234平面向量共线的坐标表示实用教案

1、课 标 点 击2.3.4 2.3.4 平面向量共线的坐标表示预 习 导 学典 例 精 析课 堂 导 练课 堂 小 结第1页/共25页第一页，共26页。第2页/共25页第二页，共26页。1理解向量共线(n xin)定理2掌握两个向量平行(共线(n xin)的坐标表示和会应用其求解有关两向量共线(n xin)问题第3页/共25页第三页，共26页。第4页/共25页第四页，共26页。基础(jch)梳理一、向量共线(n xin)定理向量a与非零向量b共线(n xin)的条件是_练习1：已知a(4,2)，b(6，y)，且ab，则y_.一、当且仅当存在(cnzi)实数，使ab练习1：3第5页/共25页第五页

2、，共26页。思考(sko)应用1为什么要规定(gudng)b为非零向量？解析：若向量b0，则由向量a，b共线(n xin)得ab0，但向量a不一定为零向量第6页/共25页第六页，共26页。二、两个(lin )向量平行(共线)的坐标表示设非零a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab等价于_练习2：向量a(1，x)与b(x,2)共线且方向相同，则x_.第7页/共25页第七页，共26页。思考(sko)应用2设非零a(x1，y1)，b(x2，y2)， 则ab 要满足什么条件？解析：ab 的适用范围是x20，y20，这与要求b是非零向量是等价的第8页/共25页第八页，共26页。自测(z c)自评1(2

3、011年广东卷)已知向量(xingling)a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)。若为实数，(ab)c)，则( )2已知向量(xingling)a(3,4)，b(sin，cos)，且ab，则tan( )BA3若A(x，1)，B(1,3)，C(2,5)三点共线，则x的值为( )A.3 B1 C1 D3B第9页/共25页第九页，共26页。第10页/共25页第十页，共26页。 若向量(xingling)a(2,-1)，b (x,2)c(-3,y)，且abc，求x，y的值平面(pngmin)向量共线的坐标运算第11页/共25页第十一页，共26页。跟踪(gnzng)训练1已知a(1,0)，b(2,1

4、)，当实数k为何(wih)值时，向量kab与a3b平行？并确定此时它们是同向还是反向分析：先求出向量kab与a3b的坐标(zubio)，然后根据向量共线条件可求解第12页/共25页第十二页，共26页。 已知A(1，1)，B(1,3)，C(2,5)，求证A、B、C三点(sn din)共线点评(din pn)： 通过证有公共点的两向量共线，从而证得三点共线平面向量共线(n xin)的证明第13页/共25页第十三页，共26页。跟踪(gnzng)训练第14页/共25页第十四页，共26页。用共线向量的性质(xngzh)求坐标第15页/共25页第十五页，共26页。跟踪(gnzng)训练第16页/共25页第

5、十六页，共26页。 如果向量 i2j， imj，其中(qzhng)i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线分析：把向量 i2j和 imj转化为坐标表示，再根据向量共线条件求解共线(n xin)向量的综合应用第17页/共25页第十七页，共26页。点评：向量共线(n xin)的几何表示与代数表示形式不同但实质一样，在解决问题时注意选择使用第18页/共25页第十八页，共26页。跟踪(gnzng)训练第19页/共25页第十九页，共26页。第20页/共25页第二十页，共26页。1若a(2,3)，b(4，1y)，且ab，则y( )A6 B5C7 D82已知a(1,2)

6、，b(x,1)，若a2b与2ab平行(pngxng)，则x的值为_C第21页/共25页第二十一页，共26页。第22页/共25页第二十二页，共26页。1要证A、B、C三点共线，只需证 即可2两向量共线有两种形式，在解题(ji t)时要根据情况适当选用第23页/共25页第二十三页，共26页。第24页/共25页第二十四页，共26页。谢谢大家(dji)观赏！第25页/共25页第二十五页，共26页。NoImage内容(nirng)总结课 标 点 击。1理解向量共线定理。2掌握两个向量平行(共线)的坐标表示和会应用其求解有关两向量共线问题。向量a与非零向量b共线的条件是_。一、当且仅当存在实数，使ab。分析：先求出向量kab与a3b的坐标，然后