桂工锁相技术 第一章 锁相环路的基本工作原理

1、锁相技术锁相技术信息科学与工程学院通信教研室 杨丽燕第一第一章章 锁相环路的基本工作原理锁相环路的基本工作原理p 锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念p 环路组成环路组成p 环路的动态方程环路的动态方程p 一一阶锁相环路的捕获、锁定与失锁阶锁相环路的捕获、锁定与失锁第一章第一章 锁相环路的基本工作原理锁相环路的基本工作原理 本章主要内容：本章主要内容：锁相环路的一些基本概念的建立锁相环路的一些基本概念的建立锁相环路的数学模型和动态方程的确立锁相环路的数学模型和动态方程的确立一阶锁相环路的分析一阶锁相环路的分析 锁相技术第1章 锁相环路的基本工作原理 1.1锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念锁相环路锁

2、相环路(PLL)是一个相位跟踪是一个相位跟踪系统系统,方框图方框图表示如下。表示如下。 ( )sin( )iiiiu tUtt设输入信号为：设输入信号为：载波角频率载波角频率相对与相对与 的的瞬时相位瞬时相位ti1.当当 =常数时，常数时， 是初相，是初相， 是载波。是载波。2.当当 是是t 的函数时，的函数时， 是角度调制信号（调频是角度调制信号（调频或调相）。或调相）。)(ti)(ti)(tui)(ti)(tui 锁相技术第1章 锁相环路的基本工作原理PLL内部内部VCO的的自由振荡角频率自由振荡角频率 锁相环路中，输入信号锁相环路中，输入信号 对环路的作用是对环路的作用是在它的瞬时相位在

3、它的瞬时相位 的作用下，改变输出的作用下，改变输出信号信号 的瞬时相位的瞬时相位 ，所以对于锁相，所以对于锁相环路来说，更关心的是它的输入和输出信号的相环路来说，更关心的是它的输入和输出信号的相位关系。位关系。)(tui)()(ttii)(tuo)()(ttoo( )cos( )oooou tUtt设输出信号为：设输出信号为：是在输入信号控制下，是在输入信号控制下，相对于相对于 的瞬时相位，的瞬时相位，是时间是时间 t 的函数。的函数。to锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念PDLFVCOPLL锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念 相位关系的描述（固有频差、瞬时相差、瞬时频差）相位关系的描述（固有频差

4、、瞬时相差、瞬时频差） 任何一个正弦信号（或余弦信号），都可以构造成一个唯一对应的复指数信号，从而以向量的方式在复平面上表示。其中：p 向量的模（长度）表示信号的最大幅度；p 向量与实轴之间的夹角表示信号的瞬时相位。锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念 相位关系的描述相位关系的描述预期车速瞬时车速瞬时位置锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念参考相位参考相位 锁相技术第1章 锁相环路的基本工作原理 固有频差：为输入信号角频率与环路固有频差：为输入信号角频率与环路自由振荡自由振荡角频率之差，称为环路的固有频差。角频率之差，称为环路的固有频差。 oio输入信号的瞬时相位为：输入信号的瞬时相位为：)()(tt

5、tttiooii)(1tto以以 为参考为参考的输入信号的的输入信号的瞬时相位瞬时相位to输出信号的瞬时相位为：输出信号的瞬时相位为：)()(2ttttooo以以 为参考为参考的输出信号的的输出信号的瞬时相位瞬时相位to 由于由于 和和 的参考点不同，的参考点不同，对输入信号的瞬时相位做如下变换。对输入信号的瞬时相位做如下变换。)(ti)(to 锁相技术第1章 锁相环路的基本工作原理环路的瞬时相位差：环路的瞬时相位差：（矢量表示方法如图所示）（矢量表示方法如图所示）12( )( )( )ettt21( )( )( )( )( )eieodtdtdtttdtdtdt 环路瞬时频差：环路瞬时频差：

6、)()()(21ttdttde输入信号的输入信号的瞬时角频率瞬时角频率输出信号的输出信号的瞬时角频率瞬时角频率 锁相技术第1章 锁相环路的基本工作原理结论结论：当当 时，时， 、 相对旋转，相对旋转， 随时随时 间的增长逐渐增大，锁相环路处于间的增长逐渐增大，锁相环路处于非锁定状态非锁定状态（失锁状态）。（失锁状态）。)(te)()(21ttiUOU当当 时，时， 、 相对位置不变，相对位置不变， 固定，而且数值很小，锁相环路处于固定，而且数值很小，锁相环路处于锁定状态锁定状态（同步状态）。如上页矢量图所示（同步状态）。如上页矢量图所示)()(21ttiUOU)(te锁定与跟踪的概念锁定与跟踪

7、的概念 失锁状态和锁定状态失锁状态和锁定状态锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念 捕获过程（捕获时间、捕获带）捕获过程（捕获时间、捕获带）锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念 捕获过程（捕获时间、捕获带）捕获过程（捕获时间、捕获带）锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念 锁定状态（同步状态）锁定状态（同步状态）p 输入信号输入信号为固定频率时的稳态频差与稳态相差为固定频率时的稳态频差与稳态相差数值很小数值很小的量，但的量，但不为零不为零数值很小的量，数值很小的量，但不为零但不为零锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念将上式代入到输出信号表达式：锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念 对比输入信号和输出信号的表达式，可以

8、得出以下简单结论： 在输入信号为固定频率信号的条件下，环路进入同步状态后，输出信号与输入信号之间频差为零，相差等于一个很小的常数（稳态相差）。即：锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念 环路的基本性能要求环路的基本性能要求 环路有两种基本的工作状态：捕获过程和同步状态。锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念 区分捕获带与同步带区分捕获带与同步带 捕获带与同步带是两个不同的概念，可以根据其测量原理来辨别这两个不同的概念；其中，捕获带和同步带的测量原理如下：PDLFVCO信号源示波器频率计锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念PDLFVCO信号源示波器频率计捕获带是评价锁相环捕获性能

9、的指标。同步带是评价锁相环跟踪性能的指标 捕获带是评价锁相环捕获性能的指标，当固有频差在捕获带范围之内时，锁相环可以通过捕获过程最终锁定。 同步带是评价锁相环跟踪性能的指标，当固有频差在捕获带范围之内时，锁相环可以保持锁定状态。 捕获带要求实现捕获过程，而同步带仅仅是保持锁定。也就是说，已经成功捕获的信号，即便假设该频率已经达到捕获带的频率上限或下限，频率稍稍变化时，一定范围内，仍能保持锁定状态。并且，只要能保持锁定，都算是同步带范围之内。因此，同步带比捕获带要宽。 若固有频差大于捕获带，小于同步带，锁相环可能运行在锁定状态，但是，一旦失锁，将不能再次自动锁定。锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念

10、 为什么同步带范围比捕获带为什么同步带范围比捕获带范围大？范围大？环路组成环路组成 鉴相鉴相器（器（PD，Phase Detection）PDLFVCOPLL图：锁相环路的基本组成锁相环是一个相位的负反馈控制系统。环路组成环路组成环路组成环路组成p 正弦鉴相器正弦鉴相器 正弦鉴相器由模拟乘法器和低通滤波器构成，其结构如下图所示：LPF相乘系数相乘系数 成分成分o2环路组成环路组成2. 低通滤波器输出低通滤波器输出3. 正弦正弦鉴鉴相相器的数学模型器的数学模型环路组成环路组成 环路滤波器（环路滤波器（LF，Loop Filter） 环路滤波器具有低通特性，但除此之外还对环路参数调整起着决定性的作

11、用。特点：特点：1、环路滤波器具有低通滤波特性， 。)(tud )(tuc2、环路滤波器的参数调整，对环路各项性能指标产生重要影响。环路组成环路组成2、频域模型：环路滤波器的模型及分析方法：1、时域模型：传递函数)(sF复频率jas传输算子)(pF微分算子dtdp 频率响应)( jF频域分析 若任意线性系统在输入信号源作用下,其系统达到稳定状态时传递函数将算符S用j表示,即可得到频域中频响特性。请请注意注意：研究系统或锁相环路的线性性能时，算符P，S， j之间可相互代换，否则不行。环路组成环路组成pRC积分滤波器积分滤波器常用的环路滤波器有：RC积分滤波器、无源比例积分滤波器和有源比例积分滤波

12、器。11()1F jj )( jF幅频特性相频特性)( jArgF环路组成环路组成p 无源比例积分滤波器无源比例积分滤波器积分因子积分因子相位超相位超前因子前因子环路组成环路组成p 有源比例积分滤波器有源比例积分滤波器211( )1pF pAp A是运算放大器无反馈时的电压增益是运算放大器无反馈时的电压增益式中式中1=(R1+AR1+R2)C；2=R2C；当当A很大时，（负号对环路没有影响，忽略）很大时，（负号对环路没有影响，忽略）121)(pppF理想积分滤波器理想积分滤波器的传输算子的传输算子CR11CR22高增益有源比例积分滤波器称为理想积高增益有源比例积分滤波器称为理想积分滤波器分滤波

13、器环路组成环路组成p （理想）有源比例积分滤波器（理想）有源比例积分滤波器 如果运放增益A很大，则有： 式中的负号表示滤波器输出和输入电压之间相位相反。假如环路原来工作在鉴相器的正斜率处，那么加入有源比例积分滤波器后就自动地工作到鉴相器的负斜率处，其负号与有源比例积分滤波器的负号相抵消。环路组成环路组成 压控振荡器压控振荡器（VCO，Voltage Control Oscillation）图：压控振荡器的控制特性即：或环路组成环路组成 环路相位模型环路相位模型图：锁相环路的相位模型 对于环路当中的每一个单元，只关心该单元对信号的相位产生了什么样的影响。这样就得到了各个单元的相位模型。环路组成环

14、路组成环路的动态方程环路的动态方程 统一相位参考统一相位参考p输入信号：输入信号：p输输出出信号：信号：环路的动态方程环路的动态方程 建立环路方程建立环路方程环路的动态方程环路的动态方程 环路方程的含义环路方程的含义环路的动态方程环路的动态方程 相关结论相关结论p 环路工作过程环路工作过程 其中，在输入信号为固定频率的情况下，固有频差在环路整个工作过程中为一个常数。 起始时刻：瞬时频差最大，控制频差等于零； 捕获过程：控制频差逐渐加大，瞬时频差逐渐减小； 同步状态：控制频差等于固有频差，瞬时频差等于零。p 稳态相差与稳态频差（输入为固定频率信号）稳态相差与稳态频差（输入为固定频率信号） 稳态频

15、差：稳态频差：即环路在锁定状态下的瞬时频差，等于零； 稳态相差：稳态相差：固定值环路的动态方程环路的动态方程 锁相环路的阶数锁相环路的阶数稳态相差环路的动态方程环路的动态方程环路的动态方程环路的动态方程 稳态相差：环路的动态方程环路的动态方程 或 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁 锁相环路的图解法（相图法）锁相环路的图解法（相图法） 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁 一阶环路的捕获、锁定与失锁一

16、阶环路的捕获、锁定与失锁结论：一阶环的捕获过程没有周期跳跃，锁定过程是渐进的（而不是跳跃的），且捕获时间的长短与初始状态有关。锁相环路的延滞现象 若环路的起始状态处于不稳定平衡点B，环路自身并没有能力摆脱该状态，只有靠外力（噪声或人为扰动）才能使环路偏离该状态而进行捕获。一旦遇到这种情况就可能出现不稳定平稳状态的滞留，致使捕获过程延长。这种现象称为锁相环路的延滞现象。（假锁） 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁 正弦正弦鉴相器的输出波形（非正弦鉴相器的输出波形（非正弦差拍波差拍波） 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁瞬时频差控制频差 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁 瞬时瞬时频差频差 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环