八年级数学证明题

1、平行四边形2,已知：如图，AB=CD,BC=DA,AE=CF.求证：BF=DE.8.如图，在？ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点 O,MN 是过 O 点的直线，交 BC 于 M,交 AD 于 N,BM=2,AN=2.8,贝 UBC=,AD=3.在口ABCM,E、F分别在DCAB上，且D&BF。求证：四边形AFCE是平行四边形。4.如图所示,1求证：A观察图形，四边形ABCD平行四边形，且/EAD=/BAF。CEF是等腰三角形；5.如图所示,ACEF的哪两边之和恰好等于口ABCD勺周长？并说明理由。GABCDH勺对角线AGBD相交于O,EF经过点O与AD延长线交于E,与CB延长线交于F。

2、求证：OE=OF6.如图，E,AF=CG求证:7.如图，在GH求证：ABCD中，E、F、GEF与GM相平分。将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D处，折痕EF.(1)求证：ABEADF;(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论.BNDM为菱形.5 .如图，在4ABC中，AB=AC,D是BC的中点，连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE.(1)求证：AABEAACE(2)当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.3.为4.两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图7放置，ABW角平分线分别交于点M、N、P、

3、Q求证：四边形MNPQ是矩形6.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB5,AC6.点D作DE/AC交BC的延长线于点E.(1)求4BDE的周长；(2)点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q.求证：BPDQ.7.如图，四边形ABCD中，AB/CD,AC平分BAD,CE/AD交AB于E.(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由.8.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别为边AB,CD的中点，连接DE,BF,BD.(1)求证：AADEACBF.矩形：1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF、CH、DG分别为内角平分线

4、，这四条6 .如图，O 为 4ABC 内一点，把 AB、OB、OC、AC 的中点 D、E、F、G 依次连接形成四边形DEFG.四边形 DEFG 是什么四边形，请说明理由;3.如图 ,BEXAE.(1)(2)BABC中,AB=AC,AD、AE分别是/BAC和/BAC和外角的平分线,求证：DALAE;试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论.2.如图，将矩形 ABCD 沿直线 EF 对折，点 D 恰好与 BC 边上的点 H 重合,/GFP=62,那么/EHF 的度数等于一一EADBEC7 .如图，四边形ABCD是矩形，PBC和4QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方,点Q在矩形内.求证：(1)/P

5、BA=/PCQ=30;(2)PA=PQ.8.如图，已知 RtAABC 中，/BAC=9。，AB=AC,P 是 BC 延长线上一点，PEXAB 交 BA 延长线于 E,PFXAC 交 AC 延长线于 F,D 为 BC 中点，连接 DE,DF.求证：DE=DF.4.如图，ABCD是正方形.G是BC上的一点，DELAG于E,BFLAG于F.(1)求证：ABFzXDAE;正方形：1.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG.(1)求证：AE=CG;(2)观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想.2.如图：已知在4ABC中，ABAC,D为BC边的中点，过点D作DE，AB,DFAC

6、,垂足分别为E,F.(1)求证：ABEDACFD;(2)若A90,求证：四边形DFAE是正方形.3.、已知：如图，在正方形ABCD43,G是CD上一点，延长BC到E,使CE=CG连接BG并延长交DE于F.(1)求证：BC摩ADCE(2)将4DCE绕点D顺时针旋转90得到4DAE,判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由.(2)求证：DEEFFB.5.、如图8-1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PELBC于点E,PFXCD于点F.(1)求证：BP=DP;(2)如图8-2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP?若是，请给予证明；

7、若不是，请用反例加以说明；6.把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H(如图).试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想.梯形:点，且4ACE是等边三角形.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AED2EAD,求证：四边形ABCD是正方形.E3.如图，在梯形ABCD中，AD/BC,ABADDC,ACAB,将CB延长至点F,使BFCD.(1)求ABC的度数；(2)求证：zCAF为等腰三角形.4.如图9,梯形ABCD中，AD/BC,ABDC,P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PAPD.求证：AABEAD

8、CF.5.如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则此播形的面积是6.已知：如图，梯形 ABCD 中，AB/DC,E 是 BC 的中点，AE、DC 的延长线相交于点 F,连接AC.BF.(1)求证：AB=CF;(2)四边形 ABFC 是什么四边形，并说明你的理由.7.如图，在梯形 ABCD 中，已知 AD/BC,BC=BD,AD=AB=4cm,/A=12。,求梯形 ABCD 的面1.已知： 如图，D、 求证：四边形DEFHE、F分别是ABC各边的中点，AH是BC边上的高,是等腰梯形2.如图，在等腰梯形ABCD中，/C=60,AD/BC,且的延长线上，且DE=CF,AF、BE交于点P.DC(