北京市大兴区黄村第五中学高中数学1.4.3正切函数的性质及简单应用学案新人教A版必修4_第1页
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1、北京市大兴区黄村第五中学高中数学143正切函数的性质及简单应用学案 新人教A版必修4、学习目标:y tanxr掌握正切函数的性质:周期性、奇偶性.单调性、定义域、值域）2会用上述性质解决简单的正切函数问题3体金用所学过的正帝弦函数时解题方袪类比正切函数、自主探究：.在下列表格中画出正切函数的图像并填完其他空格图像11 周期性奇偶性单调性定义域值域三、根据上述性质探究解题思路、答疑解惑例1. 函数y tan(2x )的周期为4提示：由y sinx的周期为2y sin(2x)的周期为T4由y tanx的周期为y tan(2x )的周期为 T 例2. 求函数y tan(2x)的单调区间提示：(求y

2、sin(2x)的单调增区间4-2k 2x2k- k x k )2428 8解：2x 4x函数y tan(2x -)的单调增区间4为该函数没有减区间例3.比较大小tanJtan1提示：(女口 si nd和sin丄是如何比较大小的？)8 6解：tantan (tan丄6tan () tan) tan , y f(x)在区间,是增函数tan( )tan()即tantan 6四、归纳评价：由于正切函数和正余弦函数都是周期函数，故它们的性质和解题方法有许多相似之处，我们可以借鉴正余弦函数的解题方法解决正切函数的有关问题。五、课堂检测：1. y tan(x -)的周期.单调增区间._23定义域域2. 正切函数在整个定义域内是增函数吗？孑若tan y > 0 f

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