22.2.3一元二次方程的解法-公式法实用教案

1、一元二次方程的解法一元二次方程的解法(ji f)(ji f)公式(gngsh)法第1页/共15页第一页，共16页。 上一节课我们上一节课我们(w men)(w men)主要主要学习了用配方法解一元二次方程，学习了用配方法解一元二次方程， 在配方的过程中我们在配方的过程中我们(w men)(w men)应应该注意哪些问题？该注意哪些问题？知识(zh shi)回顾：第2页/共15页第二页，共16页。用配方法用配方法(fngf)(fngf)解一元二次方程解一元二次方程a a bx bxc c0 0（a0a0）2x解解:a0,方程方程(fngchng)两边两边都除以都除以a,得得0acxabx2移项移

2、项(y xin),得得 acxabx2配方配方,得得 ac)ab()ab(abxx 2222222222442aacb)ab(x 即即a0,所以所以4a2 0,当当b24ac0时时,直接开直接开平方平方,得得2a4acb2abx2 2a4acb2abx2 2a4acbbx,2a4acbbx2221 第3页/共15页第三页，共16页。 一元二次方程一元二次方程ax2bxc0 的求的求根公式根公式(gngsh)： 0)4ac(b2a4acbbx22 利用这个公式，我们可以由一元二次方利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数程中系数a、b、c的值，直接的值，直接(zhji)求得方求得方程的根这种解

3、方程的方法叫做公式法程的根这种解方程的方法叫做公式法0)(a 第4页/共15页第四页，共16页。例例1 1 用公式法解下列用公式法解下列(xili)(xili)方程：方程：（1）2x2x60； （2） x24x2；解解:(1)a2,b1, c6,b24ac 1242(6)14849， 471224912a4acbbx2 23x2,x21 即即(2)将方程将方程(fngchng)化为化为一般式一般式,得得x24x20b24ac24，622244x 62x,62x21 即即a=1，b=4，c=-2第5页/共15页第五页，共16页。(3) 5x2 -4x-120; (4) 4x2 +4x+101-8

4、x1245 ，c，ba 25612544422 -acb58210164522564 )(x25621 ,xx解：原方程解：原方程(fngchng)整理，得整理，得 4x 2 12x909124 ，c，ba094412422 acb8012 x2321 xx注：当注：当 时方程有两个时方程有两个(lin )相等的实相等的实数解数解.042 acb解：第6页/共15页第六页，共16页。用公式用公式(gngsh)(gngsh)法解下列方程：法解下列方程： (1) x26x10；(2) 2x2x6；(3) 4x23x1x2；(4) 3x(x3)2(x1)(x1) 练习练习第7页/共15页第七页，共1

5、6页。用适当用适当(shdng)的方法解下列方的方法解下列方程：程： 152422113013224312221 xx xxx x xx,xx 练习练习第8页/共15页第八页，共16页。231的问题1 : 绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，安排面积为900平方米的一块(y kui)长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 思考思考第9页/共15页第九页，共16页。 竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度(god)h和时间和时间t符合关系式符合关系式 .爆竹点燃后以爆竹点燃后以初速度初速度v0 =20米米/秒上升，经过多少时间爆竹离地秒上升，经过多少时间爆竹离地15米？（

6、重力加速度米？（重力加速度g10米米/秒）秒）20gt21tvh 解解:当当v0=20,h=15时，时，151021202 tt0342 t即：t3t1,t03)1)(t(t21答答:经过经过(jnggu)1s或或3s爆竹离爆竹离地地15m.经检验：经检验：t1，t2均符合均符合(fh)题意题意 练习练习第10页/共15页第十页，共16页。课后作业课后作业(zuy)(zuy)：7x7(8)xy;321(7)3y1;2tt32(6)0;12y(5)y3;2x(4)6x:11x2(3)5x0;23x(2)2x0;107xx122222222）（用公式法解下列用公式法解下列(xili)方程：方程：

7、课后作业(zuy)：课本P.31 4/（2)(4）(6)(8), 5, 6第11页/共15页第十一页，共16页。课堂课堂(ktng)小结：小结： 公式法适用于所有的一元二次方程，在使用公式法适用于所有的一元二次方程，在使用求根公式的时候一定要先将方程转化成一元二次求根公式的时候一定要先将方程转化成一元二次方程的一般形式，才能正确地确定方程的系数方程的一般形式，才能正确地确定方程的系数.同同时学习了如何用合适的方法解一元二次方程以及时学习了如何用合适的方法解一元二次方程以及用一元二次方程解决简单的实际问题，我们在得用一元二次方程解决简单的实际问题，我们在得出方程之后要选择合适的解法求得方程的解，

8、同出方程之后要选择合适的解法求得方程的解，同时要注意检验方程的解是否符合题意，然后得到时要注意检验方程的解是否符合题意，然后得到(d do)原问题的解答原问题的解答.第12页/共15页第十二页，共16页。回顾回顾(hug)梳理：梳理： 解一元二次方程有哪几种方法？通常解一元二次方程有哪几种方法？通常(tngchng)你是如何选择的？你是如何选择的？ 一般情况下，形如一般情况下，形如 的方程适合的方程适合用直接开平方法，其中用直接开平方法，其中x还可以表示含有未知数的还可以表示含有未知数的整式；比较容易整式；比较容易(rngy)分解成两个一次因式的积分解成两个一次因式的积等于等于0的方程应该用因式分解法；当二次项系数为的方程应该用因式分解法；当二次项系数为1而一次项系数为偶数的时候比较适合用配方法；而一次项系数为偶数的时候比较适合用配方法；公式法适用于所有的方程公式法适用于所有的方程.)a(bax02 第13页/共15页第十三页，共16页。第14页/共15页第十四页，共16页。谢谢大家(dji)观赏！第15页/共15页第十五页，共16页。NoImage内容(nirng)总结一元二次方程的解法。上一节课我们主要学习了用配方法解一元二次方程， 在配方的过程(guchng)中我们应该