外力作用下的振动知识分享

1、 11.5 外力作用(wi l zu yn)下的振动第一页，共35页。1. 1.单摆的理想化模型：单摆的理想化模型： 在细线的一端拴上一个小球在细线的一端拴上一个小球(xio qi)(xio qi)，另，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多。以忽略不计，球的直径比线长短得多。2.2.单摆运动的性质：单摆运动的性质： 在摆角在摆角 5 5的条件下，单摆的振动可看的条件下，单摆的振动可看作简谐振动。作简谐振动。4.4.单摆振动的周期公式单摆振动的周期公式 单摆周期与摆长和重力加速度有关单摆周期与摆长和重力加速度有关, ,与振

2、幅与振幅和质量无关。和质量无关。glT2复习复习(fx)回顾回顾第二页，共35页。 振动的能量振动的能量(nngling)与与振幅有关，振幅越大，振动的振幅有关，振幅越大，振动的能量能量(nngling)越大越大 4. 简谐运动中动能和势能在发生相简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持互转化，但机械能的总量保持(boch)不变，即机械能守恒。不变，即机械能守恒。第三页，共35页。 定义：振动系统不受外力的作用，定义：振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动此时的振动叫做固有振动，其振动频率频率(pnl)(pnl)称为固有频率称为固有频率(pnl)(pnl)。 条件

3、：在振动方向只受回复力作用条件：在振动方向只受回复力作用 能量：机械能守恒能量：机械能守恒 图像：振幅不变图像：振幅不变 现实生活中是否存在现实生活中是否存在(cnzi)(cnzi)简谐运动？简谐运动？一、固有周期一、固有周期(zhuq)和固有和固有频率频率第四页，共35页。演示的是实际演示的是实际(shj)振动情况：振动情况： 当系统受到阻力的作用当系统受到阻力的作用(zuyng)(zuyng)时，我们说振动受到了阻时，我们说振动受到了阻尼。尼。l条件：受到阻力条件：受到阻力l能量：机械能转化能量：机械能转化(zhunhu)(zhunhu)为内能为内能l图象：振幅逐渐减小图象：振幅逐渐减小第

4、五页，共35页。演示的实际振动情况：演示的实际振动情况：二、阻尼振动二、阻尼振动1.阻尼振动：振幅阻尼振动：振幅(zhnf)逐渐减小的振动逐渐减小的振动简谐运动是一个等幅振动！简谐运动是一个等幅振动！ 2.阻尼振动的图象阻尼振动的图象3.3.振动系统受到的阻尼越大，振幅减小振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。振动。4.4.实际的自由实际的自由(zyu)(zyu)振动一定是阻振动一定是阻尼振动尼振动第六页，共35页。问题问题1 1：振幅减小的快慢与什么有关？：振幅减小的快慢与什么有关？振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越振幅

5、减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小得越快大，振幅减小得越快问题问题2 2：物体在做阻尼振动时的周期或频率：物体在做阻尼振动时的周期或频率如何变化？如何变化？物体做阻尼振动时周期频率不变。振动的固物体做阻尼振动时周期频率不变。振动的固有周期、频率由自身的结构有周期、频率由自身的结构(jigu)(jigu)特点决特点决定。定。在实际问题中，阻尼振动若在一段不太长的在实际问题中，阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可认为是等幅时间内振幅没有明显的减小，可认为是等幅振动振动 第七页，共35页。思考：思考： 用什么方法才能得到用什么方法才能得到(d (d do)do)持续的振动

6、呢？持续的振动呢？比如我们在荡秋千的时候，如何比如我们在荡秋千的时候，如何能让秋千一直摆动呢？能让秋千一直摆动呢？补偿补偿(bchng)(bchng)！驱动力！驱动力！第八页，共35页。三、受迫振动三、受迫振动(shu p zhn dn)1 1、驱动力：、驱动力： 作用在振动系统作用在振动系统(xtng)(xtng)上的周上的周期性外力期性外力2 2、受迫振动：、受迫振动： 系统系统(xtng)(xtng)在驱动力作用下的在驱动力作用下的振动振动 请举出你所知道的受迫振动请举出你所知道的受迫振动(shu p zhn dn)的例子的例子l条件：条件：受到阻力和驱动力受到阻力和驱动力l能量：能量：

7、机械能转化为内能，其他能转化机械能转化为内能，其他能转化 为机械能为机械能第九页，共35页。受迫振动受迫振动(shu p zhn dn)(shu p zhn dn)的频率跟什么有关呢的频率跟什么有关呢? ?受迫振动受迫振动(shu p zhn dn)实例：实例：跳板跳板(tiobn)在人走过时发生的振动在人走过时发生的振动机器底座在机器运转时发生的振动机器底座在机器运转时发生的振动听到声音时耳膜的振动听到声音时耳膜的振动电磁打点计时器的振针所做的振动电磁打点计时器的振针所做的振动第十页，共35页。3 3、受迫振动的特点：、受迫振动的特点： (1) (1) 物体做受迫振动时，振动稳物体做受迫振动

8、时，振动稳定后的频率定后的频率(pnl)(pnl)总等于驱总等于驱动力的频率动力的频率(pnl)(pnl)，与系统，与系统的固有频率的固有频率(pnl)(pnl)无关。无关。 (2) (2) 但物体做受迫振动的振幅是否但物体做受迫振动的振幅是否(sh fu)(sh fu)与物体的固有频率有联系与物体的固有频率有联系呢呢? ?第十一页，共35页。实验(shyn)研究第十二页，共35页。 结论：受迫振动结论：受迫振动(zhndng)(zhndng)中，驱动力的频率中，驱动力的频率等于振动等于振动(zhndng)(zhndng)物体的固有频率时，振幅最物体的固有频率时，振幅最大；驱动力的频率跟固有频

9、率相差越大，振幅越小大；驱动力的频率跟固有频率相差越大，振幅越小。横轴：表示横轴：表示(biosh)(biosh)驱动驱动力的频率力的频率纵轴：表示纵轴：表示(biosh)(biosh)受迫振受迫振动的振幅动的振幅图象的意义：图象的意义：f f驱驱= f= f固固时，振幅有时，振幅有最大最大值值f f驱驱与与 f f固固差别越大时，振幅越差别越大时，振幅越小小第十三页，共35页。四、共四、共 振振1 1、定义：驱动力的频率等于系统的固有频率、定义：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动时，受迫振动(shu p zhn dn)(shu p zhn dn)的的振幅最大，这种现象叫做共振。振幅最

10、大，这种现象叫做共振。 2 2、共振曲线、共振曲线图象特点图象特点f f驱驱= f= f固时，振幅有最大值固时，振幅有最大值f f驱与驱与 f f固差别越大时，振幅越小固差别越大时，振幅越小第十四页，共35页。声音的共鸣声音的共鸣 声音(shngyn)的共振现象共鸣箱共鸣箱音叉(ynch)下面所装的空箱第十五页，共35页。五、共振的应用五、共振的应用(yngyng)(yngyng)和防止和防止测量测量(cling)发动机转速的发动机转速的转速计转速计共振共振(gngzhn)筛筛1. 1.共振的应用共振的应用发动机的转速计原理图发动机的转速计原理图第十六页，共35页。微波炉加热原理：微波炉加热原

11、理： 食物中水分子的振动频率约为食物中水分子的振动频率约为2500MHz ，具有大致相同频率的电磁波称，具有大致相同频率的电磁波称为为 “微波微波” 。微波炉加热食品。微波炉加热食品(shpn)时，时，炉内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水炉内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。微波加热是对物体内部的整体加热，极大地微波加热是对物体内部的整体加热，极大地提高了加热效率。提高了加热效率。 第十七页，共35页。生活中的共振生活中的共振(gngzhn)

12、现象现象 美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，究其原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏原因，还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏(nizng)发生剧烈共振而死亡。发生剧烈共振而死亡。第十八页，共35页。军队过桥便步走，火车军队过桥便步走，火车(huch)过过桥慢行桥

13、慢行 1831 1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁(qioling)(qioling)发发生共振而断裂。生共振而断裂。生活生活(shnghu)(shnghu)中的共振现象中的共振现象第十九页，共35页。 1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥在建成后的4个月就因风共振(gngzhn)而倒塌 生活生活(shnghu)(shnghu)中的共振中的共振现象现象第二十页，共35页。 1890 1890年，年， 一艘名叫一艘名叫“马尔波罗号马尔波罗号”帆船在从帆船在从新西兰驶往英国的途中，突然神秘地

14、失踪了新西兰驶往英国的途中，突然神秘地失踪了 20 20年后，人们在火地岛海岸边发现了它奇怪的是：年后，人们在火地岛海岸边发现了它奇怪的是：船上的东西都原封未动完好如初船长船上的东西都原封未动完好如初船长(chunzhng)(chunzhng)航海日记的字迹仍然清稀可辨；航海日记的字迹仍然清稀可辨；就连那些死已多年的船员，也都就连那些死已多年的船员，也都“各在其位各在其位”，保持着当年在岗时的保持着当年在岗时的“姿势姿势”. ”. 1948 1948年初，一艘荷兰货船在通过马六甲海峡时，年初，一艘荷兰货船在通过马六甲海峡时，一场风暴过后，全船海员莫名其妙地死光一场风暴过后，全船海员莫名其妙地死

15、光. . 在匈牙利鲍拉得利山洞入口，在匈牙利鲍拉得利山洞入口， 3 3名旅游者齐刷刷名旅游者齐刷刷地突然地突然(trn)(trn)倒地，停止了呼吸倒地，停止了呼吸. . 第二十一页，共35页。次声波次声波 频率小于频率小于20Hz（赫兹）的声波叫做次声波。（赫兹）的声波叫做次声波。次声波不容易次声波不容易(rngy)衰减，不易被水和空衰减，不易被水和空气吸收。而次声波的波长往往很长，因此能气吸收。而次声波的波长往往很长，因此能绕开某些大型障碍物发生衍射。某些次声波绕开某些大型障碍物发生衍射。某些次声波能绕地球能绕地球2至至3周。某些频率的次声波由于和周。某些频率的次声波由于和人体器官的振动频率

16、相近，容易人体器官的振动频率相近，容易(rngy)和和人体器官产生共振，对人体有很强的伤害性，人体器官产生共振，对人体有很强的伤害性，危险时可致人死亡。危险时可致人死亡。 第二十二页，共35页。五、共振的应用五、共振的应用(yngyng)(yngyng)和防止和防止2.2.共振共振(gngzhn)(gngzhn)的防的防止止 使驱动力的频率与物体的固有频率不同，使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。而且相差越大越好。（1 1）军队、火车过桥时要放慢速度）军队、火车过桥时要放慢速度. .（2 2）机器运转时为了）机器运转时为了(wi le)(wi le)防止共振要调节防止共振要调

17、节转速或者在振动物体底座加防振垫转速或者在振动物体底座加防振垫. .（3 3）轮船航行时要看波浪的撞击方向而改变速）轮船航行时要看波浪的撞击方向而改变速度和方向度和方向（4 4）装修剧场、房屋时使用吸声材料等。）装修剧场、房屋时使用吸声材料等。第二十三页，共35页。 结论： 利用共振时，应使驱动力的频率(pnl)接近或等于振动物体的固有频率(pnl)； 防止共振时，应使驱动力的频率(pnl)与物体的固有频率(pnl)不同，而且相差越大越好第二十四页，共35页。小结小结(xioj(xioji):i):1. 1.受迫振动：物体受迫振动：物体(wt)(wt)在外界驱动力作用下在外界驱动力作用下的振动

18、的振动2.2.物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于 驱动力的频率，跟物体的固有频率驱动力的频率，跟物体的固有频率( yu ( yu pn l)pn l)无关无关3.3.驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫 振动的振幅增大，这种现象叫做共振。振动的振幅增大，这种现象叫做共振。4.4.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于 振动物体的固有频率；振动物体的固有频率； 防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固 有频率不同，而且相差越大越好有频率不同，

19、而且相差越大越好5.5.简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别第二十五页，共35页。5.5.简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别 简谐运动是一种简谐运动是一种(y zhn)(y zhn)理想化的理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑；阻尼振动却考虑阻力的影响，是更实际的；阻尼振动却考虑阻力的影响，是更实际的一种一种(y zhn)(y zhn)运动；而受迫振动则是物运动；而受迫振动则是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动三者对比列表如下：振动三

20、者对比列表如下：第二十六页，共35页。振动类型振动类型比较项目比较项目简谐运动简谐运动阻尼振动阻尼振动受迫振动受迫振动产生条件产生条件不受阻力作不受阻力作用用受阻力作用受阻力作用受阻力和驱受阻力和驱动力作用动力作用频率频率固有频率固有频率固有频率固有频率驱动力频率驱动力频率振幅振幅不变不变减少减少大小变化不大小变化不确定确定振动图象振动图象形状不确定形状不确定实例实例弹簧振子振动，弹簧振子振动，单摆做小角度单摆做小角度摆动摆动敲锣打鼓发出的敲锣打鼓发出的声音越来越弱，声音越来越弱，是因振幅越来越是因振幅越来越小小扬声器纸盆振扬声器纸盆振动发声，钟摆动发声，钟摆的摆动的摆动第二十七页，共35页。

21、特别提醒特别提醒(t xng)(t xng)：(1)(1)阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动的频阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定系统决定(2)(2)受迫振动中，若驱动力给系统补充的能量受迫振动中，若驱动力给系统补充的能量与系统因振动阻尼消耗的能量相等，物体做与系统因振动阻尼消耗的能量相等，物体做等幅振动，但此振动不是简谐运动等幅振动，但此振动不是简谐运动第二十八页，共35页。 1. 如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架原理图。在同一铁支架NM

22、上焊有固有频率依次为上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四个钢片的四个钢片a、b、c、d。将将M端与正在转动的电动机接触，发现端与正在转动的电动机接触，发现(fxin)b钢片钢片振幅最大，则振幅最大，则a、b、c、d此时振动频率为此时振动频率为_ ， 电动机转速为电动机转速为_r/min 。课课 堂堂 练练 习习第二十九页，共35页。 2.如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着四个单摆，让挂着四个单摆，让b摆摆动摆摆动(bidng)，其余各，其余各摆也摆动摆也摆动(bidng)起来，可以发现（起来，可以发现（ ） A. a 摆摆动摆

23、摆动(bidng)周期最短周期最短 B. c 摆摆动摆摆动(bidng)周期最长周期最长 C.各摆摆动各摆摆动(bidng)的周期均与的周期均与b摆相同摆相同 D. d 摆振幅最大摆振幅最大课课 堂堂 练练 习习第三十页，共35页。3.3.两个弹簧振子，甲的固有频率两个弹簧振子，甲的固有频率(pnl)(pnl)为为f f，乙的固有频率，乙的固有频率(pnl)(pnl)为为4f4f，当它们均在频，当它们均在频率率(pnl)(pnl)为为2f2f的驱动力作用下做受迫振动时的驱动力作用下做受迫振动时，则，则 （ ）A A、甲的振幅较大，振动频率、甲的振幅较大，振动频率(pnl)(pnl)为为f f B B、乙的振幅较大，振动频率、乙的振幅较大，振动频率(pnl)(pnl)为为4f4fC C、甲的振幅较大，振动频率、甲的振幅较大，振动频率(pnl)(pnl)为为2f2fD D、乙的振幅较大，振动频率、乙的振幅较大，振动频率(pnl)(pnl)为为2f2fC第三十一页，共35页。4.4.下列哪些实例中要应用共振下列哪些实例中要应用共振? ?哪些实例中要防止共哪