Ch7-2 光电效应和爱因斯坦的光量子论

1、光电效应是赫兹在光电效应是赫兹在18871887年发现的年发现的. 1896. 1896年汤姆逊发现了电年汤姆逊发现了电子之后子之后, ,勒纳德证明了光电效应中发出的是电子勒纳德证明了光电效应中发出的是电子光电效应光电效应: :光照射某些金属时能从表面释放出电子的效应光照射某些金属时能从表面释放出电子的效应产生的电子称为产生的电子称为光电子光电子伏安特性曲线伏安特性曲线一一. 光电效应的实验规律光电效应的实验规律v饱和电流饱和电流 iS v遏止电压遏止电压 Ua iS 光电子数光电子数amUme221vI （I, v)AKUiS3iS1iS2I1I2I3UaUiI1I2I3Ua 0光电子最大初

2、动能和光电子最大初动能和 成线性关系成线性关系v截止频率截止频率 0v即时发射即时发射迟滞时间不超过迟滞时间不超过 10-9 秒秒遏止电压与频率关系曲线遏止电压与频率关系曲线和和v 成成线线性性关关系系i二二. 经典物理与实验规律的矛盾经典物理与实验规律的矛盾 电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与与 光强光强 I 有关有关) 逸出，不应存在红限逸出，不应存在红限 0 。 当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。 只有光的频率只有光的频率 0 时，电子才会逸出。时，电子才会

3、逸出。 逸出光电子的多少取决于光强逸出光电子的多少取决于光强 I 。 光电子即时发射，滞后时间不超过光电子即时发射，滞后时间不超过 109 秒秒。总结总结 光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率 成线性关系。成线性关系。 光电子最大初动能取决于光强，和光的频率光电子最大初动能取决于光强，和光的频率 无关。无关。 光量子具有光量子具有“整体性整体性” 光的发射、传播、吸收都是量子化的光的发射、传播、吸收都是量子化的 电磁辐射由以光速运动的局限于空间某一小范围的光量电磁辐射由以光速运动的局限于空间某一小范围的光量子子（光子）（光子）组成组成 = h 1.爱因斯坦光量子假设爱因斯坦光量子假

4、设(1905年年)三、爱因斯坦的光量子论三、爱因斯坦的光量子论光强光强 单位时间打到单位面积上的粒子总能量单位时间打到单位面积上的粒子总能量 I = N h N 粒子流密度粒子流密度 光强不变：即光强不变：即 I = N h 不变不变 若若 则则 N 一个光子只能整个地被电子吸收一个光子只能整个地被电子吸收2. 对光电效应的解释对光电效应的解释光是光子流光是光子流 ，每一光子能量为，每一光子能量为 h ，电子吸收一个光子电子吸收一个光子2m21vmAhA 为为逸逸出功出功光强光强 I = Nh . I 越强越强 , 到阴极的光子越多到阴极的光子越多, 则则逸逸出的光电子出的光电子 越多。越多。

5、 电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。 光频率光频率 A/h 时，时，电子吸收一个光子即可克服逸出功电子吸收一个光子即可克服逸出功 A 逸出。逸出。讨论讨论 光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率 成线性关系。成线性关系。 19161916年密立根实验年密立根实验AhmeUma221v h = 6.57 10-34 Js证实了爱因斯坦理论证实了爱因斯坦理论4.06.08.010.0 (1014Hz)0.01.02.0Uc(V)CsNaCa)(VUa爱因斯坦由于爱因斯坦由于对对光电效光电效应应的理论解释和对的理论解释和对理

6、论理论物理学物理学的贡献的贡献获得获得1921年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖密立根由于密立根由于研究基本电荷和研究基本电荷和光电效应光电效应，特别是通过著名，特别是通过著名的油滴实验，证明电荷有最的油滴实验，证明电荷有最小单位。小单位。获得获得19231923年诺贝年诺贝尔物理学奖尔物理学奖。chchm2hchcmp光子动量光子动量四四. 光的波粒二象性光的波粒二象性hcmE2光子能量光子能量光子质量光子质量光子静止质量光子静止质量 m0 = 0 五、光的波粒二象性五、光的波粒二象性1.1.近代认为光具有波粒二象性近代认为光具有波粒二象性 一些情况下一些情况下 突出显示波动突出显示波动性性

7、一些情况下一些情况下 突出显示粒子突出显示粒子性性粒子性粒子性波动性波动性2. 2. 基本关系式基本关系式粒子性：粒子性：能量能量 动量动量P 数量数量N波动性：波动性：波长波长 频率频率 振幅振幅E0knhPh式中式中波矢量波矢量22hnk23. 3. 波动性和粒子性的统一波动性和粒子性的统一光作为电磁光作为电磁波波是是弥散弥散在空间在空间而而连续连续的的光作为光作为粒子粒子在空间中在空间中是是集中集中而而分立分立的的波动性波动性:某处某处明明亮则亮则某处某处光强光强大大 即即 I 大大怎样统怎样统一一 ? ?光子数光子数 N I E02粒子性粒子性:某处某处明明亮则亮则某处某处光子光子多多

8、 即即N大大光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定I 大大 光子出现概率大光子出现概率大I小小 光子出现概率小光子出现概率小统一于统一于概率波概率波理论理论单缝衍射单缝衍射光子在某处出现的概率和该处光振幅的平光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成正比方成正比红外变像管红外变像管红外辐射图像红外辐射图像可见光图像可见光图像像 增 强 器像 增 强 器微弱光学图像微弱光学图像 高亮度可见光学图像高亮度可见光学图像测量波长在测量波长在 2001200 nm 极微弱光的功率极微弱光的功率光电倍增管光电倍增管六六. 光电效应的应用光电效应的应用 光电成像器件能

9、将可见或不可见的辐射图像转换或增强成光电成像器件能将可见或不可见的辐射图像转换或增强成为可观察记录、传输、储存的图像。为可观察记录、传输、储存的图像。光控继电器、自动控制、光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等自动计数、自动报警等. .放大器放大器接控件机构接控件机构光光光控继电器示意图光控继电器示意图例题当钠光灯的黄光照射某一光电池时，为了遏止所有电子达到阳极，需要0.3v的负电势，如果用波长的光照射这个光电池，问遏止电子需加入多大电动势？0A5893oA4000解：由爱因斯坦方程Amvh221遏止电压Ua，eVUemva221AeVhAeVhcAeVhc两式相减) ()11(VVehc

10、VehcVV3 . 111例题一共轴系统的横截面如图所示，外面为石英圆筒，内壁敷上半透明的铝薄膜，内径r2=1cm，长20cm，中间为一圆柱形钠棒，半径r1=0.6cm，长亦为20cm，整个系统置于真空中，今用波长3000埃的单色光照射系统，忽略边缘效应，求平衡时钠棒所带的电量，已知钠的红限波长为m5400埃，铝的红限波长为m2960埃(电子电量-e=1.610-19c，普朗克常量h=6.6310-34Js，真空介电常数0=8.8510-12Fm-1)1r2r石英半透明铝膜钠棒红限波长0cm已知入射光波长03000 A对铝: 红限波长02960Am对钠: 红限波长05400Am不能产生光电效应

11、能产生光电效应解钠在光照下,发射光电子,它们的最大初动能) 1 (221mhchcmv这些光电子聚集在铝膜上,使钠棒和铝膜分别带上正负电荷Q,当它们之间电势差达到)2(221mvUe时,系统达到平衡.由高斯定理,忽略边缘效应,可求出钠棒与铝膜间的电场) 3(20lrQE)4(ln212021rrlQEdrUrr由上面方程可得mhchcmvrrlQeUe212021ln2)(ln2120mhchcrrelQC11104 例例 设有一半径为设有一半径为 的薄圆片，它距的薄圆片，它距光源光源1.0m . 此光源的功率为此光源的功率为1W，发射波长为，发射波长为589nm的单色光的单色光 . 假定光源

12、向各个方向发射的能量是相同假定光源向各个方向发射的能量是相同的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数 .m100 . 13解解2623m10)m100 . 1 (S172sJ105 . 24rSPE111s104 . 7hcEhEN例题以一定频率的单色光照射在某金属上测出其光电流的曲线如图实线所示，然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率，测出其光电流的曲线如图中虚线所示，满足题意的图是：( )ooo(D)答案：(D)uI(B)uI(C)ouIuI(A)(1)、 ，若I不变，当 大，则N小，所以逸出的光电子数也就小Is小(Is：光电流饱和值)NhI (2)、且 大遏止电压大(因为光电子的最大初动能也大)在均匀磁