第二节古典概率 ppt课件

1、第二节古典概型第二节古典概型1根身手件的特点根身手件的特点(1)任何两个根身手件是任何两个根身手件是 的的(2)任何事件任何事件(除不能够事件除不能够事件)都可以表示成都可以表示成的和的和互斥互斥根身手件根身手件2古典概型古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典模型模型(1)实验中一切能够出现的根身手件实验中一切能够出现的根身手件 (2)每个根身手件出现的能够性每个根身手件出现的能够性 只需有限个只需有限个相等相等P(A1A2An)3古典概型的概率公式古典概型的概率公式一次实验中能够出现的结果有一次实验中能够出现的结果有n

2、个，而且一切结果出现的能个，而且一切结果出现的能够性都相等，假设某个事件够性都相等，假设某个事件A包含的结果有包含的结果有m个，那么事件个，那么事件A的概率为的概率为P(A) .1.判别以下命题正确与否判别以下命题正确与否(1)掷两枚硬币，能够出现掷两枚硬币，能够出现“两个正面两个正面“两个反面两个反面“一正一反一正一反3种结种结果；果；(2)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，那么每种某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的能够性一样；颜色的球被摸到的能够性一样；(3)从从4、3、2、1、0、1、2中任取一数，取到的数小于中任取一数，取到的数小

3、于0与不与不小于小于0的能够性一样；的能够性一样；(4)分别从分别从3名男同窗、名男同窗、4名女同窗中各选一名代表，那么每个同窗中选名女同窗中各选一名代表，那么每个同窗中选的能够性一样的能够性一样思绪探求利用古典概型的定义及性质加以判别课堂记录以上命题均不正确(1)应为4种结果，还有一种是“一反一正；2甲乙等甲乙等4人参与人参与4100 m接力，甲跑第接力，甲跑第1棒或乙跑第棒或乙跑第4棒的棒的概率是概率是_解析：设解析：设x为甲跑的棒数，为甲跑的棒数，y为乙跑的棒数，有为乙跑的棒数，有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，

4、(4,1)，(4,2)，(4,3)12种结果，甲跑第种结果，甲跑第1棒或乙跑第棒或乙跑第4棒有棒有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,4)，(3,4)5种能够种能够 3假设以延续掷两次骰子分别得到的点数假设以延续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点作为点P的坐的坐标那么点标那么点P落在圆落在圆x2y216内的概率是内的概率是_解析：根身手件包括解析：根身手件包括(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(6,6)合计合计36个，记事个，记事件件AP(m，n)落在圆落在圆x2y216内内，

5、那么，那么A所包含的根身手件所包含的根身手件有有(1,1)，(2,2)，(1,3)，(1,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(2,1)共共8个个 有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的实验：用下面做投掷这两颗正四面体玩具的实验：用(x，y)表示结果，其表示结果，其中中x表示第表示第1颗正四面体玩具出现的点数，颗正四面体玩具出现的点数，y表示第表示第2颗正四面体玩颗正四面体玩具出现的点数具出现的点数(1)写出实验的根身手件；写出实验的根身手件；(2)求事件求事件“出现点数之和大于出现点数之和大于3

6、的概率；的概率；(3)求事件求事件“出现点数相等的概率出现点数相等的概率古典概型的概念古典概型的概念考点一考点一思索：如何确定一个实验能否为古典概型？思索：如何确定一个实验能否为古典概型？提示：古典概型具备的特征：有限性和等能够性提示：古典概型具备的特征：有限性和等能够性 一个袋中装有四个外形大小完全一样的球一个袋中装有四个外形大小完全一样的球,球的编号球的编号分别为分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回，将球

7、放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求，求nm2的概率的概率求简单的古典概型的概率求简单的古典概型的概率变式训练变式训练1袋中有袋中有6个球，其中个球，其中4个白球，个白球，2个红球，从袋个红球，从袋中恣意取出中恣意取出2个球，求以下事件的概率：个球，求以下事件的概率：(1)A：取出的：取出的2个球都是白球；个球都是白球；(2)B：取出的：取出的2个球中个球中1个是白球，另个是白球，另1个是红球个是红球解：设解：设4个白球的编号为个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为个红球的编号为5,6.从袋从袋中的中的6个小球中任取个小球中

8、任取2个的方法为个的方法为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共共15种种复杂事件的古典概型复杂事件的古典概型1.求复杂事件的概率问题，必要时将用互斥事件的概率加求复杂事件的概率问题，必要时将用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求出所求事件的概率法公式或对立事件的概率公式求出所求事件的概率2.假设假设A、B互斥，那么互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).3.P(A)=1-P(A) 现有现有8名广州亚运会志愿者，其中志愿者名广州亚运会志愿者，

9、其中志愿者A1，A2，A3知晓日语，知晓日语，B1，B2，B3知晓俄语，知晓俄语，C1 ，C2知晓韩语从中选出知晓日语、俄语和知晓韩语从中选出知晓日语、俄语和韩语的志愿者各韩语的志愿者各1名，组成一个小组名，组成一个小组(1)求求A1恰被选中的概率；恰被选中的概率；(2)求求B1和和C1不全被选中的概率不全被选中的概率解：从解：从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切名，其一切能够的结果组成的根身手件空间能够的结果组成的根身手件空间(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)(A1，B3，C

10、2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)由由18个根身手件组成由于每一个根身手件组成由于每一个根身手件被抽个根身手件被抽取的时机均等，因此这些根身手件的发生是等能够的取的时机均等，因此这些根身手件的发生是等能够的方法技巧方法技巧2事件事件A的概率的计算方法，关键要分清根身手件总数的概率的计算方法，关键要分清根身手件总数n与事件与事件A包含的根身手件数包含的根身手件数m.

11、因此必需处理以下三个方面因此必需处理以下三个方面的问题：的问题：(1)实验能否是等能够的；实验能否是等能够的；(2)实验的根身手件有多少个；实验的根身手件有多少个；(3)事件事件A是什么，它包含的根身手件有多少个是什么，它包含的根身手件有多少个 为了解学生身高情况，某校以为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全的比例对全校校700名学生按性别进展分层抽样调查，测得身高情名学生按性别进展分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；之间的概率；(3)从样本中身高在从样

12、本中身高在180190 cm之间的男生中任选之间的男生中任选2人，求人，求至少有至少有1人身高在人身高在185190 cm之间的概率之间的概率【解】【解】(1)样本中男生人数为样本中男生人数为40，由分层抽样比例为，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为估计全校男生人数为400.2分分(3)样本中身高在样本中身高在180185 cm之间的男生有之间的男生有4人，设其编人，设其编号为，样本中身高在号为，样本中身高在185190 cm之间的之间的男生有男生有2人，设其编号为，从上述人，设其编号为，从上述6人中任取人中任取2人的人的树状图为：树状图为：1有两个不透明的箱子，每个箱子都装有有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全一样的个完全一样的小球，球上分别标有数字小球，球上分别标有数字1、2、3、4.(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(假设数字假设数字一样那么为平局一样那么为平局)，求甲获胜的概率；，求甲获胜的概率；(2)摸球方法与摸球方法与(1)同，假设规定：两人摸到的球上所标数同，假设规定：两人摸到的球