大学物理位置矢量位移.

1、1-2 位置矢量位置矢量 位移位移1. 1. 位置矢量位置矢量oxyzikj 在在坐标系中，用来确定质点所在位置的矢量坐标系中，用来确定质点所在位置的矢量，叫做叫做位置矢量位置矢量，简称简称位矢位矢。位置矢量是从坐标原位置矢量是从坐标原点指向质点所在位置的有向线段。点指向质点所在位置的有向线段。r222zyxr rkjirzyx P(x,y,z)rx/cosry/cosrz/cos1coscoscos222 2. 2. 运动方程运动方程 坐标系中，质点的位置随时间按一定规律变化，坐标系中，质点的位置随时间按一定规律变化，位置用坐标表示为时间的函数，叫做位置用坐标表示为时间的函数，叫做运动方程运

2、动方程。)(txx )(tyy )(tzz 例：例：00 xxv t2012yygt0),(zyxf 将运动方程中的时间消去，得到质点运动轨迹方程。将运动方程中的时间消去，得到质点运动轨迹方程。0),(zyxfoxyzP(x,y,z)ikj运动方程运动方程3. 3. 位移位移)(Br BS A)(Aroxyzr 位移位移 反映质点位置变化的物理反映质点位置变化的物理量，从初始位置指向末位置的有量，从初始位置指向末位置的有向线段向线段。AB r路程路程 质点经过实际路径的质点经过实际路径的长度。路程是标量。长度。路程是标量。注意区分注意区分、rrroArBrrABrr位移位移1-3 速度速度 速

3、率速率1. 1. 速度速度trv平均速度平均速度tvs描述质点位置随时间变化的快慢和方向的物理量。描述质点位置随时间变化的快慢和方向的物理量。瞬时速度瞬时速度 o)(trP1 当当 t t0 0时，时，P P2 2点向点向P P1 1点无限靠近。点无限靠近。P2P2P2P2P2P2P2P2)(ttr)0(trP2)(ttrtdd r0limtvtr方向:当当 时位移时位移 的极限方向，该位的极限方向，该位置的切线方向，指向质点前进的一侧。置的切线方向，指向质点前进的一侧。0tr瞬时速度是矢量，直角坐标系中分量形式：瞬时速度是矢量，直角坐标系中分量形式：大小: 速度速度xdxvdtydyvdtz

4、dzvdt222xyzvvvvv速率速率 平均速度的大小并不等于平均速率。平均速度的大小并不等于平均速率。 速度的大小与速度的大小与瞬时速率瞬时速率相等。相等。平均速率平均速率2. 2. 速率速率svt瞬时速率瞬时速率00limlimttrsdsvvtdtt? 描述质点速度的大小和方向随时间变化快慢描述质点速度的大小和方向随时间变化快慢的物理量。的物理量。x y z P2 P1 o)(ttr)(tv)(ttv)(tr)(tv)(ttvv)(tv)(ttvvv1-4 1-4 加速度加速度x y z P2 P1 o)(ttr)(tv)(ttv)(tr注意区分注意区分 、vvvvo)(tv)(tt

5、v平均加速度平均加速度tva平均加速度是矢量，方向与速度增量的方向相同。平均加速度是矢量，方向与速度增量的方向相同。加速度加速度瞬时加速度瞬时加速度 与瞬时速度的定义相类似，瞬时加速度是一个极与瞬时速度的定义相类似，瞬时加速度是一个极限值限值tvaxxdd 瞬时加速度简称加速度，它是矢量，在直角坐瞬时加速度简称加速度，它是矢量，在直角坐标系中用分量表示标系中用分量表示:22ddtx tvayydd22ddtytvazzdd22ddtz加速度加速度0limtat v22dvd rdtdt222zyxaaaa加速度的加速度的方向方向就是时间就是时间 t 趋近于零时，速度增量趋近于零时，速度增量的极

6、限方向。加速度与速度的方向一般不同。的极限方向。加速度与速度的方向一般不同。大小大小加速度与速度的夹角为加速度与速度的夹角为0 或或180 ，质点做直线运动。，质点做直线运动。加速度与速度的夹角等于加速度与速度的夹角等于90 ，质点做圆周运动。，质点做圆周运动。avvava加速度加速度加速度与速度的夹角大于加速度与速度的夹角大于90 ，速率减小。，速率减小。加速度与速度的夹角等于加速度与速度的夹角等于90 ，速率不变。，速率不变。vggvv远日点远日点近日点近日点vvvvvvvgggggggg加速度加速度质点作曲线运动，判断下列说法的正误。质点作曲线运动，判断下列说法的正误。rrr rrsrs

7、rs质点的运动学方程为质点的运动学方程为x=6+3t-5t3(SI),判断正误判断正误:质点作匀加速直线运动，加速度为正。质点作匀加速直线运动，加速度为正。质点作匀加速直线运动，加速度为负。质点作匀加速直线运动，加速度为负。质点作变加速直线运动，加速度为正。质点作变加速直线运动，加速度为正。质点作变加速直线运动，加速度为负。质点作变加速直线运动，加速度为负。思考题思考题思考题思考题例例1-1 1-1 已知质点作匀加速直线运动，加速度为已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，求，求该质点的运动方程。该质点的运动方程。解解：已知速度或加速度求运动方程，采用积分法：已知速度或加速度求运动方程，采用积分法：tddvatddav对于作直线运动的质点，采用标量形式对于作直线运动的质点，采用标量形式tavddtvvtav0dd0atvv0两端积分可得到速度两端积分可得到速度vtxddatv 0tatvxtxxd)(d00020021attvxx)(20202xxavv根据速度的定义式：根据速度的定义式：两端积分得到运动方程两端积分得