初三数学复习建议

1、初三数学复习建议（福州市市质后复习思路）一、我市中考试卷的特点1 .关注基础知识、基本技能的考查2 .关注“解决问题能力”的考查3 .关注数学思想方法的考查4 .各市保持考查的题型相对稳定5 .压轴题型不断创新二、初三数学总复习的时间安排第一轮夯实基础形成知识网络第二轮专题讲座提高综合能力第三轮模拟训练，提高解题技巧在市质检后如何开展第二轮复习（一）如何选专题，选什么样的专题结合自己学生的实际情况，本着首尾兼顾，不放弃任何一个考生，让每一种类型的学生都有所发展的原则，提出以下专题，给教师做为参考：按知识板块设计（1）代数计算专题；（2）代数证明专题；（3）代数应用专题；（4）统计与概率专题；（

2、5）几何计算专题；（6）几何证明专题；（7）几何应用专题；（8）几何代数综合专题。按常用的数学思想方法设计（1）分类讨论思想专题；（2）数形结合的思想专题；（3）转化的思想专题；（4）函数与方程的思想专题；（5）数学建模的思想专题。按考查的题型设计（1）规律探索性型专题；（2）开放探究型专题；（3）实验与操作型专题；（4）方案设计型专题；（5）阅读理解型专题；（6）图表信息型专题；（7）学科综合型专题；（8）实际应用型专题。按课标主要考查的数学能力设计（1）图表信息型专题；（2）探索规律型专题；（3）开放型专题；（4）实验操作型专题；（5）阅读理解型专题；（6）运动变化型专题；（7）新定义型专

3、题；（8）方案设计型专题。从学生的存在的情况着手（1）运动型问题：明知有多种情况，却不能很全面的分类？一拿到就晕。（2）圆：圆的有关计算（如：求角度和线段长度）、圆的证明（如证明切线）、辅助线的做法，角的转化。（3）方程、函数、不等式及不等式组结合的应用题，尤其是题目中含有小数则很难解出答案。（4）二次函数问题：匕次函数中要使某几个点构成一个特殊图形（如等腰三角形、直角三角形、特殊的四边形。）”以及函数问题中的面积分割、计算”，这类问题的处理方法。（5）三角函数问题：主要表现在概念不清易混淆、运用计算都很吃力。（6）开放探索问题：无法前面小题解答中理出后续解答的方法规律，尤其是特殊图形的规律探

4、究。（7）遇到难题或没见过的类型题不知如何处理？从近年福州常考的题型着手2010年题号考查题型知识点10函数图象信息抛物线的有关性质15规律探索函数和圆的知识的应用21动点问题（面积）相似三角形、矩形、二次函数（最值）22存在性问题二次函数、对称、圆与圆的位置关系2011年10规律探索网格中的三角形面积15动点问题（边界）圆与圆位置，勾股定理21动点（图形判定）矩形运动变换，一次函数22存在性问题二次函数综合，求二线段和的最小值2012年10函数图象信息反比例函数与一次函数15几何综合三角形相似，三角函数21动点问题（路径）三角形相似，菱形22存在性问题二次函数综合，三角形相似，从几年的中考试

5、卷分析，可以选择以下专题（1）规律探索专题（2）函数图象信息专题（一次与反比例）（3）动点问题（线段、面积、图形判定等）如：因动点产生的相似问题，因动点产生的等腰三角形问题，因动点产生的平行四边形问题因动点产生的面积问题，因动点产生的线段和差问题，因动点产生的的相切问题因动点产生的最值问题（4）抛物线中的存在性问题（二）考虑当前考查的热点问题是1 .数学活动过程的考查课程标准”提出的评价理念之一是：不仅关注对学生学习结果的评价，也要关注对他们数学活动过程的评价；不仅关注数学的思想方法的考查，还要关注对他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价，尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维

6、能力的考查；不仅要关注知识的教学，而更多地是要关注对学生的数学思维潜力的开发与提高。2 .用变换的观点分析图形的性质几何图形的很多性质都与图形的变换有着密切的联系。比如，等腰三角形的两个底角相等”、底边上的高、底边上的中线与顶角的角平分线互相重合”等性质，都是其轴对称性的体现。另一方面，图形的轴对称、平移、旋转等运动变化，也是认识和研究图形的一种有效方法。要引导发现图形在变化之后的不变性。要学会用变换的观点研究图形的性质（三）如何才能上好专题课（注重两头兼顾）1 .抓解题方法的提炼要善于归纳、掌握常见问题的思想方法、解题规律，总结、积累常见问题的辅助线做法。讲评时，要教给学生思路和方法，与学生

7、一起深入探讨如何寻找问题的解法，解题突破口在哪里，为什么要这样解，如何设计解题格式，此题应注意哪些问题，解题中走过哪些弯路，有何教训，有没有其它解法，是否可以变换角度分析，等等。例如：分类讨论要针对以下几点进行思考：（1）为什么要分类？（2）怎么去分类？（3）分类的技巧有哪些？2 .抓试题的变式拓展教材中的例题、习题是教学研究的重点，如何把这些题目进行拓展，发现其本来的面目，挖掘出他们的共性，是复习过程中一个重要的问题。例如:两点距离之和最短问题：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方,才能使从A、B到他的距离之和最短？在四边形中进行变式：1 .已知：如图

8、，正方形ABCD的边长为8,M在DC上，且DM=2,N是对角线BC上一动点.求DN+MN的最小值BC在菱形中进行变式：已知：如图，菱形ABCD的边长为8,点M为AD中点，/DAB=60度，N是对角线上一动点.求DN+MN的最小值在函数图象中进行变式：如图，已知抛物线与x轴正半轴相交于A、B,与y轴相交于点C,D是抛物线的顶点试问在直线AC上是否存在一点P使4PBD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。FIH综合以上可知：在某一条直线上选择一点，到这条直线同侧的两点距离之和最短。找点的直线其实就是解题过程中的对称轴。对称轴只是随着题型的变换，展开的方式不同,要善于归类，抓住本质

9、。2011福州：(3)过点作直线BK/AE交直线于K点,M、N分别为直线AE和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值.还有什么样的最短呢？如图，在锐角ABC中，AB=4,ZBAC=45,/BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是这样的问题能否改变一下呢？如图，已知RtAABC,/C=90qAC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点，作PDLAC于点D,PEXCB于点E,连结DE,则DE的最小值为.3 .抓复习效率的提高(1)注重精讲精练专题复习要以学生的需求为取舍的标准。分类讨论题目常常与运动问题相结合，很多学生知道运动

10、问题的求解应进行分类讨论，但却不知道分界点如何确定。在讲解时，不妨把动点移动到特殊位置进行分析，先研究特殊情况(特例)，通常这些位置就是分界点所在，再分析一般情况，这样就能把动态问题转变为静态问题。要引导学生根据各种情况对应地画出各种静态图形。通过精讲，使学生做一题，感悟一题，会一类。(2)注重巩固练习数学是做出来的，而不是教出来的。”课内讲解，课外作业是大家用得最多的一个方法，也是学习数学的一种有效的办法。因此，要保证巩固练习的类型与例题相配套，并且要关注学生练习的质量。（3）注重解题反思所谓的解题反思就是对解题过程中所用的知识点、方法、思想作进一步的思考，为以后的解题积累经验。在专题复习中

11、，特别要注重解题反思，通过解题反思达到融会贯通，举一反三的效果。（4）注重几何画板的应用几何画板是常用的教学软件，特别在含有动点问题的探究题和分类讨论题目中，由于几何画板在动点运动过程中，能保持图形的某些性质不变。因此，在分类讨论复习中应用几何画板既有助于学生对整个知识的联系，又有利于学生对个别情况的认识。但我们在应用的时候，要充分地用它来引导学生的学习，让它帮助学生思考，而不是代替学生思考，作为教师要给予恰当的提示，通过计算机演示实验帮助学生完成思考过程，形成对知识的理解，而不是利用计算机直接地给出结论，否则会使学生养成过分依赖的习惯，挫伤学生的创造意识和实践能力。三、是否有第三轮复习，最后

12、阶段该做哪些事（一）所谓的第三轮复习我们都做了什么案例1:复习课成了考试课和讲评课。第三轮复习完成模拟试卷，讲评试卷是常用的形式，有的老师为了完成任务，课堂上往往一讲到底，缺乏交流和思维的碰撞，课堂气氛不活跃，老师讲得吃力，学生听得也一知半解，特别是中下等学生对试卷最后几道综合题目，由于老师主要讲解题的思路，缺乏足够的板书和解题过程，结果一堂课下来，大部分学生不能把试卷订正好，仍然需要利用课后时间去弥补，这样完成试卷的时间变长了。案例2:复习的最后阶段，老师常常安排时间在课堂上让学生自己复习，常看见有学生一节课只看了一张试卷，不知道如何复习做过的试卷；或有学生本节课从第一单元看，第二天又从第一

13、单元开始，缺乏复习的计划性；还有学生复习时提不出问题，找不到自己知识点掌握上的漏洞。以致于有的老师以学生不会复习而不敢放手让学生自己看书。案例3:某学生平时带回去做的综合试卷质量很高，卷面整洁，可一到正式考试时常常心理紧张，担心来不及做，成绩往往不理想，甚至基础的题目也常出现错误。经了解，该生平时在家做一张数学试卷，常常要花2至3个小时，遇到不会的题目缺乏独立思考，常通过询问同学或上网查找答案等，结果是花的时间多，效果差。以上三个案例是复习中出现的典型低效学习，现代学习理论的研究和大量的教学实践表明，人的学习过程是个体经验、知识和能力的构建过程；学生的认知不是一次完成而是在不断反复循环中实现的

14、。因此，教学实践中，教师在进行第三轮复习的教学设计时，要把复习内容处理成更有利于学生学习的方式，学习效益才会更高，第三轮复习以综合模拟为主，进行适应性的强化训练，回归课本，查漏补缺，并注意学生心理和应试技术与策略的指导。通过训练使学生的答题技巧、考场心态、临场发挥能力有所提高。所以如何提高数学中考第三轮复习的效率，做到忙而不乱，有条不紊，使学生的应试技能在短时间内有突破性的进展，就成为每个毕业班老师所应关心的问题。（二）怎样合理安排模拟考试和课后练习通常情况下最后阶段大约有四周的时间，一般安排三周时间为中考仿真模拟强化训练和基础练习，一周时间为知识点的消化整理。前三周每周进行两考一纠三练”，两

15、考”即利用课堂进行两次中考模拟考试，每张试卷考试与讲评时间约为两天；乙纠”即每周进行一次纠错题的训练（根据学生作业中的错误编制一份16K双面的纠错卷，学生大约在30分钟内完成）；三练”即双休日一份8K双面试卷平时一份16K的提高卷（适合优秀学生做的中考压轴题）每天一份是基础训练题（计算题、解方程或不等式、分式的化简求值，利用根与系数关系求值等），每天在10分钟内完成5-7道题，强调正确率。最后一周梳理中考考点（用2天左右时间，对整个初中阶段涉及到的定理公式考点进行梳理讲解，.把课本知识再从头看一遍，读一遍）和考前浏览查漏补缺（3天左右时间即把以前所有做过的试卷拿出来看，尤其是错题，看一看自己在

16、什么时候会犯什么样的解题错误，避免这些错误要在中考的时再现）。（三）如何提高讲评试卷的效率1 .统筹安排详略彳#当.试卷讲评课前要对试卷进行批改、分析和整理，把错题进行统计，分析原因就是课前准备的关键环节，也是课堂讲评内容的主要依据。课堂要选准讲评的题，要少、要精、要有很强的针对性。在讲评试卷时，讲评切忌平铺直叙，更不要成为简单的对答案和说答案，要准确分析了学生在知识和思维方面的薄弱环节，找到试卷中出现的具有共性的典型问题，针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行评讲.具体来讲，学生错误集中，题目解法新颖，启发性强的题目应重点讲评.应将较多的时间用在错因分析与思路启发上，只板书必要的解题过程

17、，而对其中算理、算法要求较高的运算过程，要求较高的解题格式等，则不必面面俱到.2 .改变方式，增加参与.由于学生思维相近，言语相通，因此有时我们可以采取学生主讲、教师点评的方式来组织试卷讲评.例如上课时教师先把试卷下发，给10-15分钟让学生同桌之间进行自由讨论，互相帮助，解决一些能解决的问题，特别是好生帮助差生解决困难，教师全班巡视，个别辅导；同时把试卷中需要讲评的题目进行学生分配，对于最难的综合题可分块给几位同学，然后在黑板上写出解题过程，要求学生讲题模式为茶题考核知识点是什么？为什么选那个答案，解题的思路什么？同时，教师及时做一些必要的补充与引导，重点讲评考试中或板书中出现的问题，并积极

18、鼓励学生的探索成果、创造性思维，及时归纳最优解法和技巧。3 .要善于化解卷中难题.对于学生都不会解决的问题，试卷讲评时主要讲四个方面：讲题目的已知量和未知量，讲与这道题相关的熟悉题目，讲该题中数量之间的关系。讲思维过程，如何分析，如何思考，如何识别模式，如何减缩思维；使解答更简捷。讲与题目相关的思想方法。引导学生从题目及其解答中体悟观察、实验、分析、猜想、归纳、类比、联想以及数形结合、分类讨论的思想方法。将知识系统化，给学生一些规律性的东西。对题目进行变式训练，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式，做到举一反三，触类旁通。（四）如何训练学生应试心理1 .模拟真实的中考情境.数学能力是做出来的，不是教出来的，每周利用课堂时间进行的2次中考模拟练习，一定创造真实的气氛，包括使用答题纸答题，解题过程不能超过规定区域，选择题用2B铅笔涂卡，批卷时应严格按中考要求评分等等。以便让学生适应了中考的气氛了学生思维的时间和强度，提高解题的速度。所以中考前的综合模拟训练让学生体验考试的氛围，使学生知识系统化、结构化，强化知识灵活运用的能力。2 .进行考生心理辅导.中考不仅是能力的比拼，也是心理的较量。能力是基础，心态是保障。一位具备相当能力的考生，可能因为焦虑、浮躁、中途受阻丧失信心等原因而抱憾。只有在良好的心