电阻应变式传感器的工作原理

1、主要内容主要内容 l电阻应变式传感器的工作原理电阻应变式传感器的工作原理l电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理l电阻应变片的种类、材料和参数电阻应变片的种类、材料和参数l电阻应变片的动态响应特性电阻应变片的动态响应特性l粘合剂和应变片的粘贴技术粘合剂和应变片的粘贴技术l电阻应变片传感器的温度误差及其补偿电阻应变片传感器的温度误差及其补偿l电阻应变式传感器的信号调节电路及电阻应变仪电阻应变式传感器的信号调节电路及电阻应变仪l电阻应变式传感器电阻应变式传感器 电阻式应变传感器作为测力的主要传感器，测电阻式应变传感器作为测力的主要传感器，测力范围小到肌肉纤维，大到登月火箭，精确度可到力范围小到肌

2、肉纤维，大到登月火箭，精确度可到 0.010.010.1%0.1%。有拉压式（柱、筒、环元件）、弯曲。有拉压式（柱、筒、环元件）、弯曲式、剪切式。式、剪切式。 应变式传感器特征：应变式传感器特征：不同材料类型；金属应变片、半导体应变片不同材料类型；金属应变片、半导体应变片应用范围；应变力、压力、转矩、位移、加速度；应用范围；应变力、压力、转矩、位移、加速度；主要优点；使用简单、精度高、范围大、体积小。主要优点；使用简单、精度高、范围大、体积小。各种电子秤各种电子秤广泛应用于广泛应用于高高精精度度电电子子汽汽车车衡衡 动态电子秤动态电子秤电子天平电子天平机械秤包装机机械秤包装机吊秤吊秤电阻应变式

3、传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器, 传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。 当被测物理量作用在弹性元件上时, 弹性元件的变形引起应变敏感元件的阻值变化, 通过转换电路将其转变成电量输出, 电量变化的大小反映了被测物理量的大小。4.14.1 电阻应变式传感器的工作原理电阻应变式传感器的工作原理1 1、应变效应、应变效应 当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。2 2、电阻应变片的结构和工作原理、电阻应变片的结构和工作原理 1）应变片的结

4、构）应变片的结构 由敏感栅由敏感栅1、基底、基底2、盖片、盖片3、引线、引线4等组成。这些等组成。这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此，应部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。根据使用条件和要求合理地加以选择。 4.24.2 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理4 231电阻应变片结构示意图电阻应变片结构示意图bl栅长栅长栅宽栅宽2 2）电阻）电阻- -应变特性应变特性 设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为的金属丝，其电阻R为 两边取对数，得等式两边取微分，得 电阻的相对变化； 电阻率的相对变化； 金属丝长度相对变化，用表示，= 称

5、为金属丝长度方向上的应变或轴向应变； 截面积的相对变化。SlRSlRlnlnlnlnSdSldldRdRRdRdldlldlSdSdr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为r。S= r 2dS /S=2dr/rr= 由材料力学知将微分dR、d改写成增量R、，则)21 ()21 (dldldRdRSKllllRR)/21 (金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在比例关系。比例系数比例系数KS称为金属丝的应变灵敏系数称为金属丝的应变灵敏系数。物理意义：单位应变引起的电阻相对变化。KS由两部分组成：前一部分是（1+2），由材料的几何尺寸变化引起，一般金属0.3，因此（1+2）1.6；后一

6、部分为 ，电阻率随应变而引起的（称“压阻效应”）。对金属材料，以前者为主，则KS 1+2；对半导体， KS值主要由电阻率相对变化所决定。实验表明，在金属丝拉伸比例极限内，电阻相对变化与轴向应变成正比。通常KS在1.83.6范围内。ll /3 3）应变片测试原理）应变片测试原理在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化， 同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为R时，便可得到被测对象的应变值， 根据应力与应变的关系，得到应力值为 =E 丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分bOlrrdld03、横向效应 金属应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件

7、的轴向应变使敏感栅电阻发生变化，其横向应变r也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化(除了起作用外)，应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。图为 应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应变为，沿横向应变为r 。 若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴向应变作用下，全部纵栅的变形视为L1半圆弧横栅同时受到和r的作用，在任一微小段长度d l = r d上的应变可由材料力学公式求得 每个圆弧形横栅的变形量l为纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为2cos2121rrrrrrddll200rrnL212L1= n l应变片敏感栅的总变形

8、为敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为KS，则电阻相对变化为令 则 可见，敏感栅电阻的相对变化分别是和r作用的结果。rrnrnnlLLL2121221rSSSKLrnKLrnnlLLKRR2) 1(2) 1(2SxKLrnnlK2) 1(2SyKLrnK2) 1(ryxKKRR当r=0时，可得轴向灵敏度系数同样，当=0时，可得横向灵敏度系数横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数c。即 由上式可见，r愈小，愈小，l愈大，则愈大，则c愈小。即敏感栅越愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小xxRRKryyRRKrn

9、nlrnKKcxy121 一、一、 电阻应变片的种类电阻应变片的种类 4.34.3 电阻应变片的电阻应变片的种类、材料和参数种类、材料和参数1.丝式应变片丝式应变片金属丝式应变片有回线式和短接式二种，如图2.3所示。但回线式最为常用，制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，但其应变横向效应较大。短接式应变片两端用直径比栅线直径大510倍的镀银丝短接。优点是克服了横向效应，但制造工艺复杂 图中 应变片 a、c回线式 b、d短接式2.箔式应变片箔式应变片 它是利用照相制版或光刻技术将厚约0.0030.01mm的金属箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变花。优点：.可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅，其栅

10、长l可做0.2mm，以适应不同的测量要求；.与被测件粘贴结面积大； .散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度； .横向效应小。 .蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长。 缺点：电阻值的分散性比金属丝的大，有的相差几十欧姆，需做阻值调整。在常温下，金属箔式应变片已逐步取代了金属丝式应变片。 3、薄膜应变片薄膜应变片 薄膜应变片是采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝缘基片上形成0.1m以下的金属电阻薄膜的敏感栅, 最后再加上保护层。它的优点是应变灵敏度系数大, 允许电流密度大, 工作范围广。 4、半导体应变片、半导体应变片 半导体应变片是用半导体材料制成的, 其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。所谓压

11、阻效应，是指半导体材料在某一轴向受外力作用时, 其电阻率发生变化的现象。 半导体应变片受轴向力作用时, 其电阻相对变化为)21 (RR（3-10） 式中/为半导体应变片的电阻率相对变化量, 其值与半导体敏感元件在轴向所受的应变力关系为E（3-11） 式中: 半导体材料的压阻系数。 将式（3 - 11）代入式（3 - 10）中得)21 (E（3-12） 实验证明, E比（1+2）大上百倍, 所以（1+2）可以忽略, 因而半导体应变片的灵敏系数为 Ks = ERR（3-13） 半导体应变片突出优点是灵敏度高半导体应变片突出优点是灵敏度高, 比金属丝式高比金属丝式高5080倍倍, 尺寸小尺寸小, 横

12、向效应小横向效应小, 动态响应好。但它有温度系数大动态响应好。但它有温度系数大, 应应变时非线性比较严重等缺点。变时非线性比较严重等缺点。 二、电阻应变片的材料二、电阻应变片的材料 对敏感栅的材料的要求：应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻温度系数要小；抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材；易于焊接，对引线材料的热电势小。对应变片要求必须根据实际使用情况，合理选择。具体材料见P65-66三、应变片的主要参数三、应变片的主要参数 应变片电阻值应变片电阻值绝缘电阻绝缘电阻灵敏

13、系数灵敏系数允许电流允许电流应变极限应变极限机械滞后机械滞后零漂零漂蠕变蠕变 当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2s)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。 设一频率为 f 的正弦应变波正弦应变波在构件中以速度 v 沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布如图所示。应变片对应变波的动态响应0应变片1lx1x4.44.4 电阻应变片的动态响应特性电阻应变片的动态响应特性 xx2sin0 设应变波波长为，则有= v /f。应变片栅长为L，瞬时t时应变波沿构件分布为 应变片中点的应

14、变为 xt为t瞬时应变片中点的坐标。应变片测得的应变为栅长 l 范围内的平均应变m，其数值等于 l 范围内应变波曲线下的面积除以 l，即ttx2sin0llxxdxltxxmltltsin2sin2sin10022平均应变m与中点应变t相对误差为lltmtmtsin11ll（%）1.620.52误差误差的计算结果的计算结果 1/201/10由上式可见，相对误差的大小只决定于 的比值，表中给出了为1/10和1/20时的数值。由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差愈小。当选中的应变片栅长为应变波长的（1/101/20）时，将小于2%。因为式中 应变波在试件中的传播速度；f应变片的

15、可测频率。取 ，则若已知应变波在某材料内传播速度若已知应变波在某材料内传播速度，由上式可计算，由上式可计算出栅长为出栅长为L的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。最高频率。 f101llf1 .0 应变波为阶跃波应变波为阶跃波 a试件产生的阶跃机械应变波；b传播速度为v的应变波，通过栅长l而迟后一段时间th=l/v的理论响应特性；c应变计对应变波的实际响应特性。上升工作时间：tr=0.8l/v； 工作频限：f0.44v/l 应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。粘结剂形成的胶层必须迅速地将被测件的应变传递到敏感栅上。粘结剂的性能及粘贴工艺的质量直接影

16、响着应变片的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数等。可见选择粘结剂和正确的粘结工艺与应变片的测量精度有着极其重要的关系。 4.54.5 粘合剂和应变片的粘贴技术粘合剂和应变片的粘贴技术1.粘结剂的选择粘结剂的选择 粘结剂的主要功能是要在切向准确传递试件的应变。因此，它应具备： (1)与试件表面有很高的粘结强度，一般抗剪强度应大于9.8106Pa； (2)弹性模量大，蠕变、滞后小，温度和力学性能参数要尽量与试件匹配； (3)抗腐蚀，涂刷性好，固化工艺简单，变形小，使用简便，可长期贮存； (4)电绝缘性能、耐老化与耐温耐湿性能均良好。 一般情况下，粘贴与制作应变计的粘结剂是可以通用的。但是，粘贴

17、应变计时受到现场加温、加压条件的限制。通常在室温工作的应变计多采用常温、指压固化条件的粘结剂；非金属基应变计若用在高温工作时，可将其先粘贴在金属基底上，然后再焊接在试件上。2.应变计的粘贴应变计的粘贴 一、应变片检查二、修整应变片三、试件表明处理四、划粘贴应变片的定位线五、粘贴应变片六、粘合剂的固化处理七、应变片粘贴质量的检查八、引出线的固定保护九、应变片的防潮处理（1） 温度误差及其产生原因温度误差及其产生原因 用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度(包括被测试件的温度)影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电

18、阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，又称热输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：应变片的电阻丝应变片的电阻丝(敏感栅敏感栅)具有一定温度系数；具有一定温度系数；电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。 4.64.6 电阻应变式传感器电阻应变式传感器的温度误差及其补偿的温度误差及其补偿 设环境引起的构件温度变化为t（）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为t ，则应变片产生的电阻相对变化为 由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当t 存在时，引起应变片的附加应变，其值为 e试件材料线膨胀系

19、数；g敏感栅材料线膨胀系数。 tRRt 1tget2相应的电阻相对变化为K应变片灵敏系数。tKRRge 2温度变化形成的总电阻相对变化： 相应的虚假应变为上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温度变化用，在温度变化t 时，应变片的温度效应。用应变形时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，称之为热输出。式表现出来，称之为热输出。可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能(t,g)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(e)有关。 tKtRRRRRRgett 21ttKKRRgettt（2） 温度补偿（自补偿法和线路补偿法）温度

20、补偿（自补偿法和线路补偿法） 选择式选择式自补偿应变片自补偿应变片由前式知，若使应变片在温度变化t时的热输出值为零，必须使即 每一种材料的被测试件，其线膨胀系数 都为确定值，可以在有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数 和线膨胀系数 满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。 0getKegtKetg 单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都比较方便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则不能达到温度自补偿的目的。双金属敏感栅自补偿应变片双金属敏感栅自补偿应变片 由两种不同电阻温度系

21、数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，号相反，即(Ra) t= (Rb) t焊点RaRbaeaabebbtaatbbbaKKRRRRRR补偿效果可达0.45。 电路补偿法电路补偿法 如图，电桥输出电压与桥臂参数的关系为 式中A由桥臂电阻和电源电压决定的常数。3241RRRRAUSCUSCR2R4R1R3E桥路补偿法 由上式可知，当R3、R4为常数时，Rl和R2对输出电压的

22、作用方向相反。利用这个基本特性可实现对温度的补偿，并且补偿效果较好，这是最常用的补偿方法之一。 测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面测试件的表面，图中R1称为工作应变片。另一片另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上贴在与被测试件材料相同的补偿块上，图中R2，称为补偿应变片。在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。由于R1与R2接入电桥相邻臂上，造成R1t与R2t相同，根据电桥理论可知，其输出电压USC与温度无关。当工作应变片感受应变时，电桥将产生相应输出电压。补偿应变片粘贴示意图R1R2 当被测试件不承受应变时，R1和R2处于同一温度场，调整电桥

23、参数，可使电桥输出电压为零，即上式中可以选择R1=R2=R及R3=R4=R。 当温度升高或降低时，若R1t=R2t，即两个应变片的热输出相等，由上式可知电桥的输出电压为零，即03241RRRRAUSC322411RRRRRRAUttSCRRRRRRAtt21RRRRRRRRAtt21021ttRRRA= 若此时有应变作用，只会引起电阻R1发生变化，R2不承受应变。故由前式可得输出电压为由上式可知，电桥输出电压只与应变有关，与温度无关。为达到完全补偿，需满足下列三个条件：为达到完全补偿，需满足下列三个条件： R1和和R2须属于同一批号的，即它们的电阻温度系须属于同一批号的，即它们的电阻温度系数数

24、、线膨胀系数、线膨胀系数、应变灵敏系数、应变灵敏系数K都相同，两片的初都相同，两片的初始电阻值也要求相同；始电阻值也要求相同； 用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等；材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等； 两应变片处于同一温度环境中。两应变片处于同一温度环境中。 RKRARRRRKRRRAUttSC3224111此方法简单易行，能在较大温度范围内进行补偿。缺点是三个条件不易满足，尤其是条件。在某些测试条件下，温度场梯度较大，R1和R2很难处于相同温度点。 另外也可以采用热敏电阻进行补偿采用热敏电阻进行补偿。

25、如图所示，热敏电阻Rt与应变片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻Rt的阻值下降，使电桥的输入电压随温度升高而增加，从而提高电桥输出电压。选择分流电阻R5的值，可以使应变片灵敏度下降对电桥输出的影响得到很好的补偿。USCR2R4R1R3ERtR5 直流电桥的平衡条件直流电桥的平衡条件 负载负载RLRL（开路）（开路） 1423R RR R1234/RRRR电桥平衡时电桥平衡时 I0=0 U0=0I0=0 U0=0 对比积相等对比积相等 邻臂比相等邻臂比相等 4.74.7 电阻应变式传感器的电阻应变式传感器的信号调节电路及电阻应变仪信号调节电路及电阻应变仪4332110

26、RRRRRREU设设R1R1为应变片，应变时为应变片，应变时R1R1变化量为变化量为R1R1，这时电桥失衡，不平衡输出电压为：这时电桥失衡，不平衡输出电压为：3101234RRRUERRRRR 4311112143(/)(/)(1/) 1/RRRRERRRRRR 电压灵敏度电压灵敏度设桥臂比设桥臂比12/nRR21unkEn电桥灵敏度定义为：电桥灵敏度定义为： 11/RR0211nRUERn电桥输出：电桥输出：忽略忽略 电压灵敏度电压灵敏度讨论：讨论： 电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度KuKu越大，应变变化相同情况输出电越大，应变变化相同情况输出电压越大；压越大； KuKu与电桥电源与电桥电源E

27、E成正比成正比KuEKuE，但供电受应变片允许，但供电受应变片允许功耗限制；功耗限制； KuKu是桥臂比是桥臂比n n的函数的函数KuKu（n n），恰当选择），恰当选择n n可提高电可提高电压灵敏度压灵敏度KuKu。 电压灵敏度电压灵敏度讨论：讨论： 显然显然 n=1 R1=R2 R3=R4时有时有Ku最大最大210udkndndn4uEK 单臂工作片电压灵敏度：单臂工作片电压灵敏度： 104REUR 桥路输出电压：桥路输出电压： 电压灵敏度电压灵敏度 电压灵敏度电压灵敏度等臂电桥等臂电桥n=1n=1时时, , 由上式近似得到：由上式近似得到： 112LRR 11011(1) (1)RnRU

28、ERnnR实际输出值为：实际输出值为：0011011/1/LUURRUnRR非线性误差：非线性误差： 可见非线性误差与可见非线性误差与R1/R1R1/R1成正比成正比 为减小非线性误差常采用差动电桥为减小非线性误差常采用差动电桥u差动电桥：在试件上安装两个工作片，一个受拉、差动电桥：在试件上安装两个工作片，一个受拉、 一个受压接在电桥的相邻两个臂，电桥输出为：一个受压接在电桥的相邻两个臂，电桥输出为：3110112234RRRUERRRRRR12RRR 2uEK 半桥电压灵敏度为：半桥电压灵敏度为： 讨论：讨论： 输出电压输出电压U U0 0与与R1/R1R1/R1呈线性关系，无非线性误差；呈

29、线性关系，无非线性误差； 电压灵敏度是单桥的两倍；电压灵敏度是单桥的两倍； 具有温度补偿作用。具有温度补偿作用。02ERUR 电桥输出：电桥输出： 全桥：全桥：将四臂按对臂同性接四个工作片称全桥。将四臂按对臂同性接四个工作片称全桥。 若若R1=R2=R3=R4R1=R2=R3=R4101RUER 全桥电压输出：全桥电压输出： uKE 全桥电压灵敏度为：全桥电压灵敏度为： 142301234()()Z ZZ ZUUZZZZ14230Z ZZ Z 交流电桥需满足交流电桥需满足 对臂复数的模积相等，幅角之和相等。对臂复数的模积相等，幅角之和相等。1423| |ZZZZ142341310124113() ()(1)(1)ZZZZUUZZZZZZ交流电桥输出：交流电桥输出： 电桥电桥 测测20-200Hz20-200Hz应变力输出调幅调制波；应变力输出调幅调制波； 放大器放大器 将电桥输出的调幅波放大；将电桥输出的调幅波放大； 振荡器振荡器 产生等幅正弦波提供电桥电压和相敏检产生等幅正弦波提供电桥电压和相敏检 波器参考电压；波器参考电压； 相敏检波器相敏检波器 如果应变有拉应变和压应变，可通如果应变有拉应变和压应变，可通 过相敏检波电路区分双相信号；过相敏检波电路区分