第四章-回旋加速器1

1、 Accelerators成都理工大学成都理工大学2013年年9月月12月月讲授内容讲授内容第一章：绪论第一章：绪论第二章：高压加速器第二章：高压加速器第三章：感应加速器第三章：感应加速器第四章：回旋加速器第四章：回旋加速器第五章：自动稳相原理第五章：自动稳相原理第六章：环形准共振加速器第六章：环形准共振加速器第四章：回旋加速器第四章：回旋加速器4.1、经典回旋加速器、经典回旋加速器4.2、回旋加速器的电磁聚焦、回旋加速器的电磁聚焦4.3、经典回旋加速器的相移与能量极限、经典回旋加速器的相移与能量极限4.4、等时性回旋加速器、等时性回旋加速器4.5、不同张角的、不同张角的D型电极型电极引言：直

2、线谐振加速器原理引言：直线谐振加速器原理直线谐振加速器直线谐振加速器 在在1924年，就提出了高年，就提出了高频谐振直线加速器的概频谐振直线加速器的概念，念，1928 年，年，R.W. deroe 领导建成了第一台领导建成了第一台谐振直线加速器，其基谐振直线加速器，其基本结构如图所示。本结构如图所示。A） 奇数电极接到高频电奇数电极接到高频电源的一端，偶数电极接到源的一端，偶数电极接到高频电源的另一端，圆筒高频电源的另一端，圆筒漂移管式加速电极直线排漂移管式加速电极直线排列。列。B）合理设计各圆筒漂移管式电极长度）合理设计各圆筒漂移管式电极长度LN，使离子通过两圆筒电极，使离子通过两圆筒电极间

3、隙时，高频电源加到两筒间隙的电场间隙时，高频电源加到两筒间隙的电场E为加速电场，使离子通过为加速电场，使离子通过每一间隙时都得以加速（即达到谐振加速），实现一定高压电场每一间隙时都得以加速（即达到谐振加速），实现一定高压电场下的多次加速。下的多次加速。引言：直线谐振加速器原理引言：直线谐振加速器原理直线谐振加速器直线谐振加速器C C）谐振加速条件）谐振加速条件D D）束流能量）束流能量 离子通过每一个加速间隙所获得的动能：离子通过每一个加速间隙所获得的动能：当有当有N N个间隙时，粒子获及的总动能：个间隙时，粒子获及的总动能：E E）缺点）缺点 加速圆筒电极一个比加速圆筒电极一个比一个长，加速

4、效率一个一个长，加速效率一个比一个低。要获及更高比一个低。要获及更高能量的粒子，就要加长能量的粒子，就要加长加速器。加速器。2rfNNTkLcosaNZeVWWcosaZeVW 4.1 经典的回旋加速器经典的回旋加速器 基于直线谐振加速器的缺陷，基于直线谐振加速器的缺陷，提出借助于磁场，让带电粒提出借助于磁场，让带电粒子的运动轨道由子的运动轨道由直线变为螺直线变为螺旋线形旋线形，解决直线谐振加速，解决直线谐振加速器过长和加速效率较低的问器过长和加速效率较低的问题，这即是经典（常规）回题，这即是经典（常规）回旋加速器。旋加速器。1、基本结构和组成、基本结构和组成 Ernest Lawrence

5、and the Cyclotron# Ernest O. Lawrence (1901-1958) # He helped Elevate American physics to world leadership. # He won the Nobel Prize in 1939 for his invention of the cyclotron . # He took part in the Manhattan Project, which produced the first atomic bombs. # He built a 27 inch cyclotron, which acce

6、lerated protons up to 3.6 MeV. In 1937 he had a 37-inch cyclotron operating, followed two years later by a 60-inch device. # Lawrence Livermore National Laboratory (LLNL)# Lawrence Berkeley National Laboratory (LBNL)2、回旋加速器基础、回旋加速器基础拉摩定律拉摩定律带电粒子在均匀磁场中受到的洛带电粒子在均匀磁场中受到的洛伦磁力：伦磁力：当：当： ；得：；得： 带电粒子在均匀磁场中作

7、圆带电粒子在均匀磁场中作圆周运动，其角速度（角频率）周运动，其角速度（角频率）为为： 带电粒子在均匀磁场中的回带电粒子在均匀磁场中的回旋周期与频率旋周期与频率BZeFBrmBZe2mzeBrc常数常数mZeBTfZeBmrCCC 21 22 2TC3、谐振（共振）加速条件、谐振（共振）加速条件在在D型盒缝隙宽度窄到可以忽略型盒缝隙宽度窄到可以忽略不记的条件下，谐振加速条不记的条件下，谐振加速条件可写为下列形式件可写为下列形式： 粒子每回旋一周被粒子每回旋一周被加速两次，比谐振直线加速两次，比谐振直线加速器有更高的加速加速器有更高的加速效率。效率。 CrfrfCkffkTT4、粒子获得的动能、粒

8、子获得的动能带电粒子每通过一次带电粒子每通过一次D形电极缝形电极缝隙时获及的动能：隙时获及的动能： 粒子转过粒子转过N 圈后获及的动能：圈后获及的动能： 在离子速度在离子速度 条件下条件下（不考虑相对论效应），离（不考虑相对论效应），离子获及的动能可用下式近似子获及的动能可用下式近似表示：表示： 将粒子动能与粒子轨道半径将粒子动能与粒子轨道半径联系起来。动能越大，轨道联系起来。动能越大，轨道半径越大，即加速器的尺寸半径越大，即加速器的尺寸将越大。每核子动能：将越大。每核子动能： （ ）cosaZeVW cos2aNZeVWWc核子/MeVAZBrW2248(MeV) )(48(J) )(106

9、60. 12)10(1.602 )(2)(2)(2212)()(222227219-22222222222222222AZBrWAZBrAZBrueBruAeZBrmeZWmmBreZmZeBrmZeBrrmBZe22248AZBrAW5、离子的运动轨道、离子的运动轨道由由得：得：即：即：离子每转一圈的动能增量为：离子每转一圈的动能增量为：则螺旋线型轨道的螺距为：则螺旋线型轨道的螺距为：可见：可见：# 轨道呈开螺旋线形状，轨道呈开螺旋线形状，螺距与螺距与回旋半径成反比；回旋半径成反比；#为便于高效引出被加速的离子，为便于高效引出被加速的离子，必须必须 要得保证有较大的螺距要得保证有较大的螺距r

10、mrrMVVaTB,rVracosAZBrW2248AZdrrBdW22248AZrBdWdr22248cos2aZVrZBAVAzrBZVraa22248cos248cos26、几点说明、几点说明以上几个公式使用了使问题简化的假设，在实际回旋加速器的以上几个公式使用了使问题简化的假设，在实际回旋加速器的设计中都要进行修正。设计中都要进行修正。m的修正的修正 B的修正：的修正： 实际的磁场分布并不均匀，沿径向略有减弱（为了获得轴向聚实际的磁场分布并不均匀，沿径向略有减弱（为了获得轴向聚焦）焦）D型盒间隙的修正：型盒间隙的修正： 前面都忽略了前面都忽略了D型盒间隙的宽度。型盒间隙的宽度。2201

11、cmm4.24.2、回旋加速器的电磁聚焦、回旋加速器的电磁聚焦1、概述、概述1） 离子束的横向发散离子束的横向发散 （横向不稳定性）（横向不稳定性） 由于初始离由于初始离子束具有一定的发射角，离子子束具有一定的发射角，离子束本身具有空间电荷效应，离束本身具有空间电荷效应，离子束在做回旋运动的同时，还子束在做回旋运动的同时，还有轴向和径向的运动（横向运有轴向和径向的运动（横向运动。）动。） （在柱坐标系中）（在柱坐标系中）2）回旋加速器中的电聚焦和）回旋加速器中的电聚焦和 磁聚焦磁聚焦 Z方向的运动过大，会使离子碰方向的运动过大，会使离子碰到到D型盒的上下壁而损失；型盒的上下壁而损失；r方方向的

12、运动过大，会降低磁极半向的运动过大，会降低磁极半径的利用率，并给束流的引出径的利用率，并给束流的引出带来困难，使引出效率降低。带来困难，使引出效率降低。 因此，要对离子束进行横向因此，要对离子束进行横向聚焦聚焦,保证束流横向的稳定性。保证束流横向的稳定性。 回旋加速器中，是利用回旋加速器中，是利用电聚电聚焦和磁聚焦相焦和磁聚焦相结合来得证束结合来得证束流的稳定性。流的稳定性。 在中心区：电聚焦为主在中心区：电聚焦为主 在边缘区：磁聚焦为主在边缘区：磁聚焦为主2、电聚焦及其特性（轴向聚焦、电聚焦及其特性（轴向聚焦, Z方向聚焦）方向聚焦）回旋加速器中的电场是交变的，回旋加速器中的电场是交变的，根

13、据电聚焦成因的不同分为根据电聚焦成因的不同分为变速变速聚焦和时间聚焦聚焦和时间聚焦两种聚焦作用。两种聚焦作用。E1）变速聚焦（轴向）变速聚焦（轴向） 先不考虑电场随时间的变化。先不考虑电场随时间的变化。 如图所示，具有一定如图所示，具有一定发射角的束流通过发射角的束流通过D型盒电场间隙时，型盒电场间隙时，前半程受到聚焦前半程受到聚焦力的作用，后半程受到发散力的作用，力的作用，后半程受到发散力的作用，由于离子受到由于离子受到 分量的加速，速率发生了变化，分量的加速，速率发生了变化，前半程聚焦效果大于后前半程聚焦效果大于后半程的散焦效果，半程的散焦效果，总体上讲，离子受到了聚焦。总体上讲，离子受到

14、了聚焦。 这种聚焦是由于粒子速度变化引起的，称为这种聚焦是由于粒子速度变化引起的，称为变速聚焦变速聚焦。2、电聚焦及其性质（轴向聚焦、电聚焦及其性质（轴向聚焦, Z方向聚焦）方向聚焦）2）时间聚焦）时间聚焦 由于电场随时间的变化，将使由于电场随时间的变化，将使离子受到另一种轴向聚焦作离子受到另一种轴向聚焦作用，称为用，称为时间聚焦时间聚焦。# 时间聚焦原理时间聚焦原理 如图所示：如图所示：A）如果加速相位选在）如果加速相位选在A位置，位置，离子通过加速隙的时间内，离子通过加速隙的时间内，电场处于上升阶段，在通过电场处于上升阶段，在通过聚焦区的前半程，聚焦的聚焦区的前半程，聚焦的Ez较较弱弱，通

15、过散焦区的后半程，通过散焦区的后半程，散焦的散焦的Ez较强较强，离子总体上受，离子总体上受到到散焦作用散焦作用。B）如果加速相位选在）如果加速相位选在B位置，离子通过加速隙位置，离子通过加速隙 情况正情况正好相反，离子总体上受到好相反，离子总体上受到聚焦作用聚焦作用。2、电聚焦及其性质（轴向聚焦、电聚焦及其性质（轴向聚焦, Z方向聚焦）方向聚焦）rzWzVat2sin3、磁聚焦及其特性、磁聚焦及其特性1）经典回旋加速器的磁场场形）经典回旋加速器的磁场场形 如图所示，如图所示， 磁场并不是均匀磁场并不是均匀分布的，分布的， 而是从中心到边缘逐而是从中心到边缘逐渐减弱的，它的磁力线从中心渐减弱的，

16、它的磁力线从中心向外鼓起，并且是轴对称的，向外鼓起，并且是轴对称的，称为称为桶形磁场桶形磁场。3、磁聚焦及其特性、磁聚焦及其特性2）瞬时）瞬时“封闭轨道封闭轨道” 对一定的磁场分布，具有一定对一定的磁场分布，具有一定瞬时能量的离子，在磁场中瞬时能量的离子，在磁场中如处于中平面上，其运动轨如处于中平面上，其运动轨迹应存在一封闭的轨道，称迹应存在一封闭的轨道，称为为瞬时瞬时“封闭轨道封闭轨道”，轨道轨道半径为半径为rc。3、磁聚焦及其特性、磁聚焦及其特性3）轴向（）轴向（z 方向）磁聚焦方向）磁聚焦# z方向的偏离和方向的偏离和z方向的磁聚焦方向的磁聚焦力力 如图所示，由于离子具有一定如图所示，由于离子具有一定的的初发射角初发射角，其在磁场中运