《指数函数与对数函数》测试题与答案

1、、选择题:1、已知 f(10x)指数函数与对数函数检测题,则 f(5)()5A、105B、510C、lg10lg52、对于a 0,a,下列说法中，正确的是（若 M N 则 loga M loga N ；若log a若loga M2若M22N 则 loga M log a N oA、C、3、设集合y|y 3x,x R,Ty| y x21,x则SIA、C、SD、有限集4、函数y10g 2x( x1）的值域为A、2,B、,22,D3,5、设y1-0.94 ,y280.48y31.5A、y3y1y2y1y3C、y1y3y2Dy1y2y36、在blog (a 2) (5a）中，实数a的取值范围是（A、

2、aB、2 a7、计算lg 22 lg52lg2lg5等于（A、0B、1C、2D8、已知a log 3 2 ,那么log 382log 3 6用a表不是（A、5a 2C、3a(1a)23a9、若 102xA、25，则10、等于（B 1 BC、)150D162510、若函数y （a2 5a 5） ax是指数函数，则有（）A、al 或 a4B、a 1C、a 4 D a0,且 alxx .11、当a 1时，在同一坐标系中，函数y a与y loga的图象是图中的（）111 一一一12、已知X 1,则与-+一二+相等的式子是（）lOg3X log 4 X lOg5Xlog60 Xlog3 X lOg4X

3、10g5 X1log X 6012D l0g3X log4 X 10g5 X13、若函数f （x） loga x（0 a 1）在区间a,2a上的最大值是最小值白3倍，则a的值为（）14、下图是指数函数（1)(2)bX(3)cxx, (4) ya、b、c、d与1的大小关系是（）A、ab1cdC、1abcd15、若函数 y (1)1 X| 2则m的取值范围是(A、 m 1 B 、B、ba1dcD、ab1dcm的图象与x轴有公共点，)1 m 0 C 、 m 1Oy(1)dxx的图象，则1二、填空题：54化为根式是216、指数式a3b 17、根式 卑化为指数式是b,b18、函数y Jlog0.5 4X

4、2 3X的定义域是 19、log6 Iog4(log3 81)的值为20、设 f(x)2ex 1, x 2,210g 3(x1)，则f (f(2)的值为 x 2.21、已知函数(a0,且a1)的图象恒过定点，则这个定点的坐标是22、若 logx23、方程log2(x1)10g 2(X1)的解为24、解答题：化简或求值:3 (38)吗)0.52(0.008) 3110 25(0.02) 2 (0.32)2 0.0625 .；(2) 1g50021g58 11g 1g 64 50 1g 25 21 x25、已知 f(x) 10g21 x(1)求f (x)的定义域；(2)求使f (x) 0的x的取值

5、范围。26、已知 f (x) log42x 3 x2),(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)的最大值，并求取得最大值时的x的值.27、已知函数 f (x) (-)ax2 4x 33若a 1,求f(x)的单调区间;(2)若f (x)有最大值3,求a的值. 若f (x)的值域是(0 , +8),求a的取值范围.指数函数与对数函数测试题参考答案一、选择题：DDCCC BBBAC AAABBy轴；当14、【提示或答案】B剖析：可先分两类，即(3) (4)的底数一定大于 1, (1) (2)的底数 小于1,然后再从(3) (4)中比较c、d的大小，从(1) (2)中比较a、b的大小.x

6、轴.得 bvav Kd d1 a1 b1,bvav 1 v dvc.15、解：y(2)1 X(2)2x 1(x1),画图象可知一答案为区、填空题:16、3 a24b517、21、 ( 1, 1)2210g 2(x 1)10g 2(x 1)(x1)1 mQ3a4b18、4，0U?119、 020、 223、5(解：考察对数运算。原方程变形为10g 2(x21)2,即 x21 。从而结果为5 )解答题24、8 2解：(1)原式=(-)3 271 (49)21000、| T)4.21025、4255.24 2101792)(2)原式=1g (5 100)=1g5+1g1001 x r(1)由于0,即

7、1 x8 1g51g8121g 26 501g21g5 31g 2 50 =1 x 0,解得:1g5+231g1g531g50=52函数 f(x) 10gx的定义域为(1,1)1 x1 x(2) f (x) 0,即log2- 0log2 log21.以2为底的对数函数是增函数，1 x1 x1x 一 一._1- 1,Qx (1,1), 1 x 0, 1 x 1 x x 01 x1 x又二函数f(x) 10g2的定义域为(1,1), 使f(x) 0的x的取值范围为(0,1)2 x326、解：(1)由2x 3 x 0 ,得函数f(x)的定义域为(1,3)令t 2x 3 x2, x ( 1,3),由于

8、t 2x 3 x2在(一1,1上单调递增，在1,3)上单调递减，而f(x) log 4在R上单调递增，所以函数f(x)的单调递增区间为(一1,1,递减区间为1,3)(2)令t 2x 3x2, x ( 1,3),则 t 2x 3x2(x1)24 4,所以 f(x)10g42x3x2)10g4 10g4 1,所以当x1 时，f (x)取最大值1.1227、解：(1)当 a 1 时，f(x) (-) x 4x 3, 3令 g(x) x2 4x 3 ,由于g(x)在(, 2)上单调递增，在( 2, +)上单调递减，1而y (-)t在R上单调递减， 3所以f (x)在(8, 2)上单调递减，在(2, +OO)上单调递增，即函数f(x)的递增区间是(2, +8),递减区间是(8, 2).11(2)令h(x) ax 4x 3则y (1)()，由于f(x)有最大值3,所以h(x)应有最小a 0值1,因此必有 12a 16，解得a 1.1 4a即