饱和光强，描述增益饱和效应而引入的参量。2022-5-191092） 增益曲线增益曲线增益系数随光波频率增益系数随光波频率v的变化曲线。的变化曲线。hEEv/ )(120vg(v0)g(v0)/2中心频率中心频率宽度宽度(线宽线宽) g(v0)g(v0)/2g(v) 2022-5-191101.4 光的自激振荡光的自激振荡损耗系

43、数损耗系数：光通过单位距离后光强衰减的百分比：光通过单位距离后光强衰减的百分比 一、一、自激振荡概念自激振荡概念)(1)(zIdzzdIzIgeIzI)(0)(同时考虑到增益和损耗时，同时考虑到增益和损耗时，dzzIIgzdI)()()(激光器都是激光自激振荡器激光器都是激光自激振荡器2022-5-19111zIgeIzI)(0)(sIIgIg/1)(0当当 , I(z)达到一稳定的达到一稳定的极大值极大值:/)(0smIgI注意：注意： 极大值只与放大器本身参数有关，与初始极大值只与放大器本身参数有关，与初始光强无关。只要放大器足够长，就会形成确定光强。光强无关。只要放大器足够长，就会形成确定光强。 2022-5-19112光学谐振腔光学谐振腔(optical cavity)组成：两块反射镜互相严格平行，且垂直于工组成：两块反射镜互相严格平行，且垂直于工作物质轴线。作物质轴线。等效于增加放大器长度。但等效于增加放大器长度。但对激光器的对激光器的产生，产生，这个腔并不是不可缺少的。这个腔并不是不可缺少的。将放大器置于其中，增加了光的反馈，自发辐将放大器置于其中，增加了光的反馈，自发辐射光经过多次受激辐射放大而