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1、会计学1函数的单调性函数的单调性86983设函数设函数 f(x) 的定义域为的定义域为 I :一、函数的单调性一、函数的单调性注注: 函数是增函数还是减函数是对定义域内某个函数是增函数还是减函数是对定义域内某个区间区间而言而言的的. 有的函数在一些区间上是增函数有的函数在一些区间上是增函数, 而在另一些区间上可能而在另一些区间上可能是减函数是减函数. . 如果对于属于定义域如果对于属于定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量内某个区间上的任意两个自变量的值的值 x1, x2, 当当 x1x2 时时, 都有都有 f(x1)f(x2), 那么就说那么就说 f(x) 在这个区在这个区间上是增函数间上

2、是增函数; 如果对于属于定义域如果对于属于定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量内某个区间上的任意两个自变量的值的值 x1, x2, 当当 x1f(x2), 那么就说那么就说 f(x) 在这个区在这个区间上是减函数间上是减函数.第1页/共10页 如果函数如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数在某个区间是增函数或减函数, 那么就说那么就说函数函数 y=f(x) 在这一区间上具有在这一区间上具有( (严格的严格的) )单调性单调性, 这一区间叫做这一区间叫做函数函数 y=f(x) 的单调区间的单调区间.二、单调区间二、单调区间1.取值取值: 对任意对任意 x1, x2M, 且且 x10(

3、0 时时, 有有 f(x)1. (1)求证求证: f(x) 是是 R 上上 的增函数的增函数; (2)若若 f(4)=5, 解解不等式不等式 f(3m2- -m- -2)1 时时, f(x)0. (1)求证求证: f(x)为偶函数；为偶函数；(2)讨论函数的单调性；讨论函数的单调性；(3)求不等式求不等式 f(x)+f(x- -3)2的解集的解集.第6页/共10页上是单调函数在求证的值求有对任意有对任意），并满足以下条件：的定义域为函数RxfffxfxyfRyxxfRxRxfy)().2)0().11)31().3()()(.).2(0)(,.1 ()(.9)(2)()(:.32bfcfafacbcba求证且若）第7页/共10页.,34,.,., 1)21(,)(1, 1)().2).1.)()()()(,.,),(.10n1322113221002102010210并给出证明的大小关系与比较记有且对任意正整数若的值求恒成立总有使得对于任意实数存在实数上的单调函数已知定义在TsbbbbbbTaaaaaasfbnfanxfxxfxfxfxxxxfxxxxfRnnnnnnnnnn第8页/共10页212ln x1a ( )f x5a 12(0,)121212()()1f xf xxx 11.（2009辽宁卷理）辽宁卷理）ax+(a1)，（1）讨论函数）讨论函数（2）证

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