扬州大学大学物理实验总结

1、大学物理实验总结大学物理实验总结 一、正确读数与正确处理有效数据一、正确读数与正确处理有效数据1.读数读数螺旋测微器螺旋测微器A 、读数显微镜、读数显微镜A、迈克尔逊干、迈克尔逊干涉仪涉仪A 、游标卡尺、游标卡尺B 、分光计、分光计B 、 电表电表C等等A估读估读 B不估读不估读 C量程量程注意：注意：0在其中的作用和地位在其中的作用和地位 （霍（霍 米尺忘记估读）米尺忘记估读）（1 1）单次测量）单次测量 胶片长度、非平衡电桥、伏安特性、表头测量等胶片长度、非平衡电桥、伏安特性、表头测量等U极限误差极限误差的取法的取法a.仪器标定的最大允差仪器标定的最大允差（天平）（天平）b.b.估计一个极

2、限误差估计一个极限误差（钢尺弯曲）（钢尺弯曲）两者中取数两者中取数值较大的作值较大的作为为 值。值。根据不同仪器、测量对象、环境条件、仪器灵敏阈等根据不同仪器、测量对象、环境条件、仪器灵敏阈等2. 数据处理步骤：数据处理步骤：用不确定度用不确定度评价测量结果评价测量结果给出给出最后测量结果最后测量结果或列表给出或列表给出（如：伏安特性）（如：伏安特性）Uxx%100 xUEr（a）求测量数据的算术平均值：）求测量数据的算术平均值：nxxnii1（b）修正已知的系统误差，得到测量值（如螺旋）修正已知的系统误差，得到测量值（如螺旋测微器必须消除零误差测微器必须消除零误差 拉拉 正反向取平均正反向取

3、平均） （c）用贝塞尔公式计算标准差：）用贝塞尔公式计算标准差： 1)()(12nxxxSnii（2）直接多次测量：）直接多次测量：（d）查表求置信参数）查表求置信参数 nt95. 0A类不确定度类不确定度（评价随机误差）（评价随机误差）SntpAP7 表表2置信参量置信参量测量次数测量次数标准偏差标准偏差（e）根据仪器标定的最大允差）根据仪器标定的最大允差ins仪确定确定B类不确定度类不确定度（评价仪器）（评价仪器）3insB22ABU （f）求出求出直接多次测量的合成不确定度直接多次测量的合成不确定度给出给出最后测量结果最后测量结果Uxx%100 xUErins为计量器具的误差限值为计量器

4、具的误差限值仪器的仪器的误差限误差限（b）电表的级别电表的级别乘乘量程量程0.50.5级电压表级电压表在量程为在量程为15V15V时，仪器误差限为时，仪器误差限为1515* *0.5%=0.075(V) 0.5%=0.075(V) 量程为量程为75V75V时时, , 仪器误差限为仪器误差限为7575* *0.5%=0.375(V)0.5%=0.375(V)（a a）仪器仪器铭牌铭牌或或说明书说明书中给出。中给出。（c c）取仪器的最小精度。取仪器的最小精度。在伏安法测电阻实验中均为单次测量在伏安法测电阻实验中均为单次测量（表头测量精度低，（表头测量精度低，没必要多次测量）没必要多次测量）(3)

5、间接测量间接测量 a、.),(ZYXfN b、不确定度的传递不确定度的传递)()()()()()()(222222zUyUxUNUzFyFxF222222)()ln()()ln()()ln(zyxNrUzFUyFUxFNUE上式适用于上式适用于N是和差形式的函数，是和差形式的函数，下式适用于下式适用于N是积商形式的函数。是积商形式的函数。利用以上公式可以计算得出利用以上公式可以计算得出P10表表4的不确定度传递公式。的不确定度传递公式。给出给出最后测量结果最后测量结果Uxx%100 xUEr)()()(1)(1)()()()()(2222222222YUXUYUXUYUXUFUYFXF( )a

6、 FXYYXF2若若)(4)()(2)(1)()()()()(2222222222YUXUYUXUYUXUFUYFXF)()()(222YUYUXU2)(2)()()()()()()()()()(22222222222222YYUXXUYYUXXUYXYUXXUYYXYUXXUYFFUrE)()()()()()()(22222222YUXXUYYUXUFUYFXF( )b FX Y说明：间接测量量为幂指数 其不确定度的简便式为：dbazyAxN 222( )()()()yxzruuuU NEabdxyzN NNU)(例：例：某一长度某一长度N=a+b+c-2d, 其中其中 a =50.00+0

7、.08cm b =4.05+0.05 cm c =12.63+0.05cm d =1.003+0.005cm 试表达出试表达出N的测量结果。的测量结果。解：解：)(67.64006. 263.1205. 400.50cmN)( 2 . 0)(11. 0)005. 02(05. 005. 008. 0)(2)()()()(222222222cmcmdUcUbUaUNU)(2 . 07 .64)(cmNUNN%2 . 0%17. 0%10067.6411. 0rE例：例：用一级螺旋测微计测一个小钢球的直径，测得数据如下用一级螺旋测微计测一个小钢球的直径，测得数据如下 d（mm） 9.345 9.3

8、44 9.343 9.348 9.347 9.343 螺旋测微计的初始读数为螺旋测微计的初始读数为0，试求小钢球的体积？，试求小钢球的体积？ 解：解：1. 计算小钢球的直径的平均值：计算小钢球的直径的平均值： )(345. 9mmd 2.2.求得直径的标准偏差求得直径的标准偏差 S=0.0021mm6.6.所以小钢球的直径结果表达式所以小钢球的直径结果表达式为为%04. 0%033. 0%100%100)(004. 0345. 9345. 90031. 0dUrdEmmd0.004mmins4.4.一级螺旋测微计的仪器最大允差一级螺旋测微计的仪器最大允差)(0031. 00023. 00021

9、. 02222mmUBAd5.5.用方和根合成，得直径的总不确定度用方和根合成，得直径的总不确定度 3.3. n=6 时，取时，取 ，则，则1/95. 0ntmmSA0021. 0计算小钢球的体积：计算小钢球的体积：)( 3 .427345. 93361415. 336mmdV小钢球体积测量结果为小钢球体积测量结果为 ：%1 . 0)( 5 . 03 .4273rEmmV代入不确定度合成公式（表代入不确定度合成公式（表3 3） %1 . 0%099. 03)3()(2dUdUVUrddVVE)( 5 . 043. 03 .427%1 . 0)(3mmVUVUVV例例2 2：用游标尺测量一空心圆

10、柱体尺寸，测得其外径为用游标尺测量一空心圆柱体尺寸，测得其外径为D D2 2=3.300cm内径为内径为D D1 1=1.504cm ，高为，高为h=4.810cm。试计算其体积？。试计算其体积？ 解：游标卡尺的最大允差为解：游标卡尺的最大允差为 )(002. 0cmins故，空心圆柱体的外径为故，空心圆柱体的外径为 内径为内径为 高度为高度为 )(002. 0300. 32cmD0.002cm1.5041D 0.002cm4.810h方法一：方法一：1.1.空心圆柱体的体积为：空心圆柱体的体积为： hDDV)(212242.2.计算出空心圆柱体的体积的最佳估计值计算出空心圆柱体的体积的最佳估

11、计值hDDV)(212243.3.根据公式根据公式)()()()()()()(222222zUyUxUNUzFyFxF计算出计算出%)(10042424221222221222212121VEDDhDhDhVDVDVrhDDVhDDVVUUUUUUUUU4.4.写出结果表达式：写出结果表达式：%100VEVVVrVUU方法二：方法二：1.1.空心圆柱体的体积为两个圆柱体的体积之差空心圆柱体的体积为两个圆柱体的体积之差 ： hDhDV2142242.2.计算出空心圆柱体的体积的最佳估计值计算出空心圆柱体的体积的最佳估计值: :hDhDVVV212221443.3.分别计算分别计算V V1 1 和

12、和 V V2 2的不确定度，再根据方和根的不确定度，再根据方和根合成方式计算总体积的合成方式计算总体积的V V的不确定度的不确定度U UV V：2221VVVUUU4.4.写出结果表达式：写出结果表达式：%100VUrVVEUVV3.有效数字的运算规则有效数字的运算规则a、最终结果只保留一位存疑数字最终结果只保留一位存疑数字，中间过程可多保留，中间过程可多保留一位，其后的数字按一位，其后的数字按“四舍六入五凑偶四舍六入五凑偶”的法则处理。的法则处理。b、两个量相两个量相加加（或相（或相减减）与存疑数字最早出现位对齐与存疑数字最早出现位对齐c、几个量相几个量相乘乘（或相（或相除除）的积（或商）的

13、积（或商） 与有效数字最少的相同与有效数字最少的相同d、一个数的一个数的乘方乘方、开方开方 原来几位就几位原来几位就几位e、计算器计算器定函数位数定函数位数 自变量最后一位加减自变量最后一位加减1定定f、公式中的某些公式中的某些常数的取值常数的取值 比有效数字最小的多一位比有效数字最小的多一位计算器计算器定函数位数的简要方法：定函数位数的简要方法： 设对某测量值设对某测量值x取一函数（正弦、正切、自然对数、取一函数（正弦、正切、自然对数、常用对数等），而常用对数等），而x有效位数已知，则可通过改变有效位数已知，则可通过改变x的末的末位数的一个单位，并观察函数值的变化，以决定原来函位数的一个单位

14、，并观察函数值的变化，以决定原来函数值的位数。数值的位数。xxsin,620求例：例：34393. 0720sin由于34339. 0520sin3437. 0)(3436596946. 0620sin由计算器显示故g、测量测量结果结果的有效数字表示的有效数字表示 （1）结果的最后一位与不确定度的位数对齐，而舍结果的最后一位与不确定度的位数对齐，而舍去其它多余的数字。去其它多余的数字。（2）测量结果的不确定度，一般只保留一位有效数测量结果的不确定度，一般只保留一位有效数字，其余的取舍采用逢一进一的原则。字，其余的取舍采用逢一进一的原则。cmA56.18cmcmUA2 . 013. 0cmUAA

15、A2 . 06 .18cmB512.cmB020.UcmUBBB) 1 . 05 .12(4.数据处理的基本方法数据处理的基本方法a、列表法、列表法 好处：有条不紊、简明醒目，好处：有条不紊、简明醒目， 有助于表示出物理量之间的关系有助于表示出物理量之间的关系b、图示法、图示法 注意：表明横纵坐标物理量名称及单位注意：表明横纵坐标物理量名称及单位 描点描点 连线原则尽可能让测量值均匀分布在线的两侧连线原则尽可能让测量值均匀分布在线的两侧 横向纵向长度比例合适横向纵向长度比例合适 c、图解法、图解法 斜率（导热系数、非平衡电桥）斜率（导热系数、非平衡电桥） 截距（非平衡电桥）截距（非平衡电桥）

16、内插法（动态杨氏模量）等内插法（动态杨氏模量）等d、逐差法、逐差法 偶数个数据偶数个数据 拉伸法测杨氏模量拉伸法测杨氏模量例：例：用量程为用量程为750mV，满偏，满偏150150格，格，0.5级的指针式电压表测量某元件两级的指针式电压表测量某元件两端电压，测得的数据如下端电压，测得的数据如下, ,试给出结果。试给出结果。 1234567V（格）2.520.548.675.2110.5132.5145.6 解：解：设电压表已校准，已定系统误差为设电压表已校准，已定系统误差为0。单次测量单次测量 0.5级的电压表的最大允差为级的电压表的最大允差为3.75(mV)=0.5%750=insmVU4不

17、确定度不确定度 测量的电压测量的电压值值格测得格数150750mVVV（格）（格）2.520.548.675.2110.5132.5145.6原始读数原始读数有效数运算有效数运算正确结果正确结果错误结果错误结果V（mV）12.5102.5 243.0376.0552.5 662.5 728.0V（mV ）12 102243376 552.5 662.5 728.0V（mV ）12 102243376 552 662 728由于不确定度都一样，没必要每个都写由于不确定度都一样，没必要每个都写U U，于是采用列表法。，于是采用列表法。二、实验方法的掌握二、实验方法的掌握（几乎包括了一切实验方法）（

18、几乎包括了一切实验方法）1、比较法、比较法a、直接比较法（使用最多）、直接比较法（使用最多）b、间接比较法（间接测量）、间接比较法（间接测量）2、放大法、放大法a、累计放大法：、累计放大法：b、机械放大法、机械放大法C、电磁放大法、电磁放大法D、光学放大法、光学放大法直读法：直读法： 米尺测长度米尺测长度 、电流（电压）表测量、秒表、电流（电压）表测量、秒表 零示法：零示法：直流电桥、非平衡电桥直流电桥、非平衡电桥加载和卸载：加载和卸载：拉伸法测杨氏模量正反取平均值拉伸法测杨氏模量正反取平均值 双游标测量：双游标测量：分光计（消除偏心差）分光计（消除偏心差）交换法：交换法：直流电桥换臂测量直流

19、电桥换臂测量迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪100个条纹个条纹螺旋测微器、读数显微镜、迈螺旋测微器、读数显微镜、迈很多电子仪器都有电磁放大很多电子仪器都有电磁放大霍尔元件中有放大器、示波管有霍尔元件中有放大器、示波管有Y轴增益轴增益光杠杆，迈克尔孙光杠杆，迈克尔孙3、转换法、转换法a、参量换测法、参量换测法b、能量换测法、能量换测法（现代传感器许多都是换成电学量测量）（现代传感器许多都是换成电学量测量）4、光学实验方法、光学实验方法热电换测：导热系数、非平衡电桥热电换测：导热系数、非平衡电桥压电换测：动力学共振法测杨氏模量压电换测：动力学共振法测杨氏模量光电换测：光电效应光电换测：光电效应磁电换测

20、磁电换测 ：霍尔效应：霍尔效应间接测量间接测量干涉法：迈克尔孙干涉干涉法：迈克尔孙干涉衍射法：光栅衍射（分光计）衍射法：光栅衍射（分光计）光谱法：分光计光谱法：分光计光测法：拉伸法光测法：拉伸法 三、实验技能的培养三、实验技能的培养主要体现在仪器的调整与操作操作过程中主要体现在仪器的调整与操作操作过程中1.零位调整零位调整仪器使用前检查和校正仪器的零位仪器使用前检查和校正仪器的零位电表、天平电表、天平不能调零时必须修正（螺旋测微器）不能调零时必须修正（螺旋测微器）2. 水平、铅直调整水平、铅直调整3. 光路共轴调整光路共轴调整（光学实验）（光学实验）水准仪水准仪 气泡气泡 拉伸法拉伸法垂线垂线

21、 自准法自准法 粗调粗调 细调细调迈、分、拉迈、分、拉4. 消视差调节消视差调节目镜目镜 如：分光计中望远镜、读数显微镜如：分光计中望远镜、读数显微镜 分划线与运动方向平行或垂直分划线与运动方向平行或垂直电表：针、像重合电表：针、像重合5. 逐次逼近调节逐次逼近调节分光计分光计 各半调节法各半调节法直流电桥检流计直流电桥检流计6. 恢复仪器初态恢复仪器初态仪器正式调整前的状态仪器正式调整前的状态 分光计、迈克尔孙干涉仪的螺丝初始位置分光计、迈克尔孙干涉仪的螺丝初始位置电学仪器螺丝逆时针调到头：如电源使用电学仪器螺丝逆时针调到头：如电源使用7. 先定性后定量原则先定性后定量原则（伏安特性）（伏安

22、特性）8. 回路接线法回路接线法（所有电学实验）直流电桥、非平衡电桥、伏安特性（所有电学实验）直流电桥、非平衡电桥、伏安特性9.避免空程误差避免空程误差 读数显微镜、迈、分光计读数显微镜、迈、分光计四、实验考核四、实验考核操作：随机抽调一个你所做过的实验操作：随机抽调一个你所做过的实验1、考试时间：、考试时间：12月月29日日(星期六星期六) 上午、下午各两场上午、下午各两场2、考试方法：笔试、考试方法：笔试+操作考试操作考试3、考试内容：、考试内容：笔试：有效数据的处理、不确定度的计算和一道问答题笔试：有效数据的处理、不确定度的计算和一道问答题 将提前公布各班级每一位同学具体考试的场次和将提前公布各班级每一位同学具体考试的场次和时间（网上），如未查到自己的名字，请到时间（网上），如未查到自己的名字，请到N303找找陶玉荣老师安排陶玉荣老师安排