圆柱表面积.教案资料

1、第一页，共64页。1、圆柱有（）个底面，它们是（、圆柱有（）个底面，它们是（ ）；）；有（）侧面有（）侧面,是（）是（）,有（）条高，有（）条高，这些高都（）。这些高都（）。 2、圆柱的侧面展开是（、圆柱的侧面展开是（ ）, 长方形的长等于（长方形的长等于（ ）,宽是（）。宽是（）。 3、圆的面积、圆的面积(min j)公式公式= 4、圆的周长公式、圆的周长公式= 5、长方形的面积、长方形的面积(min j)公式公式=大小大小(dxio)一样一样的圆的圆曲面曲面(qmin)无数无数长度相等长度相等长方形或正方形长方形或正方形底面周长底面周长高高S=r2C=2r或或C=d长长宽宽第二页，共64页

2、。厚厚深深长长第三页，共64页。 回顾一下 长方体、正方体的表面积指的是什么(shn me)？ 怎么计算它们的表面积？第四页，共64页。加油啊！茶叶说一说该求哪部分说一说该求哪部分(b fen)的面积。的面积。做茶叶(chy)桶所需铁皮面积第五页，共64页。底面底面底面底面侧面侧面(cmin) 圆柱(yunzh)的侧面积与两个底面面积的和，是圆柱(yunzh)的表面积。 圆柱圆柱(yunzh)的表面积：的表面积：S表= S侧 + 2S底第六页，共64页。第七页，共64页。圆柱圆柱(yunzh)的分解的分解第八页，共64页。第九页，共64页。第十页，共64页。第十一页，共64页。第十二页，共64

3、页。圆柱的侧面圆柱的侧面底面周长底面周长(zhu chn)第十三页，共64页。底面周长底面周长高高圆柱圆柱(yunzh)的侧面积的侧面积 + 两个底两个底面的面积面的面积圆柱圆柱(yunzh)的的表面积表面积=S表面积=2rh + 2r2侧面侧面(cmin)问题：圆柱的侧面展开问题：圆柱的侧面展开图中的长与圆柱底面的图中的长与圆柱底面的周长有什么关系，宽与周长有什么关系，宽与圆柱的高有什么关系？圆柱的高有什么关系？S表面积=dh + 2r2hr底面底面r底面底面h第十四页，共64页。(1)侧面积侧面积(min j)：(2)底面积底面积(min j)：(3)表面积：表面积：23.1424=50.

4、24 (cm2)3.1422=12.56 (cm2)50.24+12.562 =75.36(cm2)单位单位(dnwi):（厘（厘米）米）底面周长底面周长求：求：求侧面积求侧面积求底面积求底面积第十五页，共64页。 第十六页，共64页。3、计算下现各圆柱(yunzh)的表面积。（图中单位：厘米）第十七页，共64页。茶叶桶底面半径是茶叶桶底面半径是2dm，高是，高是4dm，求做茶叶桶所需铁皮求做茶叶桶所需铁皮(tip)面积？面积？2dm4dm茶叶(chy)第十八页，共64页。 现在有一个现在有一个(y )罐头厂罐头厂计划用铁皮制作一批底面计划用铁皮制作一批底面半径半径5厘米，高厘米，高10厘米的

5、厘米的圆柱形罐头盒。你能不能圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个帮厂长算一算制作一个(y )至少需要多少平方厘米至少需要多少平方厘米铁皮？铁皮？应用应用(yngyng)与实践与实践第十九页，共64页。 例例1、一顶圆柱形厨师、一顶圆柱形厨师(chsh)帽，帽，高高25厘米，帽顶直径厘米，帽顶直径20厘米，做这样厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？一顶帽子需要用多少面料？ 解：帽子的侧面积：解：帽子的侧面积： 3.1420251570（厘米（厘米(l m)2） 帽顶的面积：帽顶的面积： 3.14（202）2314(厘米厘米(l m)2) 需要用的面料：需要用的面料： 1570+314=18

6、84(厘米厘米(l m)2) 答：做这样一顶帽子需要用答：做这样一顶帽子需要用1884平方厘米平方厘米(l m)的面料。的面料。第二十页，共64页。加油啊！做一个(y )笔筒所需塑料面积第二十一页，共64页。第二十二页，共64页。加油啊！往井的内壁和底面抹水泥(shun)，求抹水泥(shun)部分的面积。第二十三页，共64页。圆柱在木板上滚过的轨迹(guj)是什么形状？往柱子(zh zi)上涂漆，求涂漆部分面积。第二十四页，共64页。第二十五页，共64页。加油啊！压路机滚筒(gntng)压过的路面的面积。第二十六页，共64页。 剪长方形、平行四边形、梯形剪长方形、平行四边形、梯形(txng)的

7、纸各一张，试一试哪些纸能围的纸各一张，试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。成圆柱形的纸筒。能能能能不能不能第二十七页，共64页。 1、上下两个、上下两个(lin )底面是圆形的物底面是圆形的物体都是圆柱。体都是圆柱。 （ ） 2、圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧、圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（面积。（ ） 3、圆柱底面半径不变，高扩大、圆柱底面半径不变，高扩大2倍，侧倍，侧面积也扩大面积也扩大2倍。（倍。（ ）控制控制(kngzh)第二十八页，共64页。第二十九页，共64页。冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料(tlio),那么粉刷树干的面积是指树的( ).A.底面积 B.侧面积

8、C.表面积 D.体积B轻松轻松(qn sn)一刻一刻第三十页，共64页。把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么(n me)滚动的路线是( ). A 圆弧 B长方形 C圆形B轻松轻松(qn sn)一刻一刻第三十一页，共64页。6.28224433243再接再厉再接再厉(zi ji zi l)ABC下面哪个图形下面哪个图形(txng)是圆柱的展是圆柱的展开图？开图？153第三十二页，共64页。第三十三页，共64页。第三十四页，共64页。第三十五页，共64页。圆柱圆柱(yunzh)的表面积的表面积=侧面积侧面积(min j)+2个底面积个底面积(min j)（1）圆柱）圆柱(yunzh)的侧面积的侧面积

9、=底面周长底面周长高高（2）底面积）底面积:r2（3）表面积）表面积:第三十六页，共64页。在解决在解决“求圆柱表面积求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄清的有关问题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3 3种情况：种情况：1 1、有两个底面，一个侧面，如饼干盒、有两个底面，一个侧面，如饼干盒, ,茶叶筒等；茶叶筒等；2 2、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形、只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形 鱼缸等；鱼缸等；3 3、两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，、两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管， 烟囱，轧路机等。烟

10、囱，轧路机等。所以所以(suy)(suy)，在解答这些问题时，具体情况要具体，在解答这些问题时，具体情况要具体对待。对待。第三十七页，共64页。1.1.把圆柱体的侧面把圆柱体的侧面(cmin)(cmin)沿高展开沿高展开, , 可能得到一个可能得到一个( )( )形形, , 也可能得到一个也可能得到一个( )( )形或（形或（ ）形。形。 2. 2. 把一个圆柱把一个圆柱(yunzh)(yunzh)侧面沿高展开侧面沿高展开, , 可得到一个长方形可得到一个长方形, , 这个长方形的长等于圆柱这个长方形的长等于圆柱(yunzh)(yunzh)的的( ), ( ), 宽等于宽等于圆柱圆柱(yunz

11、h)(yunzh)的的( )( )。长方长方正方正方(zhngf(zhngfng)ng)底面周长底面周长高高平行四边平行四边复习：复习：4.4.圆柱的侧面积圆柱的侧面积= =底面的（底面的（ ）（）。（）。周长周长高高3. 3. 圆柱两底面之间的圆柱两底面之间的( )( )叫做它的高叫做它的高, , 它的高有它的高有( )( )条。条。距离距离无数无数5.5.圆柱的表面积圆柱的表面积= =（ ）+( +( ）侧面积侧面积两个底面面积两个底面面积第三十八页，共64页。联系生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？联系生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？ （填（填A.B.C.D)A.B.

12、C.D)圆柱形水池的占地面积。（圆柱形水池的占地面积。（ ）做一节烟囱所需铁皮面积。（做一节烟囱所需铁皮面积。（ ）求易拉罐上商标纸的面积。（求易拉罐上商标纸的面积。（ ）做茶叶筒所需铁皮面积。（做茶叶筒所需铁皮面积。（ ）做一个做一个(y (y )无盖水桶所需铁皮面积。（无盖水桶所需铁皮面积。（ ）压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（ ）A.A.求底面积求底面积 B. B.求侧面积求侧面积 C.C.求求1 1个底面积与侧面积个底面积与侧面积 D. D.求表面积（求表面积（2 2个底面积和个底面积和 侧面积）侧面积）ABBDCB第三十九页，共64页。第四十页

13、，共64页。 将高都是将高都是1米米,底面半径分别为底面半径分别为1.5米、米、1米和米和0.5米的三个圆柱组成一个物体米的三个圆柱组成一个物体.这个这个(zh ge)物体的表面积是多少平方米物体的表面积是多少平方米?1米米1米1.5米米0.5米米1米米第四十一页，共64页。牛刀小试(ni 4012.56半径是半径是0.3米米18.84第四十二页，共64页。一个一个(y )圆柱形的无盖铁皮水桶，底面圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是直径是4分米，高是分米，高是5分米，为了防止生锈，分米，为了防止生锈，要在水桶里外两面及底面都涂上防锈漆，要在水桶里外两面及底面都涂上防锈漆，涂漆的涂漆的 面积是多少

14、平方分米？面积是多少平方分米？再接再厉(zi ji zi l)水桶水桶(shu tn)的侧面积：的侧面积： 3.144562.8（分米（分米2）水桶水桶(shu tn)的底面积：的底面积： 3.14（42）212.56(分米分米2)涂漆的面积：涂漆的面积： 62.82+12.562=150.72 (分米分米2)涂漆的面积：涂漆的面积： 62.8+12.56=75.36 (分米分米2)答：涂漆的答：涂漆的 面积是面积是150.72平方分米。平方分米。第四十三页，共64页。6、将一根、将一根(y n)长长16分米的圆柱形钢分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加材截成三段较短的圆柱形，其

15、表面积增加了了24平方分米，这根钢材原来的表面积平方分米，这根钢材原来的表面积是多少？是多少？16分米分米第四十四页，共64页。 一台压路机的滚筒宽一台压路机的滚筒宽2米，直径米，直径(zhjng)为为0.2米。米。 (1)如果它滚动如果它滚动1周，前进的路程是多少米？周，前进的路程是多少米？ (2)如果它滚动如果它滚动10周，压路的面积是多少周，压路的面积是多少 平方米？平方米？再接再厉(zi ji zi l)（1）3.140.20.628（米）（米） 答：前进答：前进(qinjn)的路程是的路程是0.628米。米。（2）0.62821012.56（米（米2） 答：压路的面积是答：压路的面积

16、是12.56平方米平方米。第四十五页，共64页。 一个一个(y )圆柱体的侧面展开是个边长圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的的 正方形，这个圆柱体的表面积是多少平正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）方厘米？（得数保留两位小数）第四十六页，共64页。 一个圆柱体的侧面积一个圆柱体的侧面积(min j)是是72 cm2，底面半径底面半径4 cm，它的高是多少？，它的高是多少？第四十七页，共64页。（四）、（四）、 思考：思考： 一个一个(y )圆柱体圆柱体 分两种情况：分两种情况： 1、以、以20厘米厘米(l m)为底面周长，为底面周长，10 厘米厘米(l m)为高

17、。为高。 2、以、以10 厘米厘米(l m)为底面周长为底面周长 ，20 厘米厘米(l m)为高。为高。20 1010 20小小结结(xioji)第四十八页，共64页。 以20厘米(l m)为底面周长，10 厘米(l m)为高。 解：解：C=20 厘米，厘米， h=10 厘米厘米 S侧侧=Ch =20 10 =200 2(cm2) 因为因为(yn wi)C=2 r 所以所以 r=C（2） =10(cm) S底底= r2=100 （cm2) S表表=S侧侧+2S底底=（200 2+200 ）cm22010第四十九页，共64页。答：这个答：这个(zh ge)圆柱的表面积为（圆柱的表面积为（2002

18、+200）cm2或（或（2002+50）cm2 以10厘米(l m)为底面周长，20 厘米(l m)为高。 解：解：C=10 厘米，厘米， h=20 厘米厘米 S侧侧=Ch =10 20 =200 2(cm2) 因为因为C=2 r 所以所以 r=C/（2） =5(cm) S底底= r2=25 （cm2) S表表=S侧侧+2S底底=（200 2+50 )cm21020小小结结控制控制第五十页，共64页。S侧侧=3.14 6 10=188.4(cm2)下面两个圆柱体的侧面积、下面两个圆柱体的侧面积、1066S底底=3.14 (62）2=28.26(cm2)S表表=S侧侧+2S底底=244.92（c

19、m2)S侧侧=3.14 10 6=188.4（cm2)S底底=3.14 （102）2=78.5(cm2)S表表=S侧侧+2S底底=345.4（cm2)两个圆柱的侧面积两个圆柱的侧面积(min j)相等，表面积相等，表面积(min j)不相等。不相等。小结小结(xioji)10第五十一页，共64页。 练习四：练习四： 1、一个圆柱形、一个圆柱形 水池，底面半径水池，底面半径4米，池深米，池深1.2米。在池的内壁与底面抹上水米。在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分泥，抹水泥部分(b fen)的面积是多少？的面积是多少？第五十二页，共64页。 2、一个、一个(y )圆柱形的水果罐头的直径圆柱形的水果

20、罐头的直径是是8厘米，高是厘米，高是10厘米，粘贴商标纸厘米，粘贴商标纸的面积约是多少平方厘米？的面积约是多少平方厘米？第五十三页，共64页。 3、一个圆柱形铁皮罐头、一个圆柱形铁皮罐头(gun tou)的直径是的直径是8厘米，高是厘米，高是10厘米，制造这样一个铁皮厘米，制造这样一个铁皮罐头罐头(gun tou)至少需要多大面积的铁皮？至少需要多大面积的铁皮？第五十四页，共64页。一个没有盖的圆柱形铁皮水桶一个没有盖的圆柱形铁皮水桶(shu tn)，高是高是24厘米，底面直径是厘米，底面直径是20厘米，做这个水厘米，做这个水桶桶(shu tn)要用铁皮多少平方厘米？（得要用铁皮多少平方厘米？

21、（得数保留整百平方厘米）数保留整百平方厘米）明确：水桶没有盖，说明它只有(zhyu)一个底面。(1)水桶(shu tn)的侧面积：3.14 20 24=1507.2(平方厘米)(2)水桶的底面积：3.14 (202) 2=314(平方厘米)(3)需要铁皮：1507.2+314=1821.2 1900(平方厘米) 这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。第五十五页，共64页。7、小结(xioji)。 (1)在实际应用在实际应用(yngyng)中计算圆柱形物中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。面积。 (2)求用料多少，一般(ybn)采用进一法取近似值，以保证有材料够用。第五十六页，共64页。1、一个圆柱体的侧面展开是个边长、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的的正方形，这个圆柱体的表面积是多少正方形，这个圆柱体的表面积是多少cm2？（得数保留（得数保留(boli)两位小数）两位小数）2、一个、一个