北师大版数学八年级上册2.2《平方根》教学 ppt课件

1、平方根;1.什么叫做算术平方根？什么叫做算术平方根？2.判别以下各数有没有算术平方根，假设有请判别以下各数有没有算术平方根，假设有请 求出它们的算术平方根求出它们的算术平方根. 100；1； ; 0; 0.0025; (-3)2 ; 25； 36121132= ，32= ；30.82= ，0.82= .994940.640.643. 填空填空9232 232 2;问题 假设一个数的平方等于9，这个数是多少？ 想一想：3和-3有什么特征？ 由于 ，所以这个数是3或-3.23=9平方根的定义及性质3和-3互为相反数，会不会是巧合呢?根据上面的研讨过程填表：2x1163649425x146725 假

2、设我们把 分别叫做 的平方根，他能给出平方根的概念吗？214675、 、 、41 16 36 4925、 、 、 、;问题 假设一个数的平方等于9，这个数是多少？由于 ，所以这个数是3或-3.23=9平方根的定义及性质 假设有一个数x，使得x2=a，那么我们把x叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.平方根的概念假设x是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只需两个：x与-x.即平方根互为相反数.平方根的性质：; 由于02=0，而非零数的平方不等于0，因此零的平方根就是0本身. 由于同号两数相乘得正数，所以任何一个数的平方都不会是负数，因此-9没有平方根，进一步的，一切的负数都没有平方根.在上面的

3、问题中，我们求平方根的数都是正数.思索1.零有平方根吗？假设有，它的平方根是多少？2.-9有平方根吗？负数有平方根吗?总结归纳 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 2.零的平方根是0； 3.负数没有平方根.判别以下各数能否有平方根，请阐明理由.-4;0;0.000001;100;.161练一练:;判别以下说法能否正确，并阐明理由149的平方根是7；22是4的平方根；3-5是25的平方根；464的平方根是8；5-16的平方根是-4做一做;例1 一个正数的两个平方根分别是2a1和a4， 求这个数解：由于一个正数的两个平方根是2a1和a4，那么有2a1a40，即3a30，解得a1.所以这个数

4、为(2a1)2(21)29.方法归纳：一个正数有两个平方根，它们互为 相反数;+1-1+2-2+3-3149平方平方 知一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算.开平方的概念+1-1+2-2+3-3149？运算？运算反之，知一个数的平方，求这个数的运算是什么？求一个数的平方根的运算叫作开平方.;a表示a的正的平方根a表示a的负的平方根a记作aa0的平方根表示为a一个非负数的平方根的表示方法：(算术平方根)平方根的数学符号表示说一说各表示什么意义？777表示7的正的平方根即算术平方根表示7的负的平方根表示7的平方根;例2 分别求以下各数的平方根 36， ，1.21.259 解 由于62=36， 因

5、此36的平方根是6与-6.36是正数是正数136 有两个平方根 即36=6 .2 259 解: 由于 2= ，25953有两个平方根 因此 的平方根是 与 .5325953- -255= .93即 解: 由于1.12=1.21，有两个平方根31.21 因此1.21的平方根是1.1与-1.1.即1.21=1.1 .; 平方根与算术平方根的联络：1具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种;2存在条件一样:只非负数才有平方根和算术平方根;30的平方根和算术平方根都是0.平方根与算术平方根 平方根与算术平方根的区别：1定义不同：假设一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做 a的平方根

6、，假设一个正数x的平方等于a,即x2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根. 2个数不同：一个正数有两个平方根，而一个数的算术平方根只需一个;3表示方法不同：正数a的算术平方根表示为 ，而正数a的平方根表示为 .a;例3求以下各式的值：4913620 8139.（）；（）；（）解：1 ；366 2 2 ；0.810.9 3 3 . .49793 ;1. 判别以下说法能否正确.正确.4(-4)2的平方根是-4.1 是 的一个平方根；5725492 是6的算术平方根；63 的值是4； 16正确.不正确，是 4.不正确，是 4.;2. 分别求 64， ，6.25的平方根.4981 64的平方根是8与-8， 的平方根是 与 ，6.25的平方根是2.5与-2.5.解:49817979- -解:114412 20.810.93.求以下各式的值：1440.8123121196 31211119614 ;经过今天的学习经过今天的学习,能说说他的收获和领会吗能说说他的收获和领会吗?他有什么阅历与收获让同窗们共享呢？他有什么阅历与收获让同窗们共享呢？ 回想与反思;1正数的平方根有两个，互为相反数；正数的平方根有两个，互为相反数；20的平方根就是的平方根就是0 ；3负数没有平方根负数没有平方根