六上第1单元圆.

1、北师大版北师大版 六年级上册六年级上册 第一单元第一单元 圆圆圆圆的定义：平面上的一种曲线图形。O OA AB BrC Cd半径与直径1.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。2.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。3.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。4.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。5.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：dr r d 用文字表示为：半径=直径2 直径=半径22.2.画一个半径是画一个半径是1.5cm1.

2、5cm的圆，并用字母的圆，并用字母O O， ， 标标 出它的圆心、半径和直径出它的圆心、半径和直径 。dr如何在正方形里画一个最大的圆？1、画出正方形的两条对角线2、以对角线交点为圆心3、以边长为直径画圆正方形的边长是内接圆的直径如何在长方形里画一个最大的圆？1、画出长方形的两条对角线2、以对角线交点为圆心3、以短边（宽）为直径画圆长方形的宽是内接圆的直径如何在圆里画一个最大的正方形？1、画出圆的一条直径，再画出另外一条与之垂直，为正方形的对角线2、依次连接对角线的四个顶点，所得的图形为圆内最大的正方形圆的直径是圆内正方形的对角线圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5.填一填。8cm4cm3c

3、m6cm4cm2cm轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。你有办法找到一个圆的圆心吗？将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等图形的对称轴等腰三角形等边三角形长方形正方形等腰梯形平梯行形四 边 形菱形圆 1条 3条2条 4条1条无2条无数条1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。1. 1. 圆中心的一点叫做圆中心的一点叫做_，一般用字母，一般用字母_表示。表示。2. 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连

4、接圆心和圆上任意一点的线段叫做_，一般用字母，一般用字母r r表示。表示。3. 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_，一般用字，一般用字母母d d 表示。表示。4. 4. 一个圆内有一个圆内有_条直径，条直径，_条半径。并且条半径。并且_条直径条直径等于等于2 2 条半径。条半径。5. 5. 圆是圆是_图形，有图形，有_条对称轴。条对称轴。6. 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为_。7 7、圆是平面上的一种、圆是平面上的一种图形。圆的两条直径的交点是圆图形。圆的两条直径的交点是圆的的。圆心圆心 O O半径半

5、径直径直径无数无数无数无数 1轴对称轴对称半径半径无数无数曲线曲线圆心圆心8.8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（近似的长方形。则面积（ ），周长），周长( ( ）。）。9.9.周长相等的圆、正方形和长方形，（周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积）的面积最大。最大。10.10.圆中最长的线段是圆的（圆中最长的线段是圆的（ ）。）。11.11.把一个直径是把一个直径是1010厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（周长的和是（ ）厘米。）厘米。不变不变增加增加圆圆直径直径5

6、1.4判断：判断：（1）在同一个圆内可以画）在同一个圆内可以画100条直径。条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。）所有的圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。）等圆的半径都相等。（4）两端都在圆上的线段叫做直径。）两端都在圆上的线段叫做直径。（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（6）半径是）半径是2厘米的圆比直径是厘米的圆比直径是3厘米的厘米的 圆大。圆大。 ( ) ( ) ( ) ( )（ ）（ ）（1）半径是半径是3厘米的圆厘米的圆,周长比面积小。周长比面积小。 （ ）（2）两端都在圆上的线段中，直径最长。两端都在圆上的线段中，直径最长。 （ ） （

7、3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ ）（5）把半径把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ ）（6）半圆的直径等于同圆直径的一半半圆的直径等于同圆直径的一半。 （7）所有的圆的直径都相等。所有的圆的直径都相等。（8）等圆的半径都相等。等圆的半径都相等。（9）两端都在圆上的线段叫做直径。两端都在圆上的线段叫做直径。（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。圆心到圆上任意一点的距离

8、都相等。（11）半径是）半径是2厘米的圆比直径是厘米的圆比直径是3厘米的圆厘米的圆大。大。 ( ) ( ) ( ) ( )（ ）（ ）1、半径是圆心到圆上任意一点的( )A 直线 B 线段 C 射线 D 距离2、要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚间的距离是( )A 5cm B 2.5cm C 10cm D 15.7cm3、圆的周长是直径的( )A 3.14倍 B倍 C 3.142倍 D 3.141倍4、用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，面积最大的是( ) A 长方形 B 正方形 C 圆形 D 不确定圆心，圆，半径，直径1.画圆时，圆规两脚间的距离是（ ） A 半径长度 B 直径长度2

9、.圆有无数条对称轴（ ）A 正确 B 错误3.小圆的半径是 。4.把圆规的两脚分开，使圆规两脚间的距离是4厘米，这样画出的圆的半径是 厘米，直径是 厘米5.8名同学玩套圈游戏，采取（）种方式更公平 6.要找出一个圆的圆心，至少要将圆对折 次7.通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做直径 A 直径 B 线段C 射线8.在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是 厘米9.想一想，在下面的方格纸中，你（A 能 B 不能）以C为圆心画一个圆，使A、B两点都在圆上10.圆心决定圆的 ，半径决定圆的 。北师大版北师大版 六年级上册六年级上册 第一单元第一单元 圆圆围成圆的曲线的长度叫做圆

10、的周长。车轮越大，滚得越远车轮越大，滚得越远2.2.看图思考下面的问题，然后填空。看图思考下面的问题，然后填空。正方形周长是圆的直径的（正方形周长是圆的直径的（ ）倍，）倍，所以所以 一定小于（一定小于（ ）。）。圆圆周周长长直直径径4 44 4圆的周长直径圆的周长直径圆周率圆周率Cd或或Cr2英文：Pi，读作Pi,是个无限不循环小数，最早是中国的祖冲之计算出来。1、当一个圆的半径扩大n倍，直径也扩大n倍，它的周长就扩大n倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍。2、当一个圆的半径增加厘米时，直径增加2a厘米，它的周长就增加厘米；3、当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加

11、厘米。半圆的周长半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式：d/2dr2r 半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。圆周长的一半=rdr圆环的周长大圆周长+小圆周长3.1470219.8（cm）答：滚一圈有219.8厘米。do=10r1=3r2=2do=16求半圆组合图形的周长大的半圆周长为Co= do2=102=5中等的半圆周长为C1= r1=3 小的半圆周长为C2= r2=2所以，该组合图形的周长C=（do2+ r1+r2）=（102+3+2）=10因为do2= r1+r2=（2+3）=5其实这两个小半圆周长等于大半圆的周长所以，该图形的周长为大圆的

12、周长C=do=10C=do =163cm3cm3cm求半圆组合图形的周长8cmO3cm大圆周长的一半：323.1429.42（cm）小圆周长：3.1439.42（cm）9.429.4218.84（cm）8.8.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个 圆的周长是多少圆的周长是多少? ?10m10m3.143.14101031.431.4（m m）9.9.圆的周长1.儿童自行车车轮半径是0.2米，车轮滚动一周，自行车前进 米2.A圆直径6厘米，B圆直径4厘米，两个圆的圆周率（） A A圆大 B B圆大 C 相等 D 无法比较3.用一条10米长的绳子围着

13、一棵大树绕两圈还余3.72米，这棵树的直径是 米4.要用圆规画出周长是18.84厘米的圆，圆规两脚应相距 厘米5汽车的轮胎外直径是1米，每分钟转335周，如果通过一座长4288米的大桥，大约需要 分钟（保留整数）6.一闹钟的分针长5厘米，时针长4厘米分针的尖端一昼夜所走的距离是 厘米7.所有圆的周长都是各自直径的倍 A 正确 B 错误8.3.14、3.144、3.1414、这几个数中，最大的数和最小的数分别是（） A 3.144, 3.14 B , 3.14 C 3.1414, 笑笑和淘气分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D他们两人走过的路程一样吗？（1）笑笑从A点出发，沿半圆走到C，她所走路

14、线的半径为 米，她走过的路程是 米（2）淘气所走路线的半径是 米，他走过的路程是 米（3）两人走过的路程差是 米北师大版北师大版 六年级上册六年级上册 第一单元第一单元 圆圆圆所占面积的大小叫圆的面积。C2底底高高r圆的面积 圆周长的一半平行四边形的面积底高平行四边形的面积圆的半径rrS圆的面积 2沿线剪沿线剪开开周周长长半半径径2 r2rr3m3.14323.14928.26（m2）答：能浇灌答：能浇灌28.2628.26平方米的农田。平方米的农田。1.1.一个圆形杯垫的半径是一个圆形杯垫的半径是5cm5cm，这个杯垫的面积是，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？多少平方厘米？3.14523.1

15、42578.5（cm2）答：这个杯垫的面积是答：这个杯垫的面积是78.578.5平方厘米。平方厘米。3m半径：半径：125.6125.63.143.142 22020（m m）答：这个羊圈的面积是答：这个羊圈的面积是12561256平方米。平方米。面积：面积：3.143.1420202 212561256（m m2 2）2.2.有一圆形蓄水池。它的周长是有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m31.4m，它的占地，它的占地 面积约是多少？面积约是多少？半径：半径：31.431.43.143.142 25 5（m m）答：它的占地面积是答：它的占地面积是78.578.5平方米。平方米。面积：面积：3

16、.143.145 52 278.578.5（m m2 2）1.1.用圆规画一个周长用圆规画一个周长12.5612.56厘米的圆，圆规两脚之间的距厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（离是（ ）厘米，所画圆的面积是（）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。平方厘米。2.2.圆的半径扩大圆的半径扩大3 3倍，直径扩大（倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（）倍；面积扩大（ ）倍。）倍。3.3.在一张长在一张长6060厘米，宽厘米，宽4040厘米的长方形纸上剪一个最大厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。212.56339125

17、6圆的面积19.一个圆形桌面的直径是2米，它的周长是 米，面积是 平方米20.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等 A 正确B 错误21.一块半径是4厘米的半圆形，它的周长是 厘米，面积是 平方厘米22.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米花坛的面积是 平方米23.将一个圆剪拼成一个近似的长方形，周长增加4厘米，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米24.一个圆的周长从6.28厘米，增加到12.56厘米，直径增加了 厘米，面积增加了 平方厘米25.一枚手榴弹爆炸后，它的有效杀伤半径是10米，有效杀伤面积是 平方米26.一个圆的直径扩大4倍，它的面积扩大（） A 4倍 B 8倍 C 16倍27

18、.周长相等的长方形、正方形和圆的面积大小关系是（ ） A 圆长正 B 圆正长 C 正长圆 D 长圆正周长相等：周长相等：圆的面积圆的面积 正方形的面积正方形的面积 长方形的面积长方形的面积面积相等：面积相等：圆的周长圆的周长 正方形的周长正方形的周长长方形的周长长方形的周长北师大版北师大版 六年级上册六年级上册 第一单元第一单元 圆圆环形面积1.已知R,r2.已知r,宽度怎样求一个怎样求一个 的面积？的面积？同心圆同心圆 圆环圆环圆环面积 = 外圆面积 内圆面积S环 = S外 S内 =R r =(R r)6.6.求下图中阴影部分的面积。求下图中阴影部分的面积。阴影部分的面积大圆面积小圆面积阴影

19、部分的面积大圆面积小圆面积3.143.1412122 23.143.148 82 23.143.141441443.143.146464452.16452.16200.96200.96251.2251.2（cmcm2 2）3.143.14（12122 28 82 2）3.143.14（1441446464）6.6.求下图中阴影部分的面积。求下图中阴影部分的面积。ABO圆心角半径半径弧 图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 顶点在圆心的角叫做圆心角。圆的面积公式：或者S=（d/2） 或者S=（C/ 2）半圆的周长等于圆的周长的一

20、半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：d/2d或r2r 圆周长的一半=r半圆面积圆的面积2公式为：2在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几扇形弧长公式： 扇形的面积公式：S= （n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）圆环的面积S=（R-r）1.一块环形钢板，内圆半径是5分米，外圆半径是9分米这块环形钢板的面积是 平方分米2.请写出下列扇形面积各是圆形面积的几分之几 3.一个圆环，外圆直径是20厘米，环宽2厘米，环形面积是 平方厘米4.一个圆环，内圆直径为8厘米，环宽

21、1厘米，环形面积是 平方厘米5.一个圆环，外圆周长25.12分米，内圆周长6.28分米，环形面积是 平方分米6.一个圆形花坛，它的半径是4米，沿着这个花坛的周长在里面铺了一圈宽1米的草皮，这圈草皮的面积是 平方米7.一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆直径是6厘米，这个圆环的面积是 平方厘米8.一个圆环，外圆直径是10厘米，内圆直径是8厘米，圆环面积是 平方厘米9.一个圆桌，桌面的周长是50.24分米，要在桌面上铺一块比桌面直径长4分米的圆形桌布，桌布的面积是 平方分米求阴影部分的面积求阴影部分的面积 4cm5cmor = 2dm8cm20cm12cm北师大版北师大版 六年级上册六年级上册 第一单

22、元第一单元 圆圆圆与正方形圆与正方形的几种关系（已知正方形面积或边长，求圆的面积）圆外接正方形圆内接正方形圆外接正方形圆内接正方形圆与正方形的几种关系（已知正方形面积或边长，求圆的面积）圆外接正方形圆内接正方形6.6.求下图中阴影部分的面积。求下图中阴影部分的面积。阴影部分的面积圆面积正方形面积阴影部分的面积圆面积正方形面积圆的面积：圆的面积：3.143.14（10102 2）2 278.578.5（cmcm2 2）正方形面积：正方形面积：1010（10102 2）2 22 2 5050（cmcm2 2）阴影部分面积：阴影部分面积：78.578.5505028.528.5（cmcm2 2）圆与

23、正方形1.在一个边长为4厘米正方形纸片，剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米2.已知下图中正方形的面积是5平方厘米，图中圆的面积是 平方厘米3.在一张面积是10平方厘米的正方形纸上，画一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米4.从一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸，剪出一个最大的圆形，圆形的面积 平方厘米5.已知正方形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是 平方厘米6.用周长4分米的正方形纸片，剪成一个面积最大的圆，这个圆的周长是 分米7.已知下图正方形的面积20平方厘米，圆的面积是 平方厘米北师大版北师大版 六年级上册六年级上册 第一单元第一单元 圆圆圆与跑道一般跑道结构：运动场的跑道

24、通常是由一个长方形和两个半圆组成。长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆（即弯跑道）的直径。共设4条跑道，每条跑道宽1m，最内侧跑道的内沿长200m。起跑线起跑线大家请看：大家请看：内侧内侧的跑道的跑道较短，外侧较短，外侧的跑道的跑道较较长，长，要使要使终点不变，终点不变，怎么设计起跑线怎么设计起跑线才合理才合理首先让我们了解一下首先让我们了解一下200米跑道中，第米跑道中，第一跑道和第二跑道的距离差别在哪里？一跑道和第二跑道的距离差别在哪里？直线跑道都是直线跑道都是50米米区别在于区别在于外侧弯道比内侧弯道要长外侧弯道比内侧弯道要长我们看到弯道为两个半圆，也就是一个圆，我们看到弯道为两个半圆，也就是一个圆，只要求出只要求出外侧大圆的周长减去内侧小圆的周外侧大圆的周长减去内侧小圆的周长，长，就求出它们的就求出它们的距离差了。距离差了。第一跑道和第二跑道的距离差别，第一跑道和第二跑道的距离差别，也就是起跑线的也就是起跑线的距离差距离差是：是：3.1