预应力混凝土拱桥 北交大

1、1:561桥梁工程系桥梁工程系朱尔玉教授朱尔玉教授刘磊副教授刘磊副教授土木建筑工程学院（School of Civil Engineering）第第12章章 预应力混凝土拱桥预应力混凝土拱桥n12.1 预应力拱桥的特点、类型、组成预应力拱桥的特点、类型、组成n 12.1.1：概述：概述n 12.1.2：拱桥特点：拱桥特点n 12.1.3：拱桥组成和分类：拱桥组成和分类n 12.1.4：预应力技术在拱桥中的应用：预应力技术在拱桥中的应用n12.2 预应力混凝土拱桥构造预应力混凝土拱桥构造n 12.2.1：主拱圈的构造：主拱圈的构造n 12.2.2：拱上建筑的构造：拱上建筑的构造n 12.2.3：

2、其他细部构造：其他细部构造n一：概述：一：概述：n中国是拱桥的国度，在公元前中国是拱桥的国度，在公元前282年就有了石拱桥的文字记年就有了石拱桥的文字记载，考古发现公元前载，考古发现公元前250年周末的墓穴中就有了砖拱。中国年周末的墓穴中就有了砖拱。中国进入隋，唐，宋，元时期，国力相对强盛，经济发展，桥梁进入隋，唐，宋，元时期，国力相对强盛，经济发展，桥梁建设也取得了辉煌的成就，其中最具代表性的当属公元建设也取得了辉煌的成就，其中最具代表性的当属公元606年建成的河北赵县安济桥。新中国成立后，桥梁建设水平有年建成的河北赵县安济桥。新中国成立后，桥梁建设水平有了新的飞跃，大，中跨径的上承式拱桥陆

3、续被修建。但是，了新的飞跃，大，中跨径的上承式拱桥陆续被修建。但是，此种桥型多为在山区修建，因为，拱桥产生的水平推力是惊此种桥型多为在山区修建，因为，拱桥产生的水平推力是惊人的，把它架在两山之间当然没问题，水平力肯定推不动大人的，把它架在两山之间当然没问题，水平力肯定推不动大山，如果在平原地区普通地质的地方修建此种桥梁，那水平山，如果在平原地区普通地质的地方修建此种桥梁，那水平推力得需要修建很大体积的基础工程才能平衡掉，所以在预推力得需要修建很大体积的基础工程才能平衡掉，所以在预应力技术出现以前，此种桥型在平原地区的竞争力不强，但应力技术出现以前，此种桥型在平原地区的竞争力不强，但随着体外预应

4、力技术的成熟，这种平原地区梁板式桥梁随着体外预应力技术的成熟，这种平原地区梁板式桥梁-统统天下的局面逐渐被打破了天下的局面逐渐被打破了二、拱桥特点n1：跨越能力大，目前钢筋混凝土拱桥最大跨径已达：跨越能力大，目前钢筋混凝土拱桥最大跨径已达500m以以上上n2：构造简单，技术容易被掌握，有利于推广：构造简单，技术容易被掌握，有利于推广n3：外形美观，能与周围环境较好协调，特别是在西部地区：外形美观，能与周围环境较好协调，特别是在西部地区，山陵沟壑拱桥犹如一条彩虹飞跃两岸。，山陵沟壑拱桥犹如一条彩虹飞跃两岸。n4：与一般拱桥相比自重较轻，预应力混凝土拱桥适于在软：与一般拱桥相比自重较轻，预应力混凝

5、土拱桥适于在软地基土上施工，减少了下部结构工程量。地基土上施工，减少了下部结构工程量。n5：受力合理，能充分发挥材料的作用，用料经济：受力合理，能充分发挥材料的作用，用料经济n6：与其他体系桥梁相比，预应力拱桥拱桥造价较低：与其他体系桥梁相比，预应力拱桥拱桥造价较低n7装配化程度高，施工工序少，可充分利用施工单位的现装配化程度高，施工工序少，可充分利用施工单位的现有设备，达到缩短工期、节省人工的目的有设备，达到缩短工期、节省人工的目的三、拱桥组成三、拱桥组成n桥跨结构和下部结构两部分桥跨结构和下部结构两部分n根据行车道位置不同，拱桥的桥跨结构可以做成上承式，中根据行车道位置不同，拱桥的桥跨结构

6、可以做成上承式，中承式和下承式承式和下承式 基本组成拱桥分类n1：按照拱上建筑的形式可以分为：实腹式拱桥及空腹式拱桥n（1）实腹n式拱桥：n（2）空腹式拱桥： n n n n n 赵州桥，n又名安济桥n跨径37.02米n全长50.82米n为空腹式n石拱桥 2按照拱轴线的型式可分为：圆弧拱桥、抛物线拱桥按照拱轴线的型式可分为：圆弧拱桥、抛物线拱桥、悬链线拱桥、悬链线拱桥n圆弧拱桥：圆弧拱桥： 拱圈轴线按部分圆弧线设置的拱桥。优点构造拱圈轴线按部分圆弧线设置的拱桥。优点构造简单，石料规格最少，备料、放样、施工都很简便；缺点是简单，石料规格最少，备料、放样、施工都很简便；缺点是受荷时拱内压力线偏离拱

7、轴线较大，受力不均匀。一般适用受荷时拱内压力线偏离拱轴线较大，受力不均匀。一般适用于跨度小于于跨度小于20m的石拱桥。的石拱桥。n抛物线拱桥：抛物线拱桥： 拱圈轴线按抛物线设置的拱桥，是悬链线拱拱圈轴线按抛物线设置的拱桥，是悬链线拱桥的一种特例。优点是弯矩小，材料省，跨越能力较大；缺桥的一种特例。优点是弯矩小，材料省，跨越能力较大；缺点是构造较复杂，如果是石拱桥则料石的规格较多，施工较点是构造较复杂，如果是石拱桥则料石的规格较多，施工较不方便。不方便。 n悬链线拱桥：拱圈轴线按悬链线设置的拱桥。优点是受力均悬链线拱桥：拱圈轴线按悬链线设置的拱桥。优点是受力均匀，弯矩不大，节省材料。多适用于实腹

8、拱桥，大跨度的空匀，弯矩不大，节省材料。多适用于实腹拱桥，大跨度的空腹拱桥中也常常采用这种线形布置。（丹河大桥，位于山西腹拱桥中也常常采用这种线形布置。（丹河大桥，位于山西省晋焦高速公路上，省晋焦高速公路上，2000年建成，上部结构为空腹式变截年建成，上部结构为空腹式变截面悬链线石拱桥，跨径面悬链线石拱桥，跨径146米。全长米。全长425.6米）米）3按照有无水平推力可分为：有推力拱桥、无推力拱桥按照有无水平推力可分为：有推力拱桥、无推力拱桥n无推力拱桥：在竖向荷载作用下拱脚对墩台无水平推力作用无推力拱桥：在竖向荷载作用下拱脚对墩台无水平推力作用的拱桥。其推力由刚性梁或柔性杆件承受，属于内部超

9、静定的拱桥。其推力由刚性梁或柔性杆件承受，属于内部超静定、外部静定的组合体系拱桥。适用于地质不良的桥位处，墩、外部静定的组合体系拱桥。适用于地质不良的桥位处，墩台与梁式桥基本相似，体积较大，只能做成下承式桥，建筑台与梁式桥基本相似，体积较大，只能做成下承式桥，建筑高度很小，桥面标高可设计的很低，降低纵坡，减小引桥长高度很小，桥面标高可设计的很低，降低纵坡，减小引桥长度，因此可以节约材料。但是，结构的施工比较复杂。度，因此可以节约材料。但是，结构的施工比较复杂。n有推力拱桥：在竖向荷载作用下拱脚对墩台有水平推力作用有推力拱桥：在竖向荷载作用下拱脚对墩台有水平推力作用的拱桥。水平推力可减小跨中弯矩

10、，能建成大跨度的桥梁。的拱桥。水平推力可减小跨中弯矩，能建成大跨度的桥梁。造型美观，城市桥梁一般优先选用，可做成上承式、中承式造型美观，城市桥梁一般优先选用，可做成上承式、中承式桥。缺点是，对地质要求很高，为防止墩台移动或转动，墩桥。缺点是，对地质要求很高，为防止墩台移动或转动，墩台须设计很大，施工较麻烦。台须设计很大，施工较麻烦。n无推力组合体系拱 有推力组合体系拱4按照建筑材料的不同可分为：石拱桥、混凝土拱桥按照建筑材料的不同可分为：石拱桥、混凝土拱桥、钢拱桥、钢拱桥n石拱桥：用石料建造的拱桥，外形美观，养护简便，并可以石拱桥：用石料建造的拱桥，外形美观，养护简便，并可以就地取材，以减低造

11、价。缺点是自重大，跨越能力有限，石就地取材，以减低造价。缺点是自重大，跨越能力有限，石料的开采、加工和砌筑均需要较多的劳动力，且工期较长。料的开采、加工和砌筑均需要较多的劳动力，且工期较长。一般用于小跨径桥梁。一般用于小跨径桥梁。n混凝土拱桥：混凝土拱桥： 用混凝土建造的拱桥，包括素混凝土和钢筋用混凝土建造的拱桥，包括素混凝土和钢筋混凝土两类。其优点是加工和制造较石拱桥方便，工期段；混凝土两类。其优点是加工和制造较石拱桥方便，工期段；缺点是由于混凝土缺点是由于混凝土 抗拉抗拉 强度很低，故其跨越能力小，且混强度很低，故其跨越能力小，且混凝土耗费量大。一般用于小跨径桥梁。凝土耗费量大。一般用于小

12、跨径桥梁。n 钢拱桥：上部结构用钢材建造的拱桥类型。其优点是跨越钢拱桥：上部结构用钢材建造的拱桥类型。其优点是跨越能力大，且自重是三种拱桥中最轻的；缺点是结构复杂，由能力大，且自重是三种拱桥中最轻的；缺点是结构复杂，由于三铰拱钢拱桥一般不用，所以对地基要求高，造价高，且于三铰拱钢拱桥一般不用，所以对地基要求高，造价高，且维护费用高。适用于大跨度桥梁中。维护费用高。适用于大跨度桥梁中。 5按照主拱的截面形式分类按照主拱的截面形式分类n板拱，肋拱，双曲拱，箱型拱板拱，肋拱，双曲拱，箱型拱n安徽铜黄太平湖提篮拱安徽铜黄太平湖提篮拱n桥净跨桥净跨336米米 6、按照铰的多少可分为：两铰、三铰、无铰、按

13、照铰的多少可分为：两铰、三铰、无铰n三铰拱：在拱冠与拱端处均设铰的拱桥，属于静定结构。三铰拱：在拱冠与拱端处均设铰的拱桥，属于静定结构。n两铰拱：拱圈中间无铰而两端设铰与墩台铰接的拱桥，属于两铰拱：拱圈中间无铰而两端设铰与墩台铰接的拱桥，属于外部一次超静定结构。外部一次超静定结构。n无铰拱：无铰拱： 又称固端拱桥。拱圈两端嵌固在桥墩上而中间无又称固端拱桥。拱圈两端嵌固在桥墩上而中间无铰的拱桥，属于外部三次超静定结构。铰的拱桥，属于外部三次超静定结构。12.1.4 预应力技术在拱桥中的应用预应力技术在拱桥中的应用n一：钢管混凝土拱桥一：钢管混凝土拱桥n特点：特点：n1：跨越能力大，因其充分发挥了

14、钢管混凝土结构卓越的材：跨越能力大，因其充分发挥了钢管混凝土结构卓越的材料性能，在料性能，在200400m内基本不存在强度和刚度问题。内基本不存在强度和刚度问题。n2：跨径适应能力强。大跨径桥梁的最大跨径为满足通航或：跨径适应能力强。大跨径桥梁的最大跨径为满足通航或跨越深水基础外，绝大多数跨径在跨越深水基础外，绝大多数跨径在150350m，在这个跨境，在这个跨境范围内钢管混凝土拱桥具有独特优势，既能满足常规的通航范围内钢管混凝土拱桥具有独特优势，既能满足常规的通航要求，又能很好的适应各种地形。要求，又能很好的适应各种地形。n3：施工简便，安全可靠。钢管拱桁架在施工阶段有很好模：施工简便，安全可

15、靠。钢管拱桁架在施工阶段有很好模板，又有很好的劲性承重骨架，非常适宜于先进的泵送工艺板，又有很好的劲性承重骨架，非常适宜于先进的泵送工艺，节省模板，支架和时间，节省模板，支架和时间n4：地基适应能力强。钢管混凝土可以设计成有推力的钢骨：地基适应能力强。钢管混凝土可以设计成有推力的钢骨拱，又可设计成无推力的系杆拱。拱，又可设计成无推力的系杆拱。n组成：钢管混凝土拱肋，悬吊结构（立柱，吊杆，横梁，行组成：钢管混凝土拱肋，悬吊结构（立柱，吊杆，横梁，行车道系，横向联系）和下部构造等，钢管混凝土拱肋是主要车道系，横向联系）和下部构造等，钢管混凝土拱肋是主要的承重结构，它承受桥上全部荷载，并将荷载传递给

16、墩台和的承重结构，它承受桥上全部荷载，并将荷载传递给墩台和基础基础n可以做成上承式，中承式或下承式，都做成肋拱桥，拱轴线可以做成上承式，中承式或下承式，都做成肋拱桥，拱轴线常采用二次抛物线或低拱轴系数的悬链线。常采用二次抛物线或低拱轴系数的悬链线。n文惠桥文惠桥,1994年年n建成通车。主桥建成通车。主桥n 587米，广西第米，广西第n一座中承式钢管一座中承式钢管n混凝土拱桥。混凝土拱桥。 n预应力技术的应用预应力技术的应用n 预应力混凝土系杆拱桥预应力索布设：预应力混凝土系杆拱桥预应力索布设：n1：系杆预应力索：系杆是以轴向拉力为主，弯矩为次的结：系杆预应力索：系杆是以轴向拉力为主，弯矩为次

17、的结 构它的受力与拱肋、吊杆的刚度相关。拱肋的刚度愈大，构它的受力与拱肋、吊杆的刚度相关。拱肋的刚度愈大，系杆承受的轴向拉力也愈大，同时弯矩减小，而吊杆的刚度系杆承受的轴向拉力也愈大，同时弯矩减小，而吊杆的刚度越大，系杆内力越呈现出等跨连续粱的特征，节点负弯矩和越大，系杆内力越呈现出等跨连续粱的特征，节点负弯矩和节间正弯矩都将变小。系杆是受轴向拉力开裂，因此必须施节间正弯矩都将变小。系杆是受轴向拉力开裂，因此必须施加预应力以抵抗轴向拉力加预应力以抵抗轴向拉力n2：横梁预应力索：横梁预应力索n3：横撑，系梁预应力索：横撑，系梁预应力索n4：吊杆：吊杆是轴向受拉构件，起传递行车道系恒载和活：吊杆：

18、吊杆是轴向受拉构件，起传递行车道系恒载和活载的作用，选择适宜的吊杆结构形式有利于施工和拱肋系杆载的作用，选择适宜的吊杆结构形式有利于施工和拱肋系杆的受力。大刚度的吊杆愈使系杆内力显示出连续梁的特征，的受力。大刚度的吊杆愈使系杆内力显示出连续梁的特征，在钢管混凝土结构内布置粗钢筋或预应力筋抵抗轴向拉力。在钢管混凝土结构内布置粗钢筋或预应力筋抵抗轴向拉力。n5：预应力锚固系统：预应力锚固系统n二：桁架拱桥二：桁架拱桥普通桁架拱和桁式组合拱普通桁架拱和桁式组合拱n（1）普通桁架拱）普通桁架拱n 1）特点：兼备桁架和拱式结构的有利因素，能充分发挥材）特点：兼备桁架和拱式结构的有利因素，能充分发挥材料的

19、受力性能，可以采用钢筋混凝土或预应力混凝土材料建料的受力性能，可以采用钢筋混凝土或预应力混凝土材料建造，具有刚度大，质量轻，节省材料，受力合理的特点。桁造，具有刚度大，质量轻，节省材料，受力合理的特点。桁架拱外部通常采用两铰拱，由温度变化，基础位移引起的附架拱外部通常采用两铰拱，由温度变化，基础位移引起的附加内力较小，适合于软弱地基建造；缺点：杆件纤细，模板加内力较小，适合于软弱地基建造；缺点：杆件纤细，模板复杂，浇注和调运要求高。若为钢筋混凝土桁架，其受弯部复杂，浇注和调运要求高。若为钢筋混凝土桁架，其受弯部位和刚性节点处的竖杆，斜杆容易开裂，影响整体刚度和耐位和刚性节点处的竖杆，斜杆容易开

20、裂，影响整体刚度和耐久性，维修保养困难。久性，维修保养困难。n2）主要组成）主要组成n 上部结构：桁架拱片（上弦杆，下弦杆，腹杆，拱顶实腹上部结构：桁架拱片（上弦杆，下弦杆，腹杆，拱顶实腹段），横向联结系，桥面段），横向联结系，桥面n根据腹杆布置和受力特性不同桁架拱片分为：斜腹杆式（斜根据腹杆布置和受力特性不同桁架拱片分为：斜腹杆式（斜压杆式，斜拉杆式，三角式），竖腹杆式压杆式，斜拉杆式，三角式），竖腹杆式 用于大跨径预应力混凝土拱桥，它与普通桁架拱的不同之处用于大跨径预应力混凝土拱桥，它与普通桁架拱的不同之处在于上弦杆断点位置不同。桁式组合拱上弦杆断点设在墩台在于上弦杆断点位置不同。桁式组合

21、拱上弦杆断点设在墩台顶部至拱顶之间的某个部位，从断点到墩台顶部形成一个悬顶部至拱顶之间的某个部位，从断点到墩台顶部形成一个悬臂桁架，两断点成为一普通桁架拱，但下弦杆仍保持连续。臂桁架，两断点成为一普通桁架拱，但下弦杆仍保持连续。普通桁架拱上弦杆没有断点，直接简支于墩台。整个结构纵普通桁架拱上弦杆没有断点，直接简支于墩台。整个结构纵，横向刚度大，施工运营阶段稳定性好。由于上弦断开，使，横向刚度大，施工运营阶段稳定性好。由于上弦断开，使拱顶正弯矩比同跨普通桁架拱减小拱顶正弯矩比同跨普通桁架拱减小30%拱片横向联系（2）桁式组合拱：n桁式组合拱桥上部构造的所有构件均采用闭合箱形截面，虽桁式组合拱桥上

22、部构造的所有构件均采用闭合箱形截面，虽然给预制和拼装带来一定的困难，却充分利用了材料性能，然给预制和拼装带来一定的困难，却充分利用了材料性能，n节省了材料，且箱形截面抗弯和抗扭刚度都很大，力学性能节省了材料，且箱形截面抗弯和抗扭刚度都很大，力学性能好，有明显的技术经济效果。跨径不大时，两边肋可以做成好，有明显的技术经济效果。跨径不大时，两边肋可以做成工字型截面，安装就位后再加盖顶、底板，组成单室单箱截工字型截面，安装就位后再加盖顶、底板，组成单室单箱截面，面，n跨径较大时，边肋做成小箱形截面，安装就位后再加盖顶、跨径较大时，边肋做成小箱形截面，安装就位后再加盖顶、n底板，组成底板，组成3室单箱

23、截面。室单箱截面。n桁式组合拱桥的斜杆和竖杆均可以做成桁式组合拱桥的斜杆和竖杆均可以做成2个分离式截面，个分离式截面，n其间用剪刀撑或横系梁加以连接。其间用剪刀撑或横系梁加以连接。n桁式组合拱桥杆件之间的内力传递是通过节点桁式组合拱桥杆件之间的内力传递是通过节点(杆件的交杆件的交n汇处徕完成的。汇处徕完成的。n预应力技术的应用预应力技术的应用大跨径的桁式组合拱桥，一般采用斜拉式桁构，斜杆受拉，因大跨径的桁式组合拱桥，一般采用斜拉式桁构，斜杆受拉，因此，斜杆单箱的几何尺寸，还必须满足布置预应力钢筋的要求。此，斜杆单箱的几何尺寸，还必须满足布置预应力钢筋的要求。竖杆一律为压杆，不需要设置预应力钢筋

24、，因竖杆比斜杆短，竖杆一律为压杆，不需要设置预应力钢筋，因竖杆比斜杆短，相对刚度较大，所以分配的节点弯矩也很大，越短的竖杆节点相对刚度较大，所以分配的节点弯矩也很大，越短的竖杆节点弯矩越大。为了减少节点弯矩，施工过程中通常将竖杆两端截弯矩越大。为了减少节点弯矩，施工过程中通常将竖杆两端截面弱化，切断受力钢筋，增设面弱化，切断受力钢筋，增设x钢筋，作为简易铰，以消除恒钢筋，作为简易铰，以消除恒载节点弯矩，待悬拼合拢、体系转换后再将主筋焊接好，用混载节点弯矩，待悬拼合拢、体系转换后再将主筋焊接好，用混凝土封闭缺口，恢复固结状态。对整个结构而言，各杆件特征凝土封闭缺口，恢复固结状态。对整个结构而言，

25、各杆件特征截面的经济指数截面的经济指数(面积和应力的乘积面积和应力的乘积)之和越小，截面的刚度比之和越小，截面的刚度比就越合理，工程量就越小。就越合理，工程量就越小。12.2预应力混凝土拱桥构造预应力混凝土拱桥构造n12.2.1：主拱圈的构造：主拱圈的构造n一：板拱：在砌筑料石拱圈时，根据受力的需要，构造上应一：板拱：在砌筑料石拱圈时，根据受力的需要，构造上应满足以下几点要求：满足以下几点要求：n（1）拱石受压面的砌缝应是辐射方向，即与拱轴线相垂直）拱石受压面的砌缝应是辐射方向，即与拱轴线相垂直。这种辐向砌缝一般可做成通缝，不必错缝。这种辐向砌缝一般可做成通缝，不必错缝。n（2）当拱圈厚度不大

26、时，可采用单层拱石砌筑，当拱厚较）当拱圈厚度不大时，可采用单层拱石砌筑，当拱厚较大时可采用多层拱石砌筑，对此要求垂直于受压面的顺桥向大时可采用多层拱石砌筑，对此要求垂直于受压面的顺桥向砌缝错开，其错缝间距不小于砌缝错开，其错缝间距不小于10cm。n（3）在拱圈的横截面内，拱石的竖向砌缝应当错开，其错）在拱圈的横截面内，拱石的竖向砌缝应当错开，其错开宽度至少开宽度至少10cm。n（4）砌缝的缝宽不应大于）砌缝的缝宽不应大于2cm。n（5）拱圈与墩台、空腹式拱上建筑的腹孔墩与拱圈相连接）拱圈与墩台、空腹式拱上建筑的腹孔墩与拱圈相连接处，应采用特制的五角石，以改善连接处的受力状态处，应采用特制的五角

27、石，以改善连接处的受力状态n二：肋拱二：肋拱n用两条或多条分离的平行窄拱圈用两条或多条分离的平行窄拱圈即拱肋作为主拱圈的拱称即拱肋作为主拱圈的拱称为肋拱。为肋拱。n 在分离的肋拱之间，需设置足够数量和刚度的横系梁，以在分离的肋拱之间，需设置足够数量和刚度的横系梁，以保证各拱肋的横向稳定性和整体性，可充分发挥钢筋等材料保证各拱肋的横向稳定性和整体性，可充分发挥钢筋等材料的优势，具有较好的经济性，现已在大中型拱桥中广泛使用的优势，具有较好的经济性，现已在大中型拱桥中广泛使用。n拱肋是肋拱桥的主要承重结构，其肋数和间距以及拱肋的截拱肋是肋拱桥的主要承重结构，其肋数和间距以及拱肋的截面形式主要根据桥梁

28、宽度、所用材料、施工方法与经济性等面形式主要根据桥梁宽度、所用材料、施工方法与经济性等方面综合考虑决定方面综合考虑决定n拱肋的截面形式，根据跨度大小和载重等级，可以选用实体拱肋的截面形式，根据跨度大小和载重等级，可以选用实体矩形、工字形、箱形、管形等，如图所示矩形、工字形、箱形、管形等，如图所示 矩形截面具有构造简单、施工矩形截面具有构造简单、施工方便等优点，一般仅用于中小方便等优点，一般仅用于中小跨径的肋拱。工字形截面由于跨径的肋拱。工字形截面由于截面核心距比矩形截面大，具截面核心距比矩形截面大，具有更大的抗弯能力，适合于拱有更大的抗弯能力，适合于拱内弯矩更大的场合，因而常用内弯矩更大的场合

29、，因而常用于大中跨径的肋拱桥。箱形截于大中跨径的肋拱桥。箱形截面肋拱的构造及特点与箱形拱面肋拱的构造及特点与箱形拱基本相同。基本相同。 管形肋拱是指采用钢管混凝土结管形肋拱是指采用钢管混凝土结构作为拱肋的拱桥，一般有单管构作为拱肋的拱桥，一般有单管式、双管式（哑铃形）和四管式、双管式（哑铃形）和四管（梯形、矩形），如图所示（梯形、矩形），如图所示n三、双曲拱三、双曲拱n主拱圈组成：由拱肋、拱波、拱板及横向联系四部分组成。主拱圈组成：由拱肋、拱波、拱板及横向联系四部分组成。拱肋断面分为倒拱肋断面分为倒T形、形、L形、工字形、槽形以及开口箱等。形、工字形、槽形以及开口箱等。双曲拱从断面上看相当于肋

30、板拱，由于它是由几部分按一定双曲拱从断面上看相当于肋板拱，由于它是由几部分按一定顺序组合而成，其截面受力复杂、整体性差，经过顺序组合而成，其截面受力复杂、整体性差，经过30多年的多年的使用证明，这种桥型还存在一些问题，不少双曲拱都出现了使用证明，这种桥型还存在一些问题，不少双曲拱都出现了较为严重的开裂，使其承载能力受到影响，存在安全隐患，较为严重的开裂，使其承载能力受到影响，存在安全隐患，目前新建拱桥已很少采用。目前新建拱桥已很少采用。n四、箱形拱四、箱形拱n箱形拱的主要特点是：箱形拱的主要特点是：n（）截面挖空率大，与板拱相比，可节省大量圬工体积，（）截面挖空率大，与板拱相比，可节省大量圬工

31、体积，减小重量；减小重量；n（）箱形截面能较好地满足主拱圈各截面承受正负弯矩的（）箱形截面能较好地满足主拱圈各截面承受正负弯矩的需要；需要；n（）由于是闭合空心截面，抗弯和抗扭刚度大，拱圈的整（）由于是闭合空心截面，抗弯和抗扭刚度大，拱圈的整体性好，应力分布较均匀；体性好，应力分布较均匀；n（）单条拱肋刚度较大，稳定性较好，能单箱肋成拱，便（）单条拱肋刚度较大，稳定性较好，能单箱肋成拱，便于无支架吊装；于无支架吊装；n（）预制构件的精度要求较高，吊装设备较多，适用于大（）预制构件的精度要求较高，吊装设备较多，适用于大跨径拱桥的修建。跨径拱桥的修建。 n因此，箱形截面是大跨径拱桥一种比较经济、合

32、理的截面形因此，箱形截面是大跨径拱桥一种比较经济、合理的截面形式。式。n1、箱形拱截面形式、箱形拱截面形式n箱形拱截面由底板、箱壁、顶板、横隔板等组成。无支架施箱形拱截面由底板、箱壁、顶板、横隔板等组成。无支架施工时，为了减小吊装重量，将主拱圈分为预制的箱肋和现浇工时，为了减小吊装重量，将主拱圈分为预制的箱肋和现浇混凝土两部分施工。其组合形式有以下几种：混凝土两部分施工。其组合形式有以下几种：n（1）U形肋多室箱组合截面将底板和箱壁预制成形肋多室箱组合截面将底板和箱壁预制成U形拱肋（形拱肋（内有横隔板），纵向分段吊装合龙后安装预制盖板，再现浇内有横隔板），纵向分段吊装合龙后安装预制盖板，再现浇

33、顶板及填缝混凝土，组成多室箱截面。顶板及填缝混凝土，组成多室箱截面。 n（2）工字形肋多室箱组合截面）工字形肋多室箱组合截面 这种截面是在工字形预制拱肋段（沿拱轴方向一定间距设置横这种截面是在工字形预制拱肋段（沿拱轴方向一定间距设置横隔板）吊装合拢后，相邻工字形肋翼缘板直接对接，并对连接隔板）吊装合拢后，相邻工字形肋翼缘板直接对接，并对连接钢板施焊后即形成拱圈截面。钢板施焊后即形成拱圈截面。 （3）单箱多室截面）单箱多室截面这种截面外形为一箱，箱内具有多这种截面外形为一箱，箱内具有多个室，单箱多室截面主要用于不能个室，单箱多室截面主要用于不能采用预制吊装的特大型拱桥。采用预制吊装的特大型拱桥。

34、n2、箱形拱的横向连接、箱形拱的横向连接n为了加强箱壁的局部稳定性，提高拱箱抗扭能力，拱箱内每为了加强箱壁的局部稳定性，提高拱箱抗扭能力，拱箱内每隔一定距离设置一道横隔板。除在箱肋接头处、吊装扣点以隔一定距离设置一道横隔板。除在箱肋接头处、吊装扣点以及拱上腹孔墩（或立柱）处必须设置外，其余部分每隔及拱上腹孔墩（或立柱）处必须设置外，其余部分每隔35m设置一道，其厚度为设置一道，其厚度为6080mm。为减小重量，并便于。为减小重量，并便于施工人员通行，通常将横隔板中间挖空。对于多室箱组合截施工人员通行，通常将横隔板中间挖空。对于多室箱组合截面，为了加强拱箱的整体性，箱与箱之间要做横向连接。横面，

35、为了加强拱箱的整体性，箱与箱之间要做横向连接。横向连接的做法一般有以下几种：向连接的做法一般有以下几种：n（1）对于开口箱肋，在横隔板两侧的箱壁上、下预留孔洞）对于开口箱肋，在横隔板两侧的箱壁上、下预留孔洞，用短钢筋穿过，与横隔板上的预埋钢板焊接，将拱箱之间，用短钢筋穿过，与横隔板上的预埋钢板焊接，将拱箱之间的混凝土与顶板现浇混凝土一起浇筑，拱箱上的竖向筋外伸的混凝土与顶板现浇混凝土一起浇筑，拱箱上的竖向筋外伸，埋入顶板的现浇混凝土中，并在全拱宽设置通长钢筋网，埋入顶板的现浇混凝土中，并在全拱宽设置通长钢筋网，浇筑在顶板上的现浇混凝土中浇筑在顶板上的现浇混凝土中n（2）对于闭口箱肋，在横隔板位

36、置的顶板上预埋钢板，用）对于闭口箱肋，在横隔板位置的顶板上预埋钢板，用短钢筋搭焊连接，并在底板上预留横向分布钢筋，待拱箱合短钢筋搭焊连接，并在底板上预留横向分布钢筋，待拱箱合龙后，将分布钢筋弯起交叉勾住，再现浇混凝土。龙后，将分布钢筋弯起交叉勾住，再现浇混凝土。n3、箱肋的分段及接头形式、箱肋的分段及接头形式n无支架吊装箱肋，其纵向分段视跨径大小及吊装能力来确定无支架吊装箱肋，其纵向分段视跨径大小及吊装能力来确定。在吊装能力许可时，分段宜少，但接头必须可靠并满足以。在吊装能力许可时，分段宜少，但接头必须可靠并满足以下要求：下要求：n(1)易于操作，便于就位；易于操作，便于就位；n(2)有足够的

37、刚度，保证接头点的固结；有足够的刚度，保证接头点的固结；n(3)受力均匀，避免局部受压或偏心。受力均匀，避免局部受压或偏心。n接头形式有下列几种：接头形式有下列几种：n1)中间接头中间接头n接头处的箱壁、顶板、底板同样局部加厚并预埋接头角钢，接头处的箱壁、顶板、底板同样局部加厚并预埋接头角钢，通过定位角钢临时连接和定位，待全拱合龙后，再在接头角通过定位角钢临时连接和定位，待全拱合龙后，再在接头角钢上加盖钢板焊接，最后用混凝土填封接头。钢上加盖钢板焊接，最后用混凝土填封接头。n2)拱座接头拱座接头一般在墩台帽上预留凹槽，槽深一般在墩台帽上预留凹槽，槽深300400mm，并将拱箱端，并将拱箱端部接

38、头处的箱壁、顶板及底板局部加厚至部接头处的箱壁、顶板及底板局部加厚至200300mm，以，以适应局部应力的需要。凹槽内预埋钢板，待拱箱定位合龙后适应局部应力的需要。凹槽内预埋钢板，待拱箱定位合龙后与拱箱壁、顶板、底板内的预埋钢板焊接，然后用混凝土封与拱箱壁、顶板、底板内的预埋钢板焊接，然后用混凝土封填凹槽，其强度等级不得低于拱座混凝土的强度等级。填凹槽，其强度等级不得低于拱座混凝土的强度等级。 n4钢筋的布置n大跨径箱形拱桥的主拱圈设计，在运营阶段一般为压应力控制，混凝土的拉应力较小或无拉应力。对闭口箱肋，这部分受力筋对称通长布置在顶、底板上；对于开口箱，则布置在箱壁上缘和底板上。n钢筋数量主

39、要由箱肋段在吊运和悬挂过程中的受力情况计算确定。n12.2.2 拱上建筑的构造 n拱上建筑分为实腹式和空腹式两大类。n 1、实腹式拱上建筑n实腹式拱上建筑由拱腹填料、侧墙、护拱、变形缝、防水层、泄水管以及桥面系组成。 实腹式拱上建筑一般适用于小跨径的板拱桥。拱腹填料分为填充式和砌筑式两种。填充式拱腹填料通常采用透水性好、土侧压力小的砾石、碎石、粗砂或卵石类粘土等材料分层夯实。n砌筑式拱腹就是在散粒料不易取得时，采用干砌圬工或浇筑贫混凝土。n侧墙设置在拱圈两侧，作用是围护拱腹填料，通常采用浆砌块石或片石，若有特殊的美观要求时，可用料石镶面。n护拱设于拱脚处，一般用现浇混凝土或砌筑块、片石修筑，以

40、便加强拱脚段的拱圈。n2、空腹式拱上建筑n1）拱式拱上建筑n拱式拱上建筑构造简单，外形美观，但重量较大，一般多用于圬工拱桥，腹孔对称布置，每半跨的腹孔总长不宜超过主拱跨径的1/41/3。腹孔墩由底梁、墩身和墩帽组成。腹孔墩可采用横墙式或排架式两种。 n2）梁式拱上建筑n采用梁式腹孔拱上建筑，可使桥梁造型轻巧美观，减小拱上重量和地基承压力，以便获得更好的经济效果。大跨径混凝土拱桥一般都采用梁式腹孔拱上建筑。梁式腹孔结构又分为简支、连续或框架式三种，如图所示。（1）简支腹孔（纵铺桥道板梁）是大跨径拱桥拱上建筑主要采用的形式。（2）连续腹孔（横铺桥道板梁）主要用于肋拱桥，适合于建筑高度受限制的拱桥。

41、（3）框架腹孔框架腹孔在横桥向根据需要设置多片，每片之间通过系梁形成整体。n12.2.3 拱桥的其他细部构造 1、拱上填料、桥面及人行道拱上填料作用：一方面能起到扩大车辆荷载分布面积的作用，另一方面还能够减小车辆荷载对拱圈的冲击作用，但同时也增加了拱桥的恒载重量。拱桥行车道部分其构造与梁桥相似。2、伸缩缝与变形缝作用：为使结构的受力与设计相符，避免拱上建筑不规则开裂。位置：实腹拱伸缩缝多做成直线形。拱式空腹拱桥在紧靠墩台的腹拱铰上方设置伸缩缝，且贯通全桥宽，而其余两拱铰上方设置变形缝。n3、排水及防水n作用：将雨水及时排出，保证结构耐久性n1）桥面排水，为便于桥面排水，行车道应根据不同的路面材

42、料设置1.5%3.0%的横坡（单幅桥为双向坡，双幅桥为单向坡），人行道则设置与行车道反向的1%横坡。 n2）防水设施n实腹式拱桥防水层应沿拱背护拱、侧墙铺设。单孔桥，不设泄水管，积水沿防水层流至两个桥台后面的盲沟排出路堤，多孔拱桥，在1/4跨径处设泄水管。n空腹式拱桥中带实腹段的拱式腹拱桥，防水层沿腹拱上方和主拱圈实腹段的拱背铺设，泄水管宜布置在1/4跨径附近。n防水层在全桥范围内不宜断开，当通过伸缩缝或变形缝处应妥善处理，使其既能防水又可以适应变形，其构造可见图。n4、拱铰n拱铰的形式按照铰所处的位置、作用、受力大小、使用材料等条件综合考虑。n目前常用的有以下几种形式：n1）弧形铰n弧形铰一

43、般用钢筋混凝土、混凝土、石料等做成。它由两个具有不同半径弧形表面的块件组成，一个为凹面（半径为R2），一个为凸面（半径为R1）R2与R1的比值常在1.21.5范围内取用。铰的宽度应等于构件的全宽，沿拱轴线的长度取为拱厚的1.151.20倍。主要用于主拱圈的拱铰。n2）铅垫铰n中小跨径的板拱或肋拱，可以采用铅垫铰。铅垫铰用厚度1520mm的铅垫板外部包以锌、铜（1020mm）薄片做成。垫板宽度为拱圈厚度的n1/41/3，在主拱圈的全部n宽度上分段设置。铅垫铰也n可用作临时铰。n 3）平铰 n对空腹式的腹拱圈，由于跨径较小，可以采用构造简单的平铰。 n4）不完全铰 n对于小跨径或轻型的拱圈以及空腹

44、式拱桥的腹孔墩（柱）铰，目前常用不完全铰。 5）钢铰钢铰通常做成理想铰。钢铰除用于少数有铰钢拱桥的永久性铰结构外，更多的是用于施工需要的临时铰。如钢管混凝土拱拱桁架架设或劲性骨架混凝土拱桥劲性骨架安装时，多采用这种铰n5：预应力桁式组合拱桥体系细部构造n桁式组合拱桥杆件之间的内力传递是通过节点(杆件的交n汇处）来完成的。n一般采用空心节点，即：各杆件边线交汇处一律以圆弧过n渡，杆件截面重叠部分不是全部填实，而是根据受力和设置预应力钢筋的需要，将腹杆的上下板、侧板分别或部分伸入上、下弦，并对节点部分适当加强，相互交叉重叠的大部分截面仍然挖空。腹杆伸入上、下弦的原则：斜杆中布置预应力索的两壁，伸至

45、上弦顶面和下弦底面，以便张拉锚固；不布置预应力索的两壁，伸入上、下弦截面中部。竖杆的四壁伸入上、下弦中分别与斜杆伸入部分相交，这样既保证了受力需要，又减少了工程数量和结构自重。节点处上、下弦一律设置箱隔板，以加强横向刚度。n桁式组合拱桥桁片预制构件之间的接头，除拱顶采用湿接n头外，其余均采用半干性接头。上、下弦及斜杆构件之间采用搭接，竖杆构件之间采用对接。无论搭接或是对接，接头处的受力钢筋一律用电焊连通，产生的缝隙用钢板填塞后灌环氧树脂砂浆，接头处缺口用同标号混凝土封闭。跨径不大的桁式组合拱桥，上弦预制构件接头处均采用在截面上、下缘受力钢筋伸出为准，一般与边箱顶、底板的厚度相同。下弦截面也采用

46、上、下开口。斜杆构件接头处，视预应力钢筋在截面上布置情况而定，当预应力钢筋布置在截面上、下缘时，采用上、下开口；当预应力钢筋布置在截面左、右两侧时，采用四周开口。竖杆接头处均采用四周开口。采用四周开口的接头，截面上、下缘和腹板上的钢筋全部伸出焊接，确保构件之间的连接强度和整体性。n桁式组合拱桥的预应力一般采用粗钢筋轧丝锚体系，粗n钢筋只能布置成直索，不能设弯索n上弦受力与连续梁相似，每个节点上弦支点受负弯矩控制，跨中受正弯矩控制，因此，预应力钢筋布置在截面的上、下缘。由于负弯矩较大，故上缘预应力钢筋布置较多，下缘较少，大致比例为1.4：1 16：1。断缝至拱顶区段的上弦部分，施工阶段受拉，体系

47、转换后受压，如果节点弯矩较大，也可以保留一部分永存预应力筋，以克服节点应力。除了上弦布置通长预应力钢筋外，在一些受力较复杂的部位还可布置短预应力钢筋，以克服应力，如：拱顶区段的下缘，设置预应力钢筋以克服正弯矩；断缝处的斜杆和竖杆节点附近，设置短预应力钢筋以克服较大节点弯矩引起的拉应力；空、实腹相交处设置竖向预应力钢筋，以加强空、实腹段连接的整体性。上弦预应力钢筋在桥台尾张拉锚固，斜杆预应力钢筋除断缝处斜杆在下端张拉锚固外，其余均在上端张拉锚固。桁式组合拱桥在主孔两个断缝处必须设置伸缩缝，在这个位置，上弦桁片、底板、桥面铺装、人行道板、栏杆等都必须断开，以形成一道随温度变化能自由伸缩的缝。在桥台

48、尾与两岸引道相连处也必须断开，以便伸缩。第三节 预应力混凝土拱桥计算拱轴线的选择拱轴线型拱轴线型 选择原则选择原则：尽可能降低由于荷载产生的弯矩值。：尽可能降低由于荷载产生的弯矩值。 合理拱轴线合理拱轴线： 拱轴线与各种荷载的压力线相吻合；拱圈截面拱轴线与各种荷载的压力线相吻合；拱圈截面上只有轴向力，无弯矩及剪力作用，应力均匀，上只有轴向力，无弯矩及剪力作用，应力均匀，能充分利用材料强度和圬工材料的良好抗压性能，能充分利用材料强度和圬工材料的良好抗压性能，这样的拱轴线称为合理拱轴线这样的拱轴线称为合理拱轴线 。 拱轴线选择应满足：拱轴线选择应满足： 1、尽量减小拱圈截面弯矩，使截面在附加内、尽

49、量减小拱圈截面弯矩，使截面在附加内 力影响下各主要截面的应力相差不大，并不出力影响下各主要截面的应力相差不大，并不出现拉应力；现拉应力； 2、对于无支架施工，不用临时性施工措施，、对于无支架施工，不用临时性施工措施， 能满足各施工阶段的要求；能满足各施工阶段的要求； 3、计算方法简便；、计算方法简便； 4、线型美观，便于施工；、线型美观，便于施工；压力线作为拱轴线压力线作为拱轴线 公路拱桥恒载所占比重大，一般采用恒载公路拱桥恒载所占比重大，一般采用恒载压力线作为拱轴线；压力线作为拱轴线； 特殊情况，活载较大时，如铁路拱桥，可特殊情况，活载较大时，如铁路拱桥，可用恒载加一半活载的压力线作为拱轴线

50、。用恒载加一半活载的压力线作为拱轴线。 )/41(21)cos1(sin0211212lflfRRyRxRyyx2214xlfy 2、抛物线 在竖向均布荷载作用下，拱的合理拱轴线是二次抛物线。对于结构重力集度比较接近均布的拱桥（如矢跨比较小的空腹式钢筋混凝土拱桥，或钢筋混凝土桁架拱和刚架拱等轻型拱桥），往往可以采用抛物线拱。其拱轴线方程为：3、悬链线 实腹式拱桥的结构重力集度从拱顶到拱脚均匀增加，其实腹式拱桥的结构重力集度从拱顶到拱脚均匀增加，其压力线是一条悬链线（如下图）。一般采用结构重力压力压力线是一条悬链线（如下图）。一般采用结构重力压力线作为实腹式拱桥的拱轴线线作为实腹式拱桥的拱轴线

51、空空腹式拱桥的结构重力从拱顶到拱脚不再是连续分布腹式拱桥的结构重力从拱顶到拱脚不再是连续分布的（如下图），其的（如下图），其 结构重力压力线是一条不光滑的曲线，结构重力压力线是一条不光滑的曲线，难于用连续函数来表达。目前最普遍的还是采用悬链线难于用连续函数来表达。目前最普遍的还是采用悬链线作为空腹拱的拱轴线，仅需拱轴线在拱顶、作为空腹拱的拱轴线，仅需拱轴线在拱顶、 跨径的四分跨径的四分之一截面和拱脚五个截面与压力线重合。同时，理论分之一截面和拱脚五个截面与压力线重合。同时，理论分析证明，拱轴线与恒载压力线的偏离对空腹式主拱的受析证明，拱轴线与恒载压力线的偏离对空腹式主拱的受力是有利的。力是有利

52、的。悬链线拱轴方程的建立（实腹拱压力线）弯矩 Md=0剪力Qd=0结构重力推力为Hg 如下图所示，设拱轴线为结构重力压力线，则拱顶截面的内力为：对拱脚截面取矩，有:fMHgMgxHMy1 半拱结构重力对拱脚的弯矩。对任意截面取矩，有：y1以拱顶为原点，拱轴线上任意点的坐标；Mx 任意截面以右的全部结构重力对该截面的弯矩值。上式两边对x取两次导数，可得：gxxgHgdxMdHdxyd222121（1） 由上式可知，为了计算拱轴线（压力线）的一般方程，需首先知道恒载的分布规律，对于实腹式拱，其任意截面的恒载集度可以用下式表示：1yggdxdgddjmgfgg拱顶处恒载集度； 拱上材料的容重。由上式

53、，取y1=f，可得拱脚处恒载集度 g j 为djggm 其中：称为拱轴系数。这样gx可变换为：fgmd/) 1(fymgyggddx11) 1(1拱上材料的容重可化为：将上式代入式（1），并引参数: 1lx dldx1 fymgHldyddg12121211)( )(1212 mfHglkgd1221212ykHgldydgd)(111 chkmfy则：可得：令则上式为二阶非齐次微分方程。解此方程，得到的拱轴线（压力线）方程为：该式为悬链线方程。对于拱脚截面有：=1，y1=f，代入上式可得：mchk )1ln(21mmmchk21fy 通常m为已知，则可以用下式计算k值：当m=1时 gx=gj

54、，可以证明，在均布荷载作用下的压力线为二次抛物线，其方程变为：由悬链线方程可以看出，当拱的跨度和矢高确定后，拱轴线各点的坐标取 决于拱轴系数m。其线形可用l/4点纵坐标y1/4的大小表示：214/11yy 21到悬链线方程得当时，代2) 1(21112121212) 12(114/14/1mmmfymchkkchkchmfy4/1y随m的增大而减小，随m减小而增大。M增大时，拱轴线抬高；反之m减小时，拱轴线降低。拱轴系数m值的确定（1）实腹式拱m值的确定djggmdhgdd21hdhgjdj321cos拱顶结构重力分布集度 gd拱脚结构重力分布集度 gj拱顶填料、拱圈及拱腹填料的容重拱顶填料厚

55、度拱圈厚度拱脚处拱轴线的水平倾角321,dhdjjddfhcos22jj由上计算m值的公式可以看出，除 为未知数外，其余均为已知；求m时必须事先假设一个m值，然后计算拱脚处水平倾角 值，将 代入上式计算m值。若计算m值与假定m值不符，则以计算的m为新的假设值，重新进行计算，直到两者接近为止。j 空腹式拱桥中，桥跨结构的结构重力由两部分组成，即主拱圈承受由实腹段自重的分布力和空腹部分通过腹孔墩传下的集中力。由于集中力的存在，拱的压力线为在集中力作用点处有转折的曲线。但实际设计拱桥时，由于悬链线的受力情况较好，故多用悬链线作为拱轴线。（2）空腹式拱拱轴系数的确定）空腹式拱拱轴系数的确定五点重合法：

56、五点重合法：使悬链线拱轴线接近其恒载压力线，即要求使悬链线拱轴线接近其恒载压力线，即要求拱轴线在全拱有拱轴线在全拱有5点（拱顶、拱脚和点（拱顶、拱脚和1/4点）与其三铰拱点）与其三铰拱恒载压力线重合。根据上述五点弯矩为零的条件确定恒载压力线重合。根据上述五点弯矩为零的条件确定m.0, 0ddQM五点弯矩为零的条件：五点弯矩为零的条件： 拱顶弯矩为零条件拱顶弯矩为零条件：，只有轴力gH拱脚弯矩为零拱脚弯矩为零：fMHjg1/4点弯矩为零点弯矩为零4/ 14/ 1yMHg假定拱轴系数假定拱轴系数m，布置拱上建筑，求出布置拱上建筑，求出 jMM,/411) 2(2124/ 1yfm计算计算m,若计算

57、若计算m与假定与假定m不符，则以计算不符，则以计算m作为假定作为假定值值m重新计算，直到两者接近为止。重新计算，直到两者接近为止。利用利用悬链线无铰拱的弹性中心sssEIdsEIdsyy1 在计算无铰拱的内力（恒载、活载、温度变化、混凝土收缩徐变和拱脚变位等）时，为简化计算工作，常利用拱的弹性中心。当拱左右对称时，弹性中心在对称轴上，其基本结构的取法有两种：下图中a)图以悬臂曲梁为基本结构，用于恒载、温度变化、混凝土收缩徐变和拱脚变位的计算，b)图为简支曲梁为基本结构，在计算无铰拱的内力影响线时，为使积分连续，便于制表，采用简支曲梁为基本结构。由结构力学可知，弹性中心距拱顶之距离为：对于悬链线

58、无铰拱有：) 1(11chkmfydldxdscos12cos kshtg2221111 coskshlds2212其中：fdkshdkshchkmfdsdsyysss11022102211111 )(则：等截面拱，为常数，则拱的弹性中心位置为：）（12 mlfk 系数1可查表得拱桥内力计算恒载内力计算计算内容：不考虑弹性压缩影响的内力+仅因弹性压缩引起的内力=恒载作用下的总内力。flgkflgkmHdgdg22241241kmkglgklgmmmVdgdg22)1ln(21（一）、不考虑弹性压缩的恒载内力（一）、不考虑弹性压缩的恒载内力1实腹拱恒载内力实腹拱恒载内力实腹式悬链线拱的拱轴线与恒

59、载压力线完全吻合，可按纯压拱的公式计算。 永久荷载作用水平推力Hg为： 式中 拱脚的竖向反力为半拱永久作用重力，即拱脚的竖向反力为半拱永久作用重力，即式中 gk)1ln(2122mmmkggkgkgk系数和垂直反力系数 m1.3471.5431.7561.9882.2402.5142.8143.142 3.5000.132000.135770.139740.143920.148340.153000.157930.163150.168690.556630.587620.620600.655740.693230.733270.776110.822010.87126可按下表查得gk结构重力产生的水平

60、推力系数 gkcosgHN 因为恒载弯矩和剪力均为零，拱圈各截面的轴向力N按下式计算： 2空腹拱恒载内力空腹拱恒载内力 空腹式悬链线无铰拱空腹式悬链线无铰拱，由于拱轴线与永久荷载作用由于拱轴线与永久荷载作用压力线有偏离，拱顶、拱脚和压力线有偏离，拱顶、拱脚和l/4点都有永久荷载作用弯点都有永久荷载作用弯矩。在设计中，为了计算方便，空腹式无铰拱桥的永久矩。在设计中，为了计算方便，空腹式无铰拱桥的永久荷载作用内力又可分成两部分，即先不考虑偏离的影响，荷载作用内力又可分成两部分，即先不考虑偏离的影响，将拱轴线视为与永久荷载作用压力线完全吻合，然后再将拱轴线视为与永久荷载作用压力线完全吻合，然后再考虑